利用勾股定理解決折疊問題及標準答案

#/4小專題(二)利用勾股定理解決折疊與展開問題類型1利用勾股定理解決平面圖形的折疊問題,將4折疊，使點與點重合，折痕為,將4折疊，使點與點重合，折痕為則的長為A2如圖所示，有一塊直角三角形紙片，N=O，= ，= ，將斜邊翻折，使點落在直角邊的延長線上的點處，折痕為，則的長為AAE3青島中考如圖，將長方形 沿折疊，使頂點恰好落在邊的中點C上，若=6=9則的長為().如圖，長方形紙片 中，已知=8折疊紙片使邊與對角線重合，點落在點處，折痕為，且=，貝IJ的長為5銅仁中考如圖，在長方形 中，=6 =，將4沿對角線翻折，點落在點C處，C交于點，則線段的長為.如圖，在長方形疊得到△ 'F連接中，=4 =6是D則B的最小值是邊的中點，是線段上的動點，將△沿所在直線折7如圖所示，在4 中，/=的周長為 ． =5將4 .如圖，在長方形疊得到△ 'F連接中，=4 =6是D則B的最小值是邊的中點，是線段上的動點，將△沿所在直線折7如圖所示，在4 中，/=的周長為 ． =5將4 折疊，使點與點重合，折痕為，則^.如圖，在△ 中，/==c按圖中所示方法將△沿折疊，使點落在邊的c點，那么△的面積是9如圖，已知^痕交邊于點E交中，N=°邊于點，則0如圖，在△中，/=，的值為，翻折，使得點落在使點恰好落在邊邊的中點處，折上，與點B重合，為折痕，則‘=1．為了向建國六十六周年獻禮，某校各班都在開展豐富多彩的慶?；顒樱四昙墸?班）開展了手工制作競賽，每個同學都在規(guī)定時間內(nèi)完成一件手工作品．陳莉同學在制作手工作品的第一、二個步驟是：①先裁下了一張長=，寬= 的長方形紙片 ，②將紙片沿著直線折疊，點恰好落在邊上的處，請你根據(jù)①②步驟解答下列問題：計算，的長.類型2類型2利用勾股定理解決立體圖形的展開問題i如圖，一圓柱體的底面周長為 ，高為點的最短路程是是直徑，一只螞蟻從點出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到2．如圖，圓柱形玻璃杯，高為螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4.如圖，在一個長為，寬為于，木塊從正面看是邊長為,底面周長為，在杯內(nèi)離杯底 的點 處有一滴蜂蜜，此時一只與蜂蜜相對的點處，則螞蟻到達蜂蜜的最短距離為的長方形草地上，放著一根長方體的木塊，它的棱和場地寬平行且棱長大的正方形，一只螞蟻從點處到達處需要走的最短路程是 精確到．一位同學要用彩帶裝飾一個長方體禮盒．長方體高，底面是邊長為2．如圖，圓柱形玻璃杯，高為螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4.如圖，在一個長為，寬為于，木塊從正面看是邊長為,底面周長為，在杯內(nèi)離杯底 的點 處有一滴蜂蜜，此時一只與蜂蜜相對的點處，則螞蟻到達蜂蜜的最短距離為的長方形草地上，放著一根長方體的木塊，它的棱和場地寬平行且棱長大的正方形，一只螞蟻從點處到達處需要走的最短路程是 精確到．一位同學要用彩帶裝飾一個長方體禮盒．長方體高，底面是邊長為的正方形，從頂點到頂點C如何貼彩帶用的彩帶最短？最短長度是多少？5如圖，一個長方體形狀的木柜放在墻角處與墻面和地面均沒有縫隙，有一只螞蟻從柜角處沿著木柜表面爬到柜角處.（1請）你畫出螞蟻能夠最快到達目的地的可能路徑；當B4 =，=時，求螞蟻爬過的最短路徑的長.參考答案類型TOC\o"1-5"\h\z因為△與^關于對稱，所以△ /△所以=E=因為= ，B，所以= ，==在△中，由勾股定理，得F所以=—=因為四邊形 是長方形，所以/=°設=，則==—，在△中，由勾股定理，得一=+解得：=所以=答：= ，=.把長方體的面CD沿棱.把長方體的面CD沿棱CD展開至面的長度，連接‘交于，易證△ /△c上，如圖.構成矩形/D，則到C的最短距離為‘=即為的中點，由勾股定理，得,=D+D

C=+=度為10cC=+=度為10c5 如圖，木柜的表面展開圖是兩個矩形 B和 螞蟻能夠最快到達目的地的可能路徑有