2020-2021學(xué)年廣東省深圳市羅湖區(qū)北師大版六年級(jí)下冊(cè)期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

2020-2021學(xué)年廣東省深圳市羅湖區(qū)北師大版六年級(jí)下冊(cè)期

中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、填空題

1.圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)后是一個(gè)（）形；一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是6.28cm,高是

10cm,它的側(cè)面積是（）cm2?

2.如圖，以a邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)（），a是它的（）,b是它的（）。

b

3.像15：5=A：6這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫（），其中15和6是它的

（）項(xiàng)，這里的A=（）。

4.一個(gè)三角形繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)270。后，只有三角形的（）改變了，三角形的

（）和（）都沒(méi)有變。

5.六年級(jí)同學(xué)排隊(duì)做廣播操，每行人數(shù)和排成的行數(shù)成（）比例；出油率一定，

花生油的質(zhì)量和花生的質(zhì)量，成（）比例；3x=y,（其中x,y均不為0）,x和y

成（）比例。

6.下圖是棱長(zhǎng)為6dm的正方體木塊，把它削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是

7.比例尺=（）：（）；線段比例尺？.08,0l?0km對(duì)應(yīng)的數(shù)值比例

尺是（），在這幅地圖上量得甲、乙兩地的距離是3.5cm,一輛汽車以每時(shí)50km

的速度從甲地開(kāi)往乙地，需要（州寸。

8.把一個(gè)圓柱體平均切成若干份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是7

平方分米，高是8分米，圓柱體的體積是一立方分米。

2

9.一個(gè)長(zhǎng)3cm、寬2cm的長(zhǎng)方形按5：1放大，得到的圖形面積是（)cm0

10.從2、5、6、15、18五個(gè)數(shù)中選出4個(gè)數(shù)可以組成比例（）o

二、選擇題

11.一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面積與體積分別相等，圓柱的高是9厘米，圓錐的高是（）。

A.3厘米B.27厘米C.18厘米D.9厘米

12.一個(gè)圓柱的高是2dm,沿直徑切開(kāi)，橫截面是一個(gè)正方形，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）。

A.這個(gè)圓柱的底面半徑是1dm

B.這個(gè)圓柱的底面面積是3.14dm?

C.這個(gè)圓柱的體積是6.28dm-3

D.這個(gè)圓柱切開(kāi)后表面積增加4dm2

21

13.已知x,y（均不為0）能滿足彳*=2丫，那么x：y=（）。

36

A.1：4B.2：1C.1：2D.4：1

14.根據(jù)axl5=8xc寫出比例,下面比例正確的是（）。

A.a：15=8：cB,a：15=c：8C.a：c=8：15D.a：c=15:8

15.一個(gè)圓柱形木料削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積與圓錐的體積比是（）。

A.3：1B.2：1C.2：3D.3：2

16.一個(gè)機(jī)器零件長(zhǎng)8毫米，畫在比例尺是10：1的圖紙上的長(zhǎng)度是（）。

A.8分米B.8毫米C.8厘米D.8米

17.把一個(gè)長(zhǎng)28m,寬15m的長(zhǎng)方形籃球場(chǎng)畫在作業(yè)本上，選擇（）比例尺比較合

適。

A.1：20B.1：200C.1:2000D.200：1

三、口算和估算

18.直接寫出得數(shù)。

7.05-1.6=510—30=0.2』

11825U1

——---2^^—X—=5+-=

455245

四、解方程或比例

19.解方程。

0.75_311

x—60%x=48=—:x

x2234

五、圖形計(jì)算

試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)

20.計(jì)算下面立體圖形的表面積。

六、作圖題

21.操作。

(1)畫出圖中三角形按3：1放大后得到的圖形。

(2)將上面的長(zhǎng)方形繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。。

七、解答題

22.如圖：這個(gè)杯子能裝下3000ml牛奶嗎?

14cm

23.一個(gè)圓錐形谷堆底面周長(zhǎng)6.28米，高0.9米，每立方米稻谷約重700千克，這堆稻

谷約重多少千克？

24.在比例尺是1：9000000的地圖上，A、B兩地間的距離是6厘米。

(1)A、B兩地間的實(shí)際距離是多少千米？

(2)一列火車由A地到B地用了3小時(shí)，火車平均每小時(shí)行多少千米？

25.淘氣買6本同樣的練習(xí)本用了9元，18元可以買多少本這樣的練習(xí)本？(用比例

解)

26.乘車人數(shù)和所需車費(fèi)如下表：

(1)將表格補(bǔ)充完整，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖中描點(diǎn)再順次連接。

乘車人數(shù)0245

所需車費(fèi)

;乘車人數(shù)和所需車費(fèi)之間成()比例。

(3)點(diǎn)(10,50)在這條線上嗎？這個(gè)點(diǎn)表示什么含義?

