2021-2022學(xué)年北師大版六年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷三詳細(xì)答案與解析

2021-2022學(xué)年北師大版六年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（3）

一、想一想，填一填.（每小題2分，共20分）

I.1.75時=分

3m28dm2=3.08m2

2.十八億三千零四萬零九十，寫作省略億后面的尾數(shù)取近似值是

3.今的分?jǐn)?shù)單位是_______增加個這樣的分?jǐn)?shù)單位后就是最小的合數(shù)。

4.有一個機(jī)器零件長5毫米，畫在設(shè)計圖紙上長2厘米，這幅圖的比例尺是.

5.一個圓柱體和一個圓錐體的體積和底面積分別相等，圓錐的高是12CM,則圓柱體的

局是4cm.

6.0.4=—=______:_________=________%=6+_________

45

7.我校共有學(xué)生a人。第六屆藝術(shù)節(jié)中，上臺演出的學(xué)生占全校學(xué)生的*上臺演出的

學(xué)生有人。

8.一個棱長是6dm的正方體的表面積是216dm2,把它削成一個最大的圓柱體，這

個圓柱體的體積是169.56dm3.

9.我們學(xué)過+、-、X、+這四種運(yùn)算。現(xiàn)在規(guī)定“*”是一種新的運(yùn)算。4*8表示24-

B.如：4*3=4x2-3=5.那么9*6=.

10.如圖，兩個平行四邊形4、B重疊部分的面積是A的士是B的:，已知B的面積是

64

24cm2,貝必比B的面積多12cm2.

二、小法官判案.（8分）

所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（判斷對錯）

2100年是閏年。.（判斷對錯）

如果甲比乙多20%,則乙比甲一定少20%..（判斷對錯）

圓的周長與圓的直徑成正比例。.（判斷對錯）

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定互相平行.（判斷對錯）

在同一個圓里，半徑與周長成正比例，半徑與面積也成正比例。.（判斷對

錯）

一批零件，經(jīng)檢驗有100個合格，合格率是100%.（判斷對錯）

圓錐的側(cè)面展開后是一個等腰三角形。.（判斷對錯）

三、對號入座.（8分）

1、3、7都是21的（）

A.因數(shù)B.倍數(shù)C.奇數(shù)D.公約數(shù)

下面各數(shù)中，最小的是0

7

A.77.8%B;9C.0.777

下列關(guān)系式中，表示X和丫成反比例的是（）

A.X+丫=ioB.X+y=ioC.XY=io

從甲鹽庫取出卷的鹽運(yùn)到乙鹽庫，這時兩個鹽庫所存的鹽的質(zhì)量相等，原來甲鹽庫和

乙鹽庫的存鹽質(zhì)量的比是0

A.5:3B.4:5C.6:5D.5:4

兩根同樣8米長的鐵絲，從第一根上截去它的|,從第二根上截去;米。余下部分（）

OO

A.無法比較B.第一根長C.第二根長D.長度相等

一個三角形，它的三個內(nèi)角度數(shù)的比是5:4:3,這個三角形是（）三角形。

A.直角B.銳角C.鈍角

把周長18.84厘米的小圓片剪成同樣大小的兩個半圓，每個半圓的周長是（）厘米。

A.9.42B.12.42C.15.42

走同一段路，甲要!時，乙要即寸，甲和乙的速度比是0

A.3:4B.4:3C.無法比較

四、計算.（22分）

試卷第2頁，總18頁

直接寫出得數(shù)。

578+216=18.25-3.3=1

3.2——=

2

11三+3=

-x8.1=---1---=

9234

0.99x9+0.99=11

-X----

427

用你喜歡的方法計算。

751_

(9+6-4)X72

188,183

---：------X-

235238

解方程。

12-5x=6.5

“+聲=42

五、操作題.(12分)

