單負(fù)特異材料及類石墨烯光子晶體

摘要摘要PAGE53單負(fù)特異材料及類石墨烯光子晶體傳輸特性研究分析目錄第1章緒論 11.1課題背景 11.2光子晶體和特異材料的概念及其意義 21.2.1光子晶體 21.2.2特異材料 41.2.3光子晶體及特異材料的制備 81.3人工微結(jié)構(gòu)中的類量子效應(yīng) 111.3.1人造原子系統(tǒng)中的類量子現(xiàn)象 111.3.2類石墨烯光子晶體中的類量子現(xiàn)象 171.4微波全場仿真技術(shù)及實驗設(shè)備介紹 191.4.1微波全場仿真技術(shù) 191.4.2實驗樣品的制備與測試 201.5本論文選題意義和研究內(nèi)容 21參考文獻(xiàn) 23第2章?lián)p耗型單負(fù)特異材料傳輸特性的實驗研究 302.1引言 302.2損耗型單負(fù)特異材料的傳輸特性 312.3單負(fù)特異材料的制備 332.3.1基于微帶線的單負(fù)特異材料 332.3.2損耗型單負(fù)材料的制備 352.4仿真和實驗 372.4.1損耗對電單負(fù)材料透射的影響 372.4.2損耗對單負(fù)異質(zhì)結(jié)透射的影響 382.4.3損耗型單負(fù)的厚度對單負(fù)異質(zhì)結(jié)的影響 402.5總結(jié) 41參考文獻(xiàn) 43第3章兩種色散特異材料雙層結(jié)構(gòu)中的Fano共振現(xiàn)象 473.1引言 473.2Fano型線形的特征 483.3色散型單負(fù)雙層結(jié)構(gòu)的傳輸特性 493.4非對稱反射譜的計算 503.4.1傳輸矩陣法 503.4.2Fano型反射譜 523.5小結(jié) 58參考文獻(xiàn) 58第4章類石墨烯平板光子晶體中的微波傳輸特性 614.1引言 614.2石墨烯晶體 624.2.1電子石墨烯 624.2.1類石墨烯光子晶體 644.3類石墨烯平板光子晶體的能帶結(jié)構(gòu) 684.3.1平板光子晶體能帶結(jié)構(gòu)及場分布 684.3.2微波平板光子晶體的制備 704.3.3平板光子晶體能帶結(jié)構(gòu)的實驗研究 724.4狄拉克點附近的贗擴散輸運行為 744.5小結(jié) 76參考文獻(xiàn) 77第5章結(jié)論與展望 805.1結(jié)論 805.2進(jìn)一步工作的方向 80摘要光子晶體和特異材料(metamaterials，又稱為超材料或超構(gòu)材料)是兩類不同類型的新型人工微結(jié)構(gòu)。目前，這兩類材料對電磁波獨特的調(diào)控作用是光物理、凝聚態(tài)物理、材料物理、電磁場等多學(xué)科交叉的前沿領(lǐng)域。光子晶體是一種由不同折射率周期性分布而形成的人工晶體材料，它的基本特征是具有光子帶隙，它可以使電磁波沿著不同尋常的有用的方向傳輸。特異材料是一類局域共振機制的亞波長結(jié)構(gòu)，主要包括雙負(fù)材料(左手材料)、單負(fù)材料和零折射率材料。其中單負(fù)特異材料有兩種，一種是電單負(fù)材料(介電常數(shù)小于零，磁導(dǎo)率大于零)，一種是磁單負(fù)材料(介電常數(shù)大于零，磁導(dǎo)率小于零)。特異材料具有新奇的光調(diào)控能力，如負(fù)折射、超分辨成像、超耦合、聚焦，隱身（Invisiblecloaks）等。最近，人們利用特異材料和光子晶體獨特的電磁性質(zhì)模擬各種量子現(xiàn)象。這些類量子現(xiàn)象的研究十分活躍，其中比較突出的例子是特異材料中經(jīng)典的電磁感應(yīng)透明，類Fano共振效應(yīng)及類石墨烯光子晶體中的Dirac點處奇特的傳輸效應(yīng)。這些研究不僅豐富了光與材料的相互作用的研究內(nèi)涵，而且還可以挖掘出光子晶體和特異材料潛在的應(yīng)用價值。本論文中，我們通過電磁場數(shù)值仿真以及微波實驗相結(jié)合的方式，研究了電磁波在單負(fù)特異材料和類石墨烯光子晶體中的傳輸特性及一些類量子現(xiàn)象的經(jīng)典驗證。在論文的第二章中，首先介紹了通過在左右手復(fù)合傳輸線上嫁接并聯(lián)開路旁支電感實現(xiàn)損耗型特異材料的原理及其等效參數(shù)的提取和樣品的制備，然后通過數(shù)值仿真和微波實驗研究了電磁波在損耗型電單負(fù)特異材料及損耗型單負(fù)特異材料異質(zhì)結(jié)中的傳輸特性。影響損耗型材料的透射特性的兩個主要因素是：一個因素是有多少電磁波能量進(jìn)入了材料，即材料的反射率，反射率降低，則透射率有可能增高；另一個因素是進(jìn)入材料的電磁波能量有多少被吸收掉了，即材料的吸收率，吸收率降低，則透射率會增高。對于單負(fù)特異材料，由于其折射率為純虛數(shù)而導(dǎo)致很高的反射率。因此，對于單負(fù)特異材料，反射率的變化將對透射特性有很大的影響。本章中我們實驗研究了損耗型單負(fù)特異材料的損耗值對電磁波的反射系數(shù)和透射系數(shù)的影響。數(shù)值仿真和實驗研究結(jié)果表明，隨著耗散系數(shù)的增大，損耗型單負(fù)特異材料的透射在某些頻率段是增高的，即增大損耗反而增大了材料透射特性。這種出乎意料之外的透射特性與損耗型介電材料的透射變化規(guī)律完全不同。另外，在單負(fù)特異材料雙層結(jié)構(gòu)中，我們發(fā)現(xiàn)透射系數(shù)隨著損耗型單負(fù)特異材料的損耗值或者厚度的增大在某些頻率段也是增高的。在論文的第三章中，我們理論研究了由色散型單負(fù)特異材料雙層結(jié)構(gòu)構(gòu)成的一維系統(tǒng)中存在非對稱的Fano共振現(xiàn)象。通過與原子系統(tǒng)的類比，我們證明了，在色散型單負(fù)特異材料雙層結(jié)構(gòu)中由于分立式的反射共振和寬帶的強反射之間發(fā)生的Fano型干涉，在反射譜中出現(xiàn)了非對稱線形。當(dāng)光波斜入射到單負(fù)異質(zhì)結(jié)時，分立反射共振發(fā)生在單負(fù)特異材料色散磁導(dǎo)率接近于零的頻率點。通過解析和數(shù)值分析得到，F(xiàn)ano型反射的非對稱因子與入射角是密切相關(guān)的。在量子系統(tǒng)中，原子的分立激發(fā)態(tài)和連續(xù)態(tài)是不能被調(diào)節(jié)的，很難研究Fano因子對Fano共振的影響，而在雙層單負(fù)特異材料系統(tǒng)中，對應(yīng)的參量可以通過改變結(jié)構(gòu)常數(shù)和入射角進(jìn)行系統(tǒng)的調(diào)節(jié)，從而方便我們研究這些參量對Fano共振現(xiàn)象的影響。另外，當(dāng)磁單負(fù)特異材料的磁導(dǎo)率趨于零時，在磁單負(fù)特異材料中的局域磁場振幅會增強到入射場的42倍。這樣如果磁單負(fù)特異材料具有克爾型非線性，將會促進(jìn)光學(xué)雙穩(wěn)態(tài)的實現(xiàn)，而且使得非線性Fano共振現(xiàn)象的研究變得更容易。在論文的第四章中，我們主要研究了與電子石墨烯有類似能帶結(jié)構(gòu)的二維類石墨烯光子晶體的傳輸特性。首先研究了基于接地共面波導(dǎo)的微波光子晶體的制備。我們利用接地共面波導(dǎo)為載體實現(xiàn)了具有好的方向性和較窄的波束通過二維光子晶體，有利于研究二維光子晶體的性質(zhì)。類石墨烯光子晶體的能帶結(jié)構(gòu)中存在圓錐形奇異點稱為狄拉克點。研究表明，類石墨烯光子晶體可以模擬許多電子石墨烯的新奇現(xiàn)象，如“贗擴散”輸運和“顫振蕩”等。從數(shù)值仿真的結(jié)果可以看到，對于類石墨烯光子晶體，當(dāng)光子的頻率達(dá)到狄拉克點頻率時其透射譜會有極值出現(xiàn)，而且隨著光子晶體長度的增加，透射系數(shù)是遞減的，很好得驗證了光子在類石墨烯光子晶體中的“贗擴散”行為。另外我們進(jìn)一步實驗驗證了對于二維光子晶體，當(dāng)平面波以特殊方向入射時場的模式是唯一的所以有些能帶是不能被激發(fā)的。