人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （平移）相交線與平行線教育教學(xué)課件

第五章

相交線與平行線平移

情景導(dǎo)入五星紅旗冉冉升起窗戶沿著滑槽移動(dòng)電梯上的人飛機(jī)在天空飛行上述這些運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象都給我們帶來(lái)了怎樣一種感覺(jué)？獲取新知知識(shí)點(diǎn)一：平移的概念觀察上面幾組美麗的圖案，它們有什么共同的特點(diǎn)？能否根據(jù)每幅圖中的一部分繪制出整幅圖案？探究如何在一張半透明的紙上，畫(huà)出一排形狀和大小如圖所示的雪人呢?

可以把半透明的紙蓋在圖上，先描出一個(gè)雪人，然后按同一方向陸續(xù)移動(dòng)這張紙，再描出第二個(gè)、第三個(gè)……（如下圖）.平移的概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移.平移的要素：1.移動(dòng)的方向；

2.移動(dòng)的距離圖形的平移不一定是水平的，也不一定是豎直的.例題講解例1

以下現(xiàn)象：①打開(kāi)教室的門(mén)時(shí)，門(mén)的移動(dòng)；②打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)；③鐘擺的擺動(dòng)；④傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)，其中屬于平移的是(

)A．①②B．①③C．②③D．②④D獲取新知知識(shí)點(diǎn)二：平移的性質(zhì)思考

如圖，在所畫(huà)出的相鄰兩個(gè)雪人中，找出三組對(duì)應(yīng)點(diǎn)（例如，它們的鼻尖A與A'，帽頂B與B'，紐扣C與C')，連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察得出的線段，它們的位置、長(zhǎng)短有什么關(guān)系?AA'CC'BB'ABCDEFPQEFABCD

圖形平移的基本性質(zhì)平移的兩個(gè)圖形形狀和大小完全相同②對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等，對(duì)應(yīng)角相等；③各對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行(或在同一直線上)且相等；例2

如圖，圖形中有兩個(gè)梯形ABCD和EFGH，其中梯形EFGH是由梯形ABCD向右平移2cm后得到的，問(wèn)：(1)線段AE，BF，CG，DH之間有什么數(shù)量關(guān)系？(2)AB與EF，BC與FG，CD與GH，AD與EH之間有什么關(guān)系？(3)∠BAD與∠FEH，∠ABC與∠EFG，∠BCD與∠FGH，∠CDA與∠GHE之間有什么數(shù)量關(guān)系？例題講解解：(1)線段AE，BF，CG，DH的長(zhǎng)度相等，都為2cm.(2)AB與EF，BC與FG，CD與GH，AD與EH分別平行且相等．(3)∠BAD與∠FEH，∠ABC與∠EFG，∠BCD與∠FGH，∠CDA與∠GHE對(duì)應(yīng)相等．例題講解例3如圖，平移三角形ABC，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A'，畫(huà)出平移后的三角形A'B'C'.ABCA

分析：圖形平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)有什么特征?作出點(diǎn)B和點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'，C'，能確定△A'B'C'嗎？

解：如圖，連接AA'，過(guò)點(diǎn)B作AA'的平行線l，在l上截取BB'=AA'，則點(diǎn)B'就是點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

ABCA

B

l

類似地，作出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'，并進(jìn)一步得到平移后的三角形A'B'C'.ABCA

C

B

l

獲取新知知識(shí)點(diǎn)三：平移的作圖平移作圖的一般步驟：應(yīng)分四步——定、找、移、連．(1)定：確定平移的方向和距離；(2)找：找出表示圖形的關(guān)鍵點(diǎn)(圖形的頂點(diǎn)、拐點(diǎn)、連接點(diǎn))；(3)移：過(guò)關(guān)鍵點(diǎn)作平行且相等的線段，得到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(4)連：按原圖順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)．隨堂演練1.下列生活中的物體的運(yùn)動(dòng)情況可以看成平移的是(

)A.籃球運(yùn)動(dòng)員投籃時(shí)籃球的運(yùn)動(dòng)B.飛機(jī)在跑道上滑行到停止的運(yùn)動(dòng)C.空中放飛的風(fēng)箏的運(yùn)動(dòng)D.冷水加熱過(guò)程中小氣泡上升變?yōu)榇髿馀軧2.將如圖所示的圖案平移后，可以得到的圖案是(

)A3.如圖，將三角形ABC平移可得到三角形A′B′C′，則圖中平行線共有（）A．3對(duì)B．4對(duì)C．5對(duì)D．6對(duì)D4.如圖,將三角形ABC

沿直線AB向右平移后到達(dá)三角形BDE的位置.若∠CAB=50°,∠ABC=100°,則∠CBE的度數(shù)為

.50°5.如圖,將三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF處.若EC=2BE=2,則CF的長(zhǎng)為

