北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊 （求解二元一次方程組）二元一次方程組課件(第2課時(shí))

求解二元一次方程組第2課時(shí)北師大版八上數(shù)學(xué)

代入消元法代入消元消元解：由①得x=y+2③x-y=2①x+2y=5②{x=3

y=1{變形求解寫解代入∴原方程組的解是解得y=1把y=1代入③得x=3把③代入②得y+2+2y=5代入法慫了代入消元2000x+1999y=3999

①999x-1999y=-1000

②{

由①得

代入法慫了2000x+1999y=3999

①999x-1999y

=-1000

②2999x2999=0x1=+2000x+1999y=3999

①999x-1999y=-1000

②{+解：由①+②得2999x=2999

解得x=1把x=1代入①得2000+1999y=3999

解得y=1∴原方程組的解是代入法慫了2000x+1999y=3999

①999x-1999y=-1000

②{x=1

y=1{加減消元法1999y=1999加減消元法2x-5y=7

①2x+3y=-1

②{參考以上思路，怎樣解下面類似的二元一次方程組呢？

2x

-5y

=7

①

2x

+3y

=-1

②-8y8

=0-1=-+y解：由①-②得-8y=8

解得y=-1把y=-1代入①得2x+5=7

解得

x=1∴原方程組的解是加減消元法2x-5y=7

①2x+3y=-1

②{x=1

y=-1{參考以上思路，怎樣解下面類似的二元一次方程組呢？歸納總結(jié)觀察系數(shù)未知數(shù)系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，加法消元未知數(shù)系數(shù)相等時(shí)，減法消元加減消元法未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)觀察系數(shù)回代求解加減消元寫解鞏固練習(xí)觀察系數(shù)BB加減消元法3x-4y=2

①2x+5y=9

②{怎樣解下面的二元一次方程組呢？解：由①×2得6x-8y=4

③

由②×3得6x+15y=27④

x=2

y=1{觀察系數(shù)統(tǒng)一系數(shù)回代求解減法消元最小公倍數(shù)

③-④得-23y=-23

解得

y=1把y=1代入①得3x-4=2解得

x=2∴原方程組的解是寫解加減消元法3x-4y=2

①2x+5y=9

②{怎樣解下面的二元一次方程組呢？解：由①×5得15x-20y=10

③

由②×4得8x+20y=36④x=2

y=1{觀察系數(shù)統(tǒng)一系數(shù)回代求解加法消元最小公倍數(shù)

③+④得23x=46

解得

x=2把x=2代入①得6-4y=2解得

y=1

寫解

∴原方程組的解是歸納總結(jié)觀察系數(shù)加減消元法未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)觀察系數(shù)回代求解加減消元統(tǒng)一系數(shù)寫解鞏固練習(xí)觀察系數(shù)4x-3y=14

5x+3y=31

{用加減消元法解下列方程組：（1）4x+7y=18

4x-5y=-6

{（3）2x-5y=-21

4x+3y=23

{（2）2x-5y=1

7x-3y=18

{（4）觀察系數(shù)答案課堂小結(jié)觀察系數(shù)加減消元法未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)觀察系數(shù)回代求解加減消元統(tǒng)一系數(shù)寫解將二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程！課后思考題觀察系數(shù)33x+17y=83

①17x+33y=67

②{求解下面的二元一次方程組.第五章

二元一次方程組5.2求解二元一次方程組第1課時(shí)

1課堂講解代入消元法代入消元法的應(yīng)用2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1、什么是二元一次方程的解？2、什么是二元一次方程組的解？復(fù)習(xí)提問1知識點(diǎn)代入消元法

老牛和小馬到底各馱了幾個(gè)包裹呢?這就需要解方程組知1－導(dǎo)

一元一次方程我會！二元一次方程組……知1－導(dǎo)由①,得y＝x－2．③由于方程組中相同的字母代表同一對象，所以方程②中的y也等于x－2，可以用x－2代替方程②中的y.這樣有

x＋1=2(x－2－1).④解所得的一元一次方程④，得x=7.再把x=7代入③，得y=5.