關(guān)鍵詞：損耗型單負(fù)特異材料，F(xiàn)ano共振，類石墨烯光子晶體，狄拉克點，贗擴散第1章緒論第1章緒論PAGE52第1章緒論1.1選題背景人們對新材料特性的掌握通常會引發(fā)技術(shù)上的突破。半導(dǎo)體技術(shù)經(jīng)過最近幾十年的快速發(fā)展，具有更高的集成度、更小的體積、更快的運算速度。與此同時，集成度的提高增加了管間連線從而帶來了電路阻抗增大、能耗增高等一系列負(fù)面影響；電路設(shè)計趨向復(fù)雜、生產(chǎn)投入巨大等等：這一切都反映出半導(dǎo)體工業(yè)的技術(shù)發(fā)展遇到了難以克服的瓶頸：半導(dǎo)體器件越來越接近其極限工作能力。如今，半導(dǎo)體電子器件的特征尺度已經(jīng)發(fā)展到接近納米量級，越來越接近經(jīng)典固體電子理論的極限。一個正在進(jìn)行的變革方向是從微電子向納電子過渡，開發(fā)電子的量子效應(yīng)。激光的產(chǎn)生、量子電子學(xué)和量子電動力學(xué)的充分發(fā)展及納米米科技與制造工藝的飛速進(jìn)步，引領(lǐng)光電技術(shù)進(jìn)入到一個嶄新的發(fā)展階段，人們開始尋找使用光子替代電子作為信息載體的方法。光子作為信息和能量的載體有著巨大的優(yōu)越性，因此操縱光波的流動成為人類多年的夢想和追求，全球高新技術(shù)領(lǐng)域的科學(xué)家與企業(yè)家都期待著新的光學(xué)人工材料的問世。實現(xiàn)光子調(diào)控的光子器件，取代現(xiàn)在的半導(dǎo)體電子器件，并最終實現(xiàn)集成光路，是一個非常有希望的變革方向。相對于電子，光子具有很多優(yōu)點，比如傳輸速度更快（光速），頻帶寬（信息容量大），特征更加豐富（光子擁有電子沒有的極化特性）等。在這樣的背景下，光子晶體（Photoniccrystals）、特異材料（Metamaterials）等光子人工微結(jié)構(gòu)逐漸成為了研究熱點。光子人工微結(jié)構(gòu)是利用普通材料人工設(shè)計結(jié)構(gòu)組合而成的，是具有天然材料所不具備的超常物理性質(zhì)的復(fù)合電磁材料。從本質(zhì)上說，它們更是一種新穎的材料設(shè)計思想，通過結(jié)構(gòu)的設(shè)計來突破某些表觀自然規(guī)律的限制，從而實現(xiàn)超常的材料功能。隨著這些人工微結(jié)構(gòu)的制備成功，迅速掀起了對人工微結(jié)構(gòu)介質(zhì)的研究熱潮：光子晶體分別在1998年、1999年、2006年三次被美國權(quán)威雜志《Science》列為“十大科學(xué)進(jìn)展”；負(fù)折射率材料也分別在2003年、2006年被《Science》雜志列為“十大科學(xué)進(jìn)展”。人工微結(jié)構(gòu)材料在未來的光通信、光傳感和集成光學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，對其進(jìn)行研究具有重要的理論和應(yīng)用價值。本論文針對單負(fù)特異材料及類石墨烯光子晶體這兩類人工微結(jié)構(gòu)材料的物理及其應(yīng)用進(jìn)行若干研究和探索。重點研究損耗型單負(fù)特異材料及損耗型單負(fù)異質(zhì)結(jié)的傳輸性受損耗系數(shù)的影響情況，以及人工微結(jié)構(gòu)材料中一些類量子現(xiàn)象的經(jīng)典對應(yīng)。本文的研究結(jié)果對于揭示新奇的光調(diào)控機理及研發(fā)各種光子材料和光子集成器件均有指導(dǎo)意義。1.2光子晶體和特異材料的概念及其意義1.2.1光子晶體光子晶體(photoniccrystals)，又稱為“光學(xué)半導(dǎo)體”，是一類晶格單元與入射波長具有同一數(shù)量級的周期性介電結(jié)構(gòu)，以類似半導(dǎo)體控制電子運動的方式，來精確控制電磁波的運動(如電磁波的傳播速度、相位、方向)。這一概念是Yablonovitch和John兩位美國科學(xué)家于1987年分別依據(jù)自己的研究角度提出的，前者是在討論如何抑制自發(fā)輻射時提出了光子晶體概念[1]，而后者從光子局域化方面提出的[2]。自光子晶體概念提出后，有望與半導(dǎo)體類似能給光子技術(shù)帶來廣泛地應(yīng)用前景，兩位科學(xué)家關(guān)于光子晶體的研究工作迅速獲得了世界各國科學(xué)家的強烈回應(yīng)，光子晶體的研究進(jìn)入了迅猛發(fā)展的階段。眾所周知，固體中電子在周期勢場中傳播時，由于周期勢場的影響，電子波在固體中產(chǎn)生布拉格散射并形成能帶結(jié)構(gòu)，帶與帶之間可以存在帶隙。電子波的能量如果落在帶隙中，傳播是禁止的。類比固體中的周期勢場，可以人為地在結(jié)構(gòu)上構(gòu)造一種周期“光子勢場”，如在空間上周期性地變化兩種不同介電常數(shù)的材料，形成對光子的布拉格散射，從而產(chǎn)生類似于電子能帶的光子能帶。這種空間周期性變化的結(jié)構(gòu)就被稱為光子晶體，其周期長度與相應(yīng)光波長可比擬，在光子能帶之間存在光子帶隙（photonicbandgap）或光子禁帶，頻率落在光子禁帶內(nèi)的電磁波模式在光子晶體中不能傳播。光子帶隙的存在給光子晶體帶來了許多新的物理現(xiàn)象和新應(yīng)用，使其廣泛應(yīng)用于各類光子器件的設(shè)計中，如光開關(guān)，光耦合器，光濾波器，波長選擇器等。光子晶體的空間周期性變化是多樣化的，可以是一維、二維乃至三維，可以是層狀、柱狀乃至蜂窩狀結(jié)構(gòu)，可以是三角、四方乃至六角分布（如圖1.1所示），甚至更多的變化，因而光子晶體的出現(xiàn)大大拓展了人們構(gòu)造新型人工材料的思路。由于光子晶體和半導(dǎo)體晶體的某些特性相似，固體物理中的許多概念都可以用于光子晶體，如倒格子、布里淵區(qū)、布洛赫波等，很多用于研究半導(dǎo)體晶體的方法也可以用于光子晶體。光子晶體雖然是個新名詞，但自然界中早就已經(jīng)存在這種結(jié)構(gòu)的物質(zhì)。圖1.2(a)和1.2(b)中給出天然寶石——貓眼石（Opals）之所以絢麗奪目，來源于有序排布的納米礦物顆粒（二氧化硅）對光的干涉和衍射[3]。在生物界中，也圖1.1光子晶體的類型，一維、二維及三維光子晶體的示意圖不乏有光子晶體的蹤影。以花間飛舞的蝴蝶為例，其翅膀上的斑斕色彩，其實是鱗粉上排列整齊的次微米結(jié)構(gòu)，選擇性反射日光的結(jié)果?？兹赣鹈念伾彩怯捎诮Y(jié)構(gòu)的周期性引起的，這是由我國復(fù)旦大學(xué)資劍教授課題組首次發(fā)現(xiàn)的[4]。自從“光子晶體”這一概念提出之后，人們通過設(shè)計人工周期性微結(jié)構(gòu)實圖1.2(a)天然寶石—貓眼石，(b)貓眼石由二氧化硅納米球組成(SEM成像圖)現(xiàn)對光波的調(diào)控。光子能否在這種周期性結(jié)構(gòu)中傳播，取決于光子的頻率。那些能夠傳播的光的頻率叫做光子晶體的“?！保╩ode），大量的“模”組成了光子晶體的“通帶”（bands）；而那些不能傳播的光的頻率，則組成了光子晶體的“帶隙”（bandgaps）。光子晶體最重要的特征是具有光子帶隙。光子帶隙起源于周期性結(jié)構(gòu)引起的布拉格散射，因此光子晶體的特征長度，即周期長度，與相應(yīng)波長相比擬。帶隙的位置和寬度，可以通過調(diào)節(jié)光子晶體的結(jié)構(gòu)和組份進(jìn)行調(diào)節(jié)。早期的研究主要集中在如何設(shè)計和制備擁有寬帶隙完全光子帶隙的三維光子晶體結(jié)構(gòu)[5,6]。所謂完全光子帶隙，是指任何方向的傳播都被禁止的頻帶。只有完全光子帶隙，才能抑制原子自發(fā)輻射。2000年，John研究小組利用硅基光子晶體，在實驗上實現(xiàn)了近紅外波段的完全光子帶隙[7]。

