汽車動力學基礎 課件 2 地面輪胎力學

第二章地面輪胎力學輪胎的功用研究地面為何與如何對輪胎產生力和力矩作用，定性及定量地分析輪胎的受力、變形和運動響應之間的關系。（1）支承車重，緩和沖擊（3）提供側偏力（2）提供縱向力地面輪胎力學的研究范疇2.1作用在輪胎上的力和力矩（1）車輪中心平面。（2）車輪中心（3）接地線（4）接地中心（5）接地面（6）靜力半徑rs（7）滾動半徑rd（8）輪胎側偏角α（9）車輪外傾角γ車輪半徑rw（1）輪胎縱向力FX（2）輪胎側向力FY（3）輪胎法向力FZ（4）輪胎翻轉力矩MX（5）輪胎滾動阻力矩MY（6）輪胎回正力矩MZ（7）車輪扭矩TW圖2.3輪胎的徑向變形曲線2.2滾動阻力2.2.1形成機理遲滯損失：輪胎在不可逆的加載和卸載過程中，一部分能量消耗在輪胎各組成部分相互間的摩擦以及橡膠、簾線等物質分子間的摩擦，最后轉化為熱能而消失在大氣中，這種損失稱為彈性物質的遲滯損失。圖2.4從動車輪在硬路面上滾動時的受力2.2滾動阻力2.2.1形成機理Ff=Fp令且FZ與W的大小相等滾動阻力系數：表示單位車輪負荷所需克服的滾動阻力。（1）路面條件路面狀況滾動阻力系數路面狀況滾動阻力系數良好瀝青或混凝土0.01~0.018壓緊土路（干燥）0.025~0.035一般瀝青或混凝土0.018~0.02壓緊土路（雨后）0.05~0.15碎石0.02~0.025干沙0.1~0.3良好卵石0.025~0.05濕沙0.06~0.15坑洼卵石0.035~0.05結冰路面0.015~0.03泥濘土路（雨季）0.1~0.25壓緊雪路0.03~0.05表2.1不同路面對應的滾動阻力系數2.2.2滾動阻力的影響因素良好的瀝青或混凝土路面滾動阻力系數很小高低不平的硬路面或松軟路面滾動阻力系數較大（2）行駛速度2.2.2滾動阻力的影響因素輪胎滾動阻力隨車速而變化，其原因是由于輪胎變形而引起內摩擦、胎面局部滑移以及駐波而造成的能量損失。此外，高速時由于空氣阻力而引起的滾動阻力也隨之增加。輪胎駐波現象——隨著車輪轉速提高，輪胎由于來不及恢復原來形狀，其周緣不再是圓形而呈明顯的波浪形。這會增加輪胎滾動阻力，并使輪胎溫度快速升高，導致輪胎破損或爆胎。解決措施：提高胎壓，選用高速輪胎。斜交輪胎：子午線輪胎：在硬路面上行駛的汽車，輪胎氣壓降低，輪胎接地印跡面積增大，在滾動過程中變形增大，遲滯損失增加，輪胎滾動阻力系數增大。在軟路面上行駛的汽車，降低輪胎氣壓可增大輪胎與地面的接觸面積，降低輪胎對地面的單位壓力，減小土壤變形，輪轍深度變淺，這樣土壤變形而引起的滾動阻力減小，滾動阻力系數較小。輪胎所受垂直載荷增加，會使輪胎變形增加，加大遲滯損失，因而滾動阻力系數也增加，但影響很小。（3）輪胎充氣壓力/載荷2.2.2滾動阻力的影響因素圖2.7輪胎溫度、滾動阻力系數隨車輛行程的變化關系圖2.8不同聚合物輪胎的滾動阻力系數和溫度的關系（4）輪胎溫度2.2.2滾動阻力的影響因素隨著輪胎滾動，溫度將逐漸升高，胎壓增大，遲滯損失減少，從而輪胎滾動阻力系數減小。在正常行駛過程中，每增加1oC，滾動阻力減少約0.6%。當輪胎滾動超過30km距離后，溫度和滾動阻力系數會趨于穩(wěn)定。（5）驅動力2.2.2滾動阻力的影響因素對于驅動和制動工況下的輪胎，胎面相對于路面有一定的滑動，會增加輪胎滾動時的能量損耗。隨著驅動力系數的增加，斜交輪胎和子午線輪胎滾動阻力系數均迅速增加。子午線輪胎滾動阻力系數比普通斜交輪胎的低；輪胎胎側以及胎面的材料和厚度會影響輪胎的剛度和遲滯阻力；從滾動阻力角度看，合成橡膠材料不如天然橡膠材料優(yōu)越，但由于前者具有在胎面壽命、濕路面上的附著性能和降低輪胎噪聲方面的巨大優(yōu)勢，所以實際上它們已經取代了天然橡膠。