2024屆安徽省淮南市西部地區(qū)數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2024屆安徽省淮南市西部地區(qū)數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，△OAB與△OCD是以點(diǎn)0為位似中心的位似圖形，相似比為1:2，∠OCD=90，CO=CD．若B(2，0)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A．(2，2) B．(1，2) C．（，2） D．(2，1)2．若反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)（2，3），則k的值為（）A．5 B．﹣5 C．6 D．﹣63．如圖，正方形ABCD和正方形CGFE的頂點(diǎn)C，D，E在同一條直線上，頂點(diǎn)B，C，G在同一條直線上．O是EG的中點(diǎn)，∠EGC的平分線GH過(guò)點(diǎn)D，交BE于點(diǎn)H，連接FH交EG于點(diǎn)M，連接OH．以下四個(gè)結(jié)論：①GH⊥BE；②△EHM∽△GHF；③﹣1；④＝2﹣，其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④4．已知x=﹣2是一元二次方程x2+mx+4=0的一個(gè)解，則m的值是（）A．﹣4 B．4 C．0 D．0或45．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，AC=3，則AB的長(zhǎng)可以表示為（

）A．

B．

C．3sinα D．3cosα6．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，可得到的拋物線是()A． B．C． D．7．如圖，⊙O的圓周角∠A=40°，則∠OBC的度數(shù)為（）A．80° B．50° C．40° D．30°8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（sin45°，cos30°）的直線，與以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相切C．相離 D．以上三者都有可能9．如果可以通過(guò)配方寫(xiě)成的形式，那么可以配方成（）A． B． C． D．10．如圖，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是A．（6，0） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2）11．已點(diǎn)A（﹣1，y1），B（2，y2）都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，并且y1＜y2，那么k的取值范圍是（）A．k＞0 B．k＞1 C．k＜1 D．k≠112．若點(diǎn)，，在雙曲線上，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．隨著信息化時(shí)代的到來(lái)，微信支付、支付寶支付、QQ紅包支付、銀行卡支付等各種便捷支付已經(jīng)成為我們生活中的一部分，某學(xué)校某宿舍的5名同學(xué)，有3人使用微信支付，2人使用支付寶支付，問(wèn)從這5人中隨機(jī)抽出兩人，使用同一種支付方式的概率是_____．14．某果園2014年水果產(chǎn)量為100噸，2016年水果產(chǎn)量為144噸，則該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為_(kāi)______________．15．在一個(gè)不透明的袋子中有10個(gè)除顏色外均相同的小球，通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的概率約為30%，估計(jì)袋中白球有個(gè)．16．拋物線y＝（x＋2）2－2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________．17．將一塊弧長(zhǎng)為2π的半圓形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接頭處忽略不計(jì)），則圍成的圓錐的高為_(kāi)___．18．如圖，兩個(gè)半徑相等的直角扇形的圓心分別在對(duì)方的圓弧上，半徑AE、CF交于點(diǎn)G，半徑BE、CD交于點(diǎn)H，且點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，若扇形的半徑為，則圖中陰影部分的面積等于_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，拋物線與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C．點(diǎn)D是直線AC上方拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線，與直線AC相交于點(diǎn)E．（1）求直線AC的解析式；（2）當(dāng)線段DE的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．20．（8分）黎托社區(qū)在創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市的活動(dòng)中，隨機(jī)檢查了本社區(qū)部分住戶10月份某周內(nèi)“垃圾分類”的實(shí)施情況，將他們繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（.小于5天；.5天；.6天；.7天）.（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______.（2）12月份雨花區(qū)將舉行一場(chǎng)各社區(qū)之間“垃圾分類”知識(shí)搶答賽，黎托社區(qū)準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四戶家庭以抽簽的形式選取兩戶家庭參賽，求甲、丙兩戶家庭恰好被抽中的概率.21．（8分）今年深圳“讀書(shū)月”期間，某書(shū)店將每本成本為30元的一批圖書(shū)，以40元的單價(jià)出售時(shí)，每天的銷售量是300本．已知在每本漲價(jià)幅度不超過(guò)10元的情況下，若每本漲價(jià)1元，則每天就會(huì)少售出10本，設(shè)每本書(shū)上漲了x元．請(qǐng)解答以下問(wèn)題：（1）填空：每天可售出書(shū)本（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若書(shū)店想通過(guò)售出這批圖書(shū)每天獲得3750元的利潤(rùn)，應(yīng)漲價(jià)多少元？22．（10分）如圖，A（4，3）是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接OA，過(guò)A作AB∥x軸，截取AB=OA（B在A右側(cè)），連接OB，交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)P．（1）求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）求△OAP的面積．23．（10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=6x（x＞0）的圖象交于A（m，6），B（n，3（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出kx+b﹣6x＞0時(shí)x（3）若M是x軸上一點(diǎn)，且△MOB和△AOB的面積相等，求M點(diǎn)坐標(biāo)．24．（10分）如圖，拋物線經(jīng)過(guò)A(4，0)，B(1，0)，C(0，－2)三點(diǎn)．(1)求出拋物線的解析式；(2)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（12分）今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象．（1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式），請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍；（2）設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤(rùn)為W元，求W的最大值．26．如圖，在中，，，垂足為，為上一點(diǎn)，連接，作交于．（1）求證：．（2）除（1）中相似三角形，圖中還有其他相似三角形嗎？如果有，請(qǐng)把它們都寫(xiě)出來(lái)．(證明不做要求)

