(23)-第7章 本量利分析

第七章本量利分析本章的主要內(nèi)容第一節(jié)本量利分析概述第二節(jié)盈虧平衡分析第三節(jié)目標利潤分析第四節(jié)敏感性分析我們盡力保持票價的合理性，因為我們的目標是將戲劇帶入到盡可能多的人們生活中去。從財務上說，我們的目標是每年收支剛好持平。我們不想獲利，但是我們也不能虧損運作。引導案例：本量利分析助力組織經(jīng)營決策第一節(jié)本量利分析概述一、本量利分析的概念什么是本量利分析（CVP分析）？

成本cost

業(yè)務量（產(chǎn)量或銷售量）volume

利潤profit

本量利分析（CVP分析），是指以成本性態(tài)分析和變動成本法為基礎(chǔ)，運用數(shù)學模型和圖式，對成本、利潤、業(yè)務量與單價等因素之間的依存關(guān)系進行分析，發(fā)現(xiàn)變動的規(guī)律性，為企業(yè)進行預測、決策、計劃和控制等活動提供支持的一種方法。6本量利分析的作用本量利分析是管理會計的基本方法之一，是企業(yè)經(jīng)營管理活動中一種比較實用的工具。它的運用十分廣泛，可用于規(guī)劃經(jīng)濟活動、進行經(jīng)營決策、控制經(jīng)濟過程等方面。1.確定預期目標2.確定產(chǎn)品或勞務的價格3.確定成本結(jié)構(gòu)4.確定產(chǎn)品的最近銷售量通過本量利分析，可以預測企業(yè)達到多少銷售量（銷售額）才能保本，或取得預期的利潤

企業(yè)為其產(chǎn)品或勞務制定的價格，必須使預期銷售量下的銷售額能夠彌補總成本。通過本量利分析，可以預測在不同的售價下，企業(yè)能夠獲取多少利潤，是否彌補了總成本，從而幫助企業(yè)制定出合理的產(chǎn)品價格。企業(yè)的成本結(jié)構(gòu)（變動成本和固定成本的比例）影響著企業(yè)在不同產(chǎn)銷水平上的保本點和盈利水平。通過本量利分析，可以預測和分析成本結(jié)構(gòu)變化對企業(yè)總體利潤水平的影響，從而幫助企業(yè)確定一個最佳的成本結(jié)構(gòu)。通過本量利分析，可以預測銷售量變化對企業(yè)利潤水平產(chǎn)生的影響，從而幫助企業(yè)決策一個合適的銷售量，使其盈利達到最佳水平。二、本量利分析的基本公式稅前利潤=銷售收入-總成本=銷售單價×銷售量-（變動成本+固定成本）=銷售單價×銷售量-單位變動成本×銷售量-固定成本=（銷售單價－單位變動成本）×銷售量－固定成本若π表示利潤，p表示銷售單價，b表示單位變動成本，x表示銷售量，a表示固定成本總額，則簡單本量利模型可以表述為：注意本量利分析的基本公式含有五個相互聯(lián)系的變量，給出其中四個，便可求出剩余一個變量的值。于是，可引出多個基本公式的變換形式。三、本量利分析的基本假定★關(guān)系假設(shè)：成本性態(tài)分析和變動成本法的假定

總成本＝固定成本＋變動成本★相關(guān)范圍和線性假設(shè)

銷售單價、單位變動成本、固定成本保持不變

y=a+bx★產(chǎn)銷平衡假設(shè)：單一品種產(chǎn)銷平衡的假定

★穩(wěn)定假設(shè)：多品種結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的假定★營業(yè)利潤假設(shè)：利潤為營業(yè)利潤

一般不考慮投資收益和營業(yè)外收支四、本量利分析的基本內(nèi)容主要包括：★盈虧平衡分析★目標利潤分析★敏感性分析五、本量利分析基本概念和計算公式★（一）邊際貢獻★（二）邊際貢獻率★（三）變動成本率★（四）邊際貢獻率和變動成本率的關(guān)系（一）邊際貢獻（Tcm）