（6）輪胎結構與材料2.2.2滾動阻力的影響因素（7）車輪前束當車輪前束角為4o~5o時，車輪滾動所消耗的能量比沒有前束角行駛時大兩倍。隨著輪胎滾動阻力系數的增加，車輛百公里加速時間有所增加、最高車速有所降低。輪胎滾動阻力所造成的燃料消耗約占整個車輛燃料消耗量的12~20%，滾動阻力減小20%，則節(jié)約燃料約4%。2.2.3滾動阻力對車輛性能的影響圖2.10輪胎與路面間摩擦的機理

在胎面接觸區(qū)域產生三種附著作用：①與真實接觸面積成比例的黏著力；②橡膠滑動時由于產生接觸表面法向變形，并由于遲滯損失引起切向附著力；③很高的局部應力使輪胎的表面結構產生變形并超過其彈性極限，橡膠聚合物粘結被破壞，產生分子鏈斷裂，形成磨損附著力。2.3附著力2.3.1附著力的產生機理輪胎附著力或稱抓地力，是指當車輪受驅動、制動或轉向作用時，輪胎相對于地面產生一定程度的彈性滑動變形（若變形很小，常稱為蠕動變形），在該狀態(tài)下地面所能提供給輪胎接地面的最大切向反作用力。FAi=τs×AiFHi=C×(Ec-Ee)i圖2.11制動工況下輪胎接地面的變形及受力當輪胎滑動速度比胎面圓周線速度更快時，胎面微元受地面附著作用而彈性滑動變形后，才能提供制動力。隨著胎面微元在接觸面內向后運動，其局部滑動變形和所承受的垂直載荷都顯著增大，路面對輪胎將提供更大的制動力。隨著胎面微元運動至接觸區(qū)的后部，載荷減小，達到某一點后胎面微元在輪胎表面明顯滑動引起制動力迅速下降，到離開路面時制動力降到零。因此，車輪驅動和制動所需要的地面縱向附著力都來源于輪胎滾動速度和行駛速度之間的差值。2.3.1附著力的產生機理制動工況下附著力的產生過程：2.3.2輪胎縱向滑動率在驅動工況下，當車輪處于純滾動時，ωwrw=v，滑動率SX=0；在完全滑轉時，v=0，SX=100%；邊滾動邊滑轉時，ωwrw>v，0<SX<100%。顯然，在驅動工況下滑動率的數值說明了車輪運動中滑轉成分所占的比例，滑動率越大，滑轉成分越多。在制動工況下，當車輪處于純滾動時，ωwrw=v，滑動率SX=0；在完全滑移時，ωw=0，SX=－100%；邊滾動邊滑移時，v>ωwrw，－100%<SX<0。在制動工況下滑動率的絕對值說明了車輪運動中滑動成分所占的比例，滑動率絕對值越大，滑移成分越多。2.3.3附著系數不考慮地面對輪胎在XT-YT平面內附著力Fφ的方向，定義Fφ與輪胎所受地面法向反作用力（簡稱法向力）FZ的比值為附著系數，用符號φ表示。在一些文獻中也將其稱為摩擦系數。圖2.13附著系數隨滑動率的變化曲線|SX|=0~15%，φ隨|SX|基本呈線性增長；|SX|=15%~30%，附著系數φ可到達最大值，最大的φ稱為峰值附著系數φp；|SX|=30%~100%，輪胎附著系數φ有所下降；|SX|=100%，輪胎附著系數稱為滑動附著系數φs。在干燥路面上，φp與φs差別較小，而在濕路面差別較大。路面峰值附著系數滑動附著系數路面峰值附著系數滑動附著系數瀝青或混凝土0.8～0.90.75土路（干）0.680.65瀝青（濕）0.5～0.7045～0.6土路（濕）0.550.4～0.5混凝土（濕）0.80.7雪（壓緊）0.20.15礫石0.60.55冰0.10.07（1）路面2.3.4輪胎附著系數的影響因素路面越堅硬、微觀粗糙，附著系數越高。路面潮濕時，輪胎與路面間的水起著潤滑作用，會使附著系數下降。路面被細砂、塵土、油污、泥土等覆蓋時，附著系數會降低。