北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （整式的加減）整式及其加減課件(第3課時(shí))

課程講授新知導(dǎo)入隨堂練習(xí)課堂小結(jié)3.4整式的加減第3課時(shí)第三章整式及其加減

知識(shí)要點(diǎn)1.整式的加減運(yùn)算2.整式加減的應(yīng)用新知導(dǎo)入試一試：根據(jù)所學(xué)知識(shí)，完成下列內(nèi)容。甲數(shù)：_______________________百位十位個(gè)位甲數(shù)abc乙數(shù)1.5a2b2c乙數(shù)：_______________________100a+10b+c150a+20b+c甲數(shù)+乙數(shù)：________________________________（100a+10b+c）+（150a+20b+c）甲數(shù)-乙數(shù)：________________________________（100a+10b+c）-（150a+20b+c）課程講授1整式的加減運(yùn)算例1

計(jì)算：(1)(2x-3y)+(5x+4y)；解：(2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=7x+y合并同類項(xiàng)去括號(hào)計(jì)算兩個(gè)多項(xiàng)式的和課程講授1整式的加減運(yùn)算例1

計(jì)算：

(2)(8a-7b)-(4a-5b)解：(8a-7b)-(4a-5b)=8a-7b-4a+5b)=4a-2b合并同類項(xiàng)去括號(hào)計(jì)算兩個(gè)多項(xiàng)式的差課程講授1整式的加減運(yùn)算

歸納：合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等內(nèi)容，它們是進(jìn)行正式加減運(yùn)算的基礎(chǔ).課程講授1整式的加減運(yùn)算例2

求

的值，其中解：當(dāng)原式=課程講授1整式的加減運(yùn)算

整式的加減運(yùn)算法則：

一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng).課程講授1整式的加減運(yùn)算練一練：已知A=5a-3b,B=-6a+4b,則A+B等于()A.-a+bB.11a+bC.11a-7bD.-a-7bA課程講授2整式加減的應(yīng)用例1

一種筆記本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元.小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2支；小明買這種筆記本4本，買圓珠筆3支.買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費(fèi)多少錢？課程講授2整式加減的應(yīng)用解法一：小紅買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)（3x+2y）元，小明買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)（4x+3y）元.小紅和小明一共花費(fèi)（單位：元）（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y課程講授2整式加減的應(yīng)用解法二：小紅和小明買筆記本共花費(fèi)（3x+4x）元，買圓珠筆共花費(fèi)（2y+3y）元.小紅和小明一共花費(fèi)（單位：元）（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y課程講授2整式加減的應(yīng)用例做大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下(單位：cm):長(zhǎng)寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c（1）做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？課程講授2整式加減的應(yīng)用解：小紙盒的表面積是（2ab+2bc+2ca）cm2

大紙盒的表面積是（6ab+8bc+6ca）cm2

（1）做這兩個(gè)紙盒共用料（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca

=8ab+10bc+8ca課程講授2整式加減的應(yīng)用例做大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下(單位：cm):長(zhǎng)寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c（2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？課程講授2整式加減的應(yīng)用解：小紙盒的表面積是（2ab+2bc+2ca）cm2

大紙盒的表面積是（6ab+8bc+6ca）cm2

（2）做大紙盒比做小紙盒多用料（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca

=4ab+6bc+4ca課程講授2整式加減的應(yīng)用練一練：三角形的周長(zhǎng)為48,第一條邊的長(zhǎng)為3a+2b,第二條邊的長(zhǎng)比第一條邊的長(zhǎng)的2倍少a,求第三條邊的長(zhǎng).48-(3a+2b)-(5a+4b)解：第二條邊的長(zhǎng)為2(3a+2b)-a=5a+4b,所以第三條邊的長(zhǎng)為：=48-8a-6b.隨堂練習(xí)1.多項(xiàng)式3a2-6a+4與4a2+5a-3的差是()A.-a2-11a+7B.-a2-a+1C.a2+11a-7D.a2-a+1A隨堂練習(xí)2.若M-(-3x)=2x2-3x-3,則M應(yīng)該是()A.2x2-3B.2x2-3x-3C.2x2-6x-3D.2x2-6x-3C隨堂練習(xí)3.若A=x2-2xy+y2,B=x2+2xy+y2,則結(jié)果為4xy的式子是()A.A+BB.B-AC.A-BD.2A-2BB隨堂練習(xí)4.計(jì)算：(1)2(x+3x2+1)-3(2x2-x+2);(2)(4a2-3b2)-［2(a2-1)+2b2-3］.解：原式=2a2-5b2+5解：原式=5x-4課堂小結(jié)整式的加減整式的加減運(yùn)算整式加減的應(yīng)用一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng).整式的加減第1課時(shí)七年級(jí)上冊(cè)

理解同類項(xiàng)的概念,

熟練地求多項(xiàng)式的值.123掌握合并同類項(xiàng)的法則;.本節(jié)目標(biāo)情景思考老師家里有一個(gè)儲(chǔ)蓄罐，里面是老師平時(shí)存下來(lái)的硬幣，現(xiàn)在想知道里面有多少錢？你能幫老師個(gè)忙嗎？情景思考為了快速的算出多少錢，你的第一步工作是怎么做的？你是按照什么來(lái)分類的呢？按照面值來(lái)分新知講解數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的分類工作請(qǐng)把下面的單項(xiàng)式按類型用直線連接起來(lái)－3a2bπ你是按什么標(biāo)準(zhǔn)連接的呢？下面我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的一種分類標(biāo)準(zhǔn).(同類項(xiàng))2a2b5a＋2a－9＋7ab同類項(xiàng)新知講解說(shuō)一說(shuō)：下面這組單項(xiàng)式有什么相同點(diǎn).含有相同字母x,y指數(shù)3指數(shù)2

