第二講與時俱進的數(shù)學教育

第二講與時俱進的數(shù)學教育第1頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月思想的死亡有兩種情形：一是本來就沒有思想，別人說什么，自己就信什么；二是徹底地接受某種思想的模式，成了別人思想的奴仆。

（林凱.寫在思想的邊緣[M]）作為與兒童相對應的教師，該怎樣培育有思想、理性的心性；而不是規(guī)訓聽話的、盲從的奴性。即該如何培養(yǎng)學習者，而不是鍛造學生。第2頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)20世紀數(shù)學觀的變化數(shù)學文明與數(shù)學課程的關系第3頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月一數(shù)學發(fā)展史上的幾個高峰1古希臘公理化數(shù)學——Euclid《Elements》（600B.C-6世紀）1’東方算法數(shù)學——中國《九章算術》（100B.C-1世紀）2無窮小算法數(shù)學——Newton、Leibniz的Calculus（17世紀）3現(xiàn)代公理化數(shù)學——Hilbert《TheBasicofGeometry》（19-20世紀中葉）4信息時代的數(shù)學——現(xiàn)代計算機技術（20世紀50年代-）以上發(fā)展階段，顯示出“數(shù)學應用”與“嚴密的公理化”這兩種思想的交替出現(xiàn)。第4頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月1.古希臘數(shù)學——從公理系統(tǒng)出發(fā)用邏輯方法演繹出知識體系2.微積分——無窮小算法不嚴密，卻有效3.現(xiàn)代公理化數(shù)學——形式主義公理化方法1）公理體系的要求：相容性、獨立性、完備性；2）目的：構造出一組“數(shù)學公理”，一切命題均由其判定；3）K.Godel不完備性定理：任何包含自然數(shù)在內的公理體系，總有一個命題，在體系內無法判定其“真”“偽”。4.信息時代數(shù)學1）應用數(shù)學蓬勃發(fā)展，數(shù)學技術隨之產生；2）純粹數(shù)學更加抽象、更加統(tǒng)一、更深入地基礎探討。第5頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月二對數(shù)學與數(shù)學教育的爭論1.什么是數(shù)學？是形式主義的數(shù)學，還是現(xiàn)實主義的數(shù)學？2.數(shù)學教育的價值何在？數(shù)學是思維的體操，還是產生經濟效益的技術？3.數(shù)學是絕對真理嗎？數(shù)學是經驗的，還是演繹的？4.數(shù)學是被發(fā)明的，還是被發(fā)現(xiàn)的？5.數(shù)學的本質是什么？第6頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月三數(shù)學觀的變化1.公理化方法、形式演繹仍然是數(shù)學的特征之一2.算法方法、經驗歸納也是數(shù)學的特征之一3.在計算機技術的支持下，數(shù)學更加關注應用4.數(shù)學發(fā)展的兩翼——直覺與邏輯5.數(shù)學是一種文化，與人類生活的方方面面有著密切的聯(lián)系第7頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)作為社會文化的數(shù)學教育1.數(shù)學是人類文明的火車頭人類文明往往以數(shù)學成就作為特殊的標志：古希臘文明—傳流于世的標志性著作：Euclid《Elements》資本主義文明——標志性著作Newton的科學成就現(xiàn)代科學文明——Einstein的相對論奠基于Riemann幾何之上信息時代文明——信息論、控制論、vonNoeumann計算機方案2.數(shù)學打上了人類各個文化發(fā)展階段的烙印古希臘數(shù)學與中國古代數(shù)學的對比：不同的民族文化催生不同風格的數(shù)學，它們都被打上了鮮明的時代烙印；古希臘數(shù)學閃耀著理性思維的光輝：不迷信權威、不感情用事、不人云亦云。具有“演繹數(shù)學”和“數(shù)學公理化”的特征。中國古代數(shù)學崇尚實用：以計算見長，具有“算法數(shù)學”和“數(shù)學機械化”的特征。第8頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月3.數(shù)學應從社會文化中吸取營養(yǎng)創(chuàng)立數(shù)學需從社會文化中吸取營養(yǎng)，許多數(shù)學的本原思想和人類普通的思想是相通的。4.數(shù)學思維方式對人類文化的獨特貢獻數(shù)學為人類提供了用高度抽象思維把握現(xiàn)實存在的文化范例：對現(xiàn)實世界的抽象化、符號化描述。5.數(shù)學成為描述自然和社會的語言6.應將數(shù)學文化的滲透于數(shù)學“雙基”教學密切結合。第9頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)20世紀我國數(shù)學教育觀的變化1992年，數(shù)學教育高級研討班“紀要”——《數(shù)學素質教育設計（草案）》提出許多新觀點：1）可貴的國際測試高分下隱伏的危機；2）儒家考試文化下的中國數(shù)學教育；3）高考指揮棒可能走向“八股化”；4）從英才數(shù)學教育走向大眾數(shù)學教育；5）讓孩子們喜歡數(shù)學；6）“數(shù)學素質”需要設計；7）數(shù)學應用意識的失落；8）突破口：數(shù)學問題解決；9）觀念變化：允許非形式化；10）把學習的主動權交給學生；11）薄弱環(huán)節(jié)：數(shù)學學習心理學；12）數(shù)學教育中德育的新思路；13）緊迫課題：計算器進入課堂；14）適度性原則：不要走極端；15）中國數(shù)學教育正在走向世界。第10頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學教學理念的發(fā)展一關心教師的“教”→同時關心學生的“學”1951：講授→1963：突出以“教”為主→1982：調動學生學習的積極性，遵循認知規(guī)律→1996：學生是學習的主體，調動學習的主動性。二“雙基”→“三力”→廣泛的能力觀與素質觀1954：雙基→1963：雙基+三大能力→1982：用雙基，培能力，學思想→1996：界定雙基、三大能力，培養(yǎng)分析和解決問題的能力→2001：新的數(shù)學能力觀。

