汽車(chē)碰撞事故參數(shù)的不確定性方法課件

第五章汽車(chē)碰撞事故參數(shù)的不確定性方法第一節(jié)汽車(chē)碰撞事故再現(xiàn)的作圖法第二節(jié)汽車(chē)碰撞事故分析參數(shù)的不確定性第三節(jié)基于不確定性的事故再現(xiàn)圖解法第五章汽車(chē)碰撞事故參數(shù)的不確定性方法第一節(jié)汽車(chē)碰撞事故再一、沖量平衡原理及其應(yīng)用1．沖量平衡原理應(yīng)用動(dòng)量原理和動(dòng)量守恒原理假設(shè)條件1）碰撞時(shí)間非常短(通常約為0.1～0.2)，沖力很大，即時(shí)間→0，沖力→∞；2）作用于碰撞車(chē)輛系統(tǒng)的外力（如地面摩擦力或附著力、車(chē)體間的摩擦力等）遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于碰撞力，可忽略不計(jì)；3）沖量存在，即；4）在碰撞過(guò)程中，汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)構(gòu)特征保持不變，汽車(chē)變形產(chǎn)生的幾何尺寸變化可不予考慮，即汽車(chē)可簡(jiǎn)化為剛體。第一節(jié)汽車(chē)碰撞事故再現(xiàn)的作圖法一、沖量平衡原理及其應(yīng)用第一節(jié)汽車(chē)碰撞事故再現(xiàn)的作圖法一般汽車(chē)碰撞事故可用動(dòng)量原理描述一般汽車(chē)碰撞事故可用動(dòng)量原理描述一般汽車(chē)碰撞事故可用動(dòng)量原理描述一般汽車(chē)碰撞事故可用動(dòng)量原理描述2．汽車(chē)碰撞前動(dòng)量的計(jì)算動(dòng)量分解成方向和方向的分量2．汽車(chē)碰撞前動(dòng)量的計(jì)算汽車(chē)碰撞事故參數(shù)的不確定性方法課件汽車(chē)碰撞事故參數(shù)的不確定性方法課件汽車(chē)事故工程第七講主講教師：譚立東學(xué)時(shí)16汽車(chē)事故工程第七講主講教師：譚立東8矢量四邊形法所需參數(shù)包括參與碰撞車(chē)輛的質(zhì)量、碰撞前兩車(chē)速度的方向、碰撞后兩車(chē)的速度方向和大小。依據(jù)事故現(xiàn)場(chǎng)草圖可得出相應(yīng)汽車(chē)碰撞矢量四邊形法的所需參數(shù)。其理論基礎(chǔ)為動(dòng)量守恒定律的向量表達(dá)式二、矢量四邊形法矢量四邊形法所需參數(shù)包括參與碰撞車(chē)輛的質(zhì)量、碰撞前兩

1．矢量四邊形圖解法模型1）2）3）代表4）代表5）代表代表1．矢量四邊形圖解法模型矢量四邊形圖解法示意矢量四邊形圖解法示意邊界值法是指在處理事故參數(shù)時(shí)，因一些相互獨(dú)立的變量的變動(dòng)導(dǎo)致相關(guān)變量具有不確定性，此時(shí)只處理相應(yīng)變量的最大值和最小值兩個(gè)邊界值即可。邊界值法是一種處理事故參數(shù)不確定性的最簡(jiǎn)單方法，也是最常用的方法。首先必須明確所求參數(shù)相關(guān)的變量數(shù)量，再確定相關(guān)變量的變動(dòng)范圍，然后依據(jù)變量的上、下限值（最大值、最小值），計(jì)算所求參數(shù)的可能值。第二節(jié)汽車(chē)碰撞事故分析參數(shù)的不確定性一、邊界值法邊界值法是指在處理事故參數(shù)時(shí)，因一些相互獨(dú)立的變量和均具有不確定性

和均具有不確定性和均具有不確定性

和均具有不確定性二、偏差法1.變量是與一些具有不確定性，但相互獨(dú)立的參數(shù)，對(duì)于線性關(guān)系，則二、偏差法1.變量是與一些具有不確定性，但相互獨(dú)立2.變量是與一些具有不確定性，但相互獨(dú)立的參數(shù)，對(duì)于非線性關(guān)系，則2.變量是與一些具有不確定性，但相互獨(dú)立的參數(shù)，對(duì)于非線性變量是與一些具有不確定性，但相互獨(dú)立的參數(shù)，對(duì)于非線性關(guān)系，則變量是與一些具有不確定性，但相互獨(dú)立的參數(shù)，對(duì)于非線性關(guān)系，三、數(shù)理統(tǒng)計(jì)法1.u為獨(dú)立變量且與x線性無(wú)關(guān)，則三、數(shù)理統(tǒng)計(jì)法1.u為獨(dú)立變量且與x線性無(wú)關(guān)，則2.u與x滿(mǎn)足關(guān)系式，則2.u與x滿(mǎn)足關(guān)系式，則3.

