北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （比的化簡）比的認(rèn)識(shí)教育教學(xué)課件

學(xué)習(xí)新知隨堂練習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)六年級(jí)數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[北師]復(fù)習(xí)準(zhǔn)備第6單元比的認(rèn)識(shí)比的化簡

復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1.化簡下面各分?jǐn)?shù)。3234153081621561617====121238復(fù)習(xí)準(zhǔn)備返回目錄5:625=()÷()()8÷12=()52.想一想,填一填。()

()=

=()()()=16÷6()=563156241624學(xué)習(xí)新知怎樣約分？分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)。怎樣求比值？比的分子和分母前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的公因數(shù)。調(diào)制這杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水。這杯蜂蜜水，我用了4小杯蜂蜜、16小杯水。哪杯水更甜?我看看平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水。3÷3＝112÷3＝4第一杯4÷4＝116÷4＝4第二杯兩杯都是平均1小杯蜂蜜用了4小杯水。兩杯水一樣甜。1233∶1214＝＝＝1∶44∶1616441＝＝＝1∶4調(diào)制這杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水。這杯蜂蜜水，我用了4小杯蜂蜜、16小杯水。哪杯水更甜?我看看每杯水中蜂蜜和水的比。杯水中蜂蜜和水的比都是1：4。兩杯水一樣甜。1∶2＝10∶204∶12＝1∶3×10×10÷4÷4觀察笑笑寫的相等的比，你也能寫出一組相等的比嗎？并說一說你有什么發(fā)現(xiàn)。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù),比值的大小不變。和我們以前學(xué)習(xí)的商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)一樣。比的基本性質(zhì)24∶42＝25∶140.7∶0.82442＝47＝25＝25÷14×4＝85＝7÷8＝7∶8分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡，你能化簡下面的比嗎？隨堂練習(xí)教材第73頁第1題。1.寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。（單位：g）10∶20＝1∶230∶60＝1∶210∶50＝1∶530∶150＝1∶5這幾杯糖水有一樣甜的嗎？隨堂練習(xí)返回目錄教材第73頁第2題。2.連一連。1.化簡比可以使比更簡單,容易比較。2.化簡比可以有多種方法,要根據(jù)比的特點(diǎn)確定

采用什么方法。課堂小結(jié)返回目錄3.分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比也可以化成整數(shù)比,化簡比后

的結(jié)果應(yīng)該是最簡整數(shù)比。4.生活中飲料甜還是不甜,與糖和水的比有關(guān)系。作業(yè)1作業(yè)2返回目錄讓我仔細(xì)想一想！作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)1教材第73頁第3題。

3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，請(qǐng)你把

表填寫完整。次數(shù)蜂蜜/g水/g蜂蜜與水的質(zhì)量比化簡后的比110125265036.440010∶122∶256∶503∶256.4∶4002∶125返回作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)1教材第73頁第4題。

4.不馬虎奇思9∶100.913∶200.65不馬虎投球的命中率高些。（1）不馬虎投中的次數(shù)與投籃總數(shù)的比是_______，

比值是_______。（2）奇思投中的次數(shù)與投籃總數(shù)的比是_______，

比值是_______。（3）不馬虎和奇思誰投球的命中率高些？基礎(chǔ)鞏固提升培優(yōu)思維創(chuàng)新作業(yè)2返回作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)鞏固1.（易錯(cuò)題）想一想,填一填。(2)李師傅3小時(shí)加工25個(gè)零件,王師傅4小時(shí)加工24個(gè)零

件。李師傅和王師傅工作效率的比是(

)。(3)把20g糖溶化在180g水中,糖和水的質(zhì)量比是(

),糖和糖水的質(zhì)量比是(

)。49:55(1)甲校有學(xué)生245人,乙校有學(xué)生275人,甲校與乙校學(xué)

生人數(shù)的比是(

)。(4)大正方形的周長是36米,小正方形的周長是16米,大、

小正方形周長的比是(

),比值是(

);大、小正

方形邊長的比是(

),比值是(

);大、小正方形

面積的比是(

),比值是(

)。25:181:91:109:49:481:1694948116基礎(chǔ)鞏固2.（易錯(cuò)題）判斷對(duì)與錯(cuò)。(1)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0

除外),比值不變。 (

)(2)200∶4化簡后是50。 (

)(3)比值是3的比只有3∶1。 (

)√×(4)一段路程,甲車行完要8小時(shí),乙車行完要10小時(shí),甲、乙兩車行完全程所用時(shí)間比

是4∶5,它們的速度的比是4∶5。(

)××基礎(chǔ)鞏固3.（重點(diǎn)題）化簡下面各比。。31021∶185=∶15=∶9251∶0.85=158（1）（2）（3）（4）1：5=1：820：175：6返回作業(yè)2基礎(chǔ)鞏固4.（難點(diǎn)題）有大小不同的兩個(gè)圓,大圓的

