四年級(jí)奧數(shù)一定義新運(yùn)算

四年級(jí)奧數(shù)一定義新運(yùn)算四年級(jí)奧數(shù)一定義新運(yùn)算四年級(jí)奧數(shù)一定義新運(yùn)算基本概念：定義一種新的運(yùn)算符號(hào)，這個(gè)新的運(yùn)算符號(hào)包含多種基本（混合）運(yùn)算。例1.若A★B=(2A+1)ⅹb,求5★6的值基本思路：嚴(yán)格按照新定義的運(yùn)算規(guī)則，把已知的數(shù)代入，轉(zhuǎn)化為加、減、乘、除運(yùn)算然后按照基本運(yùn)算過程、規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算?；靖拍睿憾x一種新的運(yùn)算符號(hào)，這個(gè)新的運(yùn)算符號(hào)包含多種基本（混合）運(yùn)算。例1.若A★B=(2A+1)ⅹb,求5★6的值基本思路：嚴(yán)格按照新定義的運(yùn)算規(guī)則，把已知的數(shù)代入，轉(zhuǎn)化為加、減、乘、除運(yùn)算然后按照基本運(yùn)算過程、規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算。例1：設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定：a△b表示a的3倍減去b的2倍，即：a△b

=

a×3－b×2。試計(jì)算：（1）5△6；（2）6△5。

1、設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定：a○b=6×a－2×b。試計(jì)算3○4。

2、設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定：a*b=3×a＋2×b。試計(jì)算：（1）（5*6）*7

（2）5*（6*7）

3、有兩個(gè)整數(shù)是A、B，A▽B表示A與B的平均數(shù)。已知A▽6=17，求A。

例2：對(duì)于兩個(gè)數(shù)a與b，規(guī)定a⊕b=a×b＋a＋b，試計(jì)算6⊕2。

1，對(duì)于兩個(gè)數(shù)a與b，規(guī)定：a⊕b=a×b－（a＋b）。計(jì)算3⊕5。

2、對(duì)于兩個(gè)數(shù)A與B，規(guī)定：A☆B=A×B÷2。試算6☆4。

3，對(duì)于兩個(gè)數(shù)a與b，規(guī)定：

a⊕b=

a×b＋a＋b。如果5⊕x=29，求x。

例3：如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，按此規(guī)律計(jì)算3△5。

1，如果5▽2=2×6，2▽3=2×3×4，計(jì)算：3▽4。

2，如果2▽4=24÷（2＋4），3▽6=36÷（3＋6），計(jì)算8▽4。

3、如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，且1△x=15，求x。例4：對(duì)于兩個(gè)數(shù)a與b，規(guī)定a□b=a+(a+1)+(a+2)+……+(a+b－1)。

已知x□6=27，求x。

1，如果2□3=2＋3＋4=9，6□5=6＋7＋8＋9＋10=40。已知x□3=5973，求x。

2，對(duì)于兩個(gè)數(shù)a與b，規(guī)定a□b=a+(a+1)+(a+2)+……+(a+b－1)，已知95□x=585，求x。

3、如果1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，

按此規(guī)律計(jì)算5！。

例5：

2▽4=8，5▽3=13，3▽5=11，9▽7=25。按此規(guī)律計(jì)算：10▽12。

1，有一個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)“▽”，使下列算式成立：6▽2=12，4▽3=13，3▽4=15，5▽1=8。按此規(guī)律計(jì)算：8▽4。

2，對(duì)于兩個(gè)數(shù)a、b，規(guī)定a▽b=b×x－a×2，并且已知82▽65=31，計(jì)算：29▽57。1、設(shè)a,b都表示數(shù)，規(guī)定a△b=3×a-2×b。

①求4△3，3△4。

②求（17△6）△2，

17△（6△2）。

③如果已知5△b=5，求b。

2、定義運(yùn)算※為a※b＝a×b－（a＋b），

①求5※7，7※5；

②求12※（3※4），（12※3）※4；

③如果3※（5※x）＝3，求x.

4、如果4※2=14，5※3=22，3※5=4，7※18=31，求6※9的值。

5、設(shè)a▽b=a×b+a-b,求:5▽8。

6、規(guī)定：a△b=a+(a+1)+(a+2)+……+(a+b-1),

其中a,b表示自然數(shù)。

（1）求1△100的值；（2）已知x△10=75,求x。

7.

設(shè)a、b,表示兩個(gè)不同的數(shù),規(guī)定aΔb=3a+4b,求:（8Δ7）Δ68.

定義運(yùn)算?為a?b=5×a×b-(a+b)

求:11?12.

14.

有一個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)“?”,使下列算式成立:4?8=16，10?6=26，6?10=22，18?14=50.求7?3=?

15.

對(duì)于數(shù)ba,規(guī)定運(yùn)算“▽”為a▽b=(a+3)×(b-5).求5▽(6▽7)的值.

16.

x、y,表示兩個(gè)數(shù),規(guī)定新運(yùn)算“★”及“△”如下:x★y=6x+5y,x△y=3xy.求(2★3)△4的值..

4.

定義新的運(yùn)算a?b=a×b+a+b.求(1?2)?3.

5.

有一個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)“?”,使下列算式成立:2?4=10,5?3=18,3?5=14,9?7=34.

求:7?3=?

10.X、y,表示兩個(gè)數(shù),規(guī)定新運(yùn)算“※”及“○”如下:x※y=5x+4y,x○=6xy.

求：(3※4)○5的值.

例2.定義新運(yùn)算aΔb=(a+1)÷b,求6Δ（3Δ4）的值。例2.已知a,b是任意自然數(shù)，我們規(guī)定：a⊕b=a+b-1,a⊙b=ab-2，那么4⊙[(6⊕8)⊕(3⊙5)]等于多少?例3.羊和狼在一起時(shí)，狼要吃掉羊，所以關(guān)于羊及狼，我們規(guī)定一種運(yùn)算，作符號(hào)Δ表示：羊Δ羊=羊；羊Δ狼=狼；狼Δ羊=狼；狼Δ狼=狼，以上運(yùn)算的意思是羊與羊在還是羊，狼與狼在一起還是狼，但是狼與羊在一起時(shí)便只剩下狼了。小朋友總是希望羊能戰(zhàn)勝我們規(guī)定另一種運(yùn)算，用符號(hào)☆表示；羊☆羊=羊；羊☆狼=羊；狼☆羊=羊；狼☆