吉林省長(zhǎng)春市第七十二中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析_第1頁(yè)
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吉林省長(zhǎng)春市第七十二中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A. B. C. D.2.不解方程,則一元二次方程的根的情況是()A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.沒(méi)有實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D.以上都不對(duì)3.若2sinA=,則銳角A的度數(shù)為()A.30° B.45° C.60° D.75°4.下列事件中,屬于必然事件的是()A.明天我市下雨B.拋一枚硬幣,正面朝下C.購(gòu)買(mǎi)一張福利彩票中獎(jiǎng)了D.?dāng)S一枚骰子,向上一面的數(shù)字一定大于零5.在正方形ABCD中,AB=3,點(diǎn)E在邊CD上,且DE=1,將△ADE沿AE對(duì)折到△AFE,延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG,CF.下列結(jié)論,其中正確的有()個(gè).(1)CG=FG;(2)∠EAG=45°;(3)S△EFC=;(4)CF=GEA.1 B.2 C.3 D.46.若半徑為5cm的一段弧長(zhǎng)等于半徑為2cm的圓的周長(zhǎng),則這段弧所對(duì)的圓心角為()A.144° B.132° C.126° D.108°7.如圖所示幾何體的俯視圖是()A. B. C. D.8.如圖,△ABC中,DE∥BC,則下列等式中不成立的是()A. B. C. D.9.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過(guò)點(diǎn)A(﹣3,0),對(duì)稱(chēng)軸為x=﹣1.給出四個(gè)結(jié)論:①b2>4ac;②2a+b=0;③a﹣b+c=0;④5a<b.其中正確的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.下列判斷正確的是()A.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,一定有5次正面向上B.天氣預(yù)報(bào)說(shuō)“明天的降水概率為40%”,表示明天有40%的時(shí)間都在降雨C.“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次,投中”為隨機(jī)事件D.“a是實(shí)數(shù),|a|≥0”是不可能事件二、填空題(每小題3分,共24分)11.如圖,AB是⊙O的直徑,弦BC=2cm,F(xiàn)是弦BC的中點(diǎn),∠ABC=60°.若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著A?B?A方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0≤t<3),連接EF,當(dāng)t為_(kāi)____s時(shí),△BEF是直角三角形.12.圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為6,則該正六邊形的邊心距為_(kāi)____.13.如圖,直線與雙曲線交于點(diǎn),點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)在第二象限.連接并延長(zhǎng)交雙曲線與點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作軸,垂足為點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作軸,垂足為,若點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,設(shè)的面積為的面積為,當(dāng)時(shí),點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為_(kāi)________.14.若圓錐的母線長(zhǎng)為4cm,其側(cè)面積,則圓錐底面半徑為cm.15.方程的根是___________.16.如圖,點(diǎn)P在函數(shù)y=的圖象上,PA⊥x軸于點(diǎn)A,PB⊥y軸于點(diǎn)B,且△APB的面積為4,則k等于_____.17.某工廠去年10月份機(jī)器產(chǎn)量為500臺(tái),12月份的機(jī)器產(chǎn)量達(dá)到720臺(tái),設(shè)11、12月份平均每月機(jī)器產(chǎn)量增長(zhǎng)的百分率為x,則根據(jù)題意可列方程_______________18.用半徑為3cm,圓心角是120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,則這個(gè)圓錐的底面半徑等于_____cm.三、解答題(共66分)19.(10分)我們規(guī)定:方程的變形方程為.例如:方程的變形方程為.(1)直接寫(xiě)出方程的變形方程;(2)若方程的變形方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求的取值范圍;(3)若方程的變形方程為,直接寫(xiě)出的值.20.(6分)如圖,某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長(zhǎng)度.已知在離地面1500m高度C處的飛機(jī)上,測(cè)量人員測(cè)得正前方A、B兩點(diǎn)處的俯角分別為60°和45°.求隧道AB的長(zhǎng)(≈1.73).21.(6分)如圖,已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,直線與該二次函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn),其中點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)在軸上.