(1)畫一個邊長為3cm的正方形，在其內(nèi)再畫一個最大的圓，并標(biāo)出圓心和直徑。

(2)求出這個圓的面積。

(1)學(xué)校有一塊正方形草坪，如圖為平面圖。請根據(jù)圖上的比例尺，測量有關(guān)數(shù)據(jù),

算出草坪的實際占地面積。

(2)現(xiàn)在要以草坪的東北為圓心，建一個半徑5米圓形水池，請你在右圖中把這個圓

形水池畫出來。

六、解決問題.(30分)

一個圓柱形蓄水池的容積是31.4立方米，已知蓄水池的內(nèi)直徑是4米，它的深是多少

米？如果在蓄水池的內(nèi)壁及底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？

學(xué)校買來250本圖書，一年級分去總數(shù)的40%,其余的按2:3分給二年級和三年級。

三年級分得圖書多少本？

奇思把5000元存入銀行，存期1年（存期一年利率是1.50%）.到期后，本金和利息

共多少元？

根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題。

①第季度銷售量最高，是臺；

②平均每月銷售計算機(jī)多少臺？

③第四季度比第一季度的銷售量提高了百分之幾？

④請你再提出一個數(shù)學(xué)問題，并嘗試解答。

志成電腦部2013年計算機(jī)銷售數(shù)量統(tǒng)計圖

如圖，明明的媽媽在自己的家院墻邊用籬笆圍了一個牛欄，籬笆全長20.5m,求牛欄

的占地面積是多少平方米。

試卷第4頁，總18頁

參考答案與試題解析

2021-2022學(xué)年北師大版六年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷(3)

一、想一想，填一填.(每小題2分，共20分)

1.

【答案】

105

【考點】

時、分、秒及其關(guān)系、單位換算與計算

【解析】

(1)高級單位時化低級單位分乘進(jìn)率60.

(2)把8平方分米除以進(jìn)率100化成0.08平方米再加3平方米。

【解答】

(1)1.75時=105分

⑵3m28dm2=3.08瓶2.

故答案為：105,3.08.

2.

【答案】

1830040090,18億

【考點】

整數(shù)的讀法和寫法

整數(shù)的改寫和近似數(shù)

【解析】

(1)整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就

在那個數(shù)位上寫0,據(jù)此寫出；

(2)省略億后面的尾數(shù)，就是求它的近似數(shù)，要把億位的下一位進(jìn)行四舍五入，同時

帶上“億'’字。

【解答】

(2)1830040090b18億(1)故答案為：1830040090,18億。

3.

【答案】

【考點】

分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及分類

【解析】

今表示把單位“1”平均分成7份，每份是義，取這樣的22份。根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義，把單

位"1”平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。因此，這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是點

它有22個這樣的分?jǐn)?shù)單位。最小的合數(shù)是4,4=m,即28個這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的

合數(shù)，需要再添上28-22=6個這個樣的分?jǐn)?shù)單位。

【解答】

弓的分?jǐn)?shù)單位是;，增加6個這樣的分?jǐn)?shù)單位后就是最小的合數(shù)。

4.

【答案】

4:1

【考點】

比例尺

【解析】

圖上距離與實際距離的比即為比例尺，據(jù)此可以求出這副圖的比例尺。

【解答】

2厘米=20毫米，

則20:5=4:1.

5.

【答案】

4

【考點】

圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

圓錐的體積

【解析】

根據(jù)圓柱的體積公式V=sh及圓錐的體積公式V=］九知道當(dāng)圓柱和圓錐的底面積和

體積相等時，圓柱的高與圓錐的高的比是1：3,再根據(jù)圓錐的高為12厘米，由此即可求

出圓錐的高。

【解答】

因為，圓柱的體積公式是：V=sh,

圓錐的體積公式是：K=

圓柱和圓錐的底面積和體積相等時，

圓柱的高與圓錐的高的比是：1：3,

圓錐的高為：12x：=4（厘米），

答：圓柱的高為4厘米。

故答案為：4.

6.

【答案】

2,5,40,15

【考點】

比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系

【解析】

把0.4化成分?jǐn)?shù)并化簡是|,根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分子、分母都乘9就是黃；根據(jù)比與分

數(shù)的關(guān)系|=2:5；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系|=2+5,再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除

數(shù)都乘3就是6+15；把0.4的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是40%.

