人教版七年級數(shù)學(xué)下冊 （平移）相交線與平行線教育教學(xué)課件

第五章

相交線與平行線平移

情景導(dǎo)入五星紅旗冉冉升起窗戶沿著滑槽移動電梯上的人飛機在天空飛行上述這些運動現(xiàn)象都給我們帶來了怎樣一種感覺？獲取新知知識點一：平移的概念觀察上面幾組美麗的圖案，它們有什么共同的特點？能否根據(jù)每幅圖中的一部分繪制出整幅圖案？探究如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如圖所示的雪人呢?

可以把半透明的紙蓋在圖上，先描出一個雪人，然后按同一方向陸續(xù)移動這張紙，再描出第二個、第三個……（如下圖）.平移的概念：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移.平移的要素：1.移動的方向；

2.移動的距離圖形的平移不一定是水平的，也不一定是豎直的.例題講解例1

以下現(xiàn)象：①打開教室的門時，門的移動；②打氣筒打氣時，活塞的運動；③鐘擺的擺動；④傳送帶上，瓶裝飲料的移動，其中屬于平移的是(

)A．①②B．①③C．②③D．②④D獲取新知知識點二：平移的性質(zhì)思考

如圖，在所畫出的相鄰兩個雪人中，找出三組對應(yīng)點（例如，它們的鼻尖A與A'，帽頂B與B'，紐扣C與C')，連接這些對應(yīng)點，觀察得出的線段，它們的位置、長短有什么關(guān)系?AA'CC'BB'ABCDEFPQEFABCD

圖形平移的基本性質(zhì)平移的兩個圖形形狀和大小完全相同②對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等，對應(yīng)角相等；③各對應(yīng)點所連線段平行(或在同一直線上)且相等；例2

如圖，圖形中有兩個梯形ABCD和EFGH，其中梯形EFGH是由梯形ABCD向右平移2cm后得到的，問：(1)線段AE，BF，CG，DH之間有什么數(shù)量關(guān)系？(2)AB與EF，BC與FG，CD與GH，AD與EH之間有什么關(guān)系？(3)∠BAD與∠FEH，∠ABC與∠EFG，∠BCD與∠FGH，∠CDA與∠GHE之間有什么數(shù)量關(guān)系？例題講解解：(1)線段AE，BF，CG，DH的長度相等，都為2cm.(2)AB與EF，BC與FG，CD與GH，AD與EH分別平行且相等．(3)∠BAD與∠FEH，∠ABC與∠EFG，∠BCD與∠FGH，∠CDA與∠GHE對應(yīng)相等．例題講解例3如圖，平移三角形ABC，使點A移動到點A'，畫出平移后的三角形A'B'C'.ABCA

分析：圖形平移后的對應(yīng)點有什么特征?作出點B和點C的對應(yīng)點B'，C'，能確定△A'B'C'嗎？

解：如圖，連接AA'，過點B作AA'的平行線l，在l上截取BB'=AA'，則點B'就是點B的對應(yīng)點.

ABCA

B

l

類似地，作出點C的對應(yīng)點C'，并進一步得到平移后的三角形A'B'C'.ABCA

C

B

l

獲取新知知識點三：平移的作圖平移作圖的一般步驟：應(yīng)分四步——定、找、移、連．(1)定：確定平移的方向和距離；(2)找：找出表示圖形的關(guān)鍵點(圖形的頂點、拐點、連接點)；(3)移：過關(guān)鍵點作平行且相等的線段，得到關(guān)鍵點的對應(yīng)點；(4)連：按原圖順次連接對應(yīng)點．隨堂演練1.下列生活中的物體的運動情況可以看成平移的是(

)A.籃球運動員投籃時籃球的運動B.飛機在跑道上滑行到停止的運動C.空中放飛的風(fēng)箏的運動D.冷水加熱過程中小氣泡上升變?yōu)榇髿馀軧2.將如圖所示的圖案平移后，可以得到的圖案是(

)A3.如圖，將三角形ABC平移可得到三角形A′B′C′，則圖中平行線共有（）A．3對B．4對C．5對D．6對D4.如圖,將三角形ABC

沿直線AB向右平移后到達三角形BDE的位置.若∠CAB=50°,∠ABC=100°,則∠CBE的度數(shù)為

.50°5.如圖,將三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF處.若EC=2BE=2,則CF的長為