啊哈，二元化為一元了！知1－導(dǎo)這樣，我們得到二元一次方程組的解

因此，老牛馱了7個(gè)包裹，小馬馱了5個(gè)包裹．

把求出的未知數(shù)的值代入原方程組，可知道你求得的解對不對．議一議：上面解方程組的基本思路是什么？主要步驟有哪些？1．消元思想：二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果

消去其中一個(gè)未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，先求出一個(gè)未知數(shù)，然后再求另一個(gè)未知數(shù)，這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的思想，叫消元思想．知1－講2．代入消元：

(1)定義：將二元一次方程組中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法．

知1－講(2)用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟及方法：

①變形為y＝ax＋b(或x＝ay＋b)的形式；

②代入；

③求出一個(gè)未知數(shù)；

④求出另一個(gè)未知數(shù)；

⑤寫出解.知1－講例1

解方程組：

解：將②代入①，得3(y+3)+2y=14,

3y+9+2y=14,

5y=5,

y=1.將y=1代入②，得x=4.經(jīng)檢驗(yàn)，x=4，y=1適合原方程組.所以原方程組的解是

知1－講（來自教材）

檢驗(yàn)可以口算或在草稿紙上演算，以后可以不必寫出.例2

解方程組：

解：由②，得x=13－4y,③

將③代入①,得

2(13－4y)+3y=16,

26－8y+3y=16,－5y=－10,

y=2.將y=2代入③，得x=5.所以原方程組的解是知1－講（來自教材）例3用代入消元法解二元一次方程組：

導(dǎo)引：將兩個(gè)方程先化簡，再將化簡后方程組中的一個(gè)進(jìn)行變形，然后用代入消元法進(jìn)行求解．

知1－講解：原方程組化簡得：

由①得

把③代入②得

把x＝9代入③，得y＝6.

所以原方程組的解為

知1－講（來自《點(diǎn)撥》）

解得x＝9.總

結(jié)知1－講（來自《點(diǎn)撥》）(1)用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)后，應(yīng)代入另一個(gè)方程來解，否則，只能得到一個(gè)恒等式，并不能求出方程組的解；(2)解題時(shí)，應(yīng)盡量使變形后的方程比較簡單或代入后化簡比較容易．1用代入法解方程組比較合理的變形是()A．由①得B．由①得C．由②得D．由②得y＝2x－5知1－練（來自《典中點(diǎn)》）D2用代入法解方程組

較簡單的方法是()A．消yB．消x

C．消x和消y一樣D．無法確定知1－練（來自《典中點(diǎn)》）A2知識點(diǎn)代入消元法的應(yīng)用知2－講

例4用代入消元法解方程組：導(dǎo)引：觀察方程組可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)方程中x與y的系數(shù)的絕對值都不相等，但①中y的系數(shù)的絕對值是②

中y的系數(shù)的絕對值的4倍，因此可把2y看作一個(gè)整體代入．知2－講解：由②，得2y＝3x－5.③

把③代入①，得4x＋4(3x－5)＝12，解得x＝2.

把x＝2代入③，得

所以這個(gè)方程組的解是（來自《點(diǎn)撥》）總

結(jié)知2－講（來自《點(diǎn)撥》）

解方程組時(shí)，不要急于求解，首先要觀察方程組的特點(diǎn)，因題而異，靈活選擇解題方法，達(dá)到事半功倍；本題中，若由②求得y后再代入①，既增加了一步除法運(yùn)算又因?yàn)槌霈F(xiàn)分?jǐn)?shù)而增加了運(yùn)算量，而把2y看作一個(gè)整體，則大大簡化了解題過程．知2－講

例5如果3x2n－1ym與－5xmy3是同類項(xiàng)，那么m和n的值分別是()A．3，－2B．－3，2