【解答】

試卷第6頁，總18頁

0.4=—=2:5=40%=6^-15.

45

7.

【答案】

2

7a

【考點】

用字母表示數(shù)

【解析】

把全校學(xué)生人數(shù)看作單位，，1，，，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用全校學(xué)生人數(shù)乘:就是上臺演

出的學(xué)生人數(shù)。

【解答】

ax|=|a（人）

答:上臺演出的學(xué)生有人。

故答案為：;a.

8.

【答案】

216；169.56

【考點】

圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

長方體和正方體的表面積

【解析】

根據(jù)正方體的表面積公式：S=6a2,把數(shù)據(jù)的如果是即可求出正方體的表面積，把這

個正方體削成一個最大的圓柱，圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長，根據(jù)圓柱

的體積公式：尸=兀/無，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】

答：正方體的表面積是216平方分米，圓柱的體積是169.56立方分米。

故答案為：216；169.56.

9.

【答案】

12

【考點】

定義新運(yùn)算

【解析】

由題中條件‘2*B表示24—B.如：4*3=4x2-3=5”，可依此類推出9*6=9x

2-6,算出結(jié)果即可。

【解答】

9*6=9x2-6=12；

10.

【答案】

12

【考點】

重疊問題

【解析】

把B的面積看作單位“1”，根據(jù)題意，已知B的面積是24cm2,那么B的;，即24x：=6

平方厘米，相當(dāng)于4的士然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出4的面積，再做差即可。

O

【解答】

=36（平方厘米）

36-24=12（平方厘米）

答：4比B的面積多12cm2.

故答案為：12.

二、小法官判案.（8分）

【答案】

x

【考點】

質(zhì)數(shù)與合數(shù)問題

奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識

【解析】

只有1和它本身兩個因數(shù)的自然數(shù)為質(zhì)數(shù)。不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)，也就是說，奇數(shù)

除了沒有因數(shù)2外，可以有其它因數(shù)。

【解答】

根據(jù)質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的定義，2是質(zhì)數(shù)，但不是奇數(shù)，“所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)”的說法是錯誤

的。

【答案】

錯誤

【考點】

平年、閏年的判斷方法

【解析】

判斷閏年的辦法：是4的倍數(shù)的年份就是閏年，不是4的倍數(shù)年份就是平年，整百年必

須是400的倍數(shù)，據(jù)此判斷2100年是不是閏年，然后分析判斷。

【解答】

2100不是400的倍數(shù)，2100年不是閏年，

所以2100年是閏年的說法是錯誤的；

【答案】

x

【考點】

百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用

【解析】

試卷第8頁，總18頁

比乙多20%,即以乙作為單位“1”，甲是乙的(1+20%),要求乙比甲少百分之幾，是

以甲作為單位“1“，即20%+(1+20%).

【解答】

20%+(1+20%)

=20%+120%

?17%；

【答案】

【考點】

正比例和反比例的意義

【解析】

判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的

乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

【解答】

圓的周長+直徑=兀(一定)，是比值一定，圓的直徑與周長就成正比例。

【答案】

(

【考點】

過直線外一點作己知直線的平行線

【解析】

同一平面內(nèi)兩條直線的位置有兩種：平行、相交。據(jù)此解答。

【解答】

同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：平行和相交，

所以在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定互相平行；

【答案】

x

【考點】

正比例和反比例的意義

【解析】

判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的

乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

【解答】

圓的周長+它的半徑=2兀(一定)

符合正比例的意義，

所以圓的周長與它的半徑成正比例；

圓的面積+它的半徑=兀義它的半徑，

因為它的半徑是變量，所以(兀x它的半徑)就不一定，是乘積不一定，

所以圓的面積與它的半徑不成比例；

【答案】

x

【考點】

百分率應(yīng)用題

【解析】

合格率一般用百分?jǐn)?shù)來表示，百分?jǐn)?shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，也叫

百分率或百分比。所以合格率為（合格數(shù)十合數(shù)零件數(shù)）X100%.在本題中，合部零

件為100個，但全部零件數(shù)不明確，如果全部零件數(shù)為100個，則合格率為100%,如

果全部零件數(shù)多于100個，則合格率達(dá)不到100%.