.16.如圖，經(jīng)過平移，四邊形ABCD的頂點A移動到點A′，作出平移后的四邊形．ABCDA′D′C′B′7.如圖,在三角形ABC中,AC=4cm,BC=3cm,將三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF,若AE=8cm,DB=2cm.(1)求三角形ABC向右平移的距離AD的長;(2)求四邊形AEFC的周長.解:(1)∵三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF,∴AD=BE=CF,BC=EF=3cm.∵AE=8cm,DB=2cm,∴AD=BE=CF=×(8-2)=3(cm).(2)四邊形AEFC的周長=AE+EF+CF+AC=8+3+3+4=18(cm).課堂小結(jié)定--找--移--連平移前后圖形的形狀和大小,完全相同對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等,對應(yīng)角相等平移的概念平移的性質(zhì)平移作圖平移各對應(yīng)點所連線段平行(或在同一直線上)且相等名師課件5.4平移

知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測（1）平行線的性質(zhì)有哪些？（2）平行線的判定方法有哪些？知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測閱讀與舉例：請閱讀教科書中第28頁，仔細觀察下面的圖案，它們有什么共同特點？活動探究一：平移的概念及基本特征觀察思考：觀察上面圖形,我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個局部和其他部分重復(fù),如果給你一個局部,你能復(fù)制他們嗎?知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測作圖、觀察如何在一張半透明的紙上,畫出一排形狀大小如圖5.4-2的雪人?活動1探究一：平移的概念及基本特征畫一畫：可以把半透明的紙蓋在圖5.4-2上，先描出一個雪人，然后按同一方向陸續(xù)移動這張紙，再描出第二個、第三個……（為了保證“按同一方向陸續(xù)移動”半透明紙,大家應(yīng)該在雪人帽頂?shù)纳戏郊s1厘米處畫一條與書右邊緣垂直的直線,半透明紙也應(yīng)畫一條直線,畫圖中要始終保持兩條直線重合.）知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測觀察：在所畫的相鄰兩個雪人中，找出鼻尖A，帽頂B,紐扣C的對應(yīng)點A′、B′、C′,連接這些對應(yīng)點，觀察得出的線段，它們的位置、長度有什么關(guān)系？活動1探究一：平移的概念及基本特征想一想：AA′、BB′、CC′有何關(guān)系（數(shù)量、位置關(guān)系）：AA′

BB′

CC′,且AA′

BB′CC′量一量：請你用平推三角尺的方法驗證三條線段是否平行，用刻度尺度量三條線段是否相等。再作出一些其他對應(yīng)點的線段，它們是否仍有前面的關(guān)系？知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向＿＿＿一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移，平移改變的是圖形的＿＿＿＿＿.活動2問題探究一：平移的定義、性質(zhì)①圖形的平移是由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿決定的.②平移的方向不一定水平.注意：平移定義：移動位置平移的方向平移的距離知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動2探究一：平移的定義、性質(zhì)觀察與思考：圖形平移的方向,不一定是水平的，也不一定是豎直的，如圖平移在我們?nèi)粘Ｉ钪惺呛艹Ｒ姷?利用平移可以制作出很多美麗的圖案，想一想：你能舉出生活中一些利用平移的例子嗎？知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動3探究一：平移的定義、性質(zhì)歸納：①把一個圖形整體沿某一方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小

.②新圖形中的每一個點,都是由原圖形中的某一點移動后得到的,這兩個點是對應(yīng)點,連接各組對應(yīng)點的線段

且

.完全相同平行（或共線）相等知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動3探究一：平移的定義、性質(zhì)練一練：（1）如圖，△ABC平移到△DEF，圖中相等的線段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，相等的角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

平行的線段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.（2）把一個△ABC沿東南方向平移3cm，則AB邊上的中點P沿

方向平移了

cm.AB=DE，AC=DF，BC=EFAB∥DE，AC∥DF，BC∥EF東南3知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動1探究二：平移作圖閱讀課本P29的內(nèi)容.觀察與思考：如圖,平移三角形ABC,使點A移動到點A′.畫出平移后的三角形A′B′C′.想一想：“點A移動到點A′”這句話告訴我們平移的

和

.解：連接AA′,過點B作AA′的平行線l,在l上截取BB′=AA′,點B′就是點B的對應(yīng)點.類似地，你能作出點C的對應(yīng)點C′嗎？連接A′B′,B′C′，A′C′,則△A′B′C′就是平移后的三角形.方向距離知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動2探究二：平移作圖練習(xí)鞏固：1、已知三角形ABC、點D，D為A的對應(yīng)點。過點D作三角形ABC平移后的圖形.知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動2探究二：平移作圖練習(xí)鞏固：2、△ABC在網(wǎng)格中如圖所示，請根據(jù)下列提示作圖(1)向上平移2個單位長度.(2)再向右移3個單位長度.

（紫色三角形）知識梳理知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測平移平移的特征把一個圖形整體沿某一方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.新圖形中的每一個點,都是由原圖形中的某一點移動后得到的,這兩個點是對應(yīng)點,連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等.平移作圖重難點突破平移的概念平移應(yīng)把握兩個基本條件：（1）平移的方向；（2）平移的距離。平移的特征（