試卷第4頁(yè)，共4頁(yè)

參考答案:

1.長(zhǎng)方62.8

【分析】圓柱的側(cè)面沿著高展開(kāi)是長(zhǎng)方形，圓柱的側(cè)面積是底面周長(zhǎng)乘高，據(jù)此解答。

【詳解】6.28x10=62.8(cm2)

圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形；一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是6.28cm,高是10cm,它的側(cè)

面積是62.8cm2o

【點(diǎn)睛】本題主要考查圓柱的側(cè)面積展開(kāi)圖特征，以及圓柱的側(cè)面積公式的應(yīng)用。

2.圓錐高底面半徑

【分析】這個(gè)直角三角形的兩條邊分別為a、b,以a為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)以旋轉(zhuǎn)

軸a為高、另一個(gè)直角邊b為底面半徑的圓錐。

【詳解】以a邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)圓錐，a是它的高，b是它的底面半徑。

【點(diǎn)睛】掌握直角三角形的兩條邊與圓錐的底面半徑和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

3.比例外18

【分析】比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例；組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)，

組成比例兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)；

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在比例中，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積可知，已知三個(gè)項(xiàng)，可以求出

另外一個(gè)項(xiàng)。

【詳解】A=15x6+5

=90+5

=18

所以像15：5=A：6這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫比例，其中15和6是它的外項(xiàng)，這里的

A=18。

【點(diǎn)睛】此題需要學(xué)生掌握比例的意義，以及比例的基本性質(zhì)并靈活運(yùn)用。

4.位置形狀大小

【分析】旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫

做圖形的旋轉(zhuǎn)；這個(gè)頂點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前后圖形的位置和方

向改變，形狀、大小不變，據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析可知，一個(gè)三角形繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)270。后，只有三角形的位置改變了，

三角形的形狀和大小都沒(méi)有變。

【點(diǎn)睛】熟練掌握旋轉(zhuǎn)的特征是解答本題的關(guān)鍵。

答案第1頁(yè)，共11頁(yè)

5.反正正

【分析】判定兩種量是否成正、反比例，要看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積

一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘積一定，就成反比例。

【詳解】每行人數(shù)x排成的行數(shù)=總?cè)藬?shù)（一定），是乘積一定，每行人數(shù)和排成的行數(shù)成反

比例；

花生油的質(zhì)量+花生的質(zhì)量=出油率（一定），是比值一定，花生油的質(zhì)量和花生的質(zhì)量成正

比例；

因?yàn)?x=y（x,y均不為0）,所以y：x=3（一定），是比值一定，故x和y成正比例。

【點(diǎn)睛】此題是辨識(shí)兩種量是否成正、反比例，要看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)

的乘積一定。

6.56.52

【分析】把一個(gè)棱長(zhǎng)6dm的正方體木塊，削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的底面直徑和高都是

6dm,根據(jù)圓錐的體積公式求出圓錐體積。

【詳解】3.14x（6-2）2X6X1

=3.14x9x2

=56.52（dm3）

【點(diǎn)睛】本題主要運(yùn)用圓錐的體積公式求解。

7.圖上距離實(shí)際距離1:40000002.8

【分析】根據(jù)比例尺的意義：比例尺=圖上距離：實(shí)際距離；據(jù)此填第一個(gè)空；由線段比例

尺可知，圖上1厘米代表實(shí)際距離40千米，用1厘米比40千米可填第二個(gè)空；再根據(jù)實(shí)際

距離=圖上距離+比例尺，求出甲、乙兩地的實(shí)際距離，再根據(jù)時(shí)間=路程+速度，代入數(shù)

據(jù)，據(jù)此填第三個(gè)空。

【詳解】比例尺=圖上距離：實(shí)際距離

40千米=4000000厘米

1：4000000

35，1

,4000000

=3.5x4000000

=14000000（厘米）

14000000厘米=140千米

答案第2頁(yè)，共11頁(yè)

140^50=2.8（時(shí),）

比例尺=圖上距離：實(shí)際距離；線段比例尺？8,0l?0km對(duì)應(yīng)的數(shù)值比例尺是

I：4000000；在這幅地圖上量得甲、乙兩地的距離是3.5cm,一輛汽車以每時(shí)50km的速度

從甲地開(kāi)往乙地，需要2.8時(shí)。

【點(diǎn)睛】熟練掌握線段比例尺化為數(shù)值比例尺的方法以及利用速度、時(shí)間和路程三者的關(guān)系

進(jìn)行解答。

8.56

【分析】由題意知：圓柱體轉(zhuǎn)化成了與它等底等高的長(zhǎng)方體，體積是不變的；所以要求圓柱

體的體積，可求出長(zhǎng)方體的體積即可。

【詳解】7x8=56(立方分米)