一般情況3.一般情況第三節(jié)事故再現(xiàn)的圖解方法下圖概括地構(gòu)劃出了確定碰撞速度圖解方法的內(nèi)含。如圖所示，帶寬截面法無(wú)法與普通事故再現(xiàn)的圖形進(jìn)行疊加，它僅能夠用于解決一維塑性碰撞這種碰撞事故特例。除了能量環(huán)法之外，上述方法不能直接用于直線碰撞，即兩個(gè)汽車(chē)的完全正面碰撞和追尾碰撞。圖中的沖量平衡方法是為人們最早所熟悉的確定碰撞速度的作圖方法。在下面我們將逐個(gè)加以介紹。第三節(jié)事故再現(xiàn)的圖解方法下圖概括地構(gòu)劃出了確定碰撞速度轎車(chē)與兩輪車(chē)事故碰撞速度計(jì)算原理圖

轎車(chē)與兩輪車(chē)事故碰撞速度計(jì)算原理圖一、沖量平衡法在沖量平衡方法中，碰撞汽車(chē)被簡(jiǎn)化成為只有質(zhì)量、沒(méi)大小的質(zhì)點(diǎn)，這樣汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)就可以用質(zhì)點(diǎn)的平移運(yùn)動(dòng)描述。沖量方程式由各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的碰撞前后的動(dòng)量和沖量組成的三角形程。在做出沖量平衡圖時(shí)，下述參數(shù)必須是已知：·碰撞前汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向（動(dòng)量方向）；·碰撞結(jié)束瞬間汽車(chē)的速度和方向（從碰撞后汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)距離，利用功能原理計(jì)算，即汽車(chē)在碰撞結(jié)束瞬間所具有的動(dòng)能等于它從該時(shí)刻至靜止所作的摩擦功）。一、沖量平衡法在沖量平衡方法中，碰撞汽車(chē)被簡(jiǎn)確定碰撞速度的圖解方法確定碰撞速度的圖解方法前提條件為前提條件為沖量和動(dòng)量沖量和動(dòng)量動(dòng)量平衡動(dòng)量平衡汽車(chē)碰撞事故參數(shù)的不確定性方法課件作圖的過(guò)程如下：·由兩車(chē)各自的質(zhì)心分別畫(huà)出兩車(chē)在碰撞后瞬間速度方向，·計(jì)算兩車(chē)各自的動(dòng)量，·由兩車(chē)各自的質(zhì)心分別畫(huà)出兩車(chē)在碰撞結(jié)束瞬間速度大小，使得它們相交于同一點(diǎn)；·確定兩車(chē)碰撞前瞬間動(dòng)量向量的方向，·將表示兩車(chē)碰撞前瞬間動(dòng)量的向量經(jīng)碰撞結(jié)束瞬間動(dòng)量向量尾部畫(huà)出，·經(jīng)碰撞前瞬間動(dòng)量向量的頂點(diǎn)畫(huà)出沖量向量，籍此封閉向量三角形；·轉(zhuǎn)動(dòng)沖量矢量線，使得兩個(gè)沖量矢量線段到碰撞前瞬間動(dòng)量向量的頂點(diǎn)交點(diǎn)長(zhǎng)度相等，·從圖上讀取兩車(chē)碰撞前瞬間動(dòng)量大小。作圖的過(guò)程如下：則碰撞后瞬間汽車(chē)動(dòng)量的交叉點(diǎn)至沖量與碰撞前瞬間速度方向線交點(diǎn)的距離即為碰撞前瞬間汽車(chē)的動(dòng)量。借助于動(dòng)量就可以計(jì)算出碰撞前瞬間汽車(chē)的速度大小。這種方法是假設(shè)碰撞點(diǎn)位于最大沖量交換時(shí)刻碰撞力作用點(diǎn)上。則碰撞后瞬間汽車(chē)動(dòng)量的交叉點(diǎn)至沖量與碰撞前瞬間速度方向線交點(diǎn)二、動(dòng)量反射截面法動(dòng)量平衡在動(dòng)量反射截面法中,首先將兩車(chē)碰撞前速度方向線以及在各自方向線上的任意點(diǎn)處畫(huà)出碰撞后瞬間兩車(chē)的動(dòng)量向量。因?yàn)榕鲎埠笃?chē)的動(dòng)量，不但在方向上，而且在數(shù)值上都有誤差（例如，在方向上存在測(cè)量誤差，在計(jì)算方面有參數(shù)選擇誤差），所以對(duì)于兩個(gè)參與事故車(chē)輛都有四個(gè)碰撞結(jié)束瞬間沖量－角度的排列組合，即最大動(dòng)量和最小角度的組合，最大動(dòng)量和最大角度的組合，最小動(dòng)量與最小角度的組合，最小動(dòng)量和最大角度的組合?？梢赃x擇最大動(dòng)量和最大角度的組合及最小動(dòng)量與最小角度的組合，來(lái)限定碰撞后瞬間兩車(chē)的各自動(dòng)量向量的變化范圍。二、動(dòng)量反射截面法動(dòng)量平衡在動(dòng)量反射截面法中,首沖量反射截面法:碰撞后瞬間動(dòng)量最大值和最小值的平移線