邊際貢獻是指產(chǎn)品的銷售收入與相應變動成本之間的差額。也叫貢獻毛益、邊際利潤等。邊際貢獻Tcm=銷售收入－變動成本=px－bx=單位邊際貢獻×銷售量=(p－b)x=cm·x=銷售收入×邊際貢獻率=px·cm/p=px·cmR=固定成本＋營業(yè)利潤=a+π全部產(chǎn)品邊際貢獻=Σ（各種產(chǎn)品邊際貢獻）

Σ（Tcm）=Σ（px-bx）利潤=邊際貢獻—固定成本總額

π=Tcm-a邊際貢獻指標的意義：在固定成本不變的情況下，邊際貢獻的增減意味著利潤的增減，只有當邊際貢獻大于固定成本時才能為企業(yè)提供利潤，否則，企業(yè)將會出現(xiàn)虧損。區(qū)分：單位邊際貢獻（cm）

單位邊際貢獻是指單位產(chǎn)品創(chuàng)造的邊際貢獻，也就是產(chǎn)品的銷售單價減去單位變動成本后的差額。單位邊際貢獻cm=單價-單位變動成本

=p－b=邊際貢獻/銷售量=

Tcm/x=銷售單價×邊際貢獻率

=p·cmRTcm=(p－b)xTcm=px·cmR（二）邊際貢獻率（cmR）邊際貢獻率是指貢獻邊際總額占銷售收入總額的百分比。邊際貢獻率cmR=邊際貢獻/銷售收入×100%=

Tcm/px=單位邊際貢獻/單價×100%=

cm/p=1－變動成本率=1－bRTcm=px·cmRcm=p·cmRcmR=cm/p=(p－b)/p=1－b/p（三）變動成本率（bR）變動成本率是指變動成本占銷售收入的百分比。變動成本率bR=變動成本/銷售收入×100%=

bx/px=單位變動成本/單價×100%=

b/p=1-邊際貢獻率=1－cmR邊際貢獻率+變動成本率=1【例】

甲企業(yè)只生產(chǎn)A產(chǎn)品，單價100元/臺，單位變動成本60元／臺，本期實現(xiàn)銷售500臺，發(fā)生固定成本10000元。要求：（1）計算本期A產(chǎn)品的單位邊際貢獻、邊際貢獻總額和邊際貢獻率；（2）利用邊際貢獻指標計算企業(yè)的本期實現(xiàn)利潤；（3）計算本期A產(chǎn)品的變動成本率；（4）驗證變動成本率與邊際貢獻率關(guān)系。（1）計算邊際貢獻指標如下：單位邊際貢獻cm=p－b=100－60=40（元／臺）邊際貢獻總額Tcm=(p－b)x=40×500=20000（元）

邊際貢獻率cm

R=cm／p=40／100=40%

（2）營業(yè)利潤=貢獻邊際－固定成本

=20000－10000=10000（元）（3）變動成本率=60/100×100%=60%（4）40%+60%=1，"邊際貢獻率+變動成本率=1"關(guān)系成立。單位邊際貢獻、邊際貢獻總額、邊際貢獻率都是越大越好的正指標。它們可以從不同的側(cè)面反映特定產(chǎn)品對企業(yè)所做的貢獻大小，必須熟練掌握它們之間的換算關(guān)系。變動成本率是個越小越好的反指標，當產(chǎn)品變動成本率高時，邊際貢獻率則低，創(chuàng)利能力??；反之，當產(chǎn)品變動成本率低時，邊際貢獻率則高，創(chuàng)利能力大。（四）邊際貢獻率和變動成本率的關(guān)系邊際貢獻率+變動成本率=單位變動成本/單價+單位邊際貢獻/單價=[單位變動成本+（單價-單位變動成本）]/單價=1第二節(jié)盈虧平衡分析一、盈虧平衡點的概念和形式盈虧平衡點，亦稱保本點、盈虧臨界點等，是指當產(chǎn)品的銷售業(yè)務量達到某一點時，其總收入等于總成本，邊際貢獻正好抵償全部固定成本、利潤為零、企業(yè)處于不盈利也不虧損的狀態(tài)。盈虧主要有兩種表現(xiàn)形式：盈虧平衡銷售量（簡稱保本量）和盈虧平衡銷售額（簡稱保本額），前者以實物量單位表示，后者以貨幣價值量單位表示，它們都是標志企業(yè)達到收支平衡、實現(xiàn)盈虧平衡點的銷售業(yè)務量指標。二、盈虧平衡點的計算（一）單一品種盈虧平衡點的計算（二）多品種綜合盈虧平衡點的計算（一）單一品種盈虧平衡點的計算單一品種的保本分析是假設(shè)企業(yè)只生產(chǎn)、銷售一種產(chǎn)品的保本分析。單一品種的保本點有兩種表現(xiàn)形式：保本量（實物量表現(xiàn)）保本額（貨幣量表現(xiàn)）單一品種保本點常用的確定方法有公式法和圖解法。1.公式法（1）基本等式法

