人教版七年級上冊數(shù)學(xué)《近似數(shù)》 教案設(shè)計

人教版七年級上冊《第一章》近似數(shù)教案設(shè)計一、教材分析先用生活中實例，列出描述一些事物的數(shù)量時，有時用準(zhǔn)確數(shù)表示，有時不一定要說出它們的準(zhǔn)確數(shù)量，只要知道它們大概是多少就可以了，從而引出了準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的概念，再通過按四舍五入對圓周率π≈......取近似數(shù)，然后引出精確度的概念。再通過例題學(xué)習(xí)加深對近似數(shù)和精確度的理解，最后由學(xué)生通過課堂練習(xí)來熟練掌握近似數(shù)、精確度的意義。二、學(xué)情分析在小學(xué)四年級學(xué)過省略萬位后面的尾數(shù)，寫出近似數(shù)，學(xué)生有了對近似數(shù)和四舍五入的認(rèn)識，進而學(xué)習(xí)近似數(shù)和精確度問題，就相對容易多了，但對于下面三種數(shù)，學(xué)生難以理解和接受，要注意講透：（1）帶數(shù)位的數(shù)，要將它們先還原，再看這個數(shù)最后一位數(shù)字所在的數(shù)位，就是精確到那一位；（2）用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，精確到的位數(shù)，先還原，再看這個數(shù)最后一位數(shù)字所在原數(shù)的數(shù)位，就是精確到那一位；（3）“五入”時需要連續(xù)進位的方法。三、教學(xué)目標(biāo)分析1、理解準(zhǔn)確數(shù)、近似數(shù)、精確度的意義；2、能準(zhǔn)確地說出精確位及按要求進行四舍五入取近似數(shù)。理解近似數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。四、教學(xué)重點與難點重點：近似數(shù)和精確度的意義。難點：給出帶數(shù)位的近似數(shù)和用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)，求其精確度；再按給定的精確度求其的近似數(shù)；“五入”時需要連續(xù)進位的方法。五、教法及策略分析教師讓學(xué)生從具體的生活情境入手，通過探究活動發(fā)現(xiàn)近似數(shù)的實際作用和特點，以及近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的關(guān)系，理解近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的概念。還結(jié)合按四舍五入對圓周率π≈......取近似數(shù)(這是理解四舍五入法的關(guān)鍵)，然后引出精確度的概念。通過例題講解和鞏固練習(xí)，最后概括出求近似數(shù)的方法：1、一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位。2、求一個數(shù)的近似數(shù)要按四舍五入法，精確到哪一位，就要看那一位后面的數(shù)，如果大于或等于5，就向前一位進一；如果小于5，就直接舍去。3、帶數(shù)位的數(shù)，要將它們先還原，再看這個數(shù)最后一位數(shù)字所在的數(shù)位，就是精確到那一位；4、用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，精確到的位數(shù)，先還原，再看這個數(shù)最后一位數(shù)字所在原數(shù)的數(shù)位，就是精確到那一位。5、需要注意兩點：（1）兩個近似數(shù)與表示的精確程度不一樣。（2）兩個近似數(shù)萬與精確到的數(shù)位不同。注意：（1）后面的0不能省去，否則精確度就發(fā)生了改變。這個教法與策略的設(shè)計，學(xué)生有充分的感受素材和感受時間，逐步提高，水到渠成，符合了學(xué)生從感性到理性、從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律。因此我們有理由認(rèn)為此策略在實施的過程中也會與預(yù)期效果比較接近。六、媒體選擇與設(shè)計教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該充分運用多種教學(xué)媒體為學(xué)生提供觀察的條件。