【解答】

一批零件，經(jīng)檢驗有100個合格，合格率為100%是錯誤的。

【答案】

X

【考點】

圓錐的特征

【解析】

因為用一個扇形和一個圓可以制作一個圓錐，扇形是圓錐的側(cè)面，圓是底面，由此得

出結(jié)論。

【解答】

圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形，不是等腰三角形；

三、對號入座.（8分）

【答案】

A

【考點】

因數(shù)和倍數(shù)的意義

【解析】

如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除（bk0）,a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；據(jù)此解答。

【解答】

因為21+1=21,21+3=7,21+7=3

所以1、3、7都是21的因數(shù)；

【答案】

C

【考點】

分?jǐn)?shù)大小的比較

【解析】

先將分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)都化成小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)大小的比較方法，即可得解。

【解答】

77.8%=0.778

7

9=0-7

0.777<0.7<0.778

所以最小的0.777.

【答案】

C

【考點】

正比例和反比例的意義

【解析】

試卷第10頁，總18頁

根據(jù)判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)

的兩個數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例關(guān)系；如果積一定，就成反

比例關(guān)系；進(jìn)行解答即可。

【解答】

4、X+Y=10,是和一定，所以X和y不成比例；

B、x+y=io,是比值一定，所以x和y成正比例；

c、XY=1O,是乘積一定，所以X和y成反比例；

【答案】

A

【考點】

比的應(yīng)用

比的意義

分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及分類

【解析】

由題意知，可把甲鹽庫的存鹽量看作單位“1”，是5份，拿出1份給乙后兩個鹽庫所存的

鹽的質(zhì)量相等，那么就說明甲原來比乙多2份，即乙原有3份，據(jù)此可列比解答即可。

【解答】

由“甲鹽庫取出（的鹽運(yùn)到乙鹽庫后，兩個鹽庫所存的鹽的質(zhì)量相等“可知，甲原有5份,

乙原有5-2=3份，

原來甲和乙的比是5:3；

【答案】

C

【考點】

分?jǐn)?shù)的加法和減法

分?jǐn)?shù)乘法

分?jǐn)?shù)大小的比較

【解析】

首先區(qū)分兩個g的區(qū)別：第一個?是把鐵絲的全長看做單位“1”，單位“「的量是已知的,

OO

求余下的部分也就是求全長的（1是多少，用乘法計算；第二個:是一個具體的長度,

余下的部分就是具體的長度減去截去的長度，用減法計算；由此進(jìn)行列式計算，再比

較結(jié)果即可得解。

【解答】

第一根鐵絲余下：8x（l-》=8x：=5（米）；

第二根鐵絲余下：8-|=7|（米）；

因為5<7卷，

O

所以余下的部分第二根長；

【答案】

B

【考點】

三角形的分類

比的應(yīng)用

三角形的內(nèi)角和

【解析】

根據(jù)三角形的三角形內(nèi)角和定理，三角形三個內(nèi)角之和是180。，把180。平均分成(5+

4+3)份，先根據(jù)除法求出1份的度數(shù)，再用乘法求出5份(最大角)的度數(shù)，然后再

根據(jù)最大角的度數(shù)確定(按角分類)是這一個什么三角形。

【解答】

180°+(5+4+3)x5

=180°+12x5

=15°X5

=75°

這個三角形的最角是75。，即這個三角形三個角都是銳角

答：這個三角形是銳角三角形。

故選：B.

【答案】

C

【考點】

圖形的拼組

圓、圓環(huán)的周長

【解析】

根據(jù)題意，沿著這個圓的一條直徑剪即可得到兩個同樣大小的半圓，每個半圓的周長

等于圓周長的一半再加一條直徑的長，可根據(jù)圓的周長公式計算出這個圓的直徑，然

后再用這個圓周長的一半加上直徑即可得到答案。

【解答】

答：每個半圓的周長是15.42厘米。

故選：C.

