數(shù)學(xué)安徽省合肥市第2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期開學(xué)考試資料文檔

合肥一六八中學(xué)2015-2016學(xué)年第一學(xué)期入學(xué)考試高一數(shù)學(xué)試題(考試時(shí)間:150分鐘滿分:150分）注意事項(xiàng)：1、本試卷分第Ⅰ卷（初中內(nèi)容）和第Ⅱ卷（初高中銜接教材內(nèi)容）兩部分。2、選擇題答案請(qǐng)用2B鉛筆準(zhǔn)確地填涂在答題卡上相應(yīng)位置，非選擇題答案必須填寫在答題卷相應(yīng)位置，否則不得分。3、考試結(jié)束后，將答題卡和答卷一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（每題4分，共28分）1．的計(jì)算結(jié)果是（）A．B．C．D．2.不等式組的所有整數(shù)解的和是（）第4題圖A．2B．3C．5D．6第4題圖3.一家游泳館的游泳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為30元/次，若購(gòu)買會(huì)員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會(huì)員年卡類型辦卡費(fèi)用（元）每次游泳收費(fèi)（元）A類5025B類20020C類40015例如，購(gòu)買A類會(huì)員年卡，一年內(nèi)游泳20次，消費(fèi)50+25×20=550元，若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于45～55次之間，則最省錢的方式為（）A．購(gòu)買A類會(huì)員年卡B．購(gòu)買B類會(huì)員年卡C．購(gòu)買C類會(huì)員年卡D．不購(gòu)買會(huì)員年卡4.如圖，已知直線的平分線交于點(diǎn)，若，則=（）A．B．C．D．5.如圖，在矩形中，分別與⊙O相切于三點(diǎn)，過點(diǎn)作⊙O的切線于點(diǎn)，切點(diǎn)為，則=（）A．B．C．D．6.在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，按此規(guī)律繼續(xù)以為對(duì)稱中心重復(fù)前面的操作，依次得到則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．B．C．D．7.如圖，在中，平分，按如下步驟作圖：第一步，分別以點(diǎn)為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑在兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)；第二步，連接分別交于點(diǎn)；第三步，連接．若，則的長(zhǎng)是（）A．2B．4C．6D．8第7題圖第7題圖二、填空題（每題5分，共15分）8．如圖，在⊙O的內(nèi)接五邊形中，，則．9.如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則=.第10題圖第9題圖第10題圖第9題圖10.如圖，將矩形沿向上折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處．若，則長(zhǎng)與寬的比值是.三、解答題：（共62分）11.（6分）計(jì)算：．12.（6分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列步驟：第12題圖（1）先將向右平移3個(gè)單位后得到，再將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到；試在正方形網(wǎng)格中畫出上述二次變換所得到的圖形；第12題圖（2）在（1）的變換過程中，所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．13.（8分）如圖，在中，，把邊長(zhǎng)為…,的個(gè)正方形依次放入中.請(qǐng)回答下列問題：（1）按要求填表1234（2）第個(gè)正方形的邊長(zhǎng)=.第13題圖（3）若是正整數(shù)，且，試判斷的關(guān)系.第13題圖14.（8分）如圖，在中，，以為直徑的⊙O交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，連接．（1）求證：直線與⊙O相切；（2）若，求的長(zhǎng)．15.（10分）為提高飲水質(zhì)量，越來(lái)越多的居民選購(gòu)家用凈水器．一商場(chǎng)抓住商機(jī)，從廠家購(gòu)進(jìn)了兩種型號(hào)家用凈水器共160臺(tái)，型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是150元/臺(tái)，型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是350元/臺(tái)，購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的家用凈水器共用去36000元．（1）求兩種型號(hào)家用凈水器各購(gòu)進(jìn)了多少臺(tái)；（2）為使每臺(tái)型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是型號(hào)的2倍，且保證售完這160臺(tái)家用凈水器的毛利潤(rùn)不低于11000元，求每臺(tái)型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是多少元．（注：毛利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）16.（12分）在中，，點(diǎn)在上，點(diǎn)在斜邊上.（1）若平分的周長(zhǎng)，設(shè)的面積為,求出與之間的函數(shù)關(guān)系式（要有解答過程），并直接寫出的取值范圍.（2）試問：是否存在直線，將的周長(zhǎng)與面積同時(shí)平分？若存在，求出的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說明理由.（3）在（1）中，當(dāng)變化時(shí)，的面積是否存在最值？如果有，請(qǐng)計(jì)算；如果沒有，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由.第16題圖第16題圖17.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，為線段的中點(diǎn)，直線與經(jīng)過三點(diǎn)的拋物線交于兩點(diǎn)，與其對(duì)稱軸交于，點(diǎn)為線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與不重合），作軸與拋物線交于點(diǎn)．（1）求經(jīng)過三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）是否存在點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；第17題圖（3）若拋物線的頂點(diǎn)為，連接，探究四邊形的形狀是否成為菱形？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由；第17題圖第Ⅱ卷四、選擇題（每題5分,共10分）18.一元二次不等式的解集是，則的值是（）。A.B.C.D.19.已知=(－)(－)－2，其中<，并且，是方程=0的兩根(<)，則實(shí)數(shù)，，、的大小關(guān)系是( )A、<<< B、<<< C、<<< D、<<<五、填空題(每題5分，共15分)20.分解因式_____________21.已知：的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為b，求的值為______________22.不等式：＞4的解為______________六、解答題（6+6+7=20分）23．（1）若與x軸恰有三個(gè)交點(diǎn)，求a范圍(2)已知方程的兩實(shí)根都大于1，求的取值范圍24．解下列關(guān)于的一元二次不等式

