統(tǒng)計問答題匯總

統(tǒng)計問答題匯總第一章：緒論資料的基本類型：a） 計量：對每個觀察單位用定量的方法測定某項指標(biāo)量的大小，所得的資料稱為計量資料（定量資料）。有計量單位，用平均數(shù)指標(biāo)描述。b） 計數(shù)：將觀察單位按某種屬性或類別進行分組，所得的觀察單位數(shù)稱為計數(shù)資料（定性資料）。無計量單位，用相對數(shù)指標(biāo)描述。c） 等級：將觀察單位按測量結(jié)果的某種屬性的不同程度分組所得各組的觀察單位數(shù)，稱為等級資料（有序變量）。無計量單位，用頻數(shù)及平均秩次描述，分組有度量差別。第四章：數(shù)據(jù)特征與統(tǒng)計描述1?頻數(shù)表的編制步驟：①求極差；②決定組距、組數(shù)、組段；③列出組段；④劃記計數(shù)。2?頻數(shù)表的用途：①揭示計量資料的分布特征；②描述計量資料的離散局勢和集中趨勢；便于發(fā)現(xiàn)異常值。的離散局勢和集中趨勢；便于發(fā)現(xiàn)異常值。平均指標(biāo)：1） 均數(shù)：資料呈正態(tài)或近似正態(tài)分布2） 幾何均數(shù)：適用于等比資料或?qū)?shù)正態(tài)分布（正偏態(tài)）資料。中位數(shù)：使用于各種類型的資料，特別是①偏態(tài)分布

資料；②有不確定數(shù)值；③資料分布不明。眾數(shù)：適用于大樣本，較粗糙。。正態(tài)分布：均數(shù)=中位數(shù)；正偏態(tài)分布：均數(shù)＞中位數(shù)負(fù)偏態(tài)分布：均數(shù)＜中位數(shù)變異指標(biāo)：極差：百分位數(shù)和四位數(shù)間距：應(yīng)用于確定參考值范圍；。中位數(shù)于四分位半間距一起使用，用于描述偏態(tài)分布的特征。方差：表示一組數(shù)據(jù)的平均離散情況。變異系數(shù)：適用于①觀察指標(biāo)單位不同；②同單位資料，但均數(shù)相差懸殊。。均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差一起用，用于描述正態(tài)分布的特征。應(yīng)用相對數(shù)的注意事項：正確區(qū)分率和構(gòu)成比。分母不宜過小。注意資料是否有可比性。分組資料計算合并率時，應(yīng)通過合并數(shù)進行計算。第六章：正態(tài)分布與醫(yī)學(xué)參考值范圍醫(yī)學(xué)參考值范圍：同質(zhì)觀察單位某項測定指標(biāo)按一定標(biāo)準(zhǔn)確定的波動范圍稱參考值范圍。參考值范圍估計的一般步驟：確定研究總體，確保研究對象同質(zhì)。確定樣本數(shù)量，一般n>100根據(jù)專業(yè)知識確定單側(cè)還是雙側(cè)確定適當(dāng)?shù)陌俜址秶x定適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計方法：百分位數(shù)發(fā)；正態(tài)分布法。正態(tài)分布的分布特征：1)均數(shù)處最高均數(shù)處為對稱中心，左右對稱，無限接近于X軸。正態(tài)曲線與橫軸圍成的面積為1，面積分布有一定的規(guī)律。卩是總體均數(shù)；b是總體標(biāo)準(zhǔn)差；這兩個參數(shù)決定一個正態(tài)分布。當(dāng)卩=0,b=1時，為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。第七章：抽樣誤差與參數(shù)估計1.t分布的特征：單峰分布，以t=0為中點，兩側(cè)對稱樣本自由度越小，峰值越低，t值越分散當(dāng)自由度接近8時，就是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布2?區(qū)間估計：指用X和s_確定一個具有較大臵信度的包含總體參X數(shù)的區(qū)間，該區(qū)間包含總體均數(shù)的可能性是(1-aJo3?