安徽省舒城縣龍河中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題

PAGE6-秋季學(xué)期第二次月考試卷高二數(shù)學(xué)分值：150分時(shí)間：120分鐘一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的)1.在區(qū)間上不是增函數(shù)的是()A.B.C.D.2.化簡(jiǎn)的結(jié)果（） A． B．C．D．3.函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（）A.（2,1）B.（1,0）C.（0,1） D.（1,2）4.設(shè)的值是（）A． B． C． D．5.已知向量，那么（）(()))) A. B. C. D.6.在正數(shù)等比數(shù)列中已知那么（）A．11B．10C．8D．47.向高為H的容器中注水，注滿為止，如果注水量V與水深h的函數(shù)關(guān)系如下圖，那么容器的形狀應(yīng)該是圖中的()8.某幾何體的三視圖如下圖，那么該幾何的體積為()A．16＋8πB．8＋8πC．16＋16πD．8＋16π9.函數(shù)y=|lg（x-1）|的圖象是（）CC10．已知等比數(shù)列滿足，，那么二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分．把答案填在題中橫線上)11.函數(shù)的定義域是____________________．12.過(guò)圓錐高的三等分點(diǎn)作平行于底面的截面，它們把圓錐側(cè)面分成的三局部的面積之比為_(kāi)_______．13.如圖，一個(gè)正三棱柱容器，底面邊長(zhǎng)為a，高為2a，內(nèi)裝水假設(shè)干，將容器放倒，把一個(gè)側(cè)面作為底面,如圖2，這時(shí)水面恰好為中截面，那么圖1中容器內(nèi)水面的高度是_________.圖1圖214.設(shè)滿足約束條件那么的最大值為_(kāi)_______________．15.關(guān)于函數(shù)，以下命題：①假設(shè)存在，有時(shí)，成立；②在區(qū)間上是單調(diào)遞增；③函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖像；④將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后將與的圖像重合．其中正確的命題序號(hào)________________.（注：把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）三、解答題(本大題共6小題，共75分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)16.(12分)如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,P、Q分別是正方形AA1D1D、ABCD的中心.證明:PQ∥平面AA1B1B17.(12分)一個(gè)正三棱柱的三視圖如下圖，求這個(gè)正三棱柱的外表積．(12分）設(shè)函數(shù)，其中向量，，，且的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)。（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值。19.(12分)如圖，BD是正方形ABCD的對(duì)角線，的圓心是A，半徑為AB，正方形ABCD以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，求圖中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三局部旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積之比．20.（本小題總分值13分）△ABC中D是BC上的點(diǎn),AD平分BAC,BD=2DC.（I）求；（II）假設(shè),求.21.（14分）已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。參考答案選擇題1-5CCCCC6-10ADACC填空題12.1:3:513.14.1115.解答題16.證明:連接A1D,A1B,BD,在△A1BD中,顯然P、Q分別是A1D、DB的中點(diǎn),∴PQ∥A1B.∵PQ?平面AA1B1B,A1B?平面AA1B1B,∴PQ∥平面AA1B1B.17.解由三視圖知正三棱柱的高為2mm，由側(cè)視圖知正三棱柱的底面正三角形的高為2eq\r(3)mm.設(shè)底面邊長(zhǎng)為a，由三角形的面積相等，得eq\f(\r(3),2)a＝2eq\r(3).∴a＝4.∴正三棱柱的外表積S＝S側(cè)＋2S底＝3×4×2＋2×eq\f(1,2)×4×2eq\r(3)＝8(3＋eq\r(3))(mm)2.18.解：（1），由已知，得．（2）由（Ⅰ）得，當(dāng)時(shí)，的最小值為0，，的最大值為19.解把題圖中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ局部分別繞直線AB旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體體積分別記為VⅠ，VⅡ，VⅢ，并設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a.因此，VⅠ＝eq\f(1,3)πa2·a＝eq\f(π,3