是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸的垂線分別與直線和二次函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn).(1)求的值及這個(gè)二次函數(shù)的解析式;(2)若點(diǎn)的橫坐標(biāo),求的面積;(3)當(dāng)時(shí),求線段的最大值;(4)若直線與二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸交點(diǎn)為,問(wèn)是否存在點(diǎn),使以,,,為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.22.(8分)某班為推薦選手參加學(xué)校舉辦的“祖國(guó)在我心中”演講比賽活動(dòng),先在班級(jí)中進(jìn)行預(yù)賽,班主任根據(jù)學(xué)生的成績(jī)從高到低劃分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖表.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題:(1)a的值為;(2)求C等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);(3)獲得A等級(jí)的4名學(xué)生中恰好有1男3女,該班將從中隨機(jī)選取2人,參加學(xué)校舉辦的演講比賽,請(qǐng)利用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法,求恰好選中一男一女參加比賽的概率.23.(8分)某商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)種高檔水果,原價(jià)每千克元,連續(xù)兩次降價(jià)后每千克元,若每次下降的百分率相同求每次下降的百分率24.(8分)把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi),球的一部分露出盒外,其截面如圖所示,已知EF=CD=16cm,請(qǐng)求出球的半徑.25.(10分)如圖,點(diǎn),以點(diǎn)為圓心、2為半徑的圓與軸交于點(diǎn).已知拋物線過(guò)點(diǎn)和點(diǎn),與軸交于點(diǎn).(1)求點(diǎn)的坐標(biāo),并畫(huà)出拋物線的大致圖象.(2)點(diǎn)在拋物線上,點(diǎn)為此拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求的最小值.26.(10分)如圖,正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到正方形ODEF,連接AF,求∠OFA的度數(shù)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式:,直接得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).【題目詳解】解:由拋物線為:,拋物線的頂點(diǎn)為:故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo),掌握拋物線的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)?值判斷根的情況【題目詳解】解:a=2b=3c=-4∴有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故本題答案為:C【題目點(diǎn)撥】本題考查了通過(guò)根的判別式判斷根的情況,注意a,b,c有符號(hào)3、B【解題分析】等式兩邊除以2,根據(jù)特殊的銳角三角比值可確定∠A的度數(shù).【題目詳解】∵2sinA=,sinA=,∠A=45°,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值,熟記特殊角的三角函數(shù)值是解答關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)定義進(jìn)行判斷.【題目詳解】解:必然事件就是一定發(fā)生的事件,隨機(jī)事件是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,由必然事件和隨機(jī)事件的定義可知,選項(xiàng)A,B,C為隨機(jī)事件,選項(xiàng)D是必然事件,故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查必然事件和隨機(jī)事件的定義.5、C【分析】(1)根據(jù)翻折可得AD=AF=AB=3,進(jìn)而可以證明△ABG≌△AFG,再設(shè)CG=x,利用勾股定理可求得x的值,即可證明CG=FG;(2)由(1)△ABG≌△AFG,可得∠BAG=∠FAG,進(jìn)而可得∠EAG=45°;(3)過(guò)點(diǎn)F作FH⊥CE于點(diǎn)H,可得FH∥CG,通過(guò)對(duì)應(yīng)邊成比例可求得FH的長(zhǎng),進(jìn)而可求得S△EFC=;(4)根據(jù)(1)求得的x的長(zhǎng)與EF不相等,進(jìn)而可以判斷CF≠GE.【題目詳解】解:如圖所示:(1)∵四邊形ABCD為正方形,∴AD=AB=BC=CD=3,∠BAD=∠B=∠BCD=∠D=90°,由折疊可知:AF=AD=3,∠AFE=∠D=90°,DE=EF=1,則CE=2,∴AB=AF=3,AG=AG,∴Rt△ABG≌Rt△AFG(HL),∴BG=FG,設(shè)CG=x,則BG=FG=3﹣x,∴EG=4﹣x,EC=2,根據(jù)勾股定理,得在Rt△EGC中,(4﹣x)2=x2+4,解得x=,則3﹣x=,∴CG=FG,所以(1)正確;(2)由(1)中Rt△ABG≌Rt△AFG(HL),∴∠BAG=∠FAG,又∠DAE=∠FAE,∴∠BAG+∠FAG+∠DAE+∠FAE=90°,∴∠EAG=45°,所以(2)正確;(3)過(guò)點(diǎn)F作FH⊥CE于點(diǎn)H,∴FH∥BC,∴,即1:(+1)=FH:(),∴FH=,∴S△EFC=×2×=,所以(3)正確;(4)∵GF=,EF=1,點(diǎn)F不是EG的中點(diǎn),CF≠GE,所以(4)錯(cuò)誤.