本節(jié)的教學(xué)媒體選擇與設(shè)計如下：媒體類型媒體內(nèi)容要點所用時間所得結(jié)論口述生活中常見的數(shù)1’激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣閱讀教材問題1的數(shù)據(jù)1’發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)不同討論得出準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)概念2’理解近似數(shù)意義閱讀教材問題2的近似數(shù)2’發(fā)現(xiàn)近似數(shù)不同討論得出精確度的概念2’理解精確度的意義量一量按引例要求求近似數(shù)2’會按四舍五入求近似數(shù)課件例1按要求求精確度8’掌握近似數(shù)的意義課件例2按要求求精確度8’掌握精確度的意義討論例1、例2的方法3’歸納求近似數(shù)和精確度方法課件變式訓(xùn)練，4’鞏固新知，加深理解課件學(xué)習(xí)拓展4’提高能力訓(xùn)練課件小結(jié)與練習(xí)3’達到教學(xué)目標(biāo)要求七、教學(xué)過程設(shè)計（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課探究一：問題1:（1）初一（1）班有60名同學(xué)。（2）我國領(lǐng)土面積約960萬平方千米。（3）初一數(shù)學(xué)書有104頁。（4）小明的身高約米問:這幾個數(shù)有什么區(qū)別？歸納：這里的60、104都是與實際完全符合的準(zhǔn)確數(shù)，而960萬、都不是準(zhǔn)確數(shù)，是由四舍五入得來的，與實際數(shù)很接近的數(shù)。設(shè)計意圖：通過學(xué)生討論，引出準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的概念進而探究精確度的概念，使學(xué)生感受認(rèn)知過程。探究二：問題2：按四舍五入對圓周率π取近似數(shù)：有π≈3（精確到個位）π≈（精確到，或叫做精確到十分位）π≈（精確到，或叫做精確到百分位）π≈（精確到，或叫做精確到______________）π≈（精確到________，或叫做精確到__________）設(shè)計意圖：學(xué)生討論后回答，教師對回答加以鼓勵，然后教師引出精確度的概念。使學(xué)生感受認(rèn)知形成、發(fā)展的過程（二）探索新知，講授新課1、歸納概念（1）什么叫準(zhǔn)確數(shù)？（2）什么叫近似數(shù)？近似數(shù)——與實際非常接近的數(shù)（3）什么叫精確度？精確度——表示一個近似數(shù)近似的程度2、鞏固概念判斷下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)？哪些是準(zhǔn)確數(shù)？⑴1小時有60分。⑵綠化隊今年植樹約２萬棵。⑶小明到書店買了10本書。⑷一次數(shù)學(xué)測驗中，有２人得100分。⑸某區(qū)在校中學(xué)生近75萬人。方法點撥：近似數(shù)帶有“約、近”字眼。3、新課引例動動手，試試看：請同學(xué)們量一量，自己的課桌長是多少？例如：小王量的課桌長為米，請按下列要求取這個數(shù)的近似數(shù)：四舍五入到百分位；四舍五入到十分位；四舍五入到個位；解：（1）≈（2）≈（點撥：表示近似數(shù)時，不能簡單地把后面的“0”去掉。）（3）≈1方法點撥：一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位。4、探究例題例1按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：（1）575（精確到）（2）（精確到）（3）（精確到）解：（1）575≈（2）≈（3）≈方法點撥：求一個數(shù)的近似數(shù)要按四舍五入法，精確到哪一位，就要看那一位后面的數(shù)，如果大于或等于5，就向前一位進一；如果小于5，就直接舍去。注意：第（3）題得后面的0不能省去，否則精確度就發(fā)生了改變。例2下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？（1）（2）（3）萬（4）億（5）×105（6）×103解：（1）精確到百分位（2）精確到十萬分位（3）萬精確到千位（4）億精確到百萬位（5）×105精確到千位（6）×103精確到百位方法點撥:（1）、（2）題都是一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位；（3）、（4）這類帶數(shù)位的題，要將它們先還原，再看這個數(shù)最后一位數(shù)字所在的數(shù)位，就是精確到那一位；（5）、（6）題是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，精確到的位數(shù)，先還原，再看這個數(shù)最后一位數(shù)字所在原數(shù)的數(shù)位，就是精確到那一位。（三）變式訓(xùn)練，深化知識試一試：1、下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？