北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （認(rèn)識(shí)一元一次方程）一元一次方程課件(第2課時(shí))

認(rèn)識(shí)一元一次方程第2課時(shí)第五章

一元一次方程

2.已知a,b,c是有理數(shù),則下列說(shuō)法正確的是(D)A.若a=b,則a+c=b-cB.若a-3=b,則a=b-3C.若|a|=|b|,則a=bD.若3a=3b,則a=b

6.利用等式的基本性質(zhì)解方程:3x-1=8,方程兩邊同時(shí)加1,得

3x=9

,方程兩邊同時(shí)除以3,得

x=3

.

7.利用等式的基本性質(zhì)解下列方程:(1)5x-8=12;解:x=4.解:x=-6.解:x=-16.(4)4x-2=2x.解:x=1.9.已知2m-1=2n,利用等式的性質(zhì)比較m,n的大小是(A)A.m>n B.m<n C.m=n D.無(wú)法確定10.設(shè)■,●,▲分別表示三種不同的物體,如圖所示.前兩架天平保持平衡,如果要使第三架天平也保持平衡,那么以下方案不正確的是(A)A.▲▲▲▲ B.▲▲▲▲▲C.●●▲ D.●▲▲▲14.有一戶人家,父親和兒子同一天過(guò)生日.若父子倆的年齡加起來(lái)是100歲,則稱為“百歲父子”.已知父親38歲時(shí),兒子10歲,現(xiàn)在父親的年齡是兒子的2倍.請(qǐng)算一下,現(xiàn)在父子各多少歲?再過(guò)幾年兩個(gè)人的年齡加起來(lái)等于100歲?解:設(shè)現(xiàn)在兒子的年齡為x歲.由題意,得2x-x=38-10,解得x=28,則2x=56.所以(100-28-56)÷2=8(年).答:現(xiàn)在兒子的年齡為28歲,父親的年齡為56歲,再過(guò)8年兩個(gè)人的年齡加起來(lái)等于100歲.

15.某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)時(shí),甲、乙兩名同學(xué)解同一個(gè)方程:2x-2=4x-4.甲的解法:4x-2x=4-2,即2x=2,方程兩邊都除以2,得x=1.乙的解法:根據(jù)乘法分配律,得2(x-1)=4(x-1),方程兩邊都除以2(x-1),得1=2.乙此時(shí)驚呆了,1怎么會(huì)等于2呢?你能幫他們解開(kāi)這個(gè)謎嗎?解:甲的解法正確,而乙在解方程時(shí),方程兩邊都除以2(x-1),此時(shí)不能保證它不為0,如當(dāng)x=1時(shí),相當(dāng)于方程兩邊都除以0.

16.如圖,天平左邊放著3個(gè)乒乓球,右邊放著5.4g的砝碼和一個(gè)乒乓球,天平恰好平衡,如果設(shè)一個(gè)乒乓球的質(zhì)量為xg.(1)請(qǐng)你列出一個(gè)含有未知數(shù)x的方程.(2)說(shuō)明所列的方程是哪一類方程?(3)利用等式的基本性質(zhì)求出x的值.解:(1)3x=x+5.4.(2)所列的方程是一元一次方程.(3)3x=x+5.4,兩邊同時(shí)減去x,得2x=5.4,兩邊同時(shí)除以2,得x=2.7.

根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:(1)從步驟①到步驟②,變形的依據(jù)是

等式的基本性質(zhì)2:等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù),所得結(jié)果仍是等式

;從步驟⑤到步驟⑥,變形的依據(jù)是

等式的基本性質(zhì)1:等式兩邊同時(shí)加同一個(gè)代數(shù)式,所得結(jié)果仍是等式

.

認(rèn)識(shí)一元一次方程第五章一元一次方程導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時(shí)七年級(jí)數(shù)學(xué)上（BS）教學(xué)課件

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一元一次方程的概念.2.會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題中的等量關(guān)系列出一元一次方程.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）

老師的年齡乘以3再減去17剛好為73,那現(xiàn)在你能知道老師的年齡嗎？你是怎么猜？小游戲：猜老師的年齡導(dǎo)入新課講授新課一元一次方程的概念與一元一次方程的解一合作探究小敏，我能猜出你年齡.小敏不信你的年齡乘2減5得數(shù)是多少？你今年13歲21

她怎么知道我的年齡是13歲的呢？

如果設(shè)小敏的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就是

，因此可以得到方程：

.2x－5

2x－5=21情景1：情景2：小穎種了一棵樹(shù)苗，開(kāi)始時(shí)樹(shù)苗高為40厘米，栽種后每周樹(shù)苗長(zhǎng)高約15厘米，大約幾周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1米？40cm100cmx周后

如果設(shè)x周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1m，那么可以得到方程：

.40+15x=100情景3：某長(zhǎng)方形操場(chǎng)的面積是5850m2，長(zhǎng)和寬之差為25m，這個(gè)操場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別是多少米？

如果設(shè)這個(gè)操場(chǎng)的寬為x

m，那么長(zhǎng)為(x＋25)m，由此可以得到方程：

.x(x＋25)＝5850xm(x+25)m議一議(1)在上面得到的方程中有沒(méi)有你熟悉的方程？它們是哪幾個(gè)？(2)方程2x－5＝21，40＋5x＝100，有什么共同特點(diǎn)？(3)滿足什么條件的方程是一元一次方程？(4)想一想：方程和x(x＋25)＝5850是一元一次方程嗎？一元一次方程的定義