相同字母的指數(shù)相同1、什么是同類項(xiàng)？2.所含的字母相同3.相同字母的指數(shù)也相同同類項(xiàng)1.都是單項(xiàng)式新知講解所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng).同類項(xiàng)的定義：新知講解x＋y和xy

是同類項(xiàng)嗎?2.所含的字母相同3.相同字母的指數(shù)也相同同類項(xiàng)1.都是單項(xiàng)式3和－4是同類項(xiàng)嗎？×××特別規(guī)定:所有的常數(shù)項(xiàng)也看做同類項(xiàng).ab和abc

是同類項(xiàng)嗎?a2b和ab2

是同類項(xiàng)嗎?新知講解同類項(xiàng)與所含字母的順序無(wú)關(guān)與系數(shù)大小無(wú)關(guān)例1下列各組中的兩個(gè)式子是同類項(xiàng)的是(

)A．2x2y與3xy2

B．10ax與6bxC．a(chǎn)4與x4D．π與－3分析：A中所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同；B中所含字母不同；C中所含字母不同；D中π是常數(shù)，與－3是同類項(xiàng)．D例題解析新知講解①同類項(xiàng)與項(xiàng)中字母及其指數(shù)都有關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)；②同類項(xiàng)與項(xiàng)中字母排列的先后順序無(wú)關(guān)；③所有常數(shù)都是同類項(xiàng)．變式訓(xùn)練1.在下列單項(xiàng)式中，與2xy是同類項(xiàng)的是(

)A．2x2y2

B．3y

C．xy

D．4x2.下列各組中，不是同類項(xiàng)的是(

)A．52與25B．－ab與baC．0.2a2b與－

a2bD．a(chǎn)2b3與－a3b2CD新知講解合并同類項(xiàng)及其應(yīng)用填空：(1) 100t-252t=( )t;(2) 3x2+2x2=( )x2

；(3)3ab2

－4ab2=( )ab2.上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律?－1525－新知講解a2b+4a2b=(____+____)a2b=____a2b145把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).1合并同類項(xiàng)的法則：1.同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù).2.字母和字母的指數(shù)不變.合并同類項(xiàng)多項(xiàng)式減肥運(yùn)算簡(jiǎn)便

(交換律)(結(jié)合律)(分配律)

合并同類項(xiàng)步驟:新知講解例題解析

例2根據(jù)乘法分配律合并同類項(xiàng)：(1)－xy2＋3xy2;(2)7a＋3a2＋2a－a2＋3.

解：(1)－xy2＋3xy2＝(－1＋3)xy2＝2xy2;(2)7a＋3a2＋2a－a2＋3

＝(7a＋2a)＋(3a2－a2)＋3

＝(7＋2)a＋(3－1)a2＋3

＝9a＋2a2＋3.例3合并同類項(xiàng)：(1)3a＋2b

－5a－b；(2)

解：(1)3a＋2b

－5a－b

＝(3a－5a)＋(2b

－b)

＝(3－5)a＋(2－1)b

＝－2a＋b；例題解析(2)新知講解①合并同類項(xiàng)時(shí)可在同類項(xiàng)下用“—”“===”“

”等符號(hào)作標(biāo)記，注意要包含該項(xiàng)的符號(hào)；②合并同類項(xiàng)時(shí)，只將同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變．例4

(1)求多項(xiàng)式2x2－5x+x2+4x－3x2

－2的值，其中x=；(2)求多項(xiàng)式3a+abc－c2－3a+

c2

的值，其中a=b=2，c=－3.分析：在求多項(xiàng)式的值時(shí)，可以先將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并，然后再求值，這樣做往往可以簡(jiǎn)化計(jì)算.例題解析解：(1)2x2－5x+x2+4x－3x2

－2=(2+1－3)x2+(－5+4)x－2=－x－2.請(qǐng)你把字母的值直接代入原式求值.與例2的運(yùn)算過(guò)程比較，哪種方法更簡(jiǎn)便？例題解析新知講解整式的化簡(jiǎn)，就是將整式中是同類項(xiàng)的項(xiàng)進(jìn)行合并,若類似于同類項(xiàng)的也可按同類項(xiàng)的合并法則進(jìn)行合并，但必須注意一個(gè)整體不能展開(kāi).然后將已知的未知數(shù)的值代入求值．課堂練習(xí)

A22C課堂練習(xí)

課堂練習(xí)(2)a2-3a+8-3a2-7+5a=(a2-3a2)+(-3a+5a)+(8-7)=(1-3)a2+(-3+5)a+(8-7)=-2a2+2a+1.(3)x2-2xy+2yx-3x+5+2x=x2+(-2xy+2xy)+(-3x+2x)+5=x2+(-2+2)xy+(-3+2)x+5=x2-x+5.課堂練習(xí)