史寧中教授提出四基（雙基加上基本思想和基本活動經驗），顧泠沅教授不認同，“思想沒有基本的”。三聽課、閱讀、演題→實驗、討論、探索1951：聽講、溫習、演題、預習→1963：對數(shù)學練習的處理→2000：獨立思考、探究發(fā)現(xiàn)→2001：動手實踐、自主探究、合作交流。第11頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學學習理念的變化時代20世紀50年代21世紀前后至今課內的學習聽講：看清、聽清、問清、記清。不應僅限于接受、記憶，還應主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流。教師與學生教師講清、講透，學生學好、練好。學生是數(shù)學學習的主體；教師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者，發(fā)揮主導作用。練習與活動嚴格要求學生按時并獨立地完成作業(yè)，嚴禁相互抄襲和利用集體討論的辦法來做題。教師激發(fā)學生學習的積極性，提供從事數(shù)學活動的機會，幫助他們自主探索與合作交流。第12頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月四數(shù)學的抽象嚴謹→關注數(shù)學文化、探究、應用1951：應用價值與思維價值并重↓1963：適度應用，注重雙基與能力培養(yǎng)↓1992：理論聯(lián)系實際↓2001：突出與界定“應用意識”↓2003：將“發(fā)展學生的數(shù)學應用意識”作為基本理念之五第13頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)國際視野下的中國數(shù)學教育一國際間的數(shù)學教育交流1908:ICMI成立，各國交換數(shù)學教學計劃、教學大綱↓1958：美國推行“新數(shù)學”，西方國家涌起數(shù)學教育改革浪潮↓1967：Freudenthal任ICMI主席，倡導數(shù)學教育研究，組織ICME大會↓1969：ICME-1在法國里昂舉行；1980舉行ICME-4：以后每四年一次↓2004：丹麥ICME-10，中國59人參加，3人作45分鐘大會演講↓2008：墨西哥蒙特雷ICME-11，中國數(shù)學教育國家展示

VTS_01_2.VOB↓2012：韓國首爾（7月7日-16日）關于ICME12.pdf

3rd_Announcement.pdf第14頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月第五節(jié)改革中的中國數(shù)學教育一教育受到空前重視1.教育經費占GDP的比例持續(xù)上升，2002年達到3.41%，以后回落到3%左右，而且發(fā)展不平衡。2.數(shù)學受到社會、家長、學生的充分重視。3.教學設施不斷完善。二數(shù)學素質教育需要解決的問題1.如何實施創(chuàng)新教育（研究性學習）與素質教育（培養(yǎng)數(shù)學素質）2.“升學考試”的負面影響：忽視數(shù)學教育的內在功能。第15頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月三基礎教育數(shù)