在一個(gè)方程中，只________________，而且方程中的代數(shù)式都是整式，______________都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.含有一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的指數(shù)概念學(xué)習(xí)做一做判斷下列各式是不是一元一次方程.①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1；⑤x＋3>0；⑥2x2－2(x2－x)＝1；⑦；⑧πx＝12.①含有一個(gè)未知數(shù)；②未知數(shù)的指數(shù)是1；③方程中的代數(shù)式都是整式.判斷一個(gè)方程是一元一次方程，化簡(jiǎn)后必須滿足三個(gè)條件：√√√√典例精析例1若關(guān)于x的方程2xm－3＋4＝7是一元一次方程，求m的值.

解：根據(jù)一元一次方程的定義可知m－3=1，所以m=4.1.是一元一次方程,則k=_______2.是一元一次方程,則k=______3.是一元一次方程,k=_____4.是一元一次方程,則k=___21或-1-1-2只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的系數(shù)不等于0變式訓(xùn)練

在“猜年齡”游戲中，當(dāng)被告知計(jì)算的結(jié)果是21時(shí)，我們所列的方程為2x－5＝21，從而求出年齡是13.由于13能使方程的兩邊相等，我們就把13叫做方程2x－5＝21的解.方程的解的定義

使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解．概念學(xué)習(xí)

例2

檢驗(yàn)x＝1是不是下列方程的解．(1)x2－2x＝－1；(2)x＋2＝2x＋1.[解析]根據(jù)方程的解的概念，把x＝1代入方程中，看兩邊是否相等．

解：(1)把x＝1代入方程，左邊＝12－2×1＝－1，右邊＝－1，左邊＝右邊，所以x＝1是方程x2－2x＝－1的解．(2)同(1)一樣的方法可得x＝1是方程的解．

要判斷一個(gè)數(shù)是否是某個(gè)方程的解，根據(jù)“方程的解”的定義，只要用這個(gè)數(shù)代替方程中的未知數(shù)，看方程左右兩邊的值是否相等，如果“左邊＝右邊”，那么這個(gè)數(shù)就是方程的解，反之，這個(gè)數(shù)就不是方程的解．方法總結(jié)練一練1.下列方程中，解為x＝－2的是(

)A.3x－2＝2xB．4x－1＝2x＋3C.3x＋1＝2x－1D．5x－3＝6x－2C2.若x＝4是關(guān)于x的方程ax＝8的解，則a的值為_(kāi)_____.2根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一元一次方程二

例3根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程

(1)用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm.等量關(guān)系：正方形邊長(zhǎng)×4=周長(zhǎng).列方程：.x(2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700h，預(yù)計(jì)每月再使用150h，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450h？解：設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450h等量關(guān)系：已用時(shí)間+再用時(shí)間=檢修時(shí)間.列方程：.

請(qǐng)同學(xué)們思考：（1）怎樣將一個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題？（2）列方程的依據(jù)是什么？實(shí)際問(wèn)題設(shè)未知數(shù)列方程一元一次方程

分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法.抓關(guān)鍵句子找等量關(guān)系練一練1.小悅買書(shū)花費(fèi)48元錢，付款時(shí)恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是(

)A．x＋5(12－x)＝48B．x＋5(x－12)＝48C．x＋12(x－5)＝48D．5x＋(12－x)＝48A2．在一次有12個(gè)隊(duì)參加的足球循環(huán)賽(每?jī)申?duì)之間需比賽一場(chǎng))中，規(guī)定勝一場(chǎng)記3分，平一場(chǎng)記1分，負(fù)一場(chǎng)記0分，某隊(duì)在這次循環(huán)賽中所勝場(chǎng)數(shù)比所負(fù)場(chǎng)數(shù)多兩場(chǎng)，結(jié)果積18分，則該隊(duì)負(fù)了幾場(chǎng)？設(shè)該隊(duì)所負(fù)場(chǎng)數(shù)為x場(chǎng)，則所勝場(chǎng)數(shù)為_(kāi)_________場(chǎng)，平__________場(chǎng)，根據(jù)題意列方程為_(kāi)___________________________．

(9－2x)(x＋2)

3(x＋2)＋(9－2x)＝18當(dāng)堂練習(xí)1.下列各式中，是一元一次方程的有______(填序號(hào)).(1)3x＋8＝3；(2)18－x；(3)1＝2x＋2；(4)5x2＝20；(5)x＋y＝8；(6)3x＋5＝3x＋2.2.x＝2________方程4x－1＝3的解(填“是”或“不是”)．(1)(3)不是3.若方程(a＋6)x2＋3x－8＝7是關(guān)于x的一元一次方程，則a＝________.－64.若關(guān)于x的方程(k－2)x|k－1|+4=0是一元一次方程，則k＝____.05.小剛準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢購(gòu)買一臺(tái)MP4來(lái)學(xué)習(xí)英語(yǔ)，他已存有50元，并計(jì)劃從本月起每月節(jié)省30元，直到他有260元．設(shè)x個(gè)月后小剛有260元，則可列出計(jì)算月數(shù)的方程為(

)A.30x＋50＝260

B．30x－50＝260C.x－50＝260

D．x