浙江省紹興縣楊汛橋鎮(zhèn)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)競賽模擬試題1（無答案） 北師大版

PAGEPAGE1浙江省紹興縣楊汛橋鎮(zhèn)中學(xué)2023屆九年級數(shù)學(xué)競賽模擬試題1北師大版1．當(dāng)1999≤x≤2000時(shí)，函數(shù)y=x2+x+的函數(shù)值中是整數(shù)值的個(gè)數(shù)是()(A)4001(B)4000(C)3999(D)39982.滿足的非負(fù)整數(shù)的個(gè)數(shù)是（）(A)1;(B)2;(C)3;(D)4.3.已知ab≠1,且a2+4a+2=0,2b2+4b+1=0.那么a3+等于()(A)-40(B)40(C)28-40(D)28+404.在半徑為1的圓中有一內(nèi)接多邊形,假設(shè)它的邊長皆大于1且小于,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)必為()(A)7;(B)6;(C)5;(D)4.5.如圖,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB=2CD,,又E是底邊AB上一點(diǎn),且FE=FB=AC,FA=AB那么AE:EB等于()(A)1:2(B)1:3(C)2:5(D)3:106.設(shè)均為正整數(shù),且,,那么當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí),的最小值是()(A)8;(B)9;(C)10;(D)11.7、用min{a，b}表示a，b兩數(shù)中的最小數(shù)，假設(shè)函數(shù)，那么y的圖象為（）8．已知=K

且a1+a2+a3+a4+a5≠0．那么k的值為．9．設(shè)△ABC的重心為G，且AG=6，BG=8，CG=10．那么S△ABC=10、如圖，正方形的邊長為，是邊外的一點(diǎn)，滿足：∥，，那么．11、設(shè)為質(zhì)數(shù)，并且和也都是質(zhì)數(shù)，假設(shè)記，那么在以下情況中，必定成立的是（）．A、都是質(zhì)數(shù)；B、都是合數(shù)；C、一個(gè)是質(zhì)數(shù)，一個(gè)是合數(shù)；D、對不同的，以上各情況皆可能出現(xiàn)．12．已知關(guān)于x的方程x3－ax2－2ax+a2－1=0有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.13、已知關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)整數(shù)根恰好比方程的兩個(gè)根都大1，求的值.14、（附加題）設(shè)x為實(shí)數(shù)，定義[x]為不小于x的最小整數(shù)，例如[π]=4，[-π]=-3．

（1）關(guān)于實(shí)數(shù)x的方程的全部實(shí)根之和等于（2）方程的所有解為15、如圖，△ABC是圓的內(nèi)接等邊三角形，P是弧BC上的任意一點(diǎn)，連結(jié)PA、PB、PC，PA交BC于點(diǎn)D.求證：(1)PA=PB+PC；(2).16、如圖，已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)N，點(diǎn)M在對角線BD上，且滿足∠BAM=∠DAN，∠BCM=∠DCN．求證：（1）M為BD的中點(diǎn)；（2）．OABCOABCDEMH（1）求證：∠BOC=∠BHC； （2）求證：△BOM≌△COH；（3）求的值.18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC=60°，點(diǎn)D是弧BC的中點(diǎn)．BC，AB邊上的高AE，CF相交于點(diǎn)H．證明：（1）∠FAH=∠CAO；（2）四邊形AHDO是菱形19、在四邊形ABCD中，，，四邊形ABEM，MEFN，NFCD的面積分別記為，和，求=？（提示：連接AE、EN、NC和AC）20、如下圖，在平行四邊形中，，是的中點(diǎn)，于點(diǎn)，求證：21、已知拋物線上有一點(diǎn)位于軸的下方．（1）求證：已知拋物線必與軸有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）設(shè)已知拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)為，，其中，求證：；（3）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，求（2）中的整數(shù)，．22．拋物線F：的頂點(diǎn)為P，拋物線：與y軸交于點(diǎn)A，與直線OP交于點(diǎn)B．過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，平移拋物線F使其經(jīng)過點(diǎn)A、D得到拋物線F′：，拋物線F′與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C．⑴當(dāng)a=1，b=－2，c=3時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)(直接寫出答案)；⑵假設(shè)a、b、c滿足了①求b：b′的值；②探究四邊形