北師大版五年級數(shù)學上冊第四單元知識點

目錄北師大版五年級數(shù)學上冊知識點 1第四單元多邊形的面積 14.1比較圖形的面積 14.2認識底和高 14.3平行四邊形的面積 34.4三角形的面積 34.5梯形的面積 4北師大版五年級數(shù)學上冊知識點第四單元多邊形的面積4.1比較圖形的面積1.平面圖形面積大小的比較方法比較平面圖形面積大小的方法很多，有數(shù)方格法、重疊法、分割平移法、直接計算面積比較法、借助參照物比較法等。數(shù)方格的方法簡便通用，數(shù)方格時，不滿一格的當半格；借助參照物比較法，如果兩個不規(guī)則圖形不能直接進行比較，可以找一個與其中一個圖形面積相等的規(guī)則圖形，把兩個不規(guī)則圖形與這個規(guī)則圖形進行比較。2.圖形的形狀和面積之間的關(guān)系。兩個形狀完全相同的圖形面積一定相等；兩個面積相等的圖形現(xiàn)狀不一定相同。4.2認識底和高1.找平行四邊形的底所對高的方法。從平行四邊形的一條邊上取一點，向它的對邊作一條垂線，這點到垂足間的線段就是平行四邊形的高，這條對邊就是底。平行四邊形的高有無數(shù)條。2.找三角形、梯形的底所對應的高的方法。（1）從三角形的一個頂點向它的對邊作一條垂線，這點到垂足間的線段就是三角形的高，這條對邊就是底。三角形有三條高。（2）從梯形的上底取一點向它的對邊作一條垂線，這點到垂足間的線段就是梯形的高，梯形的高有無數(shù)條。3.畫平面圖形高的方法。（1）畫三角形、平行四邊形、梯形的高時，可借助三角尺和直尺等作圖工具，使畫的高準確、規(guī)范。（2）畫的高一般用虛線表示，垂足處要畫上垂直符號。4.3平行四邊形的面積1.平行四邊形面積計算公式的推導及應用。把一個平行四邊形沿著它的任意一條高剪開，就能拼成一個長方形。拼成的這個長方形的面積和原來的平行四邊形的面積相等，拼成的長方形的長等于原來平行四邊形的底，長方形的寬等于原來平行四邊形的高。根據(jù)“長方形的面積=長×寬”，我們可以推出：“平行四邊形的面積=底×高”。用字母表示公式為：S=a×h或S=ah。2.平行四邊形的面積與它的底和高之間的關(guān)系。（1）等底等高的平行四邊形面積也相等，面積相等的兩個平行四邊形，它們的底和高不一定相等。4.4三角形的面積1.三角形面積計算公式的推導及應用用兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，三角形的面積相當于平行四邊形面積的一半。因為平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2.如果用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，S表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是S=ah÷2.2.三角形的面積和它的底和高之間的關(guān)系。底和高對應相等的兩個三角形面積相等，但面積相等的兩個三角形底和高不一定對應相等。4.5梯形的面積1.梯形面積計算公式的推導及應用。兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形。拼成的平行四邊形的底等于梯形上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，那么，平行四邊形的面積=（上底+下底）×高，又因為每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半，所以，梯形的面積=（上底+下底）×高÷2.如果用S表示梯形的面積，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那么，梯形的面積