北師大版七年級下冊數(shù)學第一次月考試卷

第第1頁（共18頁）第第1頁（共18頁）北師大版七年級下冊數(shù)學第一次月考試卷選擇題（共10小題）TOC\o"1-5"\h\z化簡（-X）3（-x）2,結果正確的是（）A.-x6B.x6C.x5D.-x5計算a?a5-（2a3）2的結果為（）A.a6-2a5B.-a6C.a6-4a5D.-3a6下列計算正確的是（）A.x2+x5=x7B.x5-x2=3xC.x2?x5=x10D.x5Fx2=x3下列計算正確的是（）A.（xy）3=xy3B.x5Fx5=xC.3x2?5x3=15x5D.5x2y3+2x2y3=10x4y9下列算式能用平方差公式計算的是（）A.(2aA.(2a+b)(2b-a)C.(3x-y)(-3x+y)D.(-m-n)(-m+n)6.已知a+b=3,ab=2，則a2+b2=()A.4B.6C.3D.57.下列運算正確的是（）A.a3+a2=2a5B.(-ab2)3=a3b6C.2a(1-a)=2a-2a2D.(a+b)2=a2+b28.如圖，直線AB與直線CD相交于點O,MO丄AB,垂足為O,已知ZAOD=136°,則ZCOM的度數(shù)為()46°9?如圖，在下列條件中,46°9?如圖，在下列條件中,D.54°不能判定直線a與b平行的是（）A.Z1=Z2B.Z2=Z3C.Z3=Z5D.Z3+Z4=180°10.將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則ZABC=（）第第#頁（共18頁）【點評本題考查了完全平方公式，解題的關鍵是利用完全平方公式將^2^-b2化成*（a+b）2_ab，將a2-ab+b2化成（a+b）2-3ab.本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時,熟練掌握完全平方公式的應用是關鍵.23.（2016?槐蔭區(qū)二模）如圖，已知AC〃ED,AB〃FD,ZA=65°，求：ZEDF的度數(shù).【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可解答.【解答】解:VAC#ED，AZBED=ZA=65°，?.?AB〃FD,.\ZEDF=ZBED=65°.【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，解決本題的關鍵是熟記平行線的性質(zhì).24.（2016?江西模擬）如圖，在厶ABC中，ZB+ZC=110°，AD平分ZBAC，交BC于點D,DE〃AB,交AC于點E,求ZADE的度數(shù).【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ZBAC，根據(jù)角平分線定義求出ZBAD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ZADE=ZBAD即可.【解答】解：?.?在△ABC中，ZB+ZC=110°,.??ZBAC=180°-ZB-ZC=70°,AD是厶ABC的角平分線，.?.ZBAdAZBAC=35°,2DE〃AB,???ZADE=ZBAD=35°.【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分線定義的應用，注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.25.（2016春?固鎮(zhèn)縣期末）如圖.直線AB與CD相交于點O,OF丄OC,ZBOC：ZBOE=1：3,ZAOF=2ZCOE（1）求ZCOE的度數(shù)；（2）求ZAOD的度數(shù).【分析】（1）設ZBOC=x，根據(jù)已知條件得到ZC0E=2x，求得ZC0F=4x,由垂直的定義得到ZBOC+ZAOF=90°即可得到結論；（2）由（1）的結論即可得到結果.【解答】解：（1）設ZBOC=x,VZBOC：ZBOE=1：3,.??ZC0E=2x,??ZAOF=2ZCOE,?.ZCOF=4x,?.?OF丄CD,.??ZDOF=90°,.??ZBOC+ZAOF=90°,即5x=90°,.??x=18°,.??ZCOE=36°；（2）由（1）得ZAOD=ZBOC=18°.【點評】本題考查了對頂角、鄰補角，利用了角的和差，角平分線的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì).26.（2016春?宜春期末）如圖，已知Z1+Z2=180°,Z3=ZB，試判斷ZAED與ZACB的【分析】首先判斷ZAED與ZACB是一對同位角，然后根據(jù)已知條件推出DE〃BC，得出兩角相等.【解答】解:ZAED=ZACB.理由：?.?Z1+Z4=180°（平角定義），Z1+Z2=180°（已知）.AZ2=Z4.???EF〃AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.AZ3=ZADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.VZ3=ZB（已知）,AZB=ZADE（等量代換）..??DE〃BC（同位角相等，兩直線平行）..??ZAED=ZACB（兩直線平行，同位角相等）.【點評】本題重點考查平行線的性質(zhì)和判定，難度適中.27.（2016春?趙縣期末）完成下面的證明：已知，如圖，AB〃CD〃GH,EG平分ZBEF,FG平分ZEFD求證：ZEGF=90°證明：THG/AB（已知）.