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】連接CB.∵∠OCD=90°，CO=CD，∴△OCD是等腰直角三角形，∴∠COB=45°.∵△OAB與△OCD是位似圖形，相似比為1:2，∴2OB=OD，△OAB是等腰直角三角形.∵2OB=OD，∴點(diǎn)B為OD的中點(diǎn)，∴BC⊥OD.∵B（2，0），∴OB=2，∵△OAB是等腰直角三角形，∴∠COB=45°.∵BC⊥OD，∴△OBC是等腰直角三角形，∴BC=OB=2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）.故選A.2、C【分析】反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，依據(jù)xy=k即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)（2，3），∴k＝2×3＝6，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】由四邊形ABCD和四邊形CGFE是正方形，得出△BCE≌△DCG，推出∠BEC+∠HDE=90°，從而得GH⊥BE；由GH是∠EGC的平分線，得出△BGH≌△EGH，再由O是EG的中點(diǎn)，利用中位線定理，得HO∥BG且HO=BG；由△EHG是直角三角形，因?yàn)镺為EG的中點(diǎn)，所以O(shè)H=OG=OE，得出點(diǎn)H在正方形CGFE的外接圓上，根據(jù)圓周角定理得出∠FHG=∠EHF=∠EGF=45°，∠HEG=∠HFG，從而證得△EHM∽△GHF；設(shè)HN=a，則BC=2a，設(shè)正方形ECGF的邊長(zhǎng)是2b，則NC=b，CD=2a，由HO∥BG，得出△DHN∽△DGC，即可得出，得到，即a2+2ab-b2=0，從而求得，設(shè)正方形ECGF的邊長(zhǎng)是2b，則EG=2b，得到HO=b，通過(guò)證得△MHO∽△MFE，得到，進(jìn)而得到，進(jìn)一步得到.【題目詳解】解：如圖，∵四邊形ABCD和四邊形CGFE是正方形，∴BC＝CD，CE＝CG，∠BCE＝∠DCG，在△BCE和△DCG中，∴△BCE≌△DCG（SAS），∴∠BEC＝∠BGH，∵∠BGH+∠CDG＝90°，∠CDG＝∠HDE，∴∠BEC+∠HDE＝90°，∴GH⊥BE．故①正確；∵△EHG是直角三角形，O為EG的中點(diǎn)，∴OH＝OG＝OE，∴點(diǎn)H在正方形CGFE的外接圓上，∵EF＝FG，∴∠FHG＝∠EHF＝∠EGF＝45°，∠HEG＝∠HFG，∴△EHM∽△GHF，故②正確；∵△BGH≌△EGH，∴BH＝EH，又∵O是EG的中點(diǎn)，∴HO∥BG，∴△DHN∽△DGC，設(shè)EC和OH相交于點(diǎn)N．設(shè)HN＝a，則BC＝2a，設(shè)正方形ECGF的邊長(zhǎng)是2b，則NC＝b，CD＝2a，即a2+2ab﹣b2＝0，解得：a＝b＝（﹣1+）b，或a＝（﹣1﹣）b（舍去），故③正確；∵△BGH≌△EGH，∴EG＝BG，∵HO是△EBG的中位線，∴HO＝BG，∴HO＝EG，設(shè)正方形ECGF的邊長(zhǎng)是2b，∴EG＝2b，∴HO＝b，∵OH∥BG，CG∥EF，∴OH∥EF，∴△MHO△MFE，∴，∴EM＝OM，∴，∴∵EO＝GO，∴S△HOE＝S△HOG，∴故④錯(cuò)誤，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，正確求得兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的比是解決本題的關(guān)鍵．4、B【分析】直接把x=﹣2代入已知方程就得到關(guān)于m的方程，再解此方程即可．【題目詳解】∵x=﹣2是一元二次方程x2+mx+4=0的一個(gè)解，