汽車在松軟土壤上行駛時，土壤變形大且抗剪強度較低，附著系數較小。l－干混凝土路面2－濕混凝土路面3－軟路面4－積雪路面（2）輪胎2.3.4輪胎附著系數的影響因素輪胎花紋可提高附著系數。子午線輪胎縱向力性能優(yōu)于斜交輪胎，寬斷面輪胎由于增大輪胎與地面的接觸面積而提高縱向力，故其附著系數要比一般輪胎高。合成橡膠輪胎的附著系數約比天然橡膠輪胎高5％左右。在硬路面和松軟路面上，降低輪胎氣壓可增大輪胎增大輪胎的接地面積，從而增大附著系數。輪胎的磨損程度會影響附著能力。新輪胎的附著系數很高，隨著胎面花紋深度的減小，附著系數將顯著降低。（4）車速圖2.16不同路面上附著系數-車速關系干燥泥路面潮濕路面結冰路面（3）垂直載荷2.3.4輪胎附著系數的影響因素增加垂直載荷會減小峰值附著系數和滑動附著系數。圖2.15附著系數與載荷的關系在硬路上汽車行駛速度增大時，由于胎面來不及與路面微觀凹凸構造很好地嵌合，附著系數會有所下降。在松軟路面上，由于高速行駛的車輪極容易破壞土壤的結構，同時土壤也不能和胎面花紋很好地嵌合，所以提高行駛速度會使附著系數降低。2.3.4輪胎附著系數的影響因素在結冰路面上，若適當提高行駛速度，由于冰面受輪胎瞬間擠壓，局部溫度升高而趨于融化，但尚未形成水膜，將有利于胎面與冰面的嵌合，附著系數會略有提高。需要注意的是，在結冰路面上車速還受到行車安全的限制。（4）車速滑水現象：汽車在有薄層積水的高速公路上達到一定速度時，由于水膜作用，使輪胎無法直接接觸路面而失去附著力，車體則產生滑移、飄浮，使駕駛員難以控制的現象。對制動性能的影響：峰值附著系數決定了車輪不抱死狀態(tài)時的車輛制動極限滑動附著系數決定了車輪抱死狀態(tài)時的車輛制動極限對驅動性能的影響：峰值附著系數決定了車輪不滑轉狀態(tài)時的車輛動力性能滑動附著系數決定了車輪滑轉狀態(tài)時的車輛動力極限2.3.4附著系數對車輛性能的影響當滾動的充氣輪胎受到地面?zhèn)绕Y作用時，由于輪胎彈性，車輪行駛方向將偏離車輪平面方向，定義車輪中心平面與車輪行駛方向之間的夾角α為輪胎側偏角。2.4.1輪胎側偏力和側偏角2.4輪胎側偏力汽車在行駛中，由于路面的側向傾斜、側風或曲線行駛所產生的離心力等的作用，車輪中心沿YT軸方向將作用有側向力Fy，地面上就會對輪胎接地面產生相應的側向反作用力FY，稱為輪胎側偏力。滾動輪胎在側偏力作用下的變形2.4輪胎側偏力滾動輪胎在側偏力作用下的變形當車輪在前進過程中受到側向力Fy作用，輪胎胎面微元最初與路面接觸時，保持其正向位置不變（即只有拉伸變形而沒有側向變形），此時胎面微元不能提供側偏力。隨著輪胎繼續(xù)沿著車輪行駛方向前進，胎面微元仍停留在原先與路面接觸的位置，于是相對于輪胎就產生一個側向變形。隨著微元在接觸區(qū)內往后移動，側偏力FY逐漸增大，直到某一點，微元所承受的側偏力FY超過路面所能提供的側向附著力，側向滑動開始出現。2.4.2輪胎側偏的形成機理FYFYFyFyα2.4.3側偏剛度輪胎側偏力—側偏角曲線起始階段的斜率。注意：輪胎的正側偏角對應著數值為負的側偏力，因此側偏剛度應該為負值的。但是在許多研究中，為了方便應用，常將側偏角和側偏力均取絕對值，故側偏剛度Cα取作正值。（1）輪胎類型2.4.4輪胎側偏剛度的影響因素子午線輪胎比斜交輪胎具有更高的側偏剛度。2.4.4輪胎側偏剛度的影響因素（2）垂直載荷側偏力和側偏剛度隨垂直載荷的增加而增大，但垂直載荷過大時，輪胎接觸面內的壓力變得極不均勻，導致輪胎側偏剛度反而有所減小。（3）充氣壓力提高轎車用輪胎的充氣壓力會增大其側偏剛度，但氣壓過高后側偏剛度不再變化。（4）輪胎結構在給定載荷情況下，增大輪胎的直徑或寬度均能增大接地面積，使其側偏剛度增大。胎面花紋設計會影響側偏剛度。2.4.4輪胎側偏剛度的影響因素（5）外傾角外傾推力：如果輪胎存在一定外傾角γ，輪胎將產生徑向變形，地面會對輪胎產生一個指向車輪中心的作用力。該作用力的側向分力稱為外傾推力。外傾剛度FY＝FYα＋Fyγ

