音樂(lè)中的物理學(xué)

第第頁(yè)音樂(lè)中的物理學(xué)

音樂(lè)中的物理學(xué)

一．物理意義上的音樂(lè)聲

人們一般把機(jī)械波按其頻率分為不同的波。一般來(lái)說(shuō)，振動(dòng)頻率在20Hz以下的叫做“次聲”。如地震前兆的大地震驚，海洋，大氣里傳播的氣流震驚，原子彈爆炸都有可能有次聲波。

振動(dòng)頻率在20到20000Hz之間的聲波叫做“可聽(tīng)波”，即人耳可以聽(tīng)到的聲音。當(dāng)然，對(duì)于每個(gè)人來(lái)說(shuō)，可聽(tīng)的范圍會(huì)有一些不懂，一般來(lái)說(shuō)，年輕人的聽(tīng)覺(jué)范圍比老年人要廣一些。

振動(dòng)頻率大于20000Hz的稱(chēng)作超聲波。

在可聽(tīng)聲里，人的唱歌聲大略從60Hz〔男低音〕到2500Hz〔女高音〕。鋼琴的最低音是27.5Hz最高是4086Hz。除了特大的管風(fēng)琴之外，幾乎全部的傳統(tǒng)樂(lè)器的發(fā)聲頻率都在這個(gè)區(qū)間之間。在可聽(tīng)聲里，又分為樂(lè)音和噪音。凡是其振動(dòng)波形是周期性的，在頻譜上是分列的，聽(tīng)起來(lái)是有肯定的音調(diào)的，就叫做“樂(lè)音”。反之，凡是其振動(dòng)的波形不是呈周期性，在頻譜上是連續(xù)的，聽(tīng)起來(lái)是沒(méi)有肯定音調(diào)的，那么稱(chēng)作“噪聲”。

每一個(gè)樂(lè)音，即周期性的振動(dòng)都可以分解為很多不同頻率，不同相位，不同振幅的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的疊加，這叫做“富式分析”。簡(jiǎn)約的簡(jiǎn)諧振動(dòng)即正弦振動(dòng)或余弦振動(dòng)產(chǎn)生的聲波叫做“純音”。實(shí)際的樂(lè)音如歌聲和樂(lè)器聲都不是簡(jiǎn)約的純音，而是很多純音的疊加。在這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)中頻率最低的叫“基頻”，頻率是基頻的整數(shù)倍的叫作“諧波”，頻率不是基頻的整數(shù)倍的叫作“分音”?；l，諧波，分音組成了實(shí)際的樂(lè)音。

我們所聽(tīng)到的音樂(lè)中，除了一部分是樂(lè)音以外，還包括一部分物理意義上是噪音的部分，如鑼?zhuān)牡葲](méi)有固定音調(diào)的打擊樂(lè)器，水聲，風(fēng)聲等效果聲等，當(dāng)然也是音樂(lè)聲的一部分。

很久以前的科學(xué)家就做過(guò)這樣的一個(gè)試驗(yàn)，把一個(gè)樂(lè)音中的20000Hz至50000Hz的高次諧波“切掉”，與原來(lái)的相比，二者聽(tīng)起來(lái)是有明顯的區(qū)分的。這個(gè)試驗(yàn)說(shuō)明白部分高次諧波對(duì)音樂(lè)的轉(zhuǎn)變〔尤其是音色〕是有作用的。因此，也應(yīng)納入到音樂(lè)聲中。

所以，我們可以得出結(jié)論：從物理上來(lái)講，音樂(lè)聲應(yīng)由三部分組成，即樂(lè)音，

音樂(lè)中運(yùn)用的“噪聲〔單純物理意義上的〕”和對(duì)音色有影響的諧波中存在的一部分超聲。

二．音樂(lè)的四要素

作為聲波的一種的音樂(lè)的確是客觀物理量。但是音樂(lè)終究是一種藝術(shù)，是一種人們美的

享受。一首歌曲或者音樂(lè)作品，都是要通過(guò)有主觀的人的創(chuàng)作或者表演，所以，表示音樂(lè)的主觀量和客觀量是既有區(qū)分也是有聯(lián)系的。

聲學(xué)的奠基人之一，德國(guó)物理學(xué)家亥姆霍茲就曾經(jīng)提過(guò)，音量，響度和音色是音樂(lè)的三個(gè)主觀量，在很多地方也一貫沿用至今。當(dāng)然，其內(nèi)涵也是在不斷進(jìn)展的。音有肯定的高低，人們常說(shuō)有高音，低音之分，所以音調(diào)是一個(gè)主觀量。一般來(lái)說(shuō)，發(fā)聲體的振動(dòng)頻率越高，人們聽(tīng)起來(lái)音調(diào)也越高。

音樂(lè)上用音名表示音調(diào)，即CDEFGAB以及升降號(hào)來(lái)表示，假如表示不同的八度還有小字一組即c1-b1，小字二組即c2-b2等等，中國(guó)的黃鐘，大呂，應(yīng)鐘等也是音名〔同時(shí)也是律名〕。

頻率與音調(diào)比不是嚴(yán)格按比例對(duì)應(yīng)的。一般認(rèn)為，頻率每增高2倍，音調(diào)聽(tīng)起來(lái)高一個(gè)八度。這僅僅是在中段頻是這樣。在高音部分，聽(tīng)感偏低，即頻率增加2倍，聽(tīng)起來(lái)不到高八度而顯得偏低。相反的，低音段那么聽(tīng)感偏高，頻率增加相同的倍數(shù)聽(tīng)起來(lái)音調(diào)偏高。