光子晶體另一個重要特征是光子的局域。我們知道，在固體中摻入雜質(zhì)或引入缺陷，可以限制電子的運動；而類比于固體，如果在光子晶體中引入某種程度的缺陷，則在光子帶隙中會出現(xiàn)缺陷模式：和缺陷態(tài)頻率吻合的光子有可能被局域在缺陷位置，一旦偏離缺陷處，光就將迅速衰減。這樣的性質(zhì)稱為光子局域。因而人們可以利用缺陷來控制光的傳輸。光子晶體是一門正在蓬勃發(fā)展的、很有前途的新學(xué)科，它吸引了包括經(jīng)典物理學(xué)、量子物理學(xué)、固體能帶論、半導(dǎo)體器件、納米結(jié)構(gòu)和材料科學(xué)等領(lǐng)域的大量科學(xué)家從事于理論和實驗的研究。它主要應(yīng)用于以下幾個方面：（1）利用光子帶隙抑制表面波，提高介質(zhì)天線的輻射效率[8]。通過“光子帶隙工程”，人為設(shè)計光子晶體的能帶結(jié)構(gòu)，還可以實現(xiàn)光速調(diào)控，超棱鏡（SuperPrism）等復(fù)雜的光調(diào)控[9,10]。（2）光子晶體缺陷模具有非常豐富的應(yīng)用，引入合適的缺陷，就可以利用光子晶體來控制光的傳播，比如光子晶體光纖[11-15]，二維光子晶體波導(dǎo)[16-18]，高品質(zhì)因子的光子諧振腔[19-21]等。光子晶體缺陷模還可以增強輻射方向性[22,23]。（3）光子晶體缺陷處光子的強局域特性，使新型光學(xué)器件具有許多傳統(tǒng)光學(xué)器件所不具備的優(yōu)點，例如明顯增強的非線性效應(yīng)[24,25]，激光器應(yīng)用[26-30]以及更靈敏的傳感器應(yīng)用[31-33]等?？傊?，光子晶體的出現(xiàn)，使光電子技術(shù)進(jìn)入一個新的發(fā)展階段。光子晶體帶來許多新奇的物理現(xiàn)象。隨著對這些新現(xiàn)象的深入了解和光子晶體制作技術(shù)的改進(jìn)，光子晶體更多的用途將被發(fā)現(xiàn)。1.2.2特異材料特異性材料(Metamaterials)是指不同于自然界中的普通材料，具有奇異電磁特性(如負(fù)的介電常數(shù)、負(fù)的磁導(dǎo)率、負(fù)的折射率等)的人造電磁材料。在2000年，特異材料（metamaterials）這個詞匯第一次出現(xiàn)在Smith等的文章中[34]。特異材料的周期長度遠(yuǎn)小于電磁波的波長，整個結(jié)構(gòu)對入射電磁波的響應(yīng)可以用有效介質(zhì)理論來描述。局域在各個微小單元中的電磁場之間將發(fā)生共振耦合，這種局域共振機制能夠帶來很多新奇的光學(xué)特性，幾乎可以給出任意等效的介電常數(shù)或等效的磁導(dǎo)率[35-40]。2003年，特異材料的研究赫然進(jìn)入了美國《科學(xué)》雜志評出的當(dāng)年度全球十大科學(xué)進(jìn)展，在國際上引起了很大的反響，特異材料的前景引發(fā)了學(xué)術(shù)界、產(chǎn)業(yè)界乃至軍方的無限遐想。在Maxwell建立的經(jīng)典電磁場理論中，介電常數(shù)和磁導(dǎo)率是描述材料對電磁場響應(yīng)的兩個基本物理量，二者決定了電磁波在物質(zhì)中的傳播特性。根據(jù)材料的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率符號的不同，可以將材料分成五種類型，即正折射率材料（介電常數(shù)和磁導(dǎo)率均大于零，positive-indexmaterials，PIM），負(fù)折射率材料（介電常數(shù)和磁導(dǎo)率均小于零，negative-indexmaterials，NIM），電單負(fù)材料（介電常數(shù)小于零，epsilon-negativematerials，ENG），磁單負(fù)材料（磁導(dǎo)率小于零，mu-negativematerials，MNG），和零折射率材料（介電常數(shù)等于零，epsilon-near-zero(ENZ)，或者磁導(dǎo)率都等于零，mu-near-zero(MNZ)，或者介電常數(shù)和磁導(dǎo)率同時等于零，matchedimpedancezero-indexmaterial(MIZIM)）。五種材料的分類如圖1.3所示。由經(jīng)典電動理論我們知道，正弦時變的Maxwell方程可以寫成下面的形式：(1-1)其傳播常數(shù)取決于介電常數(shù)與磁導(dǎo)率。對于無耗、各向同性的均勻介質(zhì)，平面電磁波的麥克斯韋方程組可以寫成如下形式：,(1-2)和均為頻率和時間的復(fù)變量函數(shù)。圖1.3由ε和μ構(gòu)造的材料空間(1)當(dāng)電磁波在ε和μ均為正值的材料中傳播時，電場E、磁場H和波矢K三者構(gòu)成右手螺旋關(guān)系，故稱之為右手材料，具有正的折射率。電磁波在其中以傳播場的形式存在，傳播相位沿傳播方向增加。電磁波波矢量的方向K與電磁波能量的傳播方向S相同，如圖1.4(a)所示。(2)在第Ш象限，ε和μ均為負(fù)數(shù)，電磁波是可以在其中傳播的，但Maxwell旋度方程發(fā)生了改變。單負(fù)材料和左手材料具有奇特的電磁特性，因此被稱為特異材料(Metamaterial)。E、H和K三者構(gòu)成左手正交系，因而稱這種材料為左手材料或雙負(fù)材料，如圖1.4(b)所示。而此時E、H和S仍然保持右手螺旋。在左手材料中群速度和相速度的方向是相反的，另外，根據(jù)能量守恒原理可知左手材料必須是色散的[41]。圖1.4電場E，磁場H，波矢傳播方向K，能量傳播方向S之間的關(guān)系。(a)在右手材料中(b)在左手材料中。(3)在第Ⅱ和IV象限中，ε和μ只有一個量是負(fù)的，則波矢量<0，k無實數(shù)解，即方程(1-1)無波動解，一般認(rèn)為電磁波在該類介質(zhì)中不能傳播，該材料內(nèi)傳播的為倏逝波，這種材料稱為單負(fù)材料。其中第Ⅱ象限的材料稱之為負(fù)介電常數(shù)材料(ENG)，等離子體和金屬在低于其等離子頻率時具有ENG特性，第IV象限的材料稱之為負(fù)磁導(dǎo)率材料(MNG)，鐵氧體、鐵磁和反鐵磁系統(tǒng)在其鐵磁諧振頻率附近具有此特性[42,43]。(4)在坐標(biāo)軸上，介電常數(shù)或者磁導(dǎo)率有一個為零，在任何環(huán)境都不能實現(xiàn)完全透射，但是場分布是直線型的。在坐標(biāo)原點，介電常數(shù)和磁導(dǎo)率同時為零，為匹配型零折射率材料，電磁波在其中相位和場強分布恒定。單負(fù)材料和左手材料及零折射率材料具有奇特的電磁特性，因此被稱為特異材料(Metamaterial)。特異材料有很多特殊的性質(zhì)，其中負(fù)折射率就是其中之一。在負(fù)折射率材料中，E、H和K三者構(gòu)成左手正交系，并且波矢K的方向與能流通量密度的方向相反。這個特殊的電磁性質(zhì)賦予了負(fù)折射率材料新穎的，特殊的性質(zhì)，比如負(fù)折射現(xiàn)象[44-46]，逆多普勒效應(yīng)[46]，逆切倫科夫效應(yīng)等等[47]（如圖1.5所示）。圖1.5負(fù)折射率材料的(a)負(fù)折射現(xiàn)象，(b)逆多普勒效應(yīng)和(c)逆切倫科夫效應(yīng)對于單負(fù)材料來說，ε和μ兩個量中只有一個量為負(fù)值，它不支持電磁波的傳播，但是由單負(fù)材料組成的光子晶體或雙層結(jié)構(gòu)在一定條件下具有隧穿特性[48-50]。我們知道，由于電磁波在單負(fù)材料中的波矢為純虛數(shù)數(shù)，因而單負(fù)材料中只存在迅衰場。也就是說，單負(fù)材料對電磁波是不透明的。然而，2003年Alù等人研究發(fā)現(xiàn)在由ENG材料和MNG材料組成的雙層結(jié)構(gòu)在一定條件下對電磁波卻是透明的，即電磁波能夠在ENG材料和MNG材料組成的雙層結(jié)構(gòu)中發(fā)生完全隧穿。