廣東省廣寧縣高三數(shù)學2月月考試題 理 新人教A版

PAGEPAGE1廣寧中學2023屆高三2月月考數(shù)學理試題一、選擇題：本大題共8個小題，每題5分，共40分。1．已知全集，集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，那么＝A．B．(0，＋∞)C．(－∞，0]D．R2．已知a，b是實數(shù)，那么“”是“”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件3．假設某程序框圖如下圖，那么該程序運行后輸出的值是A．4B．5C．6D．74.已知直線l，m和平面α，那么以下命題正確的選項是A．假設l∥m，mα，那么l∥αB．假設l∥α，mα，那么l∥mC．假設l⊥m，l⊥α，那么m∥αD．假設l⊥α，mα，那么l⊥m5．已知是虛數(shù)單位，復數(shù)＝A．B．C．D．6．函數(shù)y＝sin(2x＋)的圖象可由函數(shù)y＝sin2x的圖象A．向左平移個單位長度而得到B．向右平移個單位長度而得到C．向左平移個單位長度而得到D．向右平移個單位長度而得到7．假設實數(shù)x，y滿足不等式組那么2x＋4y的最小值是A．6B．4C．D．8．對于直角坐標平面內的任意兩點、，定義它們之間的一種“距離”：‖AB‖=，給出以下三個命題：①假設點C在線段AB上，那么‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；②在△ABC中，假設∠C=90°，那么‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖>‖AB‖.其中真命題的個數(shù)為A.0B.1C.2直線與曲線C的交點個數(shù)為個。二、填空題：.（一）必做題（9-13題）9．函數(shù)的導函數(shù)．10．在遞增等比數(shù)列{an}中，，那么公比＝．11．某學校三個社團的人員分布如下表（每名同學只參加一個社團）：合唱社粵曲社武術社高一4530高二151020學校要對這三個社團的活動效果進展抽樣調查，按分層抽樣的方法從社團成員中抽取人，結果合唱社被抽出人，那么這三個社團人數(shù)共有_______________.12．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知C＝，，假設△ABC的面積為，那么=．13．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C：(a＞0，b＞0)的左、右焦點，過F1的直線與的左、右兩支分別交于A，B兩點．假設|AB|:|BF2|:|AF2|＝3:4:5，那么雙曲線的離心率為.（二）選做題（14-15題，考生只能從中選做一題）14．（坐標系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標系xOy中，已知曲線：,(為參數(shù)）與曲線：,（為參數(shù)）相交于兩個點、，那么線段的長為.15．（幾何證明選講選做題）如圖，PAB、PCD為⊙O的兩條割線，假設PA=5，AB=7，CD=11，AC=2，那么BD等于.三、解答題：本大題共6小題，總分值80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．16．（本小題總分值12分）設向量a＝，b＝，θ為銳角．（1）假設a·b＝eq\f(13,6)，求sinθ＋cosθ的值；（2）假設a∥b，求sin(2θ＋eq\f(π,3))的值．17．（本小題總分值12分）某中學校本課程共開設了A，B，C，D共4門選修課，每個學生必須且只能選修1門選修課，現(xiàn)有該校的甲、乙、丙3名學生：（1）求這3名學生選修課所有選法的總數(shù)；（2）求恰有2門選修課沒有被這3名學生選擇的概率；（3）求A選修課被這3名學生選擇的人數(shù)的數(shù)學期望.18．（本小題總分值14分）已知某幾何體的直觀圖和三視圖如以下圖所示，其正視圖為矩形，側視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形（1）求證：；（2）求證：；（3）設為中點，在邊上找一點，使平面,并求的值.16．（本小題總分值12分）已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前n項的和為，且().（1）

求數(shù)列，的通項公式；（2）記,求證：.19．(此題總分值14分)已知橢圓：，左、右兩個焦點分別為、，上頂點，為正三角形且周長為6.（1）求橢圓的標準方程及離心率；（2）為坐標原點，是直線上的一個動點，求的最小值，并求出此時點的坐標．20．