∴4?2m+4=0，

∴m=4.

故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是將x=﹣2代入已知方程.5、A【解題分析】RtABC中，∠C=90°，∴cos=，∵，AC=，∴cosα=，∴AB=，故選A.【題目點(diǎn)撥】考查解直角三角形的知識(shí)；掌握和一個(gè)角的鄰邊與斜邊有關(guān)的三角函數(shù)值是余弦值的知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)圖象平移的過(guò)程易得新拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式．【題目詳解】解：原拋物線的頂點(diǎn)為，向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為；可設(shè)新拋物線的解析式為，代入得：，故選：A．【題目點(diǎn)撥】主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，拋物線平移不改變二次項(xiàng)的系數(shù)的值，解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．7、B【分析】然后根據(jù)圓周角定理即可得到∠OBC的度數(shù)，由OB=OC，得到∠OBC=∠OCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠OBC．【題目詳解】∵∠A=40°．

∴∠BOC=80°，

∵OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB=50°，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半；也考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理．8、A【解題分析】試題分析：本題考查了直線和圓的位置關(guān)系，用到的知識(shí)點(diǎn)有特殊角的銳角三角函數(shù)值、勾股定理的運(yùn)用，判定點(diǎn)A和圓的位置關(guān)系是解題關(guān)鍵．設(shè)直線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)為A，若點(diǎn)A在圓內(nèi)則直線和圓一定相交；若點(diǎn)在圓上或圓外則直線和圓有可能相交或相切或相離，所以先要計(jì)算OA的長(zhǎng)和半徑2比較大小再做選擇．設(shè)直線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)為A，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（sin45°，cos30°），∴OA==，∵圓的半徑為2，∴OA＜2，∴點(diǎn)A在圓內(nèi)，∴直線和圓一定相交.故選A．考點(diǎn)：1.直線與圓的位置關(guān)系；2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；3.特殊角的三角函數(shù)值．9、B【分析】根據(jù)配方法即可求出答案．【題目詳解】∵x2?8x＋m＝0可以通過(guò)配方寫(xiě)成（x?n）2＝6的形式，∴x2?8x＋16＝16?m，x2?2nx＋n2＝6，∴n＝4，m＝10，∴x2＋8x＋m＝x2＋8x＋10＝0，∴（x＋4）2＝6，即故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用配方法，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、B【解題分析】試題分析：△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=3，AB：BC=1．A、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，0）時(shí)，∠CDE=90°，CD=1，DE=1，則AB：BC=CD：DE，△CDE∽△ABC，故本選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，3）時(shí)，∠CDE=90°，CD=1，DE=1，則AB：BC≠CD：DE，△CDE與△ABC不相似，故本選項(xiàng)符合題意；C、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，5）時(shí)，∠CDE=90°，CD=1，DE=4，則AB：BC=DE：CD，△EDC∽△ABC，故本選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，1）時(shí)，∠ECD=90°，CD=1，CE=1，則AB：BC=CD：CE，△DCE∽△ABC，故本選項(xiàng)不符合題意．故選B．11、B【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出答案．【題目詳解】∵點(diǎn)A（﹣1，y1），B（1．y1）都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，并且y1＜y1，∴k﹣1＞0，∴k＞1，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．12、C【分析】根據(jù)題目分別將三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)值帶入雙曲線解析式，即可得出所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，再比較大小即可．【題目詳解】解：∵若點(diǎn)，，在雙曲線上，∴∴故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，本題還可以先分清各點(diǎn)所在象限，再利用各自的象限內(nèi)反比例函數(shù)的增減性解決問(wèn)題．二、填空題（每題4分，共24分）13、【題目詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：（用W表示使用微信支付，Z表示使用支付寶支付）共有20種等可能的結(jié)果，其中使用同一種支付方式的結(jié)果數(shù)為8，所以使用同一種支付方式的概率為＝．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查用列表法或樹(shù)狀圖法求概率，解答關(guān)鍵是根據(jù)題意正確畫(huà)出樹(shù)狀圖或正確列表，從而解答問(wèn)題．14、10%.【分析】1016年的水果產(chǎn)量=1014年的水果產(chǎn)量×（1+年平均增長(zhǎng)率）1，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【題目詳解】根據(jù)題意，得