在本量利關(guān)系基本公式的基礎(chǔ)上，根據(jù)保本點的定義，先求出保本量，再推算保本額的一種方法。

（2）邊際貢獻法π

＝(p－b)x－a

＝cm·x

－a

＝02.圖解法（1）傳統(tǒng)式本量利關(guān)系圖（2）貢獻式本量利關(guān)系圖（3）利潤—業(yè)務量式本量利關(guān)系

（1）傳統(tǒng)式本量利關(guān)系圖安全邊際量虧損區(qū)（x0,y0）保本點E變動成本固定成本銷售量（件）利潤銷售收入線y=p

x總成本線y=a+bx固定成本線y=ax0x1y0收入成本（元）a0盈利區(qū)安全邊際額傳統(tǒng)式本量利關(guān)系圖所反映的總成本是以固定成本為基礎(chǔ)，能在圖中清晰地反映出固定成本總額不變性的特點；同時能揭示安全邊際、保本點、利潤三角區(qū)與虧損三角區(qū)的關(guān)系。（2）貢獻式本量利關(guān)系圖金額（元）銷售量（件）變動成本變動成本線固定成本總成本線銷售收入線邊際貢獻保本點虧損區(qū)盈利區(qū)0a貢獻式本量利關(guān)系圖是一種將固定成本置于變動成本線之上，能直觀地反映貢獻邊際、固定成本及利潤之間關(guān)系的圖形。（3）利量式本量利關(guān)系Y（元）邊際貢獻線

y=cm.x保本銷售量Y1x1X0－a邊際貢獻區(qū)盈利區(qū)利潤利潤線固定成本邊際貢獻o虧損區(qū)利量式本量利關(guān)系能直觀地反映業(yè)務量與貢獻邊際、固定成本及利潤之間關(guān)系的圖形。（二）多品種綜合盈虧平衡點的計算企業(yè)在生產(chǎn)銷售多種產(chǎn)品的情況下，由于不同品種的銷售量一般無法直接相加，其盈虧平衡分析一般不用實物量表示，而用貨幣量表示。產(chǎn)品組合的盈虧平衡分析是在掌握每種單一產(chǎn)品的邊際貢獻率的基礎(chǔ)上，按各種產(chǎn)品銷售額的比重進行加權(quán)平均，據(jù)以計算綜合邊際貢獻率，從而確定多產(chǎn)品組合的盈虧平衡點。多品種綜合盈虧平衡點計算的基本程序如下：（1）計算全部產(chǎn)品的銷售總額銷售總額=∑（各種產(chǎn)品的單價×預計銷售量）（2）計算各種產(chǎn)品銷售額在總銷售額中的所占比重銷售比重=各種產(chǎn)品的銷售額/銷售總額×100%（3）計算各種產(chǎn)品的加權(quán)平均貢獻邊際率(綜合邊際貢獻率)加權(quán)平均貢獻邊際率=∑（各種產(chǎn)品的貢獻邊際率×各種產(chǎn)品的銷售比重）（4）計算整個企業(yè)的綜合保本銷售額綜合保本銷售額=固定成本總額／加權(quán)平均貢獻邊際率（5）計算各種產(chǎn)品的保本銷售額與保本銷售量各種產(chǎn)品的保本銷售額=綜合保本銷售額×各種產(chǎn)品各自的銷售比重各種產(chǎn)品的保本銷售量=各種產(chǎn)品的保本銷售額／各種產(chǎn)品的單位銷售價【例】美雅家具公司生產(chǎn)甲、乙、丙三種類型辦公家具，計劃期預計銷量及成本、單價資料如表所示。摘要甲產(chǎn)品乙產(chǎn)品丙產(chǎn)品預計銷量（件）100015002000銷售單價（元）14040100單位變動成本（元）1122464固定成本總額（元）62000摘要甲產(chǎn)品乙產(chǎn)品丙產(chǎn)品合計單位邊際貢獻CM（元）281636