其中完全隧穿發(fā)生的條件是波阻抗和虛相位同時匹配，即下面兩式同時滿足。，（1－3）（1－4）式（1-3）和（1-4）也等效為兩種材料的平均介電常數(shù)和平均磁導(dǎo)率同時等于零，即：，（1－5）。（1－6）利用電磁波在ENG－MNG雙層結(jié)構(gòu)發(fā)生隧穿的特性，可以實現(xiàn)圖象的轉(zhuǎn)移和重構(gòu)。如圖1.6，如果物體和觀察者之間有一段足夠遠(yuǎn)的距離，觀察著只能接收到物體發(fā)出的傳播波，迅衰波不能到達(dá)觀察者，而觀察者又不方便接近物體時，此時當(dāng)一個滿足匹配條件的ENG－MNG雙層結(jié)構(gòu)放入物體和觀察著之間圖1.6ENG材料和MNG材料雙層結(jié)構(gòu)的成像時，ENG－MNG雙層結(jié)構(gòu)可以對物體成虛像，從而可以實現(xiàn)觀察者對物體的近距離觀察,此時，傳播波和迅衰波均能被接收到[48]。利用ENG－MNG異質(zhì)結(jié)構(gòu)對電磁波透明的特性，還可以實現(xiàn)小體積的亞波長單模諧振腔[51]。另外，我們課題組對單負(fù)特異材料及其復(fù)合結(jié)構(gòu)的傳輸特性做了大量的理論和實驗研究工作。研究結(jié)果告訴我們，當(dāng)多個匹配的ENG-MNG雙層結(jié)構(gòu)組合在一起形成一維光子晶體時，各個隧穿模之間會發(fā)生耦合（類似固體物理中的緊束縛模型），導(dǎo)致零有效相位能隙的形成，零有效相位能隙不同于普通的Bragg能隙，它的產(chǎn)生源于局域共振機制，因而它與晶格常數(shù)的標(biāo)度無關(guān)而且受晶格無序的影響很小[52]。由于局域在兩種單負(fù)材料界面上的電磁模特性不隨入射角度和極化影響，因而零有效相位能隙也是全向能隙[53]。利用零有效相位能隙的這些特性，可以設(shè)計帶寬固定的寬頻帶全角度反射器。并且，利用零有效相位能隙隨不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)打開或者關(guān)閉的特點，還可構(gòu)造基于零有效相位能隙的光量子阱結(jié)構(gòu)。該種光量子阱結(jié)構(gòu)中的束縛態(tài)保留了零有效相位能隙的特點，即對晶格常數(shù)標(biāo)度的變化和晶格無序很不敏感。對于含單負(fù)材料的一維摻雜光子晶體不同于一般的摻雜光子晶體，缺陷模的半高寬可以通過改變兩種材料厚度的比值來調(diào)節(jié)，在提高品質(zhì)因子的同時可以大大減小體積。這一特性可用來設(shè)計具有高品質(zhì)因子的小型化濾波器[54]。文獻(xiàn)[55]中作者利用光子晶體異質(zhì)結(jié)構(gòu)，在零有效相位帶隙中實現(xiàn)一種新的透射模—共振隧穿模，該隧穿模幾乎完全與電磁波的入射角度和極化無關(guān)，同時還有零相位延遲的特點。利用這些特性可以設(shè)計無相位延遲的高品質(zhì)全向選頻濾波器。相信隨著人們不斷的探索，有關(guān)單負(fù)材料更多的奇異特性及應(yīng)用將會被發(fā)現(xiàn)。1.2.3光子晶體及特異材料的制備1.光子晶體的制備光子晶體是一種人造微結(jié)構(gòu)，它的制備是有一定的難度的，因為光子晶體的晶格尺度和光的波長具有相同的數(shù)量級，如：對于光通信波段（波長1.55μm），要求光子晶體的晶格在0.5μm左右。近些年來，在人們不斷探索和試驗的過程中，出現(xiàn)了許多可行的人工制備方法，例如：利用傳統(tǒng)的鍍膜方法和紫外光刻寫技術(shù)制備一維共振光子晶體結(jié)構(gòu)；對于二維或三維結(jié)構(gòu)，使用最多的制備技術(shù)是微機械鉆孔、層層疊加技術(shù)、電子束刻蝕、激光直寫、自組織生長和全息光刻。利用這些方法，通過人工地控制光子晶體中介電材料之間介電常數(shù)的配比和光子晶體的微周期性結(jié)構(gòu)，可以制備出帶有各種帶隙的光子晶體。光子晶體的概念也不再僅僅局限于光學(xué)波段。大量有意義的工作被移植到了同屬電磁波范疇的微波和毫米波波段。微波波段光子晶體的晶格常數(shù)都是厘米至毫米量級，可以用微機械鉆孔的方法來實現(xiàn)制備。還可以借助于波導(dǎo)系統(tǒng)制備光子晶體比如：通過在微帶正下方的金屬接地板上周期性地刻蝕圓孔，就可以得到最簡單的一維微帶光子晶體，其結(jié)構(gòu)如圖1.7所示[56]。在二維光子晶體的制備工藝研究中，對于微波區(qū)的光子晶體，可以用一根一根的電介質(zhì)圓柱（直徑數(shù)個毫米）來構(gòu)成一個光子晶體，制備工藝相對比較簡單[57],但是，當(dāng)光波長小到幾個微米和亞微米時，即可見光區(qū)和近紅外區(qū)光子晶體的制備就非常困難。即使如此，研究人員充分利用各種納米制備技術(shù)如光刻蝕法[58]、電子束微影法[59]、單光子或雙光子吸收聚合法等方法，制備工作在可見光區(qū)和近紅外區(qū)的光子晶體。圖1.7微帶光子晶體的結(jié)構(gòu)2.特異材料的制備雖然左手材料的概念早于1967年由俄羅斯物理學(xué)家Veselago[60]在理論上提出，并預(yù)言它具有一些奇異的電磁性能，但自然界并不存在這種性質(zhì)特異的物質(zhì)，故在該理論提出的近30年內(nèi)左手材料的研究發(fā)展幾乎處于停滯狀態(tài)。直到1996年，英國皇家學(xué)院院士Pendry教授指出可以用金屬導(dǎo)線陣列構(gòu)造微波段介電常數(shù)為負(fù)的人工材料[61,62]；1999年又提出可以用開口諧振環(huán)(splitringresonatorSRR)陣列構(gòu)造磁導(dǎo)率為負(fù)的人工材料[63]。眾所周知，自然界中金屬材料的介電常數(shù)表現(xiàn)為等離子體(plasma)色散：，(1-7)其中為耗散因數(shù)，為電等離子體頻率，為電子密度，為電子電荷，為電子有效質(zhì)量。自然界中的金屬介電常數(shù)在遠(yuǎn)紅外波段為有限的負(fù)值，但是可以通過降低電子的有效密度來降低等離子體頻率，可以降低到GHz波段，其中金屬細(xì)線陣列(如圖1.8(a))就可以實現(xiàn)負(fù)的電導(dǎo)率。負(fù)磁導(dǎo)率材料的實現(xiàn)是通過非磁性材料構(gòu)造出磁諧振結(jié)構(gòu)(如圖1.8(b))這一思想來實現(xiàn)的。該結(jié)構(gòu)的磁導(dǎo)率形式為：，(1-8)其中為磁等離子體頻率，為開口諧振環(huán)的諧振頻率，這兩個頻率由開口諧振環(huán)的結(jié)構(gòu)參數(shù)決定。左手材料的實現(xiàn)要求介電常數(shù)和磁導(dǎo)率同時小于零，即系統(tǒng)中必須存在兩個獨立的“電原子”和“磁原子”，且兩種人造原子的諧振的頻段要有重疊部分。2000年，Smith等人[64]根據(jù)Pendry的理論模型，將兩種設(shè)計思想結(jié)合在一起，首次設(shè)計制備出介電常數(shù)和磁導(dǎo)率同時為負(fù)的人工左手材料，并通過實驗在微波段觀察到了負(fù)折射現(xiàn)象[65]。圖1.9是Smith等人于2001年將細(xì)金屬絲陣列和金屬諧振環(huán)陣列有規(guī)律地排列在一起，制作了世界上第一塊左手材料，其頻率范圍約為10.2-10.8GHz。由于像SRR這種諧振結(jié)構(gòu)具有損耗大和頻帶窄等缺點，它們很難應(yīng)用于微波器件中，研究者很快意識到將傳輸線方法用于左手材料的實現(xiàn)。2002年，Eleftheriades和Itoh等人分別提出了傳輸線模型，并在微波段實現(xiàn)了左手材料[66-68]。Engheta進(jìn)一步給出了各種無損耗的特異材料以及圖1.8實現(xiàn)微波段負(fù)介電常數(shù)的金屬線陣列(a)和負(fù)磁導(dǎo)率的金屬開口諧振環(huán)陣列(b)。正常材料的傳輸線模型[69]。