100（1+x）1=144，解這個(gè)方程，得x1=0.1，x1=-1.1．經(jīng)檢驗(yàn)x1=-1.1不符合題意，舍去．故答案為10%．【題目點(diǎn)撥】此題考查列一元二次方程；得到1016年水果產(chǎn)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)摸到白球的概率公式x10=40%【題目詳解】解：不透明的布袋中的小球除顏色不同外，其余均相同，共有10個(gè)小球，其中白色小球x個(gè)，根據(jù)古典型概率公式知：P（白色小球）=x10=10%解得：x=1．故答案為1．考點(diǎn)：已知概率求數(shù)量．16、（-2，-2）【分析】由題意直接利用頂點(diǎn)式的特點(diǎn)，即可求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．【題目詳解】解：∵y=（x+2）2-2是拋物線的頂點(diǎn)式，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-2）．故答案為：（-2，-2）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)頂點(diǎn)式的特征是解題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)側(cè)面展開(kāi)圖，求出圓錐的底面半徑和母線長(zhǎng)，然后利用勾股定理求得圓錐的高．【題目詳解】如下圖，為圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖草圖：∵側(cè)面展開(kāi)圖是弧長(zhǎng)為2π的半圓形∴2π=，其中表示圓錐的母線長(zhǎng)解得：圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)圓錐底面圓的周長(zhǎng)∴2π=2πr，其中r表示圓錐底面圓半徑解得：r=1∴根據(jù)勾股定理，h=故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查圓錐側(cè)面展開(kāi)圖，公式比較多，建議通過(guò)繪制側(cè)面展開(kāi)圖的草圖來(lái)分析得出公式．18、π﹣1【分析】根據(jù)扇形的面積公式求出面積，再過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AE，作CN⊥BE，垂足分別為M、N，然后證明△CMG與△CNH全等，從而得到中間空白區(qū)域的面積等于以1為對(duì)角線的正方形的面積，從而得出陰影部分的面積．【題目詳解】?jī)缮刃蔚拿娣e和為：，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AE，作CN⊥BE，垂足分別為M、N，如圖，則四邊形EMCN是矩形，∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)，∴EC平分∠AEB，∴CM=CN，∴矩形EMCN是正方形，∵∠MCG+∠FCN=90°，∠NCH+∠FCN=90°，∴∠MCG=∠NCH，在△CMG與△CNH中，，∴△CMG≌△CNH(ASA)，∴中間空白區(qū)域面積相當(dāng)于對(duì)角線是的正方形面積，∴空白區(qū)域的面積為：，∴圖中陰影部分的面積=兩個(gè)扇形面積和﹣1個(gè)空白區(qū)域面積的和．故答案為：π﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了扇形的面積求法，三角形的面積的計(jì)算，全等三角形的判定和性質(zhì)，得出四邊形EMCN的面積是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）直線的解析式為；（2）當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度最大時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．【分析】（1）根據(jù)題意，先求出點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法，即可求出答案；（2）根據(jù)題意，利用m表示DE的長(zhǎng)度，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo).【題目詳解】解（1）當(dāng)時(shí)，．，．點(diǎn)的坐標(biāo)是．當(dāng)時(shí)，．點(diǎn)的坐標(biāo)是．設(shè)直線的解析式為,，解得：．直線的解析式為：．（2）如圖：設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．則點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．所以．∵，∴當(dāng)時(shí)，線段長(zhǎng)度最大．將代入，得．∴當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度最大時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，注意待定系數(shù)法的靈活運(yùn)用．20、（1）108度；（2）.【分析】（1）先由A類別戶數(shù)及其所占百分比求得總戶數(shù)，再由各類別戶數(shù)之和等于總戶數(shù)求出B類別戶數(shù)，繼而用360°乘以B類別戶數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可得；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖或列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來(lái)，利用概率公式求解即可．