.16.如圖，經(jīng)過(guò)平移，四邊形ABCD的頂點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A′，作出平移后的四邊形．ABCDA′D′C′B′7.如圖,在三角形ABC中,AC=4cm,BC=3cm,將三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF,若AE=8cm,DB=2cm.(1)求三角形ABC向右平移的距離AD的長(zhǎng);(2)求四邊形AEFC的周長(zhǎng).解:(1)∵三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF,∴AD=BE=CF,BC=EF=3cm.∵AE=8cm,DB=2cm,∴AD=BE=CF=×(8-2)=3(cm).(2)四邊形AEFC的周長(zhǎng)=AE+EF+CF+AC=8+3+3+4=18(cm).課堂小結(jié)定--找--移--連平移前后圖形的形狀和大小,完全相同對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等,對(duì)應(yīng)角相等平移的概念平移的性質(zhì)平移作圖平移各對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行(或在同一直線上)且相等名師課件5.4平移

知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)（1）平行線的性質(zhì)有哪些？（2）平行線的判定方法有哪些？知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)閱讀與舉例：請(qǐng)閱讀教科書(shū)中第28頁(yè)，仔細(xì)觀察下面的圖案，它們有什么共同特點(diǎn)？活動(dòng)探究一：平移的概念及基本特征觀察思考：觀察上面圖形,我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個(gè)局部和其他部分重復(fù),如果給你一個(gè)局部,你能復(fù)制他們嗎?知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)作圖、觀察如何在一張半透明的紙上,畫(huà)出一排形狀大小如圖5.4-2的雪人?活動(dòng)1探究一：平移的概念及基本特征畫(huà)一畫(huà)：可以把半透明的紙蓋在圖5.4-2上，先描出一個(gè)雪人，然后按同一方向陸續(xù)移動(dòng)這張紙，再描出第二個(gè)、第三個(gè)……（為了保證“按同一方向陸續(xù)移動(dòng)”半透明紙,大家應(yīng)該在雪人帽頂?shù)纳戏郊s1厘米處畫(huà)一條與書(shū)右邊緣垂直的直線,半透明紙也應(yīng)畫(huà)一條直線,畫(huà)圖中要始終保持兩條直線重合.）知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)觀察：在所畫(huà)的相鄰兩個(gè)雪人中，找出鼻尖A，帽頂B,紐扣C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′,連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察得出的線段，它們的位置、長(zhǎng)度有什么關(guān)系？活動(dòng)1探究一：平移的概念及基本特征想一想：AA′、BB′、CC′有何關(guān)系（數(shù)量、位置關(guān)系）：AA′

BB′

CC′,且AA′

BB′CC′量一量：請(qǐng)你用平推三角尺的方法驗(yàn)證三條線段是否平行，用刻度尺度量三條線段是否相等。再作出一些其他對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段，它們是否仍有前面的關(guān)系？知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向＿＿＿一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移，平移改變的是圖形的＿＿＿＿＿.活動(dòng)2問(wèn)題探究一：平移的定義、性質(zhì)①圖形的平移是由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿決定的.②平移的方向不一定水平.注意：平移定義：移動(dòng)位置平移的方向平移的距離知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)2探究一：平移的定義、性質(zhì)觀察與思考：圖形平移的方向,不一定是水平的，也不一定是豎直的，如圖平移在我們?nèi)粘Ｉ钪惺呛艹Ｒ?jiàn)的.利用平移可以制作出很多美麗的圖案，想一想：你能舉出生活中一些利用平移的例子嗎？知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)3探究一：平移的定義、性質(zhì)歸納：①把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小

.②新圖形中的每一個(gè)點(diǎn),都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段

且

.完全相同平行（或共線）相等知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)3探究一：平移的定義、性質(zhì)練一練：（1）如圖，△ABC平移到△DEF，圖中相等的線段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，相等的角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

平行的線段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.（2）把一個(gè)△ABC沿東南方向平移3cm，則AB邊上的中點(diǎn)P沿

方向平移了

cm.AB=DE，AC=DF，BC=EFAB∥DE，AC∥DF，BC∥EF東南3知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)1探究二：平移作圖閱讀課本P29的內(nèi)容.觀察與思考：如圖,平移三角形ABC,使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A′.畫(huà)出平移后的三角形A′B′C′.想一想：“點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A′”這句話告訴我們平移的

和

.解：連接AA′,過(guò)點(diǎn)B作AA′的平行線l,在l上截取BB′=AA′,點(diǎn)B′就是點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn).類似地，你能作出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′嗎？連接A′B′,B′C′，A′C′,則△A′B′C′就是平移后的三角形.方向距離知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)2探究二：平移作圖練習(xí)鞏固：1、已知三角形ABC、點(diǎn)D，D為A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。過(guò)點(diǎn)D作三角形ABC平移后的圖形.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)2探究二：平移作圖練習(xí)鞏固：2、△ABC在網(wǎng)格中如圖所示，請(qǐng)根據(jù)下列提示作圖(1)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度.(2)再向右移3個(gè)單位長(zhǎng)度.

（紫色三角形）知識(shí)梳理知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)平移平移的特征把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.新圖形中的每一個(gè)點(diǎn),都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.平移作圖重難點(diǎn)突破平移的概念平移應(yīng)把握兩個(gè)基本條件：（1）平移的方向；（2）平移的距離。平移的特征（