邊際貢獻率CMR（%）204036

銷售額px（元）14000060000200000400000銷售比重W（%）351550100將上述資料計算整理如下表所示：加權(quán)平均邊際貢獻率＝＝20%×35%＋40%×15%＋36%×50%＝31%綜合盈虧平衡銷售額＝62000÷31%＝200000（元）三種產(chǎn)品的盈虧平衡點分別為：甲產(chǎn)品盈虧平衡銷售額＝200000×35％＝70000（元）盈虧平衡銷售量＝70000÷140＝500（件）乙產(chǎn)品盈虧平衡銷售額＝200000×15％＝30000（元）盈虧平衡銷售量＝30000÷40＝750（件）丙產(chǎn)品盈虧平衡銷售額＝200000×50％＝100000（元）盈虧平衡銷售量＝100000÷100＝1000（件）

注意加權(quán)平均邊際貢獻率法的應用，是基于企業(yè)各品種產(chǎn)品的銷售比重（結(jié)構(gòu)）可以預計，且保持不變的基礎(chǔ)之上的。但在實際銷售過程中，由于市場競爭激烈，供需狀況瞬息萬變，各產(chǎn)品的銷售比重也一定會發(fā)生變化。此時，綜合盈虧平衡銷售額即盈虧平衡點也會隨之變化。各產(chǎn)品的邊際貢獻率不相同，當銷售比重改變時，加權(quán)平均邊際貢獻率也會隨之改變。變化的規(guī)律是：當邊際貢獻率比較高的產(chǎn)品銷售較多，即其銷售比重上升時，加權(quán)平均邊際貢獻率也隨之上升，則實際的盈虧平衡點就會低于原預計的盈虧平衡點；反之，當邊際貢獻率比較低的產(chǎn)品銷售較多，即其銷售比重上升時，加權(quán)平均邊際貢獻率會隨之下降，則實際的盈虧平衡點就會高于原預計的盈虧平衡點。三、企業(yè)經(jīng)營安全程度的評價主要包括：★安全邊際★安全邊際率★盈虧平衡點作業(yè)率（一）安全邊際安全邊際是指企業(yè)現(xiàn)有或預計的銷售量（或銷售額）與盈虧平衡銷售量（或銷售額）之間的差量（或差額），稱為安全邊際量（或安全邊際額）。安全邊際量＝現(xiàn)有（或預計）銷售量－盈虧平衡銷售量安全邊際額＝現(xiàn)有（或預計）銷售額－盈虧平衡銷售額＝安全邊際量×銷售單價安全邊際的意義：表明從現(xiàn)有或預計銷售量（額）到盈虧平衡銷售量（額）之間的差距，說明企業(yè)達不到預計銷售目標而又不至于虧損的范圍有多大，這個范圍越大，企業(yè)虧損的可能性就越小，經(jīng)營的安全程度就越高。只有安全邊際內(nèi)的銷售量（額）才能給企業(yè)提供利潤，因為全部固定成本已被盈虧平衡點所彌補，所以安全邊際內(nèi)的銷售額減去其自身的變動成本后即為企業(yè)的利潤。即，安全邊際范圍內(nèi)的邊際貢獻就是企業(yè)的盈利額。安全邊際越大，利潤就越高，企業(yè)經(jīng)營就越安全。營業(yè)利潤＝安全邊際量×單位邊際貢獻＝安全邊際額×邊際貢獻率營業(yè)利潤/銷售收入＝安全邊際額×邊際貢獻率/銷售收入即：銷售利潤率＝安全邊際率×邊際貢獻率（二）安全邊際率所謂安全邊際率，是指安全邊際量（額）與現(xiàn)有或預計銷售量（額）的比率。安全邊際是絕對量指標，其相對量指標是安全邊際率。安全邊際率＝安全邊際量/現(xiàn)有或預計銷售量×100%