【題目詳解】（1）被調(diào)查的總戶數(shù)為9÷15%＝60（戶），∴B類別戶數(shù)為60?（9＋21＋12）＝18（戶），則扇形統(tǒng)計(jì)圖B部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×＝108°；故答案為：108°；（2）根據(jù)題意畫(huà)圖如下：由樹(shù)狀圖知共有12種等可能結(jié)果，其中恰好選中甲和丙的有2種結(jié)果，所以恰好選中甲和丙的概率為．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．同時(shí)本題還考查了通過(guò)樣本來(lái)估計(jì)總體．21、（1）（300﹣10x）．（2）每本書(shū)應(yīng)漲價(jià)5元．【解題分析】試題分析：（1）每本漲價(jià)1元，則每天就會(huì)少售出10本，設(shè)每本書(shū)上漲了x元，則每天就會(huì)少售出10x本，所以每天可售出書(shū)（300﹣10x）本；（2）根據(jù)每本圖書(shū)的利潤(rùn)×每天銷售圖書(shū)的數(shù)量=總利潤(rùn)列出方程，解方程即可求解.試題解析：（1）∵每本書(shū)上漲了x元，∴每天可售出書(shū)（300﹣10x）本．故答案為300﹣10x．（2）設(shè)每本書(shū)上漲了x元（x≤10），根據(jù)題意得：（40﹣30+x）（300﹣10x）=3750，整理，得：x2﹣20x+75=0，解得：x1=5，x2=15（不合題意，舍去）．答：若書(shū)店想每天獲得3750元的利潤(rùn)，每本書(shū)應(yīng)漲價(jià)5元．22、（1）反比例函數(shù)解析式為y=；（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（9，3）；（3）△OAP的面積=1．【解題分析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式求解可得；（2）利用勾股定理求得AB=OA=1，由AB∥x軸即可得點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）先根據(jù)點(diǎn)B坐標(biāo)得出OB所在直線解析式，從而求得直線與雙曲線交點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用割補(bǔ)法求解可得．【題目詳解】（1）將點(diǎn)A（4，3）代入y=，得：k=12，則反比例函數(shù)解析式為y=；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，則OC=4、AC=3，∴OA==1，∵AB∥x軸，且AB=OA=1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（9，3）；（3）∵點(diǎn)B坐標(biāo)為（9，3），∴OB所在直線解析式為y=x，由可得點(diǎn)P坐標(biāo)為（6，2），（負(fù)值舍去），過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸，延長(zhǎng)DP交AB于點(diǎn)E，則點(diǎn)E坐標(biāo)為（6，3），∴AE=2、PE=1、PD=2，則△OAP的面積=×（2+6）×3﹣×6×2﹣×2×1=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)與幾何圖形綜合，熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵.23、（1）一次函數(shù)的解析式為y=﹣3x+9；（2）1＜x＜2；（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，0）或（﹣3，0）．【解題分析】（1）首先求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；（2）觀察圖象，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象上方，寫(xiě)出x的取值范圍即可；（3）設(shè)直線AB交x軸于P，則P（3，0），設(shè)M（m，0），由S△AOB=S△OBM，可得S△AOP-S△OBP=S△OBM，列出方程即可解決問(wèn)題．【題目詳解】（1）∵點(diǎn)A（m，6）、B（n，3）在函數(shù)y=6∴m=1，n=2，∴A點(diǎn)坐標(biāo)是（1，6），B點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3），把（1，6）、（2，3）代入一次函數(shù)y=kx+b中，得k+b=62k+b=3解得k=-3b=9∴一次函數(shù)的解析式為y=-3x+9；（2）觀察圖象可知，kx+b-6x＞0時(shí)x的取值范圍是1＜x＜2（3）設(shè)直線AB交x軸于P，則P（3，0），設(shè)M（m，0），∵S△AOB=S△OBM，∴S△AOP-S△OBP=S△OBM，∴12解得m=±3，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，0）或（-3，0）．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)、待定系數(shù)法、一元一次不等式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，學(xué)會(huì)利用圖象解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問(wèn)題．24、(1)y＝－x2＋x－2;(2)點(diǎn)P為(2，1)或(5，－2)或(－3，－14)或(0，