所以，圓柱體的體積是56立方分米。

【點(diǎn)睛】此題是考查圓柱體的體積公式的推導(dǎo)，要明白二者只是形狀變了，體積沒(méi)變。

9.150

【分析】此題只要求出放大后的長(zhǎng)和寬，根據(jù)“圖上距離=實(shí)際距離x比例尺”可求出；然后

根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬”即可得出結(jié)論。

【詳解】3x5=15(cm)

2x5=10(cm)

15x10=150(cm2)

得到的圖形的面積是150cm2。

【點(diǎn)睛】此題考查的是對(duì)比例尺知識(shí)的應(yīng)用，要明確比例尺、圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系。

10.2:5=6：15

【分析】根據(jù)比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，據(jù)此解答。

【詳解】2:5=12

6：15=-

5

2：5=6：15(答案不唯一)

從2、5、6、15、18五個(gè)數(shù)中選出4個(gè)數(shù)可以組成比例2：5=6：15。

【點(diǎn)睛】熟練掌握比例的意義是解答本題的關(guān)鍵。

11.B

【分析】根據(jù)圓柱與圓錐體積公式和它們之間的關(guān)系推出即可。

答案第3頁(yè)，共11頁(yè)

【詳解】因?yàn)閂io=gsh,V網(wǎng)柱=sh,

所以V[5g^-rS=-h,V圓柱：s=h,

又因?yàn)閂圓鏈=V圓柱，s=s,

所以圓錐的高是圓柱的3倍。

圓柱的高是9厘米，圓錐的高：9x3=27(厘米)。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題主要考查圓柱與圓錐的體積的靈活運(yùn)用，注意圓錐體積求解過(guò)程中乘g。

12.D

【分析】根據(jù)題意，一個(gè)圓柱的高是2dm,沿直徑且開(kāi)，橫截面是一個(gè)正方形，由此可知，

這個(gè)圓柱的底面直徑和高相等，把這個(gè)圓柱沿直徑切開(kāi)后表面積增加兩個(gè)切面的面積，據(jù)此

解答。

【詳解】A.2+2=1(dm)

這個(gè)圓柱的底面半徑是1dm,原題干說(shuō)法正確；

B.3.14x(2+2)2

=3.14x1

=3.14(dm2)

這個(gè)圓柱的底面積是3.14dm2,原題干說(shuō)法正確；

C.3.14x(2+2)2x2

=3.14x1x2

=3.14x2

=6.28(dm3)

這個(gè)圓柱的體積是6.28dm3,原題干說(shuō)法正確；

D.2x2x2

=4x2

=8(dm2)

這個(gè)圓柱切開(kāi)后表面積增加8dm2,原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。

一個(gè)圓柱的高是2dm,沿直徑切開(kāi)，橫截面是一個(gè)正方形，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是這個(gè)圓柱切開(kāi)

后表面積增加4dm2。

故答案為：D

答案第4頁(yè)，共11頁(yè)

【點(diǎn)睛】熟練掌握?qǐng)A柱的特征，圓的面積公式，圓柱的體積公式，正方形的面積公式是解答

本題的關(guān)鍵。

13.A

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積，據(jù)此解答。

【詳解】f2x=^1y

36

.1.2

x.y=-.-

,63

12

x:y=(-x6):(-x6)

63

x：y=l：4

21

已知x,y(均不為0)能滿足：；x=^y,那么x：y=l：4。

3O

故答案為：A

【點(diǎn)睛】熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。

14.C

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積，據(jù)此解答。

【詳解】axl5=8xc

a:c=8:15

a:8=c:15

c:a=15:8

c:15=a:8

根據(jù)axl5=8xc寫出比例，下面比例正確的是a:c=8：15。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。

15.B

【分析】因?yàn)橐粋€(gè)圓柱形木料削成一個(gè)最大的圓錐，所削的圓錐和圓柱是等底等高的，所以

根據(jù)圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的(，即削去的體積是圓柱體積的

然后寫出相應(yīng)的比即可。

【詳解】:I

=2.