所以(1)、(2)、(3)正確.故選:C.【題目點(diǎn)撥】此題考查正方形的性質(zhì),翻折的性質(zhì),全等三角形的判定及性質(zhì),勾股定理求線段長(zhǎng)度,平行線分線段成比例,正確掌握各知識(shí)點(diǎn)并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.6、A【分析】利用圓的周長(zhǎng)公式求得該弧的長(zhǎng)度,然后由弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算.【題目詳解】解:依題意得2π×2=,解得n=1.故選:A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算.此題的已知條件是半徑為2的圓的周長(zhǎng)=半徑為5的弧的弧長(zhǎng).7、B【解題分析】注意幾何體的特征,主視圖與左視圖的高相同,主視圖與俯視圖的長(zhǎng)相等,左視圖與俯視圖的寬相同.再對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得到答案.【題目詳解】根據(jù)俯視圖的特征,應(yīng)選B.故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了幾何體的三視圖,正確理解主視圖與左視圖以及俯視圖的特征是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)兩直線平行,對(duì)應(yīng)線段成比例即可解答.【題目詳解】∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,=,∴,∴選項(xiàng)A,C,D成立,故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線分線段成比例的知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線分線段成比例定理.9、B【解題分析】由圖象與x軸有交點(diǎn),可以推出b2-4ac>0,即b2>4ac,①正確;由對(duì)稱(chēng)軸為x=-b2a=-1可以判定②錯(cuò)誤;由x=-1時(shí),y>0,可知③錯(cuò)誤.把x=1,x=﹣【題目詳解】①∵圖象與x軸有交點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸為x=-b2a=﹣1,與y軸的交點(diǎn)在又∵二次函數(shù)的圖象是拋物線,∴與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),∴b2﹣4ac>0,即b2>4ac,故本選項(xiàng)正確,②∵對(duì)稱(chēng)軸為x=-b2a=﹣∴2a=b,∴2a-b=0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,③由圖象可知x=﹣1時(shí),y>0,∴a﹣b+c>0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,④把x=1,x=﹣3代入解析式得a+b+c=0,9a﹣3b+c=0,兩邊相加整理得5a+c=b,∵c>0,即5a<b,故本選項(xiàng)正確.故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)圖像與各系數(shù)的關(guān)系,解答本題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定.10、C【分析】直接利用概率的意義以及隨機(jī)事件的定義分別分析得出答案.【題目詳解】A、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,一定有5次正面向上,錯(cuò)誤;B、天氣預(yù)報(bào)說(shuō)“明天的降水概率為40%”,表示明天有40%的時(shí)間都在降雨,錯(cuò)誤;C、“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次,投中”為隨機(jī)事件,正確;D、“a是實(shí)數(shù),|a|≥0”是必然事件,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了概率的意義以及隨機(jī)事件的定義,正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1或1.75或2.25s【解題分析】試題分析:∵AB是⊙O的直徑,∴∠C=90°.∵∠ABC=60°,∴∠A=30°.又BC=3cm,∴AB=6cm.則當(dāng)0≤t<3時(shí),即點(diǎn)E從A到B再到O(此時(shí)和O不重合).若△BEF是直角三角形,則當(dāng)∠BFE=90°時(shí),根據(jù)垂徑定理,知點(diǎn)E與點(diǎn)O重合,即t=1;當(dāng)∠BEF=90°時(shí),則BE=BF=,此時(shí)點(diǎn)E走過(guò)的路程是或,則運(yùn)動(dòng)時(shí)間是s或s.故答案是t=1或或.考點(diǎn):圓周角定理.12、3【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形,利用等邊三角形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的定義直接計(jì)算即可.【題目詳解】如圖所示,連接OB、OC,過(guò)O作OG⊥BC于G.∵此多邊形是正六邊形,∴△OBC是等邊三角形,∴∠OBG=60°,∴邊心距OG=OB?sin∠OBG=6(cm).故答案為:.