直徑是16cm,小圓的直徑是12cm。(1)寫出大圓與小圓的直徑比,并化簡;(2)寫出大圓與小圓的周長比,并化簡;(3)寫出大圓與小圓的面積比,并化簡。16∶12=4∶3(16×3.14)∶(12×3.14)=4∶3

[(16÷2)2×3.14]∶[(12÷2)2×3.14]=16∶9提升培優(yōu)5.（難點(diǎn)題）如圖所示,左邊三角形與右邊

平行四邊形面積的最簡整數(shù)比是多少?(8×6÷2)∶(8×6)=1∶2答：左邊三角形與右邊平行四邊形面

積的最簡整數(shù)比是1∶2。8cm8cm6cm返回作業(yè)2提升培優(yōu)6.（難點(diǎn)題）師徒兩人的工作效率之比是3∶2,工作時(shí)間之比是5∶7,師傅和徒弟

的工作總量之比是多少?(3×5)∶(2×7)=15∶14答：師傅和徒弟的工作總量之比是15∶14。思維創(chuàng)新返回作業(yè)27.（創(chuàng)新題）如下圖所示,陰影部分面積是

小正方形面積的,是大正方形面積

的,大、小正方形面積的比是多少?=15∶4答：大、小正方形面積的比是15∶4。34153415∶六年級(jí)上冊(cè)比的化簡

情境導(dǎo)入你從中能讀出哪些數(shù)學(xué)信息？哪杯水更甜？本節(jié)目標(biāo)1．在實(shí)際情境中，體會(huì)化簡比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。2．會(huì)運(yùn)用商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決相應(yīng)的簡單實(shí)際問題。自主學(xué)習(xí)反饋１、討論：談?wù)劵啽鹊姆椒?。自主學(xué)習(xí)反饋2.人體每天需要的水分約為2500毫升，其中從食物中攝取的約為1200毫升，直接飲入的約為1300毫升。寫出從食物中攝取的和直接飲入的水量的比，并化簡。1200∶1300=（1200÷100）∶（1300÷100）答：從食物中攝取的和直接飲入的水量的比是1200∶1300，化簡后是12∶13。=12∶13探究新知探究一：哪杯水更甜？男孩杯中蜂蜜和水的比3:12女孩杯中蜂蜜和水的比4:16把比化成最簡整數(shù)比，叫作化簡比。探究新知探究一：3:12=1:44:16=1:4=312=14=416=14探究新知探究一：3:12=3÷12=（3÷3）÷（12÷3）=1÷4=1:44:16=4÷16=（4÷4）÷（16÷4）=1÷4=1:4男孩的蜂蜜水：蜂蜜和水的比是1:4；女孩的蜂蜜水：蜂蜜和水的比是1:4。兩杯蜂蜜水一樣甜。探究新知探究二：1:2=10:204:12=1:3×10×10÷4÷4發(fā)現(xiàn)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，比值的大小不變。探究新知探究三：分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡，你能化簡下面的比嗎？24:4224:42=(24÷6）:（42÷6）=4:7探究新知探究三：分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡，你能化簡下面的比嗎？:2514:2514=×254=85=8:5探究新知探究三：分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡，你能化簡下面的比嗎？0.7:0.80.7:0.8=7:8探究新知探究三：6:4=6÷4=64=1.5…前項(xiàng)…比號(hào)后項(xiàng)…比值…用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)得到一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)就是比值。探究新知探究四：整數(shù)比的化簡方法：方法一，把比改寫成除法算式，再把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，求出商后再化成比；方法二，先把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式，再把這個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，最后改寫成比；方法三，把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，化成最簡整數(shù)比。探究新知探究四：分?jǐn)?shù)比的化簡方法：方法一，用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，商用最簡分?jǐn)?shù)表示，再轉(zhuǎn)化成比；方法二，先把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù)，再按照整數(shù)比的化簡方法化簡。探究新知探究四：小數(shù)比的化簡方法：方法一，先把小數(shù)比改寫成小數(shù)除法，根據(jù)商不變的性質(zhì)，將被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（O除外），化成整數(shù)比后再化簡；方法二，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，將小數(shù)比化成整數(shù)比后再化簡。知識(shí)運(yùn)用把160∶240化成最簡單的整數(shù)比。160∶240=（160÷80）=2∶3160∶240=1602403223=∶（240÷80）隨堂檢測1、寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。（單位：克）1:51:21:51:2(1)和（2）一樣甜。(3)和（4）一樣甜。隨堂檢測2、連一連。隨堂檢測3、笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，請(qǐng)你把表填寫完整。10:1252：256:503:256.4:4002:125隨堂檢測4、（1）不馬虎投中的次數(shù)與投籃總數(shù)的比是（），比值是（）。（2）奇思投中的次數(shù)與投籃總數(shù)的比是（），比值是（）。9:100.913:200.65隨堂檢測4、（3）不馬虎和奇思誰投球的命中率高些？不馬虎的命中率高些。本課小結(jié)01020