當(dāng)偏振和內(nèi)部支持的電磁場確定后，復(fù)合材料的等效磁導(dǎo)率和介電常數(shù)可以由模型的單位長度、并、串聯(lián)集總元件確定。隨著這一思路的發(fā)展，多種結(jié)構(gòu)的傳輸線都可以用來實現(xiàn)左手材料[70]。由于這種基于傳輸線的左手材料不需要共振單元，因而它的損耗比較小，同時還可得到較寬的左手通帶。尤其是左手微帶線是基于平面工藝，因而它的制備非常簡單，其實用性大大提高。Eleftheriades等人基于傳輸線理論制備了二維左手材料，并觀察到了負(fù)折射及平板聚焦特性，其成像的分辨率達(dá)到了0.36λ，突破了衍射極圖1.9Smith等人由細(xì)銅絲與開口諧振環(huán)陣列實現(xiàn)的左手材料及其能量折射情況限[71]。Kildishev等人對雙金屬單元進(jìn)行了改進(jìn)，得到了光波段負(fù)折射率材料[72]。2006年，Dolling等人分別實現(xiàn)了紅外和光學(xué)波段的二維負(fù)折射率材料，其基本單元是魚網(wǎng)結(jié)構(gòu)[73,74]。2007年，Ran等人又提出了介質(zhì)共振設(shè)計方法，可以利用高介電材料實現(xiàn)負(fù)折射率材料，這將為克服金屬的工業(yè)加工和強吸收等問題提供新的思路[75]。盡管向光頻段發(fā)展還有不少問題，但我們相信，隨著加工實驗技術(shù)的進(jìn)步，光頻段負(fù)折射率材料一定能夠?qū)崿F(xiàn)。1.3人工微結(jié)構(gòu)中的類量子效應(yīng)近年來，光子人工微結(jié)構(gòu)材料的類量子現(xiàn)象的研究十分活躍，類量子現(xiàn)象又稱為量子現(xiàn)象的經(jīng)典對應(yīng)（Quantum-ClassicalAnalogies）[76]。一些類量子光學(xué)、凝聚態(tài)物理現(xiàn)象，比如光子Dirac點[77-78]、Rabi劈裂和Rabi震蕩[79]、電磁感應(yīng)透明[80]和Fano共振[81]等，都在光子人工微結(jié)構(gòu)材料中被觀察到。量子光學(xué)、凝聚態(tài)物理、電磁場理論多學(xué)科交叉，極大地豐富了光子人工微結(jié)構(gòu)的研究內(nèi)容和應(yīng)用前景。深入研究各種人工微結(jié)構(gòu)與光的相互作用，對于揭示新奇的光調(diào)控機理，及研發(fā)各種光子材料和光子集成器件有指導(dǎo)意義。同時，人工微結(jié)構(gòu)也被廣泛用于改進(jìn)傳統(tǒng)電磁波器件的性能，比如波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，天線，濾波器等。一個微觀粒子或微觀系統(tǒng)的量子特性表現(xiàn)在兩個方面：一是由薛定諤方程所描述的波動行為如量子相干特性，另一方面是全同粒子的統(tǒng)計行為如費米子、波色子。在像光子晶體及特異材料這樣的人工微結(jié)構(gòu)中的類量子現(xiàn)象主要涉及到波動行為所導(dǎo)致的量子相干特性，即利用不同的人工微結(jié)構(gòu)對光子的特殊調(diào)控作用來模擬、演示，從而研究原子、分子凝聚態(tài)、物質(zhì)波等物理系統(tǒng)中的量子相干特性[82]。下面以若干凝聚態(tài)系統(tǒng)中的新奇量子現(xiàn)象和原子系統(tǒng)學(xué)中量子光學(xué)現(xiàn)象為典型例子，來介紹類量子現(xiàn)象的研究進(jìn)展及其意義。光子晶體被認(rèn)為是控制光子（電磁波）傳播行為的有效工具，光子晶體的典型特點是具有光子帶隙，當(dāng)物質(zhì)的自發(fā)輻射頻率處在光子帶隙內(nèi)時，它可以用于抑制光子晶體內(nèi)的物質(zhì)的自發(fā)輻射。同時，當(dāng)在光子晶體內(nèi)引入缺陷時，如果物質(zhì)的自發(fā)輻射頻率和缺陷模的頻率一致，又可用于增強物質(zhì)的自發(fā)輻射，而且這種自發(fā)輻射有類似于受激輻射的特性。光子晶體可以用于制備超高品質(zhì)因子的微腔，用于研究腔量子電動力學(xué)效應(yīng)，是量子通訊和量子信息處理的有力工具。1.3.1人造原子系統(tǒng)中的類量子現(xiàn)象類電磁感應(yīng)透明（EIT-like）電磁感應(yīng)透明（ElectromagneticallyInducedTransparency，以下簡稱EIT）的概念是由Harris等人[83]在1990年首次提出的。EIT的基本原理是利用量子相干效應(yīng)消除電磁波傳播過程中介質(zhì)影響的一種技術(shù)，具體的說就是利用一束探測光作為信號，照射在某些光學(xué)不透明介質(zhì)上,信號光不能通過?，F(xiàn)在用另一束頻率不同的耦合光作為控制光束，同時照射在這種介質(zhì)上。其中由于控制光束的作用信號光在介質(zhì)中無衰減的傳播,或者透射率大為提高，使原來對信號光束不透明的介質(zhì)成為透明介質(zhì)。EIT是量子光學(xué)的一個重要現(xiàn)象，因其具有慢光效應(yīng)、強烈的非線性等突出特點和在無粒子數(shù)反轉(zhuǎn)激光器中的應(yīng)用，受到了廣泛的關(guān)注。近年來人們又認(rèn)識到在經(jīng)典系統(tǒng)中通過經(jīng)典相消干涉也可以產(chǎn)生類EIT現(xiàn)象，1999年，Yariv等人提出了耦合共振誘導(dǎo)透明（CRIT）的方法可以實現(xiàn)慢光[84,85]，這是類似于電磁誘導(dǎo)透明的一種效應(yīng)。它是利用在耦合共振結(jié)構(gòu)中，在吸收譜線中產(chǎn)生一燒孔，從而引起很大色散來產(chǎn)生快慢光的。比較典型的實圖1.10左圖為類EIT結(jié)構(gòu)和計算得到的透射、色散特性[87]。右圖中上圖為經(jīng)典系統(tǒng)與量子光學(xué)原子能級結(jié)構(gòu)的類比，下圖為EIT狀態(tài)下經(jīng)典系統(tǒng)中的電場分布?？梢钥吹?，電場幾乎全部集中在“暗態(tài)”。[89]驗有：2006年，Q.F.Xu等人在單晶硅上刻蝕出具有兩個共振環(huán)結(jié)構(gòu)的光波導(dǎo)，然后利用兩個共振器間的耦合相干獲得類似于EIT技術(shù)產(chǎn)生的吸收峰從而獲得了光脈沖的快慢光傳播[86]。此種結(jié)構(gòu)中，光的透過率與延遲不會相互消減，信號峰延遲的大小主要由兩環(huán)間的失調(diào)（及周長差）決定。通過對兩個振蕩器的熱調(diào)節(jié)可以獲得不同大小的延遲時間。隨后人們利用特異材料或局域表面等離激元共振微結(jié)構(gòu)所形成的“人造原子”代替三能級原子，用宏觀光場之間的干涉代替微觀量子通道間的干涉。2008年，美國伯克利大學(xué)張翔教授的小組首先在理論上利用局域表面等離激元微結(jié)構(gòu)設(shè)計了“亮態(tài)”和“暗態(tài)”，研究了“亮態(tài)”與“暗態(tài)”之間的耦合所導(dǎo)致的類EIT效應(yīng)[87]。其中“亮態(tài)”由納米級光學(xué)電偶極子，在其共振頻率附近能和入射光發(fā)生強烈耦合，可以類比原子三能級系統(tǒng)的激發(fā)態(tài)；而擁有相近共振頻率的光學(xué)磁偶極子（又叫電四極子），與入射光不直接耦合，可以類比亞穩(wěn)態(tài)；“亮態(tài)”和“暗態(tài)”之間的耦合可類比耦合光，見圖1.10(a)。圖1.10(b)給出了一種典型的類EIT的經(jīng)典結(jié)構(gòu)，以及計算的透射譜和色散特性。透射峰處極化系數(shù)的強色散，意味著慢波效應(yīng)。2010年我們課題組孫勇博士首次提出可以在波導(dǎo)結(jié)構(gòu)特異材料中實現(xiàn)類EIT現(xiàn)象，如圖1.11，研究發(fā)現(xiàn)亮態(tài)的本征損耗不影響EIT透射峰位置的透射率和群延時，但會影響群延時帶寬；而暗態(tài)內(nèi)的本征損耗對透射率和群延時都有破壞作用。