標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤的比較：標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)誤意義各體差異的大小抽樣誤差的大小應(yīng)用參考值范圍假設(shè)檢驗隨n增加逐漸穩(wěn)定逐漸趨近于0計算c遼(X-X)2S- n-1s_-s/nX 訊4?參考值范圍與可信區(qū)間的差別：參考值范圍：包含了(1-a)100%的觀察值；X土uas&2可信區(qū)間：包含總體均數(shù)的可能性是(1-a)100%；X土tns_a*2yX第八章：假設(shè)檢驗的基本概念假設(shè)檢驗的基本步驟：建立假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)；選擇適當(dāng)?shù)臋z驗方法并計算相應(yīng)的檢驗統(tǒng)計量確定P值并下結(jié)論。2?可信區(qū)間與假設(shè)檢驗的關(guān)系：可信區(qū)間用于推斷總體均數(shù)的范圍；假設(shè)檢驗用于推斷總體均數(shù)是否相等。可信區(qū)間可以部分回答假設(shè)檢驗的問題。但可信區(qū)間只能在預(yù)先規(guī)定的檢驗水準(zhǔn)下計算，而假設(shè)檢驗?zāi)軌颢@得一個確切的概率值P。3.二類錯誤的特點：1） 當(dāng)n確定時，仇越大，B越小；2） 要同時減小aB，可增大n3） 檢驗效能（poweroftest,把握度1-b）:即兩總體確有差別時，按a水準(zhǔn)能發(fā)現(xiàn)它們有差別的能力。4） B—般未知，不知道犯第二類錯誤的概率。P值：指在H0的假設(shè)前提下，出現(xiàn)當(dāng)前檢驗統(tǒng)計量甚至更極端情況的概率。經(jīng)檢驗后才能確定。P值只針對某個樣本而言，不同的樣本有不同的P值。P值越小，當(dāng)前實驗結(jié)果越不利于接受H0。5?a：是檢驗水準(zhǔn)，或顯著性水平，需要在檢驗前確定。表示拒絕實際上成立的H的概率的大小。也表示拒絕H犯錯誤的最00大概率。第九章：卡方檢驗1?兩個率比較的卡方檢驗和u檢驗的聯(lián)系：1） 自由度為1時，卡方界值為雙側(cè)u界值的平方。2） u檢驗可以但雙側(cè)，而卡方只可以雙側(cè)檢驗3） u檢驗只適用于大樣本，而卡方檢驗還適用于大小樣本。RXC表卡方檢驗注意的問題及解決的方法：理論頻數(shù)不宜太小，不宜有1/5以上的格子的理論頻數(shù)小于5，或一個理論頻數(shù)小于1。解決方法：1） 增大樣本容量（首選）2） 刪去理論頻數(shù)太小的行或列（損失樣本信息及隨機性）3） 合并理論頻數(shù)太小的行或列（損失樣本信息及隨機性）第十章：t檢驗三種t檢驗的區(qū)別：1） 單樣本均數(shù)資料t檢驗：☆樣本較小時，需來自正態(tài)分布總體?！钅康氖峭茢鄻颖舅淼目傮w均值與已知的總體均值有無差別?！钜阎目傮w均值一般是理論值，標(biāo)準(zhǔn)值或通過大量觀察所得的穩(wěn)定值。2） 配對樣本均數(shù)的t檢驗：☆差值服從正態(tài)分布?！钆涑蓪ψ拥膬蓚€受試對象分別給予兩種不同的處理或受試對象處理前后的對比。3） 兩個獨立樣本均數(shù)的t檢驗：☆受試對象完全隨機地分為兩組，分別接受兩種不同的處理?！顦颖緛碜哉龖B(tài)分布，方差齊。第十一章：方差分析方差分析的步驟：根據(jù)資料的不同類型，將總變異分解為兩個或多個部分總自由度也分解為多個部分比較可有由哪些因素引起的變異與隨機誤差，計算F統(tǒng)計量查F界值表，確定P值。方差分析條件：各樣本是相互獨體隨機樣本各樣本來自正態(tài)分布總體方差齊完全隨機設(shè)計資料與隨機完全區(qū)組設(shè)計資料方差分析的區(qū)別：完全隨機設(shè)計資料：將受試對象隨機地分配到各個處理組進行試驗，特點是簡單易行，統(tǒng)計分析簡單，各組例數(shù)可以不等，當(dāng)要求較好的同質(zhì)性。