＝Cαα＋Cγγ需要由地面提供的側向力FY2.4.4輪胎側偏剛度的影響因素（5）外傾角側偏角相等時，隨著外傾角增大，外傾推力FYγ增大，相當于增大地面對輪胎的側向作用力FY。隨著外傾角的增大，胎面與路面的接觸情況越來越差，會降低輪胎側向附著力，減少輪胎的最大側偏力，從而影響車輛轉向特性和轉向能力。（6）路面條件車輛在干燥路面上行駛時，由于堅硬的路面不易發(fā)生大的剪切變形，故而車速變化對輪胎側偏剛度沒有明顯影響。在粗糙不平的潮濕路面上，路面結構可以刺破水膜，所能提供的輪胎側向力要比光滑路面大許多。在覆有薄水層的路面上，會因滑水現象而出現側偏力完全喪失的情況。在覆有薄水層的路面上，會因滑水現象而出現側偏力完全喪失的情況。2.4.4輪胎側偏剛度的影響因素（6）路面條件2.4.5側偏剛度對車輛性能的影響輪胎側偏剛度是影響車輛穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)轉向特性的重要參數。要使車輛具有不足轉向特性，后輪的側偏剛度就需要相對大一些。若前輪側偏剛度過大，會造成車輛具有過多轉向特性，一旦超過臨界車速后，車輛轉向將變得不穩(wěn)定。輪胎因轉向行駛而在接地印跡內產生側偏剪切力，將接觸區(qū)內分布的剪切力積分后可得到側偏合力。由于在接觸長度上剪切力分布不對稱，使得合力的作用點位于輪胎接地印跡幾何中心的后方，該偏移距離稱為充氣輪胎拖距。這些剪切力就會對垂直軸產生回正力矩MZ，其數值等于側偏力FY乘以輪胎拖距tp。2.5回正力矩2.5.1形成機理主銷后傾主銷拖距（1）側偏角圖2.26輪胎回正力矩與側偏角的關系曲線圖2.27不同運動狀態(tài)輪胎側偏力及拖距變化情況（2）垂直載荷2.5.2回正力矩的影響因素開始時，隨著側偏角α的增大，側偏力FY增大，輪胎拖距tp增大，回正力矩MZ相應增大，當側偏角為4o~6o時回正力矩達到最大值。隨著側偏角不斷增大，輪胎接地面后部側偏力的增大程度相較于前部減弱，輪胎拖距tp減小為零，甚至變?yōu)樨撝担卣氐淖兓闆r也與此相似?；卣仉S垂直載荷的增加而顯著增大。（4）輪胎氣壓圖2.28不同結構輪胎的回正力矩特性（5）外傾角圖2.29外傾角和垂直載荷對回正力矩影響（3）輪胎結構2.5.2回正力矩的影響因素在側偏角小于2o時，兩種輪胎的回正力矩特性曲線的斜率基本一樣，與側偏角基本呈線性關系；在2o~5o的正常側偏角范圍內，子午線輪胎所獲得的回正力矩總是大于斜交輪胎。輪胎氣壓增大，接地面就減小，拖距減小，回正力矩相應減小。輪胎滾動時，其非零外傾角會增加地面對輪胎的側向作用力，從而產生相應的回正力矩?；卣氐姆较蚺c轉向輪原有轉動方向相反?；卣剡€會使駕駛人對行駛的車輛產生轉向感覺。當車輛靜止轉向或非常低速行駛時進行轉向，回正力矩作為摩擦阻力矩阻礙車輪的轉動。2.5.3回正力矩對車輛性能的影響（6）其他因素2.5.2回正力矩的影響因素路面狀況的影響僅限于改變附著極限。輪胎旋轉速度（車速）增大，輪胎的回正力矩會略有減小圖2.30縱向力系數φx和側偏力系數φy