合肥一六八中學(xué)2015-2016學(xué)年第一學(xué)期入學(xué)考試高一數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（每題4分，共28分）題號(hào)1234567答案ADCAABD二、填空題（每題5分，共15分）8．9.10.三、解答題：（共62分）11.（6分）原式=12.（6分）（1）和如圖所示；（4分）（2）點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)=．（2分）13.（8分）（1）（4分）1234（2）依此類推，第個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是；（2分）（3）．（2分）14.（8分）（1）證明：如圖，連接OD．∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵OD=OC，∴∠ODC=∠C，∴∠ODC=∠B，∴OD∥AB，∵DF⊥AB，∴OD⊥DF，∵點(diǎn)D在⊙O上，∴直線DF與⊙O相切；（3分）（2）解：∵四邊形ACDE是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠AED+∠ACD=180°，∵∠AED+∠BED=180°，∴∠BED=∠ACD，∵∠B=∠B，∴△BED∽△BCA，∴=，∵OD∥AB，AO=CO，∴BD=CD=BC=3，又∵AE=7，∴=，∴BE=2，∴AC=AB=AE+BE=7+2=9．（5分）15.（10分）（1）設(shè)種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了臺(tái)，種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了臺(tái)，由題意得，解得．答：種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了100臺(tái)，種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了60臺(tái)．（5分）（2）設(shè)每臺(tái)型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是元，則每臺(tái)型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是元，由題意得，解得，150+50=200（元）．答：每臺(tái)型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是200元．（5分）16.（12分）（1）因?yàn)槠椒种荛L(zhǎng)，易得所以(4分)(2)存在由題意得:解得:,又因?yàn)榈?4分)(3)由(1)可知,所以當(dāng)當(dāng)(4分)17.(12分)(1)（3分）(2)當(dāng)為直角頂點(diǎn)，為斜邊時(shí)：當(dāng)Q為直角頂點(diǎn)，PM為斜邊時(shí)：（6分）（3）設(shè)若為菱形，則當(dāng)所以不能為菱形。（3分）

合肥一六八中學(xué)2015-2016學(xué)年第一學(xué)期入學(xué)考試高一數(shù)學(xué)試題第Ⅱ卷四、選擇題（每題5分,共10分）18.一元二次不等式的解集是，則的值是（）。A.B.C.D.19.已知=(－)(－)－2，其中<，并且，是方程=0的兩根(<)，則實(shí)數(shù)，，、的大小關(guān)系是( )A、<<< B、<<< C、<<< D、<<<五、填空題(每題5分，共15分)20.分解因式_____________21.已知：的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為b，求的值為______________22.不等式：＞4的解為______________六、解答題（6+6+7=20分）23．（1）若與x軸恰有三個(gè)交點(diǎn)，求a范圍(2)已知方程的兩實(shí)根都大于1，求的取值