人教版第二學(xué)期數(shù)學(xué)九年級(jí)下27.2.1相似三角形的判定課件省公開課一等獎(jiǎng)新名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)?wù)n件

第二十七章相同相同三角形判定第3課時(shí)第1頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)了解定理“兩邊對(duì)應(yīng)成百分比且夾角相等兩個(gè)三角形相同”；（重點(diǎn)）會(huì)利用兩邊對(duì)應(yīng)成百分比且夾角相等判定兩個(gè)三角形相同.12第2頁(yè)知識(shí)回顧新課導(dǎo)入判斷兩個(gè)三角形相同,你有哪些方法？方法1：經(jīng)過(guò)定義三個(gè)角分別相等，三條邊成百分比兩個(gè)三角形叫做相同三角形.（不慣用）方法2：經(jīng)過(guò)平行線.平行于三角形一邊直線和其它兩邊相交，所組成三角形與原三角形相同.方法3：三邊成百分比兩個(gè)三角形相同.第3頁(yè)問(wèn)題導(dǎo)入新課導(dǎo)入是否有△ABC∽△A1B1C1？三邊對(duì)應(yīng)成百分比ABCA1B1C1在△ABC與△A1B1C1中，

探究第4頁(yè)假如有一點(diǎn)E在邊AC上，那么點(diǎn)E應(yīng)該在什么位置才能使△ADE

∽

△ABC相同呢？問(wèn)題導(dǎo)入新課導(dǎo)入所畫如圖所表示,此時(shí)，

假如一個(gè)三角形兩條邊與另一個(gè)三角形兩條邊對(duì)應(yīng)成百分比，而且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形一定相同嗎？

探究：一定相同第5頁(yè)新課導(dǎo)入已知：如圖△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，A′B′:AB=A′C′:AC.求證：△ABC∽△A′B′C′.A′B′C′證實(shí):在△ABC邊AB，AC(或它們延長(zhǎng)線)上分別截取AD=A′B′，AE=A′C′，連接DE.∠A=∠A′，這么，△ADE≌△A′B′C′.∵A′B′:AB=A′C′:AC，

∴AD:AB=AE:AC，∴DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴△ABC∽△A′B′C′.ABCED第6頁(yè)知識(shí)講解

兩邊成百分比且夾角相等兩個(gè)三角形相同.ABCA1B1C1那么△ABC∽△A1B1C1.要把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)位置上.注意在△ABC與△A1B1C1中，相同三角形判定定理3：

∠A=∠A1，符號(hào)語(yǔ)言表示為：第7頁(yè)假如對(duì)應(yīng)相等角不是兩條對(duì)應(yīng)邊夾角，那么兩個(gè)三角形是否相同呢？知識(shí)講解想一想：ABCDEF兩個(gè)三角形不相同.第8頁(yè)證實(shí)：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a.∵四邊形ABCD為正方形，∴AD＝BC＝CD＝a.知識(shí)講解經(jīng)典示例如圖所表示，在正方形ABCD中，P是BC上一點(diǎn)，且BP＝3PC，Q

是CD中點(diǎn).

求證：△ADQ∽△QCP.又∵∠D＝∠C＝90°，例題

∴△ADQ

∽△QCP.第9頁(yè)知識(shí)講解1.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，且△ABC∽△DBA，則以下結(jié)論一定正確是（）A.AB2=BC·BDB.AB2=AC·BD

C.AB·AD=BD·BCD.AB·AD=AD·CD練一練BABDC2.如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，若AC=8，BC=6，DE=3，則AD長(zhǎng)為（）A．3B．4C．5D．6A第10頁(yè)隨堂訓(xùn)練1.如圖，四邊形ABCD對(duì)角線AC、BD相交于O，且將這個(gè)四邊形分成①、②、③、④四個(gè)三角形．若OA：OC=0B：OD，則以下結(jié)論中一定正確是

().A．①與②相同

B．①與③相同

C．①與④相同

D．②與④相同①④②③解析：依據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成百分比且夾角相等得選擇項(xiàng).B第11頁(yè)2.已知：如圖，在△ABC中，P是AB邊上一點(diǎn)，連接CP．試增添一個(gè)條件使△ACP∽△ABC．APBC12隨堂訓(xùn)練⑴∵∠A=∠A，∴當(dāng)∠1=∠ACB(或∠2=∠B)時(shí),△ACP∽△ABC.⑵∵∠A=∠A，∴當(dāng)AC:AP＝AB:AC時(shí)，△ACP∽△ABC.所以，增添?xiàng)l件能夠是∠1=∠ACB

或∠2=∠B

或AC:AP＝AB:AC.解：

第12頁(yè)隨堂訓(xùn)練

ACBDE第13頁(yè)隨堂訓(xùn)練不一樣意，理由以下：∵AC＝AE+CE，而AC＝6，CE＝2.1，∴AE＝6-2.1＝3.9，∴AE：AB=3.9：7.8=1：2，AD：AC=3：6=1：2，∴AE：AB=AD：AC，又∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ACB．解：第14頁(yè)課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？相同三角形判定：定理1：平行于三角形一邊直線和其它兩邊,所組成三角形與原三角形相同;定理2：三邊成百分比兩個(gè)三