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正多邊形與圓、銳角三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值,熟知正六邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.13、-3<x<-1【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出中k,再根據(jù)點(diǎn)B在此圖象上求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)m,根據(jù)結(jié)合圖象即可得到答案.【題目詳解】∵A(-1,3)在上,∴k=-3,∵B(m,1)在上,∴m=-3,由圖象可知:當(dāng)時(shí),點(diǎn)P在線段AB上,∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的取值范圍是-3<x<-1,故答案為:-3<x<-1.【題目點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題,反比例函數(shù)解析式的求法,正確理解題意是解題的關(guān)鍵.14、3【解題分析】∵圓錐的母線長(zhǎng)是5cm,側(cè)面積是15πcm2,∴圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)為:l==6π,∵錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng),∴r==3cm,15、,.【解題分析】試題分析:,∴,∴,.故答案為,.考點(diǎn):解一元二次方程-因式分解法.16、-1【解題分析】由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義結(jié)合△APB的面積為4即可得出k=±1,再根據(jù)反比例函數(shù)在第二象限有圖象即可得出k=﹣1,此題得解.【題目詳解】∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=的圖象上,PA⊥x軸于點(diǎn)A,PB⊥y軸于點(diǎn)B,∴S△APB=|k|=4,∴k=±1.又∵反比例函數(shù)在第二象限有圖象,∴k=﹣1.故答案為﹣1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,熟練掌握“在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點(diǎn),過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線,與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|是解題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)增長(zhǎng)率公式即可列出方程.【題目詳解】解:根據(jù)題意可列方程為:,故答案為:.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程的應(yīng)用——增長(zhǎng)率問(wèn)題.若連續(xù)兩期增長(zhǎng)率相同,那么a(1+x)2=b,其中a為變化前的量,b為變化后的量,增長(zhǎng)率為x.18、1.【分析】把扇形的弧長(zhǎng)和圓錐底面周長(zhǎng)作為相等關(guān)系,列方程求解.【題目詳解】設(shè)此圓錐的底面半徑為r.根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得:2πr,解得:r=1.故答案為1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓錐側(cè)面展開(kāi)扇形與底面圓之間的關(guān)系,圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形,此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng),扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng).三、解答題(共66分)19、(1);(2);(3)1【分析】(1)根據(jù)題目的規(guī)定直接寫(xiě)出方程化簡(jiǎn)即可.(2)先將方程變形,再根據(jù)判別式解出范圍即可.(3)先將變形前的方程列出來(lái)化簡(jiǎn)求出a、b、c,相加即可求解.【題目詳解】(1)由題意得,化簡(jiǎn)后得:.(2)若方程的變形方程為,即.由方程的變形方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,可得方程的根的判別式,即.解得(3)變形前的方程為:,化簡(jiǎn)后得:x2=0,∴a=1,b=0,c=0,∴a+b+c=1.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程的運(yùn)用,關(guān)鍵在于讀題根據(jù)規(guī)定變形即可.20、隧道AB的長(zhǎng)約為635m.【分析】首先過(guò)點(diǎn)C作CO⊥AB,根據(jù)Rt△AOC求出OA的長(zhǎng)度,根據(jù)Rt△CBO求出OB的長(zhǎng)度,然后進(jìn)行計(jì)算.【題目詳解】如圖,過(guò)點(diǎn)C作CO⊥直線AB,垂足為O,則CO=1500m∵BC∥OB∴∠DCA=∠CAO=60°,∠DCB=∠CBO=45°∴在Rt△CAO中,OA==1500×=500m在Rt△CBO中,OB=1500×tan45°=1500m∴AB=1500-500≈1500-865=635(m)答:隧道AB的長(zhǎng)約為635m.考點(diǎn):銳角三角函數(shù)的應(yīng)用.21、(1),;(2);(3)DE的最大值為;(4)存在,點(diǎn)的坐標(biāo)為或()或(,0)【分析】(1)根據(jù)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,4)求得m=1,根據(jù)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,0),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,4)即可求解;