而且通過微波時域?qū)嶒灨M(jìn)一步探索EIT現(xiàn)象的物理本質(zhì)和動力學(xué)效應(yīng)，通過實時監(jiān)測EIT建立過程中亮態(tài)內(nèi)電流的演化過程發(fā)現(xiàn)EIT建立時間和單元結(jié)構(gòu)內(nèi)亮態(tài)和暗態(tài)之間的耦合強度之間的關(guān)系，即耦合越強，建立時間越短。并且在理論上給出了很好的解釋[88]。最近的實驗還將類EIT效應(yīng)延伸到紅外區(qū)圖1.11基于微帶線波導(dǎo)系統(tǒng)的EIT基本單元及結(jié)構(gòu)等效圖域[89]。實驗觀察到等離激元“人造原子”的損耗小于由Drude模型所描述的金屬薄膜的損耗，這表明類EIT效應(yīng)同樣可以抑制金屬的本征吸收。文獻(xiàn)[90]仔細(xì)研究了等離激元“人造原子”的幾何參數(shù)與三能級原子系統(tǒng)物理參數(shù)之間的關(guān)系。理論研究表明，通過簡單調(diào)節(jié)“人造原子”結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)，可以實現(xiàn)完整的類EIT現(xiàn)象及相關(guān)調(diào)控方式。這種幾何參數(shù)與物理參數(shù)之間聯(lián)系的理論研究，還被推廣到更為復(fù)雜的四能級系統(tǒng)。有關(guān)EPSs中類量子光學(xué)現(xiàn)象研究目前很活躍，相關(guān)進(jìn)展可參見文獻(xiàn)[91]。Rabi劈裂和Rabi振蕩現(xiàn)象Rabi劈裂和Rabi振蕩是一種典型的微腔QED效應(yīng)。在二能級原子與光學(xué)微腔發(fā)生共振耦合的系統(tǒng)中，存在兩個本征模，這就是Rabi劈裂；而所謂Rabi震蕩是指該二能級原子交替不斷地向微腔輻射光子，然后又從微腔吸收光子的過程，即光子在二能級原子與光學(xué)微腔之間來回震蕩?？紤]到損耗，Rabi震蕩是一種阻尼震蕩。通常人們利用量子點和諧振腔的耦合來研究Rabi劈裂和Rabi震蕩[92]，見圖1.12。當(dāng)一個二能級系統(tǒng)，如原子、激子或量子阱放入一個光學(xué)微中時，激子與腔模(光子)則會產(chǎn)生強耦合共振系統(tǒng)，即空腔偏極子(cavity圖1.12單個兩能級原子與微腔的耦合示意圖(a)（a），Rabi劈裂譜(b)palaritons)。在強耦合作用下，激子的自發(fā)輻射或能級躍遷將受到腔局域模的強烈調(diào)制而出現(xiàn)拉比分裂(Rabisplitting)。一般來說，腔模與原子躍遷的耦合效率隨著電場的強度而增強，隨著諧振腔的體積的增大而減小，所以對于基于駐波的普通諧振腔來說，由于受到半波極限的限制，腔的尺度不可能很小，另外腔模的電磁場呈正(余)弦分布，局域性也不可能很強，所以說在普通的光學(xué)微腔中是不容易觀察到拉比分裂現(xiàn)象的。2007年我們課題組理論研究了在等效零折射率微腔中激子的Rabi劈裂現(xiàn)象[94]，得出在零折射率微腔中Rabi劈裂的模式是不隨腔的結(jié)構(gòu)長度變化的。對于一維傳輸線諧振腔來說，由于它對電磁波的一維傳導(dǎo)局域特性，將有利于強局域場的實現(xiàn)。S.H.Fan等給出了一人造二能級系統(tǒng)(庫柏對箱，cooperpairbox)在一維傳輸線波導(dǎo)微腔中的拉比分裂現(xiàn)象[93]。我們研究小組基于光隧穿機理的諧振腔可突破傳統(tǒng)諧振腔的兩個物理限制，即腔結(jié)構(gòu)的半波長限制和腔膜的駐波場限制。這兩個特征非常有利于量子光學(xué)及相關(guān)現(xiàn)象的研究。我們利用“人造原子”（尺度遠(yuǎn)小于波長的開口諧振環(huán)）和由匹配的單負(fù)特異材料構(gòu)造的諧振腔之間的耦合來對Rabi劈裂和Rabi震蕩進(jìn)行研究，觀察本征模的劈裂和能量的震蕩行為。圖1.13給出的EPSs中有關(guān)的實驗結(jié)果，幾乎完美地再現(xiàn)了Rabi劈裂和Rabi震蕩現(xiàn)象。特別地，不同于傳統(tǒng)諧振腔中的正弦函數(shù)型的駐波場，基于單負(fù)特異材料的諧振腔內(nèi)場分布呈指數(shù)型，使得新型微腔體積可以更?。ㄍ黄苽鹘y(tǒng)的半波長極限），并且腔體內(nèi)電場高度局域，從而極大地增強人造原子與光學(xué)微腔之間的耦合[94-97]。圖1.13(a)在單負(fù)特異材料諧振腔中的Rabi劈裂和震蕩[95](b)Rabi劈裂的透射譜(c)Rabi震蕩的實驗結(jié)果[97]。Fano型共振現(xiàn)象Fano共振也是一個很好的顯示量子點系統(tǒng)相位相干性的現(xiàn)象，產(chǎn)生于定態(tài)和連續(xù)態(tài)間的干涉，顯示了量子力學(xué)的基本的性質(zhì)。當(dāng)分立能態(tài)在連續(xù)態(tài)中并且兩者之間相互耦合時，共振態(tài)就會出現(xiàn)在分立能級的周圍。1961年，U.Fano研究了分立量子態(tài)與連續(xù)量子態(tài)的相互作用，發(fā)現(xiàn)其相互作用后的譜線不再表現(xiàn)為對稱的洛倫茲型，而是呈現(xiàn)出不對稱的線型，在共振譜線的一側(cè)會出現(xiàn)強度的極小點（見圖1.14）。Fano還給出了躍遷幾率非對稱線型的公式：，（1-9）其中是連續(xù)態(tài)與共振態(tài)的耦合強度，叫做不對稱參數(shù)或形狀指數(shù)（其中為共振態(tài)能級），這個現(xiàn)象被后人稱為Fano共振[98]。隨后，F(xiàn)ano型的譜線引起了人們廣泛的興趣，F(xiàn)ano的論文也成為物理界20世紀(jì)最有影響力的論文之一。近十年來，F(xiàn)ano效應(yīng)在很多經(jīng)典系統(tǒng)中出現(xiàn)，開始成為新興的研究熱點[100]。美國斯坦福大學(xué)的范汕洄教授提出可以通過在波導(dǎo)與旁路諧振腔的耦合系統(tǒng)中加入部分反射的構(gòu)件來實現(xiàn)不對稱的Fano譜線。其中，波導(dǎo)中加入的圖1.14Fano共振對應(yīng)的量子力學(xué)解釋[99]兩個構(gòu)件可以產(chǎn)生法布里-珀羅共振形成一個相對較寬的透射峰，而旁路耦合的諧振腔可以形成非常銳利的共振譜線，這兩個共振通道分別對應(yīng)于量子態(tài)中的連續(xù)譜和分立譜，通過耦合作用就產(chǎn)生了類Fano型的不對稱透射譜[101]。此后，研究者在二維光子晶體平板結(jié)構(gòu)中也發(fā)現(xiàn)了類Fano型譜線，這說明該結(jié)構(gòu)的波傳輸過程也存在兩個不同的通道。其一是一部分光直接通過介質(zhì)板，形成連續(xù)的透射譜，其二是一部分光激發(fā)了該結(jié)構(gòu)的導(dǎo)波模式，波沿著平板方向傳播，場在結(jié)構(gòu)兩側(cè)的自由空間中呈指數(shù)衰減，構(gòu)成另一個類型的傳輸通道[102-104]。類似的結(jié)構(gòu)還有光子晶體納米諧振腔。其設(shè)計思想是在平板上做二維周期性結(jié)構(gòu)，形成連續(xù)的散射光譜，其中嵌入納米諧振腔來實現(xiàn)分立譜，從而形成不對稱的譜線[105]，圖1.15中給出了光子晶體體系中的Fano型譜線。此外，利用連續(xù)的米式散射和光子晶體的窄帶布拉格散射也可以實現(xiàn)類Fano型譜線[106]。圖1.15中給出了光子晶體體系中的Fano型譜線用人工微結(jié)構(gòu)實現(xiàn)Fano共振相比于量子系統(tǒng)有諸多好處。其一是不對稱譜線的線型和位置可以非常方便地進(jìn)行調(diào)控，通常只需要改變結(jié)構(gòu)的幾何尺度和位置便可以實現(xiàn)。對于含有諧振腔的結(jié)構(gòu)，調(diào)節(jié)諧振腔的品質(zhì)因子也是一種非常有效的手段。其二，通過研究非線性光子晶體中的Fano共振現(xiàn)象，可以實現(xiàn)非常易于調(diào)控的光學(xué)雙穩(wěn)現(xiàn)象，實現(xiàn)最優(yōu)化的光開關(guān)[107-112]。此外，借

