2021-2022學(xué)年河南省開封市中考數(shù)學(xué)調(diào)研模擬試卷（一）

2021-2022學(xué)年河南省開封市中考數(shù)學(xué)調(diào)研模擬試卷（一）

一、選一選（每小題3分，共30分）

1.計(jì)算（-1）2018的結(jié)果是（）

A.2017B.-2018C.-1D.1

2.2018年春節(jié)期間共有7.68億人選擇使用紅包傳遞新年祝福，收發(fā)紅包總?cè)藬?shù)同比去年增加約

10%,7.68億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A.7.68X109B.7.68X108C.0.768X109D.O.768X1O10

3.如圖由7個(gè)小正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是（）

D.x=2

5.一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：a,3,4,4,6（a為正整數(shù)），的眾數(shù)是4,則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

是（）

A.3.6B.3.8C.3.6或3.8D.4.2

6.關(guān)于拋物線y=d—2x+l,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.開口向上B.與X軸有交點(diǎn)

C.對(duì)稱軸是直線X=1D.當(dāng)x>l時(shí)，y隨x的增大而減小

7.如圖，點(diǎn)。是矩形N8C。的對(duì)角線/C的中點(diǎn)，OMVAB交.4D于點(diǎn)、M,若。河=3,8c=10,

則OB的長(zhǎng)為（）

第1頁(yè)/總6頁(yè)

A.5B.4C.蟲&D.V34

2

8.一個(gè)沒有透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,隨機(jī)摸出

一個(gè)小球后沒有放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于6的概率為（）

1111

A.一B.-C.-D.一

6543

9.如圖，己知矩形/BCD的頂點(diǎn)4。分別落在x軸、y軸上，OD=2OA=i>,4D：AB=3：I,

則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）

10.如圖，中，N/CB=90。，在以月8的中點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線為x軸建立

的平面直角坐標(biāo)系中，將△Z13C繞點(diǎn)8順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)/旋轉(zhuǎn)至y軸的正半軸上的⑷處，若

AO=OB=2,則陰影部分面積為（)

上

22

A.-7TB.—71--1

33

二、填空題（每小題3分，共15分)

11.計(jì)算:卜7+3|=_______.

第2頁(yè)/總6頁(yè)

3x+10>0

12.沒有等式組｛16八的最小整數(shù)解是_____________；

—x-10<4x

3

m

13.已知點(diǎn)（111一13）,（01—3,次）是反比例函數(shù)"=一（"?<0）圖象上的兩點(diǎn)，則力___及（填

x

或

14.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,1）,點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰直角AABC,

使NBAC=90。，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y,則y與x的解析式是.

15.矩形紙片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形邊上有一點(diǎn)P,且DP=3.將矩形紙片折疊，使點(diǎn)

B與點(diǎn)P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點(diǎn)E,F,則EF長(zhǎng)為.

三、解答題（本題共共8小題，滿分75分）

16.先化簡(jiǎn)土a/—r——X+1,然后從-J?<xv百的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)

1\X+1/

作為X的值代入求值.

17.隨著科技的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你

最喜歡的溝通方式''問(wèn)卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果

繪制了如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：

（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽查了名學(xué)生；在?扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)

為;

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該校共有2500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“”進(jìn)行溝通的學(xué)生數(shù)有名；

（4）某天甲、乙兩名同學(xué)都想從““、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對(duì)方聯(lián)系，請(qǐng)

用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的概率.

第3頁(yè)/總6頁(yè)

學(xué)生最喜歡的溝通方式條形統(tǒng)計(jì)圖

18.如圖，ZkABC內(nèi)接于00,且AB為。0的直徑OD_LAB,與AC交于點(diǎn)E,與過(guò)點(diǎn)C的

OO切線交于點(diǎn)D.

(1)若AC=6,BC=3,求OE的長(zhǎng).

(2)試判斷NA與NCDE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

19LC919”大型客機(jī)首飛成功，激發(fā)了同學(xué)們對(duì)航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得

的一張數(shù)據(jù)沒有完整的航模飛機(jī)機(jī)翼圖紙，圖中AB〃CD,AM〃BN〃ED,AE1DE,請(qǐng)根據(jù)

圖中數(shù)據(jù)，求出線段BE和CD的長(zhǎng).(sin37°~*0.60,cos370~0.80,tan37°=0.75,結(jié)果保留小數(shù)

2x(0<x<3)k

20.如圖，函數(shù)y=<~八的圖象與雙曲線y=-(k/),x>0)相交于點(diǎn)A(3,m)和點(diǎn)B.

-x+9(x>3)x

第4頁(yè)/總6頁(yè)

(1)求雙曲線的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)P在y軸上，連接PA,PB,求當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

21.某賓館準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批換氣扇，從電器商場(chǎng)了解到：一臺(tái)A型換氣扇和三臺(tái)B型換氣扇共需

275元；三臺(tái)A型換氣扇和二臺(tái)B型換氣扇共需300元.

(1)求一臺(tái)A型換氣扇和一臺(tái)B型換氣扇的售價(jià)各是多少元；

(2)若該賓館準(zhǔn)備同時(shí)購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的換氣扇共80臺(tái)，并且A型換氣扇的數(shù)量沒有多于B

型換氣扇數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最的購(gòu)買，并說(shuō)明理由.

22.【問(wèn)題提出】

如圖①，已知ZU8C是等邊三角形，點(diǎn)E在線段上，點(diǎn)。在直線8c上，且ED=EC,將ABCE

繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。至ZUCF連接EF

試證明：AB=DB+AF

【類比探究】

(1)如圖②，如果點(diǎn)E在線段的延長(zhǎng)線上，其他條件沒有變，線段48,月廠之間又有

怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由

(2)如果點(diǎn)E在線段3/的延長(zhǎng)線上，其他條件沒有變，請(qǐng)?jiān)趫D③的基礎(chǔ)上將圖形補(bǔ)充完整，

并寫出Z8,DB,4尸之間的數(shù)量關(guān)系，沒有必說(shuō)明理由.

23.如圖1,拋物線y=ox2+bx+2與X軸交于A,B兩點(diǎn)，與丁軸交于點(diǎn)C,AB=4,矩形OBDC

的邊CD=1,延長(zhǎng)DC交拋物線于點(diǎn)E.

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)如圖2,點(diǎn)P是直線EO上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交直線EO于

第5頁(yè)/總6頁(yè)

點(diǎn)G,作PHLEO,垂足為H.設(shè)PH的長(zhǎng)為1,點(diǎn)P的橫坐