數(shù)字圖像處理邊緣檢測

第六章圖像分割和分析6.1

圖像分割6.2

特征表示與描述6.3

識別與解釋6.1.1

圖像分割引言1圖像分析的概念從圖像中提取信息的技術(shù)。2圖像分析系統(tǒng)的基本構(gòu)成預(yù)處理圖像分割特征提取對象識別知識庫表示與描述預(yù)處理分割低級處理高級處理中級處理識別與解釋結(jié)果圖像獲取問題6.1.1

圖像分割引言3圖像分析系統(tǒng)的構(gòu)成6.1.1

圖像分割引言2

圖像分割的概念在對圖像的研究和應(yīng)用中，人們往往僅對圖像中的某些部分感興趣，這些部分一般稱為目標(biāo)或前景。為了辨識和分析目標(biāo)，需要將有關(guān)區(qū)域分離提取出來，在此基礎(chǔ)上對目標(biāo)進(jìn)一步利用，如進(jìn)行特征提取和測量。圖像分割就是指把圖像分成各具特性的區(qū)域，并提取出感興趣目標(biāo)的技術(shù)和過程。6.1.1

圖像分割引言3圖像分割的基本策略

特性可以是灰度、顏色、紋理等，目標(biāo)可以對應(yīng)單個區(qū)域，也可以對應(yīng)多個區(qū)域

圖像分割的基本策略，基于灰度值的兩個基本特性：

1)不連續(xù)性——不連續(xù)性是基于特性（如灰度）的不連續(xù)變化分割圖像，如邊緣檢測

2)相似性——根據(jù)制定的準(zhǔn)則將圖像分割為相似的區(qū)域，如閾值處理、區(qū)域生長6.1.2

間斷(Discontinuities)分割（非連續(xù)性分割）6.1.2.1點檢測6.1.2.2線檢測6.1.2.3邊緣檢測6.1.2.1點檢測 R=(-1*8*8+128*8)/9=(120*8)/9=960/9=106設(shè)：閾值：T=64R>T88881288888圖像-1-1-1-18-1-1-1-1模板點檢測(PointDetection)用空域的高通濾波器來檢測孤立點。例：6.1.2.1點檢測點檢測——算法描述設(shè)定閾值T，如T=32、64、128等,并計算高通濾波值R。如果R值等于0，說明當(dāng)前檢測點的灰度值與周圍點的相同。當(dāng)R的值足夠大時，說明該點的值與周圍的點非常不同，是孤立點。通過閾值T來判斷 若|R|>T，則檢測到一個孤立點。6.1.2.2線檢測線檢測(LineDetection)通過比較典型模板的計算值，確定一個點是否在某個方向的線上。-1-1-1222-1-1-1水平模板-1-12-12-12-1-145度模板-12-1-12-1-12-1垂直模板2-1-1-12-1-1-12135度模板6.1.2.2線檢測用4種模板分別計算

R水平

=-6+30=24 R45度

=-14+14=0 R垂直

=-14+14=0 R135度

=-14+14=0111555111111555111111555111實例：圖像6.1.2.2線檢測線的檢測——算法描述依次計算4個方向的典型檢測模板，得到Rii=1,2,3,4如|Ri|>|Rj|，j≠i，那么這個點被稱為在方向上更接近模板i所代表的線。設(shè)計任意方向的檢測模板可能大于3

3模板系數(shù)和為0感興趣的方向的系數(shù)大。6.1.2.3邊緣檢測(EdgeDetection)1邊緣的定義

圖像中灰度發(fā)生突變或不連續(xù)的微小區(qū)域（一組相連的像素集合）,即是兩個具有相對不同灰度值特性的區(qū)域的邊界線。在一幅圖像中，邊緣有方向和幅度兩個特性。一般認(rèn)為沿邊緣走向的灰度變化較為平緩，而垂直于邊緣走向的灰度變化劇烈。即灰度梯度指向邊緣的垂直方向。

6.1.2.3邊緣檢測2基本思想計算局部微分算子。截面圖邊緣圖像6.1.2.3邊緣檢測一階微分：用梯度算子來計算特點：對于左圖，左側(cè)的邊是正的（由暗到亮），右側(cè)的邊是負(fù)的（由亮到暗）。對于右圖，結(jié)論相反。常數(shù)部分為零。

用途：用于檢測圖像中邊的存在。6.1.2.3邊緣檢測二階微分：通過拉普拉斯來計算特點：二階微分在亮的一邊是正的，在暗的一邊是負(fù)的。常數(shù)部分為零。0-1-140-10-106.1.2.3邊緣檢測用途：1）二次導(dǎo)數(shù)的符號，用于確定邊上的像素是在亮的一邊，還是暗的一邊。2）0跨越（零交叉），確定邊的準(zhǔn)確位置。6.1.2.3邊緣檢測3梯度算子(Gradientoperators)函數(shù)f(x,y)在(x,y)處的梯度為一個向量：

f=[f/x,f/y]T計算這個向量的大小為：|f|=mag(f)=[(f/x)2+(f/y)2]1/2近似為:

|f||Gx|+|Gy|梯度的方向角為：

(x,y)=arctan(Gy/Gx)6.1.2.3邊緣檢測6.1.2.3邊緣檢測

Gx=(z7+z8+z9)-(z1+z2+z3)Gy=(z3+z6+z9)-(z1+z4+z7)梯度值：|f||Gx|+|Gy|6.1.2.3邊緣檢測Gx-220-110-110000-1-1-2112Gyz2z8z5z3z9z6z1z7z4Sobel算子為：