＝安全邊際額/現(xiàn)有或預計銷售額×100%安全邊際與安全邊際率都是評價企業(yè)經(jīng)營安全程度的正指標，即指標數(shù)值越大，說明企業(yè)經(jīng)營越安全。安全邊際率10%以下10%-20%20%-30%30%-40%40%以上安全程度危險值得注意比較安全安全很安全安全性檢驗標準（三）盈虧平衡點作業(yè)率所謂盈虧平衡點作業(yè)率，是指盈虧平衡銷售量（額）占正常銷售量（額）的百分比。企業(yè)經(jīng)營的安全程度，不僅可以用安全邊際、安全邊際率等正指標來評價，也可以用逆指標———盈虧平衡點作業(yè)率來反映。其指標數(shù)值越小，說明企業(yè)經(jīng)營越安全；其指標數(shù)值越大，則說明越不安全，即越危險。故盈虧平衡點作業(yè)率又稱“危險率”。盈虧平衡點作業(yè)率還可以說明企業(yè)在盈虧平衡狀態(tài)下生產(chǎn)經(jīng)營能力的利用程度。安全邊際率＝盈虧平衡銷售量（額）/正常銷售量（額）×100%

＝盈虧平衡銷售量（額）/現(xiàn)有或預計銷售量（額）×100%逆指標盈虧平衡點作業(yè)率與正指標安全邊際率具有互補關(guān)系：盈虧平衡點作業(yè)率＋安全邊際率＝1

＝1

＝1第三節(jié)目標利潤分析一、單一品種保利點的確定

π＝（p－b)x－aπ＝０保本量x。=π≠０保利量x’=a+TPp－bap－b（一）不考慮所得稅的保利點的確定（二）考慮所得稅的保利點確定考慮所得稅的目標利潤，就是指目標稅后利潤。也叫保凈利點。目標稅后利潤=目標利潤×（1-所得稅稅率）包括保凈利量和保凈利額兩種形式。保本點與保利點比較：(p－b)x－a＝π＝0（保本）x0＝=aP－bacmy0＝．p=P－baacmR≠0（保利）x1＝=a+TPP－ba+TPcmy1＝．p=a+TPa+TPP－bcmR二、多品種綜合保利點的確定多品種保利點只需計算達到目標利潤的銷售額。第四節(jié)敏感性分析一、因素變動對盈虧平衡點和保利點的影響（一）單項因素變動主要包括：★1.銷售單價變動★2.單位變動成本變動★3.固定成本總額變動★4.品種結(jié)構(gòu)變動★5.目標利潤變動1.銷售單價變動

＝1

＝1提高銷售單價，會使單位邊際貢獻和邊際貢獻率上升，相應會降低盈虧平衡點和保利點，增強企業(yè)的獲利能力，促使企業(yè)經(jīng)營狀況向好的方向發(fā)展；反之，降低銷售單價，會使盈虧平衡點和保利點上升，從而削弱企業(yè)的盈利能力。2.單位變動成本變動

＝1

＝1在其他因素不變的情況下，單位變動成本的變動會使單位邊際貢獻和邊際貢獻率向相反的方向變動，從而使盈虧平衡點和保利點的變動趨勢恰好同單位變動成本的變動方向一致，即單位變動成本下降，盈虧平衡點和保利點也隨之下降，從而提高企業(yè)的盈利能力；單位變動成本上升，盈虧平衡點和保利點就會提高，使企業(yè)的盈利能力下降。單位變動成本的變動對盈虧平衡點和保利點的影響與銷售單價變動的影響正相反。3.固定成本總額變動