（1）（2）（3）×104（4）×105（5）萬（6）369538000答：（1）精確到___________（2）精確到________（3）×104精確到________（4）×105精確到__________（5）萬精確到________（6）369538000精確到百萬位是__________（點撥：用到連續(xù)進位法）2、填空：（1）近似數(shù)×105精確到__________________（2）近似數(shù)萬精確到_______________（3）369700,精確到千位是__________________方法點撥：（1）、用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)精確到的位數(shù)，先還原×105＝360000，再看數(shù)的最后一位數(shù)字0所在的位數(shù)，即千位（2）、這類數(shù)的精確度和科學(xué)記數(shù)法的精確度的求法類似也是先還原，萬＝60000，再看中最后一位數(shù)字0所在的數(shù)位，即千位。（3）、369700精確到千位，應(yīng)看它的后一位百位數(shù)字為7，應(yīng)進1，千位滿十再進1，前幾位數(shù)字為370即369700≈×105（四）思維拓展練習(xí)怎樣求精確值x的取值范圍？李明測得一根鋼管的長度約為米。（1）說說這個近似數(shù)可能是由哪些數(shù)四舍五入得來的？（2）根據(jù)測得的結(jié)果，你能求出鋼管的準(zhǔn)確長度x應(yīng)在什么范圍嗎？答：≤x＜（五）知識回顧，學(xué)習(xí)小結(jié)談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲：這節(jié)課我們學(xué)了以下幾個內(nèi)容：1、學(xué)了準(zhǔn)確數(shù)、近似數(shù)、精確度的概念；2、靈活運用近似數(shù)和精確度解決問題▲解題技巧：（1）一般地，一個近似數(shù),四舍五入到哪一位就說似數(shù)精確到哪一位。（2）用科學(xué)記數(shù)法表示或帶有數(shù)位的近似數(shù)，如，萬，都先還原成原數(shù)12300，46000可知“”這個3處在原數(shù)的百位，就說精確到百位；“萬”這個6處在原數(shù)的千位，就說萬精確到千位?！镄枰⒁鈨牲c：（1）兩個近似數(shù)與表示的精確程度不一樣。（2）兩個近似數(shù)萬與精確到的數(shù)位不同。（六）布置作業(yè)，鞏固新知教材46頁練習(xí)及47頁習(xí)題第6題（七）板書設(shè)計1、概念：近似數(shù)——與實際非常接近的數(shù)精確度——表示一個近似數(shù)近似的程度2、例題探究;例1：按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：（1）575（精確到）（2）（精確到）（3）（精確到）解：（1）575≈（2）≈（3）≈例2下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？（1）（2）（3）萬（4）億（5）×105（6）×103解：（1）精確到百分位（2）精確到十萬分位（3）萬精確到千位（4）億精確到百萬位（5）×105精確到千位（6）×103精確到百位（八）教學(xué)評價1、讓學(xué)生在生活中體驗。數(shù)學(xué)源于生活，生活中充滿數(shù)學(xué)，并最終服務(wù)于生活。這堂課通過提供生活中的一些數(shù)據(jù)，例如:班級人數(shù)、學(xué)?？倢W(xué)生數(shù)、科技節(jié)活動過程中查詢過的一些數(shù)據(jù)，讓學(xué)生初步感受這些信息，引入準(zhǔn)確數(shù)，接著讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗，說說哪些是準(zhǔn)確數(shù)，哪些是近似數(shù)，并讓學(xué)生說說自己是如何來判斷近似數(shù)的。從學(xué)生找出“大約、達、近”等一些詞可以看出:學(xué)生不僅體驗到了這些數(shù)的近似數(shù)，而且明白了為什么。在此基礎(chǔ)上引入“近似數(shù)”和“≈”，順理成章，學(xué)生非常容易接受。2、讓學(xué)生在比較中體驗。比較是常用的一種數(shù)學(xué)思考方法。通過比較事物之間的相同點和不同點。便于抽取出事物普遍存在的規(guī)律、區(qū)分出個體獨有的特征。只有經(jīng)歷這樣的過程，才能使直觀感受到的經(jīng)驗得以提升，進入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化的過程。本課一開始在講解“準(zhǔn)確數(shù)”和“近似數(shù)”時，通過讓學(xué)生比較一些數(shù)據(jù)，從而讓學(xué)生明白這些數(shù)據(jù)意義的不同，進而感受到什么是“準(zhǔn)確數(shù)”，什么是“近似數(shù)”，加深了學(xué)生的認(rèn)識。3、近似數(shù)在日常生活中的重要作用。它與精確數(shù)不同，它僅表示某一對象的一定范圍。本課的學(xué)習(xí)是讓學(xué)生認(rèn)識近似數(shù)，理解近似數(shù)在實際生活中的作用及意義，掌握求近似數(shù)的方法。能根據(jù)實