用Fano共振的觀點，我們可以從新的角度來看待一些新奇的物理現(xiàn)象。例如，文獻(xiàn)[113]的作者以Fano共振的機理為基礎(chǔ)發(fā)展了一套方法來研究小顆粒的散射問題，成功解釋了除瑞利散射之外出現(xiàn)的新奇散射現(xiàn)象。有關(guān)Fano共振現(xiàn)象的系統(tǒng)發(fā)展，可參見文獻(xiàn)[100]。1.3.2類石墨烯光子晶體中的類量子現(xiàn)象石墨烯(Graphene)[114-117]是由碳原子密堆形成的二維蜂窩狀晶格結(jié)構(gòu)（見圖1.16），它的價帶與導(dǎo)帶相交，是零能隙半導(dǎo)體，在費米能級附近載流子呈線性色散關(guān)系，是材料科學(xué)和凝聚態(tài)物理領(lǐng)域理論和實驗研究的熱點之一。由于其完美的二維晶體結(jié)構(gòu)和電子態(tài)性質(zhì)，石墨烯具有不同尋常的優(yōu)異的性質(zhì)，在理論、實驗研究以及集成電路、器件應(yīng)用領(lǐng)域顯示出巨大的活力。石墨烯的能帶結(jié)構(gòu)存在特殊的圓錐形的奇點——狄拉克點(Diracpoint)，如圖1.17所示為石墨烯二維電子晶體的能帶結(jié)構(gòu)，從圖中可以看到能帶在布里淵區(qū)的六個頂角圖1.16理想單層石墨烯結(jié)構(gòu)上相交，這與一般材料的能帶結(jié)構(gòu)完全不同。狄拉克點附近電子的輸運服從相對論性的狄拉克方程(Diracequation)[115]，且其附近的電子顯示出二維狄拉克費米子(2DmasslessDiracfermions)的特征，比如石墨烯有最小電導(dǎo)～2e2/h，對應(yīng)量子電導(dǎo)單位。即便載流子濃度接近零，電導(dǎo)也不為零。由于狄拉克點準(zhǔn)粒子的波方程具有兩個分量，與量子力學(xué)中自旋本征值（有上下兩個量）類似，所以把表示兩個子晶格電子態(tài)的本征值稱為“贗自旋（Pseudospin）”。Dirac能譜帶來許多新奇的電子輸運行為，如與勢壘高度無關(guān)的Klein遂穿現(xiàn)象[118]、Dirac點附近的贗擴散輸運行為（Pseudo-diffusivetransport）[119]，同時，在Dirac點附近還存在由于電子顫動和無序擴散而引起的電導(dǎo)增加[120-123]等量子現(xiàn)象。二維石墨烯晶體——一個凝聚態(tài)物理體系，其完美的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)為研究量子電動力學(xué)(Quantumelectrodynamics)領(lǐng)域微妙而豐富的物理打開了方便之門。受到石墨烯電子晶體的鼓舞，人們開始研究與石墨烯具有相同對稱性、相似能帶結(jié)構(gòu)的光子晶體，稱之為“類石墨烯光子晶體”。類石墨烯光子晶體的光子能帶結(jié)構(gòu)類似石墨烯電子能帶，存在光子Dirac點，如圖1.18所示[124]。類石墨烯光子晶體可以模擬許多電子石墨烯的新奇現(xiàn)象，而且類石墨烯光子晶體圖1.17石墨烯電子晶體第一布里淵區(qū)三維能帶結(jié)構(gòu)有許多優(yōu)點：（1）光子之間不存在相互作用，避免了多體效應(yīng)帶來的復(fù)雜影響。（2）光子石墨烯是一種人工微結(jié)構(gòu)材料，其中缺陷與結(jié)構(gòu)無序是一類完全可控的調(diào)節(jié)參量，這為相關(guān)研究帶來更大的參量空間。類石墨烯光子晶體能帶中也存在狄拉克點[125-127]，它們和石墨烯的共性為研究石墨烯豐富的物理提供了方便。在類石墨烯光子晶體中，光子的贗自旋(Pseudospin)[128]、顫振運動(Zitterbewegung)[129]、贗擴散輸運和透射振蕩[124,130-132]等新奇的物理現(xiàn)象被人們發(fā)現(xiàn)。有的理論預(yù)測已經(jīng)得到實驗驗證[133-136]。類石墨烯光子晶體為研究凝聚態(tài)物理中的類量子現(xiàn)象提供了一個很好的平臺。

圖1.18光子能帶中的狄拉克點。(a)空氣中介質(zhì)柱周期排列成的二維光子晶體。(b)狄拉克點附近能帶三維示意圖(引自[124])1.4微波全場仿真技術(shù)及實驗設(shè)備介紹1.4.1微波全場仿真技術(shù)隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，基于麥克思維方程組的電磁場仿真技術(shù)也取得了長足的進(jìn)步。通過對實際系統(tǒng)中的電磁模式進(jìn)行分析，人們可以模擬得到系統(tǒng)的各種參數(shù)，如傳輸特性、反射特性、輻射特性等等。這些特性對于人們開發(fā)微波濾波器、以及發(fā)射系統(tǒng)中天線的設(shè)計，顯然有著實質(zhì)性的意義。借助于現(xiàn)代計算機強大的計算能力，可以有效減少系統(tǒng)設(shè)計及優(yōu)化的時間，大大節(jié)約研究開發(fā)的成本。本文所采用的仿真軟件主要是德國CST(ComputerSimulationTechnology)公司推出的微波工作室（MicrowaveStudio）。CSTMicrowaveStudio軟件采用的計算方法是有限時域積分技術(shù)（FIT）。該數(shù)值解法提供了一種普適的空間離散化方案，并且被廣泛應(yīng)用于電磁問題的處理中，從靜態(tài)場計算到時域或頻域的高頻計算都可使用這種方法。與其他計算方法不同，F(xiàn)IT離散的是麥克斯韋方程的積分形式，而不是微分形式?；谠摲椒ǖ奈⒉üぷ魇沂堑聡鳦ST公司推出的高頻三維電磁場仿真軟件。微波工作室使用簡潔，能為用戶的高頻設(shè)計提供直觀的電磁特性。微波工作室除了主要的時域求解器模塊外，還為某些特殊應(yīng)用提供本征模及頻域求解器模塊。目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于移動通信、無線通信（藍(lán)牙系統(tǒng)）、信號集成和電磁兼容等領(lǐng)域。CAD文件的導(dǎo)入功能及SPICE參量的提取增強了設(shè)計的可能性并縮短了設(shè)計時間。另外，由于CST設(shè)計工作室的開放性體系結(jié)構(gòu)能為其它仿真軟件提供鏈接，使微波工作室與其它設(shè)計環(huán)境相集成。由于其便捷精確的特點，該軟件也是我們所采用的主要仿真工具之一。在本論文中，我們用MicrowaveStudio仿真得到人工光子微結(jié)構(gòu)的傳輸特性，包括透射譜，反射譜，群速度，透射相位等；還可以得到金屬表面的電流分布等，簡潔方便?？傊?，以MicrowaveStudio、HFSS以及Comsol為代表的電磁場仿真軟件已經(jīng)為世界許多相關(guān)研究小組所采用，成為人工光子微結(jié)構(gòu)領(lǐng)域非常重要的研究工具。鑒于目前的實驗水平，制備可見光波段的納米微結(jié)構(gòu)在世界范圍內(nèi)仍然是

