誤差理論與測量平差基礎試卷

得分:題號一二三四五六七得分一、判斷正誤、填空題:(151)(2)(3)(4)()同一平差問題采用不同的平差方法，可以獲得相同的平差值。)X，Y為隨機變量，若D=0，則X，Yxy6)觀測誤差不可避免，是因為、、。低)。2222(1)觀測值X，C為常數(shù)。試證:D(CX+E(X))=CE(X)–CE(X)(2)觀測向量、的數(shù)學期望分別為E(X)、E(Y)，求D、DXXXY(3)2三、(10分)含有偶然誤差Δ的觀測值L服從正態(tài)分布N(μ，σ)2(1)求E(3Δ)、D(Δ)、(2)寫出L及Δ四、(15分)獨立同精度觀測值，各觀測值的方差均為。，其中，。求o五、(20分)已知觀測值的協(xié)因數(shù)陣為，按條件平差方法進行平差(1)求;(2)由改正數(shù)V估算;(3)試證是的無偏估計六、(15分)在圖1所示的水準網中，A,B為已知點，C,D為待定點單位權方差估值。(水準路線長度，取C=4km圖七(10分)某平差問題，求得待定點P22dm/(″)。已知=?1″試計算P點的誤差橢圓參數(shù)得分一、判斷正誤、填空題:(251)()觀測誤差可以通過平差來消除2)()協(xié)因數(shù)陣的對角元素為權倒數(shù)，權陣的對角元素為權3)()平差值的精度比對應的觀測值的精度高4)()同一平差問題采用不同的平差方法，可以獲得相同的平差值5)()X，Y為隨機變量，若D=0，則X，Y相互獨立。觀測誤差不可避免，是因為、、。小)，精度越(高、低)9)偶然誤差的特征是:、、、分布，其理論平均值為零;觀測值亦服從這種分布是。二、計算證明題(152222(1)觀測值X，C為常數(shù)。試證:D(CX)=CE(X)–CE(X)(2)觀測向量X、Y的數(shù)學期望分別為E(X)、E(Y)，求D、DXXXY2三、(10分)觀測值L服從正態(tài)分布N(μ，σ)，Δ為L2(1)求E(3Δ)、D(Δ)、E(1+3Δ);(2)寫出L及Δ五、(20(1)求;(2)由改正數(shù)V估算;(3)六、(15分)在如圖1;ρ″=206265)圖A一、1)?2)×3)?4)?5)大小有限，正負均等，小誤差出現(xiàn)概率大，平均值為0，(3)cotLv-cot(L+L)v+cotLv-cot(L+L)v-cotLv+W=0三、,(2)W=AL+A0TK=-W=-AL-A，=AQATTTTV=QAK=-QAW=-QAAL-QAAT(1)(a)Q=AQA=WWT(b)Q=-AQI=-AQ(c)=Q+QTT=-QAAQ+QAQAQWWTT=-QAAQ+QAAQ(2)TE(V)=E(-QAW)T=-QAE(AL+A)T=-QA(AL+A)?E()=E(L)=.為的無偏估計六、++H-H=0++H-H=0=h+v(i=1,…,4)iiiv+v-4=012v+v-8=0=,=P=,C=4km?P=P==2P=P==1=-T==K=+4，K=+412T(3)V=QAK===(4)=(2)=-=2.043-1.575=0.468(3)2七22=(1.2+0.7+1.0)/2=1.4522=(1.2+0.7-1.0)/2=0.452=1.0*1.45=1.45dmE=1.202=1.0*0.45=0.45dmE=0.67=(1.45-2(2)=1.45+0.45=1.90dmB一、1)×2)×3)?4)?5)大小有限，正負均等，小誤差出現(xiàn)概率大，平均值為0，三、,(2)000L=l+L，TT=BPl，TV=B-l=(BBP-0其中=X+，=T(1)(a)TT(b)(d)TTQ=IQ(PBB-I)=BB-QLVTTQ=(BBP-I)Q(PBB-I)TTTT=BBPQPBB-BBPQ-QPBB+QTTT=BB-BB-B