＝1

＝1在其他因素不變的情況下，增加固定成本總額，就會使盈虧平衡點和保利點上升，削弱企業(yè)的獲利能力；而減少固定成本總額，盈虧平衡點和保利點就下降，從而增強企業(yè)的盈利能力。4.品種結(jié)構(gòu)變動

＝1

＝1在固定成本不變的情況下，如果品種結(jié)構(gòu)的變動使加權(quán)平均邊際貢獻率增加，那么多品種產(chǎn)品的綜合盈虧平衡點和綜合保利點將下降，從而提高企業(yè)整體的盈利能力；反之，將使企業(yè)向不利的方向變動。5.目標利潤變動

＝1

＝1目標利潤的變動，不會改變盈虧平衡點。在其他因素不變的情況下，保利點將與目標利潤的變動呈同方向，即提高目標利潤，保利點就上升；減少目標利潤，保利點就下降。（二）多項因素的變動在企業(yè)的實際經(jīng)營活動中，由于市場風險的客觀存在，產(chǎn)品售價、單位變動成本、固定成本以及品種結(jié)構(gòu)等因素是經(jīng)常變動的，且各因素往往相互影響，相互作用。例如，降低單價的同時會使銷售量增加，增加單位變動成本的同時往往要提高單價，此時保本點和保利點會發(fā)生相應的變動。二、因素變動對安全邊際的影響主要包括：★1.銷售量變動★2.銷售單價變動★3.單位變動成本變動★4.固定成本總額變動★5.品種結(jié)構(gòu)變動根據(jù)“安全邊際量(額)=實際(預計)銷售量(額)-保本銷售量(額)”可知：

因素變動安全邊際

1、銷售量變動—————同向變動

2、銷售單價變動——--—同向變動

3、單位變動成本變動——反向變動

4、固定成本總額變動——反向變動

5、品種結(jié)構(gòu)變動導致綜合邊際貢獻變動———同向變動有關(guān)因素變動對相關(guān)指標的影響單價↑，單位貢獻邊際↑，保本點↓保利點↓，安全邊際↑單位變動成本↑，單位貢獻邊際↓，保本點↑，保利點↑，安全邊際↓固定成本↑，單位貢獻邊際不變，保本點↑，保利點↑，安全邊際↓銷售量↑，單位貢獻邊際不變，保本點不變，保利點不變，安全邊際↑單價、銷售量上升，利潤上升單位變動成本、固定成本上升，利潤下降三、因素變動對利潤的影響敏感性分析的前提有限因素的假定（四個因素的假定）因素不相關(guān)假定（因素單獨變動的假定）相同變動幅度假定（變動率相同的假定）影響效果相同假定（利潤增長的假定）為了簡化分析，在進行利潤敏感性分析時假定利潤只受到單價p、單位變動成本b、銷售量x和固定成本總額a的影響。p和x增加引起利潤增加，被稱為正指標。

b和a增加引起利潤減少，被稱為逆指標。為了使分析的結(jié)論具有可比性，假定正指標的變動率為增長率，逆指標的變動率為降低率，并且假定任一因素變動的百分比相同。（一）敏感系數(shù)衡量因素敏感程度強弱的指標稱為敏感系數(shù)。其計算公式為：其中：目標值是指利潤；因素值是指單價、單位變動成本、銷售量和固定成本。計算敏感系數(shù)可幫助管理人員了解各因素變動對利潤的影響程度，以便找出問題的關(guān)鍵，提高管理效率，及時調(diào)整措施，保證目標利潤的實現(xiàn)。

【例】美雅家具公司生產(chǎn)銷售辦公家具，計劃年度有關(guān)數(shù)據(jù)如下：預計銷售產(chǎn)品5000件，單位售價800元，單位變動成本500元，預計年固定成本總額900000元，預計可實現(xiàn)利潤600000元。假定各因素在原有基礎(chǔ)上各增加20%，在某因素發(fā)生變動時，