專題05-數(shù)列-備戰(zhàn)2021年新高考數(shù)學(xué)清除易錯(cuò)點(diǎn)(學(xué)生版)

頁(yè)易錯(cuò)05數(shù)列易錯(cuò)導(dǎo)圖易錯(cuò)導(dǎo)圖易錯(cuò)詳講易錯(cuò)詳講易錯(cuò)點(diǎn)1公式法求通項(xiàng)忘記驗(yàn)證【例1】（2020·云南省保山第九中學(xué)月考）數(shù)列的前項(xiàng)和，求通項(xiàng)公式.【易錯(cuò)總結(jié)】【易錯(cuò)總結(jié)】已知求，注意檢驗(yàn)是否滿足，【舉一反三】1．（2020·合肥市第十一中學(xué)）已知為正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和，且.則數(shù)列的通項(xiàng)公式為________.2．（2020·安徽含山）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，則易錯(cuò)點(diǎn)2等差數(shù)列最值勿忘n【例2】（2020·興安縣第三中學(xué)月考）等差數(shù)列中，，，則前項(xiàng)和取最大值時(shí)，為（）A．6 B．7 C．6或7 D．以上都不對(duì)【易錯(cuò)總結(jié)】【易錯(cuò)總結(jié)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為無(wú)常數(shù)項(xiàng)的二次函數(shù)，求最值可以借助二次函數(shù)性質(zhì)求值，但是需要注意數(shù)列中的n只能為正整數(shù)【舉一反三】1．（2020·黑龍江哈爾濱·哈師大附中）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則取最大值時(shí)的值為（）A．6 B．7 C．8 D．132．（2020·四川省眉山車城中學(xué)）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則當(dāng)取得最小值時(shí)，值為（）A．6 B．6或7 C．8或9 D．93．（2020·陜西省洛南中學(xué)）已知數(shù)列中，則數(shù)列的前項(xiàng)和最大時(shí)，的值為（）A．8 B．7或8 C．8或9 D．9易錯(cuò)點(diǎn)3等比中項(xiàng)的正負(fù)【例3】（2020·江西省信豐中學(xué)高三月考（文））在等比數(shù)列中，、是方程的兩個(gè)根，則的值為（）A． B． C． D．【易錯(cuò)總結(jié)】【易錯(cuò)總結(jié)】等比數(shù)列中項(xiàng)正負(fù)判斷：等比數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)的正負(fù)相同，偶數(shù)項(xiàng)的正負(fù)相同，但是奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)的正負(fù)沒有必然關(guān)系【舉一反三】1．（2020·小店·山西大附中開學(xué)考試）兩數(shù)與的等比中項(xiàng)是（）A．1 B． C．或1 D．2．（2020·廣東濠江·金山中學(xué)）已知等差數(shù)列，等比數(shù)列，則的值為（）A． B． C． D．3（2020·吉林洮北·白城一中）已知1，，，7成等差數(shù)列，1，，，8成等比數(shù)列，點(diǎn)，，則直線的方程是（）A． B．C． D．易錯(cuò)點(diǎn)4公比1和正負(fù)判斷【例4】（2020·四川仁壽一中）在等比數(shù)列中，，，則公比的值為（）A． B．或1 C．－1 D．或－1【易錯(cuò)總結(jié)】【易錯(cuò)總結(jié)】比數(shù)列的定義，等比數(shù)列中任何相鄰三項(xiàng)都是等比數(shù)列，特別注意等比數(shù)列的各項(xiàng)不能為0【舉一反三】1．（2020·陜西秦都·咸陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)）在等比數(shù)列中，_____.2．（2020·四川青羊·石室中學(xué)高三月考（理））若等比數(shù)列滿足：，，，則該數(shù)列的公比為（）A． B．2 C． D．避錯(cuò)強(qiáng)化避錯(cuò)強(qiáng)化1．（2020·新沂市第一中學(xué)）2和8的等比中項(xiàng)為（）A． B．4 C．5 D．或42．（2020·淮南第一中學(xué)）已知各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列中，與的等比中項(xiàng)為，則（）A．16 B． C． D．323．（2020·華東師范大學(xué)第三附屬中學(xué)）“”是“a、b、c成等比數(shù)列”的（）條件A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要4．（2020·重慶九龍坡·高三其他（文））已知實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則abc＝（）A． B．8 C． D．165．（2020·江蘇省海頭高級(jí)中學(xué)月考）等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，，則當(dāng)取得最大值時(shí)，（）A．6 B．7 C．8 D．96．（2020·四川雅安中學(xué)）已知數(shù)列中，前項(xiàng)和，則的最小值是（）A． B． C． D．7．（2020·內(nèi)蒙古集寧一中）若數(shù)列中，，則取得最大值時(shí)，（）A．13 B．14 C．15 D．14或158．（2020·寧夏興慶·銀川一中）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，要使數(shù)列的前項(xiàng)和最大，則的值為A．14 B．13或14 C．12或11 D．13或129．（2020·陜西漢中·月考）在等比數(shù)列{an}中，a3，a15是方程x2+6x+2=0的根，則的值為（）A． B． C． D．或10．（2020·浙江上虞·高三二模）已知等比數(shù)列滿足，，則（）A．2 B． C． D．11．（2020·湖北武漢）已知等比數(shù)列中，，是方程的兩根，則的值為（）A．64 B． C．256 D．12．（2020·防城港市防城中學(xué)月考（文））等比數(shù)列中，，，則與的等比中項(xiàng)是（）A． B．4 C． D．13．（2020·福建漳州·高三其他（理））已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，，則的公比為（）A．或 B．或C．-3或2 D．3或-214．（2020·湖南長(zhǎng)沙·高三月考）在等比數(shù)列中，已知，則該數(shù)列的公比是A．