沖量反射截面法:碰撞前瞬間速度方向和碰撞后瞬間動(dòng)量沖量反射截面法:碰撞后瞬間動(dòng)量最大值和最小值的平移線沖量反汽車(chē)碰撞后瞬間動(dòng)量可以在各自碰撞前運(yùn)動(dòng)方向線上平行移動(dòng)，這可以通過(guò)平行于碰撞前瞬時(shí)速度方向的平行虛線表示。

對(duì)于汽車(chē)1的沖量P12，有方程式對(duì)于汽車(chē)2的沖量P21，有方程式對(duì)于這兩個(gè)方程式，下式成立汽車(chē)碰撞后瞬間動(dòng)量可以在各自碰撞前運(yùn)動(dòng)方向線上平行移動(dòng)，這由上式可以得到?jīng)_量具有對(duì)稱(chēng)性的特點(diǎn)。這種特性充分利用通過(guò)各自表示碰撞前瞬間速度方向虛線的反射平面。這樣就存在兩個(gè)解的范圍。它們代表碰撞結(jié)束瞬間動(dòng)量向量箭頭可能位于的范圍或者沖量向量可能處于的范圍。解的范圍即是上述可移虛線所形成的平面內(nèi)，即關(guān)于各自的兩條反射線和兩條原像線。最后，碰撞前瞬間的動(dòng)量是這樣與解區(qū)間連接得到:從碰撞結(jié)束瞬間動(dòng)量向量的起點(diǎn)到碰撞點(diǎn)最大及最小距離。這些距離分別代表碰撞前瞬間動(dòng)量動(dòng)量向量的大小。由上式可以得到?jīng)_量具有對(duì)稱(chēng)性的特點(diǎn)。這種特性充分利用反射截面法:解區(qū)間的構(gòu)造沖量反射截面法:碰撞后瞬間動(dòng)量最大值和最小值的平移線的反射

反射截面法:解區(qū)間的構(gòu)造沖量反射截面法:碰撞后瞬間動(dòng)量最大值汽車(chē)有轉(zhuǎn)動(dòng)的碰撞示意圖反射截面法:碰撞前瞬間汽車(chē)動(dòng)量的確定汽車(chē)有轉(zhuǎn)動(dòng)的碰撞示意圖反射截面法:碰撞前瞬間汽車(chē)動(dòng)量的確定三、角動(dòng)量反射截面法關(guān)于動(dòng)量矩反射截面法，碰撞前瞬間汽車(chē)動(dòng)量解的范圍與動(dòng)量反射截面法不同，它的解不是由碰撞結(jié)束瞬間的動(dòng)量求得，而是由動(dòng)量矩原理求得。此時(shí)人們利用沖量經(jīng)杠桿臂對(duì)汽車(chē)施加一個(gè)力矩的特點(diǎn)。這個(gè)力矩也可以用另外沖量－杠桿臂的組合產(chǎn)生。沖量P經(jīng)杠桿臂a對(duì)汽車(chē)施加的轉(zhuǎn)矩等價(jià)于沖量P*經(jīng)杠桿臂e產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，即三、角動(dòng)量反射截面法關(guān)于動(dòng)量矩反射截面法，碰e是汽車(chē)質(zhì)心至碰撞點(diǎn)的距離;P*是垂直于產(chǎn)生作用;JS是關(guān)于汽車(chē)質(zhì)心的質(zhì)量轉(zhuǎn)慣量;ω′是汽車(chē)碰撞結(jié)束瞬間的角速度。

