蘇教版六年級數(shù)學下冊 （成反比例的量）正比例和反比例課件

第六單元正比例和反比例6.3成反比例的量

課題引入（1）正比例關(guān)系的意義是什么？怎樣用字母表示這種關(guān)系？（2）判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么？說一

說生活中有哪些成正比例的量？教學新知試一試：用60元購買筆記本，購買筆記本的單價和數(shù)量如下表:教學新知我們可以用下面的式子表示這幾個量之間的關(guān)系:

單價X數(shù)量=總價(一定)

單價和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價變化，數(shù)量也隨著變化。當單價和數(shù)量的積總是一定(也就是總價一定)時，筆記本的單價和購買的數(shù)量成反比例關(guān)系，筆記本的單價和購買的數(shù)量是成反比例的量。教學新知試一試：生產(chǎn)240個零件，工作效率和工作時間如下表:(1)填寫上表，說說工作時間是隨著哪個量的變化而變化的。(2)相對應的兩個數(shù)的乘積各是多少?(3)這個乘積表示的實際意義是什么?你能用式子表示它與工作效率、工

作時間之間的關(guān)系嗎?56240

工作效率和工作時間之間呈反方向變化,即工作效率越低,需要的時間

越長,反之亦然。兩個相關(guān)聯(lián)的量每組對應的數(shù)字乘積一定。寫成關(guān)

系式為：工作效率×工作時間＝工作總量（一定）。教學新知討論：比較上面兩題，找出他們的共同點：上兩題有這些共同點：①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②如果其中—種量擴大（或縮?。妆?另一

種量隨著縮?。ɑ驍U大）幾倍；③兩個量的乘積一定。知識要點

教學新知練一練：糖果廠生產(chǎn)一批水果糖。把這些水果糖平均分裝在若干個袋子

里，每袋裝的粒數(shù)和裝的袋數(shù)如下表:(1)寫出幾組相對應的每袋粒數(shù)和袋數(shù)的積，比較積的大小。

12×500=6000；15×400=6000；20×300=6000；乘積相等(2)每袋裝的粒數(shù)和袋數(shù)成反比例嗎?為什么?成反比例。因為這兩個量相互關(guān)聯(lián),且乘積一定。教學新知試一試：工地要運一批水泥，每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表:每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例嗎?為什么?每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)之間呈反方向變化，而且兩個相關(guān)聯(lián)的量每組對應的數(shù)字乘積是一定的，所以，每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。教學新知練一練：裝配一批計算機，裝配計算機的工作效率和工作時間如下表:裝配計算機的工作效率和工作時間成反比例嗎?為什么?工作效率和工作時間之間呈反方向變化，而且兩個相關(guān)聯(lián)的量每組對應的數(shù)字乘積是一定的，所以，工作效率和工作時間成反比例。教學新知練一練：下面每個小方格的邊長都表示1厘米?？磮D填表，并回答問題。(1)長方形的面積一定，長與寬成反比例嗎?為什么?

成；長和寬的乘積一定。(2)長方形的周長一定，長與寬成反比例嗎?為什么?

不成，長和寬的乘積不一定。62435243教學新知練一練：

想一想：怎么用簡便的方法來計算！【例1】工地要運一批水泥，每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表：教學新知【講解】根據(jù)反比例的意義，相對應的兩種相關(guān)聯(lián)的量，當它們的乘積總是一定時，這兩種量成反比例關(guān)系。從上面的表格中，我們不難發(fā)現(xiàn)，每天運的噸數(shù)與需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，而且它們的乘積一定，所以，每天運的噸數(shù)與需要的天數(shù)成反比例。【例1】工地要運一批水泥，每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表：教學新知【方法小結(jié)】要判斷兩種量是否成反比例，一是觀察兩種量是否是相關(guān)聯(lián)的量；二是看兩種量的變化方向是否相反；三是看這兩種相關(guān)聯(lián)的量的乘積是否一定。如果符合上述條件，則這兩種量成反比例關(guān)系。課堂練習1.加工零件的總個數(shù)一定，每小時加工的零件個數(shù)和加工的時間成_______比例；訂數(shù)學書的本數(shù)與所需要的錢數(shù)成________比例；加工零

件的總個數(shù)一定，已經(jīng)加工的零件和沒有加工的零件個數(shù)

比例。2.如果x÷y＝712×2,那么x和y成（ ）比例；如果4:x=5:y,那么x和y成（）比例。3.已知變量x和y成反比例,完成下表。X

109

y3

57反正不成正正15

4.5課堂練習4.如果y=8x，x和y成（）比例，則x∶y＝（）∶（）。5.練習本總價和練習本本數(shù)的比值是（）；當（）一定時，

（）和（）成（）比例。6.填空。（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量（），當兩

種相對應的量的（）一定時，這兩種量成反比例關(guān)系。（2）如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，