樂(lè)音聽(tīng)起來(lái)有肯定的強(qiáng)弱，即音的響度。這是樂(lè)音的第二個(gè)主觀量。音的能量越高，聲強(qiáng)越大，聽(tīng)起來(lái)響度也就越大。但是兩者同樣也不是按比例一一對(duì)應(yīng)的。例如，對(duì)于低音，同樣的聲強(qiáng)，聽(tīng)起來(lái)響度比較低，而在某個(gè)頻率處，如3000Hz處，同樣的響度聲強(qiáng)最小，即這個(gè)地方的聽(tīng)覺(jué)最靈敏。

至于音色，那就更是一種主觀量了。從傳統(tǒng)上來(lái)講，決斷音色的主要是頻譜的組成，即基頻，諧波和分音的數(shù)目，長(zhǎng)短，相對(duì)強(qiáng)弱。所以也經(jīng)常依據(jù)頻譜來(lái)

仿照各種音色。但是實(shí)踐證明，音的起始和結(jié)尾是的瞬態(tài)狀況，即“音頭”和“音尾”，也同音色有很大的關(guān)系。例如，假如你把音頭截掉，你就很難辨別出長(zhǎng)笛和小提琴的聲音。另外，音色也與聽(tīng)者距離聲源的距離有關(guān)，由于一個(gè)音的各種成分隨距離的衰減不同。

此外，時(shí)值，即振動(dòng)連續(xù)的時(shí)間，顯著對(duì)樂(lè)音也是有影響的。

綜上，可以把音樂(lè)歸結(jié)為四要素：音調(diào)，響度，音色和時(shí)值。

三．生律方法與頻率的關(guān)系

把兩個(gè)相差八度音程的音順次排列，就成為了音階。常見(jiàn)的音階有三種，在一個(gè)八度之內(nèi)有五個(gè)音的就叫五聲音階，有七個(gè)音的就叫七聲音階，把一個(gè)八度音程分為十二個(gè)音階，就是半音階。

從一個(gè)音出發(fā)，如何“生”出音階的各個(gè)音，有不同的生律方法，不同的生律方法也就是不同的律制。用不同的律制構(gòu)成的音階，都是有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法的。從物理的角度看，最常用的三種律制就是“十二平均律”，“五度相生律”和“純律”。

當(dāng)前的鋼琴和全部的鍵盤(pán)樂(lè)器運(yùn)用的都是“十二平均律”，就是把一對(duì)八度音，即頻率比為1:2的兩個(gè)音之間按頻率等比分為十二個(gè)“半音”。由計(jì)算可以得出：后一個(gè)音是前一個(gè)的=1.05946倍，由a1=440.00Hz出發(fā)，有c1=261.63Hz。十二平均律是我國(guó)明代科學(xué)家朱載堉首先發(fā)現(xiàn)的，比西歐的早了幾十年。

十二平均律有很多的優(yōu)點(diǎn)，但是一般來(lái)說(shuō)十二平均律沒(méi)有純律或者五度相生律那樣“純“。假如從一個(gè)調(diào)式主音開(kāi)始，不斷地用三倍頻〔上生五度〕或者倍頻〔下生五度〕得出的音律就叫“五度相生律”；假如采納三倍頻和五倍頻生律，就成為了純律，通過(guò)簡(jiǎn)約地計(jì)算可以發(fā)覺(jué)，純音之間有最小的整數(shù)比關(guān)系。因此，人們聽(tīng)起來(lái)覺(jué)得純律最“純潔”，“和諧”。

音調(diào)和頻率

音調(diào)是指聲音的高低，頻率是指聲音的震驚次數(shù)。高音調(diào)的聲音具有高頻率，而低音調(diào)的聲音具有低頻率。樂(lè)器中的聲音產(chǎn)生的頻率取決于很多因素，如樂(lè)器的外形和大小，以及樂(lè)器中震驚的空氣柱的長(zhǎng)度。

聲音的原理

聲音是一種壓力波：當(dāng)演奏樂(lè)器、拍打一扇門(mén)或者敲擊桌面時(shí)，他們的振動(dòng)會(huì)引起介質(zhì)——空氣分子有節(jié)奏的振動(dòng)，使四周的空氣產(chǎn)生疏密改變，形成疏密相間的縱波，這就產(chǎn)生了聲波，這種現(xiàn)象會(huì)一貫連續(xù)到振動(dòng)消逝為止。

聲音作為波的一種，頻率和振幅就成了描述波的重要屬性，頻率的大小與我們通常所說(shuō)的音高對(duì)應(yīng)，而振幅影響聲音的大小。聲音可以被分解為不同頻率不同強(qiáng)度正弦波的疊加。這種變換〔或分解〕的過(guò)程，稱(chēng)為傅里葉變換(FourierTransform)。

因此，一般的聲音總是包含肯定的頻率范圍。人耳可以聽(tīng)到的聲音的頻率范圍在20到2萬(wàn)赫茲之間。高于這個(gè)范圍的波動(dòng)稱(chēng)為超聲波，而低于這一范圍的稱(chēng)為次聲波。狗和蝙蝠等動(dòng)物可以聽(tīng)得到高達(dá)16萬(wàn)赫茲的聲音。鯨和大象那么可以產(chǎn)生頻率在15到35赫茲范圍內(nèi)的聲音。

聲音的傳播用量子力學(xué)說(shuō)明便是原子的運(yùn)動(dòng)，形成了聲波。但這與波粒子等名詞沒(méi)有聯(lián)系。

樂(lè)器的共振

共振是指在某個(gè)頻率下物體自身的震驚強(qiáng)度最大。樂(lè)器中的聲音產(chǎn)生的共振取決于樂(lè)器的結(jié)構(gòu)和材料。例如，木制吉他的共振頻率通常在100至200赫茲之間。

聲波的傳播

聲波是一