\Z1=Z3兩直線平行、內(nèi)錯角相等又VHG#CD（已知）AZ2=Z4?.?AB〃CD（已知）.?.ZBEF+ZEFD=180°兩直線平行、同旁內(nèi)角互補又TEG平分ZBEF（已知）ZZBEF2又...FG平分ZEFD（已知）.?.Z2」ZZEFD2.?.Z1+Z2令（ZBEF+ZEFD）.??Z1+Z2=90°.??Z3+Z4=90°等量代換即ZEGF=90°.【分析】此題首先由平行線的性質(zhì)得出Z1=Z3，Z2=Z4，ZBEF+ZEFD=180°，再由EG平分ZBEF，F(xiàn)G平分ZEFD得出Z1+Z2=90°，然后通過等量代換證出ZEGF=90°.【解答】解:VHG#AB（已知）???Z1=Z3（兩直線平行、內(nèi)錯角相等）又VHG#CD（已知）.Z2=Z4TAB#CD（已知）.ZBEF+ZEFD=180°（兩直線平行、同旁內(nèi)角互補）又TEG平分ZBEF，F(xiàn)G平分ZEFD.??Z1令ZBEF，Z2丄ZEFD，2/.Z1+Z2^（ZBEF+ZEFD），2.??Z1+Z2=9O°.??Z3+Z4=90°（等量代換），即ZEGF=90°.故答案分別為：兩直線平行、內(nèi)錯角相等，ZEFD，兩直線平行、同旁內(nèi)角互補，ZBEF,ZEFD,ZBEF+ZEFD，等量代換.【點評】此題考查的知識點是平行的性質(zhì)，關鍵是運用好平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì).28.（2016?花都區(qū)一模）已知關于x的多項式A,當A-（x-2）2=x（x+7）時.（1）求多項式A.（2）若2x2+3x+l=0，求多項式A的值.【分析（1）原式整理后，化簡即可確定出A；（2）已知等式變形后代入計算即可求出A的值.【解答】解：（1）A-（x-2）2=x（x+7），整理得：A=（x-2）2+x（x+7）=x2-4x+4+x2+7x=2x2+3x+4；（2）T2x2+3x+1=0,2x2+3x=-1，A=-1+4=3，則多項式A的值為3.【點評】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.29.（2016春?尚志市期末）完成下面的推理過程，并在括號內(nèi)填上依據(jù).如圖，E為DF上的一點，B為AC上的一點，Z1=Z2,ZC=ZD，求證：AC〃DF證明：???Z1=Z2（已知）Z1=Z3（對角線相等）AZ2=Z3（等量代換）???BD〃CE（同位角相等，兩直線平行）AZC=ZABD（兩直線平行，同位角相等）又VZC=ZD（已知）AZD=ZABD（等量代換）.??AC〃DF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【分析】推出Z2=Z3，根據(jù)平行線判定推出BD〃CE，推出ZC=ZABD，推出AC〃DF,即可得出答案.【解答】證明：???Z1=Z2（已知）Z1=Z3（對角線相等）AZ2=Z3（等量代換）.??BD〃CE（同位角相等，兩直線平行）Z.ZC=ZABD（兩直線平行，同位角相等）又VZC=ZD（已知）

.??ZD=ZABD（等量代換）???AC〃DF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.故答案為：已知，等量代換，BD,CE,同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，等量代換，內(nèi)錯角相等，兩直線平行.【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，關鍵是掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理.30.（2016春?吳中區(qū)校級期末）AB〃CD,C在D的右側(cè)，BE平分ZABC，DE平分ZADC，BE、DE所在直線交于點E.ZADC=70°.（1）求ZEDC的度數(shù)；（2）若ZABC=n°,求ZBED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；（3）將線段BC沿DC方向移動，使得點B在點A的右側(cè)，其他條件不變，若ZABC=n°，求ZBED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）.備月團遲/A備月團【分析（1）根據(jù)角平分線的定義可得ZEDC壬ZADC，然后代入數(shù)據(jù)計算即可得解；（2）根據(jù)角平分線的定義表示出ZCBE，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得ZBCD=ZABC，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可；（3）根據(jù)角平分線的定義求出ZADE、ZABE，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出ZBAD,再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解.【解答】解：（1）TDE平分ZADC，ZADC=70°，.?.ZEDC丄ZADC=35°；VBE平分ZABC，.??ZCBE=1ZABC^n。，22?.?AB〃CD,.??ZBCD=ZABC=n°,.??ZCBE+ZBED=ZEDC+ZBCD,即—n°+ZBED=35°+n