利用勾股定理解決折疊問(wèn)題及標(biāo)準(zhǔn)答案

#/4小專題(二)利用勾股定理解決折疊與展開(kāi)問(wèn)題類(lèi)型1利用勾股定理解決平面圖形的折疊問(wèn)題,將4折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為,將4折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為則的長(zhǎng)為A2如圖所示，有一塊直角三角形紙片，N=O，= ，= ，將斜邊翻折，使點(diǎn)落在直角邊的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)處，折痕為，則的長(zhǎng)為AAE3青島中考如圖，將長(zhǎng)方形 沿折疊，使頂點(diǎn)恰好落在邊的中點(diǎn)C上，若=6=9則的長(zhǎng)為().如圖，長(zhǎng)方形紙片 中，已知=8折疊紙片使邊與對(duì)角線重合，點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕為，且=，貝IJ的長(zhǎng)為5銅仁中考如圖，在長(zhǎng)方形 中，=6 =，將4沿對(duì)角線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)C處，C交于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為.如圖，在長(zhǎng)方形疊得到△ 'F連接中，=4 =6是D則B的最小值是邊的中點(diǎn)，是線段上的動(dòng)點(diǎn)，將△沿所在直線折7如圖所示，在4 中，/=的周長(zhǎng)為 ． =5將4 .如圖，在長(zhǎng)方形疊得到△ 'F連接中，=4 =6是D則B的最小值是邊的中點(diǎn)，是線段上的動(dòng)點(diǎn)，將△沿所在直線折7如圖所示，在4 中，/=的周長(zhǎng)為 ． =5將4 折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，則^.如圖，在△ 中，/==c按圖中所示方法將△沿折疊，使點(diǎn)落在邊的c點(diǎn)，那么△的面積是9如圖，已知^痕交邊于點(diǎn)E交中，N=°邊于點(diǎn)，則0如圖，在△中，/=，的值為，翻折，使得點(diǎn)落在使點(diǎn)恰好落在邊邊的中點(diǎn)處，折上，與點(diǎn)B重合，為折痕，則‘=1．為了向建國(guó)六十六周年獻(xiàn)禮，某校各班都在開(kāi)展豐富多彩的慶祝活動(dòng)，八年級(jí)（1班）開(kāi)展了手工制作競(jìng)賽，每個(gè)同學(xué)都在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成一件手工作品．陳莉同學(xué)在制作手工作品的第一、二個(gè)步驟是：①先裁下了一張長(zhǎng)=，寬= 的長(zhǎng)方形紙片 ，②將紙片沿著直線折疊，點(diǎn)恰好落在邊上的處，請(qǐng)你根據(jù)①②步驟解答下列問(wèn)題：計(jì)算，的長(zhǎng).類(lèi)型2類(lèi)型2利用勾股定理解決立體圖形的展開(kāi)問(wèn)題i如圖，一圓柱體的底面周長(zhǎng)為 ，高為點(diǎn)的最短路程是是直徑，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到2．如圖，圓柱形玻璃杯，高為螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4.如圖，在一個(gè)長(zhǎng)為，寬為于，木塊從正面看是邊長(zhǎng)為,底面周長(zhǎng)為，在杯內(nèi)離杯底 的點(diǎn) 處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為的長(zhǎng)方形草地上，放著一根長(zhǎng)方體的木塊，它的棱和場(chǎng)地寬平行且棱長(zhǎng)大的正方形，一只螞蟻從點(diǎn)處到達(dá)處需要走的最短路程是 精確到．一位同學(xué)要用彩帶裝飾一個(gè)長(zhǎng)方體禮盒．長(zhǎng)方體高，底面是邊長(zhǎng)為2．如圖，圓柱形玻璃杯，高為螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4.如圖，在一個(gè)長(zhǎng)為，寬為于，木塊從正面看是邊長(zhǎng)為,底面周長(zhǎng)為，在杯內(nèi)離杯底 的點(diǎn) 處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為的長(zhǎng)方形草地上，放著一根長(zhǎng)方體的木塊，它的棱和場(chǎng)地寬平行且棱長(zhǎng)大的正方形，一只螞蟻從點(diǎn)處到達(dá)處需要走的最短路程是 精確到．一位同學(xué)要用彩帶裝飾一個(gè)長(zhǎng)方體禮盒．長(zhǎng)方體高，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，從頂點(diǎn)到頂點(diǎn)C如何貼彩帶用的彩帶最短？最短長(zhǎng)度是多少？5如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的木柜放在墻角處與墻面和地面均沒(méi)有縫隙，有一只螞蟻從柜角處沿著木柜表面爬到柜角處.（1請(qǐng)）你畫(huà)出螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑；當(dāng)B4 =，=時(shí)，求螞蟻爬過(guò)的最短路徑的長(zhǎng).參考答案類(lèi)型TOC\o"1-5"\h\z因?yàn)椤髋c^關(guān)于對(duì)稱，所以△ /△所以=E=因?yàn)? ，B，所以= ，==在△中，由勾股定理，得F所以=—=因?yàn)樗倪呅?是長(zhǎng)方形，所以/=°設(shè)=，則==—，在△中，由勾股定理，得一=+解得：=所以=答：= ，=.把長(zhǎng)方體的面CD沿棱.把長(zhǎng)方體的面CD沿棱CD展開(kāi)至面的長(zhǎng)度，連接‘交于，易證△ /△c上，如圖.構(gòu)成矩形/D，則到C的最短距離為‘=即為的中點(diǎn)，由勾股定理，得,=D+D

C=+=度為10cC=+=度為10c5 如圖，木柜的表面展開(kāi)圖是兩個(gè)矩形 B和 螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑有