課程學(xué)習(xí)物理全16 2雙縫干涉

1§16-2分波前干涉一、楊氏干涉1.實(shí)驗(yàn)裝置2.實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析由圖知

=r2

r1

干涉項(xiàng)cos2

/

P點(diǎn)亮條紋條件

即P點(diǎn)暗條紋條件

即2用x表示亮暗條紋位置，由圖知將兩式相減，得

因2a、x

都很小，近似有r2+r1=2D，上式變?yōu)?/p>

2D

=4ax,

即將此式代入亮暗紋條件得

亮紋中心位置

暗紋中心位置

3楊氏干涉條紋是等間距的，相鄰亮（或暗）條紋間距都為若用復(fù)色光源，則干涉條紋是彩色的。楊氏干涉可用于測量波長，是光的波動性的實(shí)驗(yàn)依據(jù)。*二、對干涉條紋可見度的分析1.干涉條紋的可見度（也稱襯比度或?qū)Ρ榷龋㊣min

=0時,清晰度為最高,V=1

Imax

=Imin

時,干涉條紋消失,V=0

定義42.空間相干性狹縫間距對干涉條紋的可見度有很大的影響，這可用光場的空間相干性來描述。光源上邊緣到P點(diǎn)的光程差由于a、b遠(yuǎn)小于R，所以即∴所以由零級亮紋條件，即

=0時，得

5同理，光源下邊緣有零級亮條紋寬度

光屏上出現(xiàn)干涉條紋的條件是即對有一定寬度的光源，縫寬2a滿足條件才能在光屏上得到可見度不為零的干涉條紋。3.時間相干性普通光源所發(fā)出的光波列長度為（

0為相干時間，l0為相干長度）

6干涉的必要條件是波列的兩部分到達(dá)相遇點(diǎn)光程差應(yīng)小于波列長度l0波列越長，光場的時間相干性越好。由于波長存在一定范圍,干涉條紋之間發(fā)生相對位移k級條紋中心位置亮紋寬度當(dāng)即可見度為零kc級亮紋光程差所以7可見度不為零的光程差的上限，是波列長度l0，于是

這表示，波列長度l0與光源波長范圍

成反比，光源的單色性越好，波長范圍就越小，波列就越長，光場的時間相干性就越好。例1:在楊氏實(shí)驗(yàn)中，雙縫間距為0.45mm，使用波長為540nm的光觀測。(1)要使光屏C上條紋間距為1.2mm，光屏應(yīng)離雙縫多遠(yuǎn)？(2)若用折射率為1.5、厚度為9.0

m的薄玻璃片遮蓋狹縫S2，光屏上干涉條紋將發(fā)生什么變化？

解:⑴由式得8⑵S2沒遮蓋時，中央亮紋在x=0處，遮后光程差為

=(nh+r2

h)

r1=h(n

1)+(r2

r1)=h(n

1)+

中央亮條紋應(yīng)滿足

=0的條件，于是得

遮蓋后中央亮紋位置為

這表示干涉條紋整體向下平移了10mm。9例2:在楊氏實(shí)驗(yàn)中雙縫的間距為0.20mm，光屏與狹縫的距離為50cm,測得光屏上相鄰亮條紋的間距為1.5mm。求光波的波長。

解:由式得10例３：雙縫間距0.2mm，縫屏距離1m。第一級明紋

到同側(cè)第四級明紋7.5mm，求入射光波長；入射光波

長，求相鄰明紋間距。解：（1）明紋坐標(biāo)

dDkxl±=d=2a11（2）當(dāng)時，相鄰明紋間距為例４：雙縫裝置對于鈉黃光（λ＝5893埃）產(chǎn)生角

距離為0.200的干涉條紋。如將此整個裝置浸沒入水

中，則干涉條紋的角距離有多大？（n水＝4/3）解：相鄰兩紋間距：

12D>>Δx，Δθ＝tgΔθ

13例5：n=1.4，n=1.7。中央極大變?yōu)榈谖寮壛良y。λ＝4800埃，求t。解：一縫增加光程（1.7-1）t另一縫增加光程（1.4-1）t總附加光程（1.7-1）t-（1.4-1）t＝0.3t0.3t=5λ＝5×4800埃t＝8×10－6米條紋向n=1.7方向移。14例6：無線電發(fā)射臺的工作頻率為1500kHz，兩根相同的垂直偶極天線相距400m，并以相同的相位做電振動。試問：在距離遠(yuǎn)大于400m的地方，什么方向可以接受到比較強(qiáng)的無線電信號？解：天線位置如圖所示，相當(dāng)于楊