Gx=(z7+2z8+z9)-(z1+2z2+z3)Gy=(z3+2z6+z9)-(z1+2z4+z7)梯度值：|f||Gx|+|Gy|6.1.2.3邊緣檢測Sobel（Prewitt）梯度算子的使用與分析

1)直接計算Gx

、Gy可以檢測到邊的存在， 以及從暗到亮，從亮到暗的變化。

2)僅計算|Gx|，產(chǎn)生最強(qiáng)的響應(yīng)是正交 于x軸的邊；|Gy|則是正交于y軸的邊。6.1.2.3邊緣檢測4

拉普拉斯(theLaplacian)1)

二維函數(shù)f(x,y)的拉普拉斯是一個二階的微分，定義為：

2f=2f/x2+2f/y2

可以用多種方式將其表示為數(shù)字形式。對于一個3

3的區(qū)域，經(jīng)驗上被推薦最多的形式是：

2f

=4z5–(z2+z4+z6+z8)z2z8z5z3z9z6z1z7z46.1.2.3邊緣檢測2)

拉普拉斯算子的分析：缺點：對噪聲的敏感；會產(chǎn)生雙邊效果； 不能檢測出邊的方向。應(yīng)用：拉普拉斯算子不直接用于邊的檢測， 通常只起輔助的角色。檢測一個像素是在邊的亮的一邊還是暗的一邊。利用二階導(dǎo)數(shù)零交叉，確定邊的位置。6.1.2.3邊緣檢測5馬爾（Marr)算子

實際中，可將圖像與如下2-D高斯函數(shù)的拉普拉斯作卷積，以消除噪聲。其中σ是高斯分布的均方差。如果令r2=x2+y2,那么根據(jù)求拉普拉斯的定義式，有這個公式一般叫高斯型的拉普拉斯算子(LaplacianofaGaussian,LoG)。6.1.2.3邊緣檢測

這是一個軸對稱函數(shù)，它的剖面圖如下：0σ-σr

由圖可見，這個函數(shù)在r=±σ處有過零點，在│r│<σ時為正，在│r│>σ時為負(fù)。6.1.2.3邊緣檢測

上述算子▽2h也稱為馬爾算子。由于圖像的形狀，有時被稱為墨西哥草帽函數(shù)。先做高斯平滑，然后再用▽2對圖像做卷積來找邊緣，等價于用▽2h對圖像做卷積。因為▽2h的平滑性質(zhì)能減少噪聲的影響，所以當(dāng)邊緣模糊或噪聲較大時。利用▽2h檢測過零點能提供較可靠的邊緣位置。6.1.2.3邊緣檢測例如：右圖顯示了一個對▽2h近似的55模板。這種近似不是唯一的。其目的是得到▽2h本質(zhì)的形狀；即，一個正的中心項，周圍被一個相鄰的負(fù)值區(qū)域圍繞（這個負(fù)值區(qū)域從原點開始作為距離的函數(shù)在值上是增加的），并被一個零值的外部區(qū)域所包圍。-2-1-216-1-10-1-20-10-1-20000-10000-10

系數(shù)的總和也必須為零，以便在灰度級不變的區(qū)域中模板的響應(yīng)為零。

與梯度算子比較：6.1.2.3邊緣檢測6.1.3

邊緣連接(EdgeLinking)6.1.3.1局部連接處理（邊界閉合）6.1.3.2Hough變換6.1.3

邊緣連接法邊緣連接法邊緣連接的意義——邊緣檢測算法的后處理。由于噪聲、不均勻的照明等原因，邊界的特征很少能夠被完整地描述，在亮度不一致的地方會中斷。因此典型的邊檢測算法后面總要跟隨著連接過程，用來歸整邊像素，成為有意義的邊。6.1.3.1

局部連接處理（邊界閉合）1連接處理的時機(jī)和目的時機(jī)：對做過邊緣檢測的圖像進(jìn)行。目的：連接間斷的邊。6.1.3.1

局部連接處理（邊界閉合）2連接處理的原理1)做過邊緣檢測后，對每個邊緣點(x,y)的鄰域內(nèi)像素的特點進(jìn)行分析。2)分析在一個小的鄰域（3

3或5

5）中進(jìn)行。3)用比較梯度算子的響應(yīng)強(qiáng)度和梯度方向確定兩個點是否同屬一條邊。點(x,y)點(x’,y’)6.1.3.1

局部連接處理（邊界閉合）通過比較梯度，確定兩個點的連接性：

對于點(x’,y’)，判斷其是否與鄰域內(nèi)的點(x,y)相似，當(dāng)：

||f

(x,y)|–|f

(x’,y’)||

T

其中T是一個非負(fù)的閾值。6.1.3.1

局部連接處理（邊界閉合）比較梯度向量的方向角

對于點(x’,y’)，判斷其是否與鄰域內(nèi)的點(x,y)的方向角相似，當(dāng)：

|

(x,y)–

(x’,y’)|<