與縱向滑動率s的關系圖2.31不同側偏角下的側偏力與縱向力的關系2.6縱向/側向滑動復合工況下輪胎特性2.6.1輪胎的復合滑動特性當輪胎在同時具有縱向和側向滑動的工況下運行時，所受縱向力和側向力均明顯小于單獨方向滑動時的作用力。車輪驅動或制動時，輪胎會在接地面內引起附加的滑動，導致側偏力的減小。附著橢圓：因為輪胎附著極限是由載荷FZ乘以附著系數φ決定，而與地面對輪胎切向作用力的方向無關，顯然，該切向作用力可用于側偏力或縱向力，亦或二者的合力。在一定側偏角和縱向加速度（或減速度）工況下，若輪胎的最大側偏力和縱向附著力相等時，附著極限曲線呈圓形。但由于輪胎材料在縱向和側向上的特性并不一致，這些附著極限曲線往往不是圓形，而是橢圓形。2.6縱向/側向滑動復合工況下輪胎特性2.6.1輪胎的復合滑動特性SAETechniquePaper2006-01-1019OntheDynamicsofAutomobileDrifting圖2.32輪胎側偏力、回正力矩與縱向力的關系2.6.1輪胎的復合滑動特性當有制動力（負值）施加在輪胎上時，側偏力會略有增大而回正力矩則會減小。這是由于輪胎在有制動力作用后，輪胎的結構（側壁和/或胎面）變硬，剛度增大，胎地接觸長度縮短，拖距減小，使得回正力矩減小。當制動力達到極限值時，由于輪胎側偏剪切力的重新分布，合力中心位于接地中心前方，回正力矩變?yōu)樨撝?。當縱向力為中等大小的驅動力（正值）時，所產生的效果就完全相反。側偏力略有減小，但回正力矩顯著增大。在接近附著極限時，側偏力和回正力矩均減小。與制動工況不同的是，即使驅動力達到其極限值，回正力矩也不會出現負值。輪胎類型和充氣壓力對側偏剛度有顯著影響，但輪胎縱向力和側向力之間仍保持附著橢圓特征。速度對輪胎附著橢圓特性無影響。路面狀況僅改變摩擦極限。受復合載荷作用，車輛在彎道制動時的轉向和制動能力均下降。當車輛側向加速度達到0.3g時，制動性能降到最低。當制動減速度較大時，受輪胎抱死影響，車輛會失去轉向控制能力或發(fā)生側滑。2.6.2輪胎復合滑動特性的影響因素2.6.3輪胎復合滑動特性對車輛性能影響（1）靜剛度圖2.32輪胎的靜載荷—變形曲線圖2.33輪胎靜剛度與充氣壓力的關系2.7輪胎的振動特性2.7.1輪胎垂向剛度在法向載荷作用下，充氣輪胎會發(fā)生垂向變形，通常以輪胎所受的載荷和變形的曲線來表示輪胎的剛度特性。輪胎載荷與垂向變形基本呈線性關系，因此在最基本的乘載動力學模型中，經常將輪胎簡化為一個剛度恒定的線性彈簧。輪胎在垂向靜載荷作用下發(fā)生垂向變形的程度。輪胎靜剛度由靜載荷—變形曲線的斜率來確定。圖2.35非滾動輪胎動剛度測試瞬態(tài)響應δ=ln(x1/x2)2.7.1輪胎垂向剛度

（2）非滾動動剛度“下拋”試驗。測試中，受一定載荷的輪胎自某一高度自由落下，使得輪胎剛好與地面接觸后上下振動且胎面不脫離地面，記錄輪胎的瞬態(tài)響應。充氣壓力kPa阻尼系數(kN·s/m)103.44.45137.93.68172.43.44206.93.43241.32.86子午線輪胎在不同胎壓下的阻尼系數圖2.36不同類型輪胎的動剛度2.7.1輪胎垂向剛度

（3）滾動動剛度將輪胎壓向滾動的轉鼓，并對胎面進行簡諧信號掃頻激振，在輪轂處測量響應，根據測得的系統(tǒng)頻響特性，可獲得滾動輪胎的動剛度和阻尼系數。轎車的輪胎滾動動剛度通常比靜剛度小10%~15%；重型貨車的輪胎滾動動剛度比靜剛度約小5%。在車輛動力學仿真中，常是采用滾動動剛度作為計算的參數。輪胎充氣壓力、車速、法向載荷以及磨損程度，對輪胎剛度均有著重要的影響。另外，輪胎的結構參數（如胎冠簾線角、胎面寬度、胎面花紋深度