汽車(chē)碰撞結(jié)束瞬間的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能

汽車(chē)碰撞結(jié)束至停止運(yùn)動(dòng)所作功m為汽車(chē)的質(zhì)量，a′是碰撞結(jié)束后運(yùn)動(dòng)的平均減速度，R是汽車(chē)的輪距，是從碰撞結(jié)束后至停止的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)的角度，因?yàn)楦軛U臂長(zhǎng)e、轉(zhuǎn)角以及減速度a′作為輸入數(shù)據(jù)有誤差，所以角速度ω′以及由它計(jì)算出來(lái)的沖量P*的值也在一定的范圍內(nèi)變化。e是汽車(chē)質(zhì)心至碰撞點(diǎn)的距離;P*是垂直于產(chǎn)生作用;JS角動(dòng)量反射截面法:碰撞前瞬間角動(dòng)量值的確定

角動(dòng)量反射截面法:解的區(qū)域構(gòu)造角動(dòng)量反射截面法:碰撞角動(dòng)量反射截面法:解的區(qū)域構(gòu)造這樣兩個(gè)碰撞汽車(chē)均有它們沖量和的最大和最小值，角動(dòng)量位于碰撞點(diǎn)至質(zhì)心的連線的垂線上，因此四個(gè)角動(dòng)量值以及利用角沖量的對(duì)稱(chēng)特點(diǎn)，就可以構(gòu)造角動(dòng)反射平面圖。這樣兩個(gè)碰撞汽車(chē)均有它們沖量和的最大和最小值，角動(dòng)量由這些沖量的頂點(diǎn)分別作垂線垂直于質(zhì)心和碰撞點(diǎn)連線e，并反射到它們的對(duì)稱(chēng)位置處，形成兩個(gè)菱形平面，即可獲得解的區(qū)域。在這個(gè)解的區(qū)域中，如同動(dòng)量反射平面圖一樣，分別將兩個(gè)汽車(chē)的角動(dòng)量畫(huà)出，從而得到碰撞前瞬間角動(dòng)量的最大值和最小值。由這些沖量的頂點(diǎn)分別作垂線垂直于質(zhì)心和碰撞點(diǎn)連線e，能量截環(huán)法:沖量與杠桿臂長(zhǎng)能量截環(huán)法:沖量與杠桿臂長(zhǎng)四、能量截環(huán)法使用能量截環(huán)法時(shí)，首先借助于下式求得沖量的數(shù)值。這里EDef是兩碰撞汽車(chē)變形能之和，λ是碰撞系數(shù)(或稱(chēng)為恢復(fù)系數(shù))，m*是它們的相對(duì)交換質(zhì)量。這個(gè)相對(duì)交換質(zhì)量m*可以由下式計(jì)算。并且滿(mǎn)足四、能量截環(huán)法使用能量截環(huán)法時(shí)，首先借助于下式求得沖量的數(shù)是沖量相對(duì)汽車(chē)質(zhì)心的杠桿臂長(zhǎng)，是相對(duì)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量半徑，它們可以分別由下面的公式計(jì)算。因?yàn)槭褂谜邿o(wú)法準(zhǔn)確地確定沖量的真正作用方向，僅能夠在一定的范圍內(nèi)給出沖量作用的角度范圍，同樣杠桿臂長(zhǎng)a也有一個(gè)誤差范圍，所以變形能也只能得到有一定誤差的限定值。從最大和最小變形能可以求出最大和最小沖量值。用沖量的最大和最小值及其角度，在碰撞的初始位置構(gòu)造能量環(huán)。通過(guò)最小沖量和最大沖量分別求得能量環(huán)的內(nèi)圓和外圓以及由沖量的最大值，最后將最大和最小碰撞結(jié)束瞬間的角動(dòng)量畫(huà)上，求得兩個(gè)汽車(chē)的最大和最小碰撞前瞬間的角動(dòng)量。是沖量相對(duì)汽車(chē)質(zhì)心的杠桿臂長(zhǎng)，是相對(duì)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)能量截環(huán)法:碰撞前瞬間的角動(dòng)量能量截環(huán)法:碰撞前瞬間的角動(dòng)量五、多角形截面法動(dòng)量反射法和角動(dòng)量反射法解區(qū)域的互相重迭部分形成的多邊形就是多角形截面法解的區(qū)域，而由多邊形截面和能量截環(huán)形互相重迭部分形成的多邊形就是求解碰撞前瞬間的動(dòng)量解的區(qū)域。這種方法被稱(chēng)為擴(kuò)展多角形截面法。五、多角形截面法動(dòng)量反射法和角動(dòng)量反射法解區(qū)域的互多角形截面方法擴(kuò)展多角形截面方法多角形截面方法擴(kuò)展多角形截面5.3.6帶寬截面法帶寬截面法主要用于確定一維汽車(chē)碰撞時(shí)的碰撞速度，例如追尾碰撞和多重追尾碰撞。用動(dòng)量守恒原理分析汽車(chē)碰撞后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，而通過(guò)汽車(chē)損壞程度的描述，能量守恒原理可以得到準(zhǔn)確的使用。5.3.6帶寬截面法帶寬截面法主要用于確定一維汽車(chē)根據(jù)兩個(gè)守恒定理可以列出一組方程，每一個(gè)方程各由一條直線表示。將兩條直線分別畫(huà)在同一個(gè)圖上，圖上的y軸表示汽車(chē)A的速度，x軸表示汽車(chē)B的速度。汽車(chē)Ｂ的碰撞速度方向向右時(shí)取正號(hào)，若兩個(gè)車(chē)輛具有相同的運(yùn)動(dòng)方向，這意味著兩個(gè)車(chē)輛之間發(fā)生了追尾事故。如果汽車(chē)B的速度方向向左則取負(fù)號(hào)，此時(shí)表示兩個(gè)車(chē)之間發(fā)生了正面碰撞。根據(jù)兩個(gè)守恒定理可以列出一組方程，每一個(gè)方程各由一條表示動(dòng)量的直線與Y軸的相交點(diǎn)，由下式計(jì)算式中：m1和m2分別是汽車(chē)A和汽車(chē)B的質(zhì)量，V′是碰撞分離瞬間的速度。該直線的斜率為表示動(dòng)量的直線與Y軸的相交點(diǎn)，由下式計(jì)算式中：m1和m2分別EDef為變形能，它可由下式計(jì)算