隨機完全區(qū)組設(shè)計資料：將受試對象按性質(zhì)相同或相近者組成b個單位組，每個單位有k個受試對象，分別隨機地分配到k個處理組。特點是減少了誤差，實驗效率提高了。多個樣本均數(shù)間的兩兩比較SNK-t檢驗：適用于多個均數(shù)的兩兩比較LSD-t檢驗(最小顯著差異t檢驗)適用于某一對或幾對在專業(yè)上有特殊價值的均數(shù)間差別比較。3)Dunnentt-t檢驗：適用于k-1個實驗組與對照組均數(shù)差別的多重比較。兩兩比較的敏感性：LSD-t檢驗＞Dunnentt-t檢驗〉SNK-t檢驗方差分析的基本思想：將總變異分解為組建變異和組內(nèi)變異。將平均組間變異與平均組內(nèi)變異，若前者遠(yuǎn)大于后者，說明有處理間效應(yīng)不同；若前者與后者接近甚至小于后者，說明處理影響不大。第十二章：線性回歸分析直線回歸方程的應(yīng)用：描述兩變量在數(shù)量上的依存關(guān)系。利用回歸方程進行預(yù)測利用回歸方程進行統(tǒng)計控制應(yīng)用回歸方程時的注意事項：1)作回歸分析要有實際意義；2)資料至少Y要服從正態(tài)分布；散點圖呈直線趨勢才做直線回歸分析回歸方程必須做假設(shè)檢驗若回歸/相關(guān)關(guān)系不顯著，不繪制回歸直線，以免引起誤解；回歸方程的應(yīng)用只局限于原始數(shù)據(jù)自變量的取值范圍，不

可延長回歸直線；需根據(jù)專業(yè)知識選擇自變量。直線相關(guān)與回歸的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別：1)資料類型不同：相關(guān)分析要求雙變量正態(tài)分布；回歸分析要求因變量服從正態(tài)分布。2)應(yīng)用情況不同：相關(guān)用于說明兩變量關(guān)系的密切程度回歸用于說明兩變量數(shù)量的依存關(guān)系系數(shù)意義：-1vrv1沒有單位，b取值范圍無限制，有單位計算方法不同同一份資料，只有一個相關(guān)系數(shù),H型回歸有兩個回歸方程。聯(lián)系：1)對于同一樣本，r和b的符號是一致的2)假設(shè)結(jié)果是等價的3)r和b可以互相轉(zhuǎn)換可以用回歸解釋相關(guān)：決定系數(shù)r2是回歸平方和在總平方和中占的比重，r2越接近1，說明回歸越好。第十三章：線性相關(guān)分析1.直線相關(guān)分析的目的及條件目的：判斷雙變量相關(guān)關(guān)系的密切程度及相關(guān)方向。條件：雙變量正態(tài)分布直線相關(guān)分析的注意事項:1)要有實際意義2)先繪制散點圖3)雙變量正態(tài)分布相關(guān)系數(shù)的意義僅限于原始資料的實測范圍兩相關(guān)之間不一定是因果關(guān)系區(qū)別兩點：①r表示相關(guān)關(guān)系的密切程度；②假設(shè)檢驗表示相關(guān)關(guān)系的可靠性。慎重對待合并問題r和r的區(qū)別與聯(lián)系：s區(qū)別：①積距相關(guān)分析要求雙變量正態(tài)分布，屬于參數(shù)統(tǒng)計量；而等級相關(guān)分析就沒有這個要求，屬于費參數(shù)統(tǒng)計量。兩者假設(shè)檢驗方法不同聯(lián)系：①兩者都是用于刻畫兩變量間線性相關(guān)的方向和密切程度，其取值范圍與數(shù)值大小的統(tǒng)計學(xué)意義相同;都要求個體間滿足獨立性；r的計算可以通過t計算實現(xiàn)；s樣本量大時，兩者假設(shè)檢驗近似。相關(guān)系數(shù)的意義：用來說明兩變量相關(guān)關(guān)系的密切程度及相關(guān)方向，用r表示。第十四章：秩和檢驗1.參數(shù)統(tǒng)計與非參數(shù)統(tǒng)計的區(qū)別參數(shù)統(tǒng)計：是指樣本來自某種特定分布的總體，該總體中一些參數(shù)未知，統(tǒng)計分析就是對未知參數(shù)的