-3,3

答案第5頁(yè)，共11頁(yè)

=2：1

所以，一個(gè)圓柱形木料削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積與圓錐的體積比是：2：1。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】此題解題的關(guān)鍵是明確：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的;，然后結(jié)合

題意進(jìn)行解答即可。

16.C

【分析】根據(jù)圖上距離=實(shí)際距離x比例尺即可求解。

【詳解】8x10=80（毫米）=8厘米

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實(shí)際距離的單位要一致。

17.B

【分析】根據(jù)圖上距離=實(shí)際距離x比例尺，代入數(shù)據(jù)分別求出圖上距離，再結(jié)合實(shí)際進(jìn)行

選擇即可。

【詳解】28m=2800cm

15m=1500cm

A.2800x^=140（厘米），1500x（=75（厘米），太大，不符合實(shí)際；

B.2800x^=14（厘米），1500x^=7.5（厘米），合適，符合題意；

C.2800x^1^=1.4（厘米），1500x/y=0.75（厘米），太小，不符合題意；

D.2800x200=560000（厘米），1500x20=30000（厘米），太大，不符合題意。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】熟練掌握?qǐng)D上距離、比例尺、實(shí)際距離三者間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

18.5.45；17；0.04

L2:25

203

【詳解】略

19.x=0.5；x=120；x=—

6

【分析】第一個(gè)：根據(jù)分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系即原式變?yōu)椋?.75:x=3:2,根據(jù)比例的基本性質(zhì)：

內(nèi)項(xiàng)積=外項(xiàng)積，即3X=0.72X2,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,等式兩邊同時(shí)除以3即可求解；

第二個(gè)：先化簡(jiǎn)等號(hào)左邊的式子，即原式變?yōu)椋?0%x=48,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,等式兩

答案第6頁(yè)，共11頁(yè)

邊同時(shí)除以40%即可求解;

第三個(gè)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)積=外項(xiàng)積,即原式變?yōu)椋?抬，再根據(jù)等式的

性質(zhì)2,等式兩邊同時(shí)除以

0753

【詳解】丁=5

解：0.75：x=3:2

3x=0.75x2

3x=1.5

x=1.5—3

x=0.5

x-60%x=48

解：40%x=48

X=48：40%

x=120

111

20.244.92平方分米

【詳解】18.84x10=188.4（平方分米）

18.84:3.14:2=3（分米）

3.14x32x2+188.4

=3.14x9x2+188.4

=3.14x18+188.4

=56.52+188.4

=244.92（平方分米）

答案第7頁(yè)，共11頁(yè)

21.見(jiàn)詳解

【分析】（1）將三角形的各邊分別擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，再畫出擴(kuò)大后的圖形即可；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，這個(gè)圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后，點(diǎn)O位置不動(dòng)，其余各部分均

繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

【詳解】（1）、（2）畫圖如下：

【點(diǎn)睛】此題考查了圖形的放大與縮小和旋轉(zhuǎn)作圖。做圖形放大和縮小的題目時(shí)，只是圖形

的邊長(zhǎng)擴(kuò)大或縮小，圖形的形狀不變。旋轉(zhuǎn)作圖要注意：①旋轉(zhuǎn)方向；②旋轉(zhuǎn)角度.整個(gè)旋

轉(zhuǎn)作圖，就是把整個(gè)圖案的每一個(gè)特征點(diǎn)繞旋轉(zhuǎn)中心按一定的旋轉(zhuǎn)方向和一定的旋轉(zhuǎn)角度旋

轉(zhuǎn)移動(dòng)。

22.3000ml牛奶

【分析】根據(jù)圓柱的體積公式V=sh=7rr2h,由此代入數(shù)據(jù)，求出圓柱形杯子的容積，然后

與3000ml進(jìn)行比較，即可得出答案。

【詳解】杯子的容積:3.14X（14+2）2x20

=3.14x49x20

=62.8x49

=3077.2（立方厘米）

3077.2立方厘米=3077.2ml

因?yàn)椋?077.2ml>3000ml

答：這個(gè)杯子能裝下3000ml牛奶。

【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓柱的體積公式V=sh=7tr2h的實(shí)際應(yīng)用。

23.659.4千克.

【詳解】底面半徑：6.28+3.14+2=1（米）

3.14xPxO.9x-|x700

=3.14x0.3x700

答案第8頁(yè)，共11頁(yè)

=0.942x700

=659.4（千克）

答：這堆稻谷約重659.4千克.

24.（1）540千米

（2）180千米

【分析】（1）根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離；實(shí)際距離=圖上距離+比例尺，代入數(shù)據(jù)，

求出A、B兩地間的實(shí)際距離；

（2）根據(jù)速度=路程+時(shí)間，用A、B兩地的距離+用的時(shí)間，即可求出火車平均每小時(shí)行

駛多少千米。

=6x9000000

=54000000