反比例關(guān)系可以表示為（ ）。正18單價單價練習本總價練習本總價正也隨著變化積xy=k課堂練習6.選擇題。（1）把一堆化肥裝入麻袋，麻袋的數(shù)量和每袋化肥的重量。（）

A．成正比例B．成反比例C．不成比例（2）和一定，加數(shù)和另一個加數(shù)。（）

A．成正比例B．成反比例C．不成比例（3）在汽車每次運貨噸數(shù)、運貨次數(shù)和運貨的總噸數(shù)這三種量中，成正

比例關(guān)系是（），成反比例關(guān)系是（）。

A．汽車每次運貨噸數(shù)一定，運貨次數(shù)和運貨總噸數(shù)。

B．汽車運貨次數(shù)一定，每次運貨的噸數(shù)和運貨總噸數(shù)。C．汽車運貨總噸數(shù)一定，每次運貨的噸數(shù)和運貨的次數(shù)。BCAC課后習題1.在果園里種植一批果樹，果樹的行數(shù)和每行棵數(shù)如下表。C46101520每行棵數(shù)30201286(1)寫出幾組對應的果樹的行數(shù)和每行棵數(shù)的積，積相等嗎?30×4＝120,6×2＝120,10×12＝120,15×8＝120,20×6＝120,積相等。(2)果樹的行數(shù)和每行的棵數(shù)成反比例嗎？為什么？

果樹的行數(shù)和每行的棵數(shù)成反比例，因為它們的乘積相等。課后習題2.小明畫了面積是24平方厘米的長方形，長和寬的數(shù)據(jù)如下表。根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷，長方形的長和寬成反比例嗎？為什么？長/厘米2416121086寬/厘米11.522.434長方形的長和寬成反比例，因為長和寬的乘積一定。課后習題3.下面每題中的兩個量成不成比例？成正比例的畫“〇”，成

反比例的畫“△”。（1）比例尺一定，圖上距離和實際距離。 （ ）（2）三角形的面積一定，三角形的底和高。 （ ）（3）人的年齡和身高。 （ ）（4）看一本書，每天看的頁數(shù)和需要的天數(shù)。（ ）（5）路程一定，行駛的速度和時間。 （ ）〇△〇△△課后習題4.判斷下面各題中的兩種量是否成比例，如果成比例，成什么比例？（1）報紙的單價一定，訂閱的份數(shù)和總價。 （）（2）圓柱的體積一定，它的底面積和高。 （）（3）運動員跳高的高度和他的身高。 （)（4）把一筐桃平均分給小猴，猴的只數(shù)和每只猴分得桃的個數(shù)。（）（5）圓的面積和它的半徑。 （）（6）在學校會議室的地面上鋪地磚，地磚的面積和需要地磚的塊數(shù)。

（）正反不成反不成反課后習題5.

4名同學看《紅樓夢》一書情況如下：姓名小明小花小紅小軍每天看的頁數(shù)304060

所用的天數(shù)12

8（1）把表中的數(shù)據(jù)填完整。（2）小紅每天看60頁，看了（）天，每天看的頁數(shù)與所用天數(shù)的乘

積是（）；小軍看8天，每天看的頁數(shù)與所用的天數(shù)的乘積是

（）。這里的乘積表示（）。（3）從表中可以看出（）和（）是兩個相關(guān)聯(lián)

的量，（）隨著（）的變化而變化，且它

們的（）總是一定的。96456360360

《紅樓夢》這本書的總頁數(shù)每天看的頁數(shù)所用的天數(shù)每天看的頁數(shù)所用的天數(shù)每天看的頁數(shù)蘇教版數(shù)學六年級下冊大樹有多高正比例和反比例6情境導入拓展延伸課外活動活動探究

返回情境導入九折八五折要想知道一棵大樹的高度，可以怎樣做？與同學交流?；顒犹骄糠祷胤殖?個小組，同時在陽光下分別測量1米、2米、3米長竹竿的影子長度。返回在陽光下，各小組拿出1米、2米、3米長的竹竿，直立在地面上，同時測量并匯報竹竿的影長。比一比各小組測出的影長，你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？同一時間，竹竿長度越長,影子越長,并且竹竿長與影長的比值都是一樣的！竹竿長/cm100200300影長/cm255075竹竿長與影長的比值444返回同一時間測量的實際高度與影子長度的比值相等。所以90:20=大樹高度：210在陽光下，同時測量出一根90cm直立竹竿和一棵大樹的影長，統(tǒng)計如下：影長/cm

實際高度/cm

竹竿2090大樹210945返回同一棵大樹，在不同時間測量它的影長，結(jié)果相同嗎？通過上面的活動，你還能想到什么？同樣高度的物體在不同時間、不同地點測出的影子是會變化的。比較物體的高度和影長時，要在同一時間、同一地點