蘇教版選修1平均變化率課件

高中數(shù)學(xué)選修平均變化率高中數(shù)學(xué)選修平均變化率1蘇教版選修1-1平均變化率蘇教版選修1-1平均變化率2t(d)2030342102030A(1,3.5)B(32,18.6)0C(34,33.4)T(℃)2103月18日到4月20日氣溫B.C溫差14.8℃A.B溫差15.1℃問題:變化曲線圖2.A.B與B.C的溫差是多少?1.A,B,C點(diǎn)的坐標(biāo)含義是什么？3.哪一段溫差會給我們很明顯的感受呢?4.為什么會有這樣的感受呢？t(d)2030342102030A(1,3.5)B3氣溫隨時(shí)間變化關(guān)系慢快氣溫變化快慢<氣溫在區(qū)間［t1,t2］上的平均變化率T2-T1t2–t1時(shí)間的改變量t2-t1溫度的改變量T2-T132-1=31(天)34-32=2(天)18.6-3.5=15.1(oC)33.4-18.6=14.8(oC)溫度差/時(shí)間差15.1/3114.8/2=7.4(oC/天)

0.5(oC/天)ABC20303421020300T(℃)110

t(d)氣溫隨時(shí)間變化關(guān)系慢快氣溫變化快慢<氣溫在區(qū)間［t1,4類比一下，你能給出函數(shù)f(x)在區(qū)間[x1，x2]上的平均變化率的定義嗎？蘇教版選修1-1平均變化率類比一下，你能給出函數(shù)f(x)在區(qū)間蘇教版選修1-15平均變化率的定義：(2)平均變化率是曲線陡峭程度的“數(shù)量化”，注:(1)平均變化率的幾何意義是

一般地，函數(shù)f(x)在區(qū)間[x1，x2]上的平均變化率為f(x2)－f(x1)x2－x1或者說曲線陡峭程度是平均變化率“視覺化”．兩點(diǎn)(x1，f(x1))，(x2，f(x2))連線的斜率.xyOx1x2f(x)f(x1)f(x2)數(shù)形結(jié)合平均變化率的定義：(2)平均變化率是曲線陡峭程度的“數(shù)量化6能不能舉一些變化有快有慢的數(shù)學(xué)模型？

想一想跑步過山車蘇教版選修1-1平均變化率能不能舉一些變化有快有慢的數(shù)學(xué)模型？想一想跑步過山車蘇教版7[例1]某嬰兒從出生到第12個(gè)月的體重變化如圖所示，試分別計(jì)算從出生到第3個(gè)月與第6個(gè)月到第12個(gè)月該嬰兒體重的平均變化率。W(千克)

T(月)

o36123.56.58.611解：從出生到第3個(gè)月，嬰兒體重的平均變化率為=1（千克/月）;從第6個(gè)月到第12個(gè)月，嬰兒體重的平均變化率為=0.4（千克/月）蘇教版選修1-1平均變化率[例1]某嬰兒從出生到第12個(gè)月的體重變化如圖所示，試分別計(jì)8例2

如圖，水經(jīng)過虹吸管從容器甲流向容器乙，ts后容器甲中水的體積V（ｔ）＝5（單位：），試計(jì)算第一個(gè)10s內(nèi)V的平均變化率。蘇教版選修1-1平均變化率[思考]容器甲中水的體積V的平均變化率是一個(gè)負(fù)數(shù),

它的實(shí)際意義是什么？

乙甲

解：在第一個(gè)10秒內(nèi)，體積V的平均變化率為即第一個(gè)10s內(nèi)容器甲中水的體積V的平均變化率為。例2如圖，水經(jīng)過虹吸管從容器甲流向容器乙，ts后容器甲中9思考：平均變化率就等于直線的斜率k解:函數(shù)在區(qū)間[-3，-1]上的平均變化率為函數(shù)在區(qū)間[0，5]上的平均變化率為函數(shù)在區(qū)間[-3，-1]上的平均變化率為函數(shù)在區(qū)間[0，5]上的平均變化率為一次函數(shù)y=kx+b在區(qū)間上的平均變化率有什么特點(diǎn)？[m,n](m<n)[例3]（1）求函數(shù)f(x)=2x＋1在區(qū)間[－3，－1]，[0，5]上的平均變化率。

（2）求函數(shù)g(x)=-2x在區(qū)間[－3，－1]，[0，5]上的平均變化率。

思考：平均變化率就等于直線的斜率k解:函數(shù)在10

例4、已知函數(shù)，分別計(jì)算在下列區(qū)間上的平均變化率：32.12.0012.014越來越小(5)[1，1.001](4)[1，1.01];(3)[1，1.1]；(2)[1，2]；(1)[1，3]；趨近于2Cx123o149yAB例4、已知函數(shù)11

本節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識有：

；

本節(jié)課涉及的數(shù)學(xué)思想方法有：

。蘇教版選修1-1平均變化率回顧小結(jié)平均變化率的定義及應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、化曲為直本節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識有：蘇教版選修1-1平12如何刻畫在某一時(shí)刻物體運(yùn)動(dòng)的快慢程度？用平均變化率來量化區(qū)間[x1,x2]上曲線的陡峭程度是“粗糙不精確的”，當(dāng)x2-x1很小時(shí),這種量化便由“粗糙”逼近“精確”了．思考回顧反思蘇教版選修1-1平均變化率如何刻畫在某一時(shí)刻物體運(yùn)動(dòng)的快慢程度？用13謝謝各位領(lǐng)導(dǎo)、專家的指導(dǎo)再見！謝謝各位領(lǐng)導(dǎo)、專家的指導(dǎo)再見！14蘇教版選修1平均變化率課件15（1）甲、乙兩人投入相同的資金經(jīng)營某商品，甲用5年的時(shí)間獲利10萬元，乙用5個(gè)月的時(shí)間獲利2萬元，如何比較和評價(jià)甲、乙兩人的經(jīng)營成果？隨堂反饋1蘇教版選修1-1平均變化率（1）甲、乙兩人投入相同的資金經(jīng)營某商品，甲用516（2）國家環(huán)保局在規(guī)定的排污達(dá)標(biāo)的日期前，對甲、乙兩家企業(yè)進(jìn)行檢查，其連續(xù)檢測結(jié)果如下圖所示(其中分別表示甲、乙兩家企業(yè)的排污量）.試問哪個(gè)企業(yè)治污效果好？標(biāo)準(zhǔn)oW隨堂反饋1（2）國家環(huán)保局在規(guī)定的排污達(dá)標(biāo)的日期前，標(biāo)準(zhǔn)oW17氣溫隨時(shí)間變化關(guān)系慢快氣溫變化快慢<氣溫在區(qū)間［t1,t2］上的平均變化率T2-T1t2–t1時(shí)間的改變量t2-t1溫度的改變量T2-T132-1=31(天)34-32=2(天)18.6-3.5=15.1(oC)