(2)先求得點(diǎn)的坐標(biāo),點(diǎn)D的坐標(biāo),根據(jù)三角形面積公式即可求解;(3)由題意得,則根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解;(4)分兩種情況:D點(diǎn)在E點(diǎn)的上方、D點(diǎn)在E點(diǎn)的下方,分別求解即可.【題目詳解】(1)∵直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),

∴,∴,

∵二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,

∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為:

∵拋物線經(jīng)過(guò),∴,解得:,

∴二次函數(shù)的解析式為:;

(2)把代入得,

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為,

把代入得,

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,3),

∴,

∴;

(3)由題意得,

∴∴當(dāng)(屬于范圍)時(shí),DE的最大值為;

(4)滿(mǎn)足題意的點(diǎn)P是存在的,理由如下:∵直線AB:,當(dāng)時(shí),,∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為(1,2),∴,

∵要使四邊形為平行四邊形只要,

∴分兩種情況:

①D點(diǎn)在E點(diǎn)的上方,則

,

∴,

解得:(舍去)或;

②D點(diǎn)在E點(diǎn)的下方,則

,∴,解得:或綜上所述,滿(mǎn)足題意的點(diǎn)P是存在的,點(diǎn)P的坐標(biāo)為或()或(,0).【題目點(diǎn)撥】主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng).要會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來(lái),利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義表示線段的長(zhǎng)度,從而求出線段之間的關(guān)系.22、(1)8;(2);(3)【分析】(1)根據(jù)D等級(jí)的人數(shù)除以其百分比得到班級(jí)總?cè)藬?shù),再乘以B等級(jí)的百分比即可得a的值;(2)用C等級(jí)的人數(shù)除以班級(jí)總?cè)藬?shù)即可得到其百分比,用360°乘以其百分比得到其扇形圓心角度數(shù);(3)畫(huà)樹(shù)狀圖可知,共有12種均等可能結(jié)果,恰好選中一男一女的有6種.然后根據(jù)概率公式求解即可【題目詳解】解:(1)班級(jí)總?cè)藬?shù)為人,B等級(jí)的人數(shù)為人,故a的值為8;(2)∴C等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為.(3)畫(huà)樹(shù)狀圖如圖:(畫(huà)圖正確)由樹(shù)狀圖可知,共有12種均等可能結(jié)果,恰好選中一男一女的有6種.∴P(一男一女)答:恰好選中一男一女參加比賽的概率為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法:利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再?gòu)闹羞x出符合事件A的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件A的概率為.也考查了統(tǒng)計(jì)圖.23、每次下降的百分率為20%【分析】設(shè)每次下降的百分率為a,然后根據(jù)題意列出一元二次方程,解方程即可.【題目詳解】解:設(shè)每次下降的百分率為a,根據(jù)題意得:50(1-a)2=32解得:a=1.8(舍去)或a=0.2=20%,答:每次下降的百分率為20%,【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用,讀懂題意,列出方程是解題的關(guān)鍵.24、10cm【分析】取EF的中點(diǎn)M,作MN⊥AD交BC于點(diǎn)N,則MN經(jīng)過(guò)球心O,連接OF,設(shè)OF=x,則OM=16?x,MF=8,然后在中利用勾股定理求得OF的長(zhǎng)即可.【題目詳解】解:如圖,取EF的中點(diǎn)M,作MN⊥AD交BC于點(diǎn)N,則MN經(jīng)過(guò)球心O,連接OF,∵四邊形ABCD是矩形,∴∠C=∠D=90°,∴四邊形CDMN是矩形,∴MN=CD=16,設(shè)OF=x,則OM=16-x,MF=8,∴在中,,即,解得:

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