個挑戰(zhàn)。價格高昂的加工設(shè)備以及復(fù)雜的制備技術(shù)給人工微結(jié)構(gòu)材料在光學(xué)波段器件中的應(yīng)用帶來了極大的阻礙。由于人工微結(jié)構(gòu)也可以應(yīng)用于各種電磁波頻段，并且，現(xiàn)代微加工技術(shù)在微波毫米波頻段十分成熟，因此，本文的實驗是在微波波段完成的，包括波導(dǎo)系統(tǒng)上實現(xiàn)的特異材料和二維光子晶體。微波和可見光的本質(zhì)都是電磁波，因此微波實驗在更高頻率的可見光波段具有切實的借鑒意義。1.4.2實驗樣品的制備與測試在本論文中，實驗所用到的樣品是通過微波平面電路加工工藝制備的。根據(jù)需要，還可以載入表面封裝元件（如貼片電容、電感、電阻）。具體步驟是：先通過AutoCAD、Protel等專業(yè)設(shè)計軟件將我們仿真設(shè)計的模型轉(zhuǎn)變成可以用于加工的圖紙。而現(xiàn)在許多商業(yè)仿真軟件，如HFSS、CST等更提供了許多方便的模型轉(zhuǎn)換接口，可以方便地將仿真模型轉(zhuǎn)變?yōu)樵O(shè)備能夠識別的設(shè)計圖紙，在此過程中，我們應(yīng)盡可能確保設(shè)計圖紙與仿真模型的一致性。然后利用德國LPKF公司生產(chǎn)的ProtomatM100/HF平面電路刻板機（見圖1.19）以及加工精度可達(dá)到50微米的LPKFProtoLaser200激光直寫刻板機在電路板上進(jìn)行精細(xì)的刻剝，最后在需要的位置上焊接貼片元件，這樣就形成了實驗所需要的樣品。本實驗中，我們主要通過Agilent公司生產(chǎn)的8722ES網(wǎng)絡(luò)分析儀（如圖1.20所示）對實驗樣品進(jìn)行測試。它的工作頻率范圍為50MHz到40GHz。我們實驗中所用的頻率范圍一般為500MHz到10GHz。測試過程中，樣品通過同軸電纜與網(wǎng)絡(luò)分析儀連接，除了最常用的S參數(shù)及其相位特性之外，8722ES還可以對器件的時域特性（如群時延）、材料特性（如介電系數(shù)和材料吸收）方便地進(jìn)行測試。在測試過程中存在許多需要特別注意的地方，比如，為了保證測試的精度，避免外部環(huán)境對測試結(jié)果的影響，最好在每次測試之前都對測試系統(tǒng)進(jìn)行校準(zhǔn)。而實驗中采用的線纜和接頭的精度，也必須得到很好的保證，避免其對被測器件性能的影響。圖1.19LPKF公司的ProtomatM100/HF制板機圖1.19Agilent公司的8722ES網(wǎng)絡(luò)分析儀1.5本論文選題意義和研究內(nèi)容在近二十年中，光子晶體和特異材料，這兩種光子人工微結(jié)構(gòu)材料，由于其控制光傳輸?shù)哪芰σ约八鼈兯哂械某匀坏钠娈愲姶盘匦裕饾u成為了光學(xué)、凝聚態(tài)物理學(xué)、材料學(xué)等多個領(lǐng)域的研究熱點。光子人工微結(jié)構(gòu)材料不僅具有理論價值，更具有非常廣闊的應(yīng)用前景，它已成為光電材料和光通信工程研究中的一個重要課題。基于這兩種光子人工微結(jié)構(gòu)的各種新效應(yīng)，開發(fā)出各種高性能器件，是我們的最終目標(biāo)。尤其是在已經(jīng)非常繁榮的微波波段，在無線通訊技術(shù)，雷達(dá)技術(shù)發(fā)展了幾十年之后，光子人工微結(jié)構(gòu)研究所帶來的理論突破，比如高阻抗人工磁表面，表面波帶隙，后向漏波天線等，正受到工業(yè)界的廣泛的關(guān)注。另一方面，光子晶體和特異材料不僅可以作為研究量子現(xiàn)象的經(jīng)典工具，而且，量子光學(xué)、凝聚態(tài)物理的許多思想對其性能的研究具有指導(dǎo)意義，一些類量子光學(xué)、凝聚態(tài)物理現(xiàn)象，比如光子Dirac點、Rabi劈裂和Rabi振蕩、電磁感應(yīng)透明和Fano共振等，都在光子晶體和特異材料這樣的光子人工微結(jié)構(gòu)平臺中被觀察到。量子光學(xué)、凝聚態(tài)物理、電磁場理論多學(xué)科交叉，極大地豐富了光子人工微結(jié)構(gòu)的研究內(nèi)容和應(yīng)用潛能?；谝陨嫌懻?，在本論文中，我們將對于單負(fù)特異材料和類石墨烯光子晶體中的電磁波傳輸特性及一些類量子現(xiàn)象進(jìn)行若干研究和探索，主要包括以下幾個方面的內(nèi)容：(1)首先我們實驗研究了損耗型單負(fù)特異材料及損耗型單負(fù)異質(zhì)結(jié)的損耗系數(shù)與電磁波透反射率之間的關(guān)系。影響損耗型材料透射特性的兩個因素：一是有多少電磁波能量進(jìn)入了材料，即材料的反射率，反射率降低，則透射率有可能增高；另一個是進(jìn)入材料的電磁波能量有多少被吸收掉了，即材料的吸收率，吸收率降低，則透射率會增高。對于單負(fù)特異材料，由于其折射率為純虛數(shù)而導(dǎo)致很高的反射率。因此，對于單負(fù)特異材料，反射率的變化將對透射特性有很大的影響。數(shù)值仿真與實驗研究結(jié)果表明，隨著耗散系數(shù)的增大，損耗型單負(fù)特異材料的透射在某些頻率段是增高的，即增大損耗反而增大了材料透射特性。這種出乎意料之外的透射特性與損耗型介電材料的透射變化規(guī)律完全不同。另外，在單負(fù)特異材料雙層結(jié)構(gòu)中，我們發(fā)現(xiàn)透射率隨著損耗型單負(fù)特異材料的損耗值的增大在某些頻率段也是增高的。(2)其次，我們理論研究了由色散型單負(fù)特異材料雙層結(jié)構(gòu)構(gòu)成的一維系統(tǒng)中的非對稱Fano共振現(xiàn)象。通過與原子系統(tǒng)的類比，我們證明了，在色散型單負(fù)特異材料雙層結(jié)構(gòu)中由于分立式的反射共振和寬帶的強反射之間發(fā)生的Fano型干涉，在反射譜中出現(xiàn)了非對稱Fano譜。當(dāng)光斜入射到單負(fù)特異材料異質(zhì)結(jié)時，分立式的反射共振發(fā)生在單負(fù)特異材料色散磁導(dǎo)率接近于零的頻率點。通過解析和數(shù)值分析得到，F(xiàn)ano型反射的非對稱因子與入射角是密切相關(guān)的。在量子系統(tǒng)中，原子能級間的躍遷和退級是不能調(diào)節(jié)的，而在雙層單負(fù)特異材料系統(tǒng)中，對應(yīng)的參量可以通過改變結(jié)構(gòu)常數(shù)和入射角進(jìn)行系統(tǒng)的調(diào)節(jié)，從而方便我們研究這些參量對Fano共振現(xiàn)象的影響。另外，當(dāng)磁單負(fù)特異材料的磁導(dǎo)率趨于零時，在磁單負(fù)特異材料里的局域磁場振幅會升到入射場的42倍。這樣如果磁單負(fù)特異材料具有克爾非線性，更容易通過其研究非線性特異材料中的Fano共振現(xiàn)象。(3)最后，我們通過數(shù)值仿真和實驗研究了與電子石墨烯有相似微結(jié)構(gòu)的類石墨烯平板光子晶體的傳輸特性。我們利用接地共面波導(dǎo)為載體實現(xiàn)了具有好的方向性和較窄的波束通過二維光子晶體，有利于研究二維光子晶體的性質(zhì)。類石墨烯光子晶體的能帶結(jié)構(gòu)中存在圓錐形奇異點稱為狄拉克點。研究表明，在狄拉克點附近，類石墨烯光子晶體存在許多奇特的物理現(xiàn)象，如贗擴散輸運、Klein遂穿、BerryPhase等。從數(shù)值仿真的結(jié)果可以看到，對于類石墨烯光子晶體，當(dāng)光子的頻率達(dá)到狄拉克點頻率時其透射譜會有極值出現(xiàn)，而且隨著光子晶體長度的增加，透射系數(shù)是遞減的，很好得驗證了光子在類石墨烯光子晶體中的“贗擴散”行為。另外我們進(jìn)一步實驗驗證了對于二維光子晶體，當(dāng)平面波以特殊方向入射時，場的模式是唯一的所以有些能帶是不能被激發(fā)的。參考文獻(xiàn)[1]E.Yablonovitch,“Inhibitedspontaneousemissioninsolidstatephysicsandelectronics”,Phys.Rev.Lett.,1987,58(20):2059–2062.[2]S.John,“Stronglocalizationofphotonsincertaindisordereddielectricsuperlattices”,Phys.Rev.Lett.,1987,58(23):2486–2489[3]“MineralSpectroscopyServer,Caltech”./Silica_Polymorphs/,12July

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