能量直線與Y軸的交點(diǎn)由下式計(jì)算該直線的斜率為1，即與它的坐標(biāo)軸有45°的夾角。EDef為變形能，它可由下式計(jì)算能量直線與Y軸的交點(diǎn)由下式帶寬截面法及應(yīng)用范例帶寬截面法及應(yīng)用范例由于存在誤差，這兩條直線實(shí)際上形成一個(gè)誤差帶，它們的聯(lián)合作用就形成平行四邊形。帶的邊界直線對(duì)Y軸有相等的斜率，即由于存在誤差，這兩條直線實(shí)際上形成一個(gè)誤差帶，它們的并且這兩個(gè)偏差帶的共同區(qū)域就形成一個(gè)平行四邊形的截面，它就是碰撞前瞬間動(dòng)量解的可能區(qū)域。

并且這兩個(gè)偏差帶的共同區(qū)域就形成一個(gè)平行四邊形的截面上述每一種方法都是以一定的初始數(shù)據(jù)(即入口或輸入數(shù)據(jù))為基礎(chǔ)，來(lái)計(jì)算速度的變化范圍的。碰撞結(jié)束瞬間動(dòng)量的準(zhǔn)確計(jì)算與選擇方法密切相關(guān)。沖量的大小是從碰撞結(jié)束瞬間以后汽車(chē)的位移和減速度求得的。上述每一種方法都是以一定的初始數(shù)據(jù)(即入口或輸入數(shù)據(jù)為了使得碰撞動(dòng)量解達(dá)到最小偏差帶，通常這個(gè)解的偏差帶由擴(kuò)展多角形截面法解得。因?yàn)楦鞣N方法的解都產(chǎn)生新的數(shù)據(jù)，因此同單一方法相比，最終解的區(qū)域較小。另外我們必須