【答案】

A

【考點】

比的意義

【解析】

設(shè)這段路程為“1”,根據(jù)"速度=路程+時間”即可分別求出甲、乙的速度，然后再根據(jù)

比的意義寫出甲、乙的速度比，再化成最簡整數(shù)比。

【解答】

(1+|)：(1*)=3:4

答：甲和乙的速度比是3:4.

故選：A.

四、計算.(22分)

【答案】

試卷第12頁，總18頁

578+216=79418.25-3.3=14.953.2--=2.7

2

—x8.1=0.9—I—=——5-3=一

9236412

0.99x9+0.99=9.9ix—=—

427108

【考點】

分?jǐn)?shù)除法

整數(shù)的加法和減法

分?jǐn)?shù)乘法

分?jǐn)?shù)的加法和減法

【解析】

利用四則運(yùn)算的法則進(jìn)行計算即可。

【解答】

578+216=79418.25-3.3=14.953.2--=2.7

2

1cio1,151c1

-x8.1=0.9—I—=-----H3=一

9236412

0.99X9+0.99=9.9^x—=—

427108

【答案】

①(+UX72

-x72+/x72--x72

964

=56+60-18

=116-18

185183

18

=23

【考點】

分?jǐn)?shù)的巧算

【解析】

①運(yùn)用乘法分配律簡算；

②先把除法變乘法，再逆用乘法分配律簡算。

【解答】

①C+W-》X72

751

=T-x72+-x72--x72

964

=56+60-18

=116-18

=98

185183

=23X8+23X8

1853

=23X(8+8)

18

=—x1

23

18

=23

【答案】

(1)12-5%=6.5

12—5%+5%=6.5+5%

6.54-5%=12

6.5+5%—6.5—12—6.5

5%=5.5

5%+5=5.5+5

x=1.1

25

(2)-x+-x-42

36

4c

-3x=42

2

322

-%x-=42x-

233

%=28

【考點】

方程的解和解方程

【解析】

(1)首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時加上5x,然后兩邊再同時減去6.5,最后兩邊同

時除以5即可。

(2)首先化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時乘|即可。

【解答】

(1)12-5%=6.5

12—5x+5%=6.5+5%

6.54-5%=12

6.5+5%—6.5=12—6.5

5%=5.5

5%+5=5.5+5

x=1.1

試卷第14頁，總18頁

25

(2)-x+-z=42

x=28

五、操作題.（12分）

【答案】

根據(jù)題干分析可得：

3+2=1.5（厘米）

3.14X1.52

=3.14x2.25

=7.065（平方厘米）

答：這個圓的面積是7.065平方厘米。

【考點】

圓、圓環(huán)的面積

作軸對稱圖形

【解析】

（1）根據(jù)正方形的四條邊都相等，畫出這個邊長是3厘米的正方形，在正方形內(nèi)畫的

最大圓的直徑等于正方形邊長。以正方形兩條對角線（或兩對邊中點的連線）的交點

為圓心，以圓心到正方形邊的距離為半徑畫圓即可；

（2）根據(jù)圓的面積=兀*計算即可解答問題。

【解答】

根據(jù)題干分析可得：

3厘米

3+2=1.5（厘米）

3.14x1.52

=3.14X2.25

=7.065（平方厘米）

答：這個圓的面積是7.065平方厘米。

【答案】

2000厘米=20米，

實際面積：20x20=400（平方米）；

【考點】

圖上距離與實際距離的換算（比例尺的應(yīng)用）

【解析】

量得這個正方形草坪邊長的圖上距離，再據(jù)“實際距離=圖上距離+比例尺''即可求出正

方形草坪實際的邊長，進(jìn)而利用正方形的面積公式即可求解。

【解答】

2000厘米=20米，

實際面積：20x20=400（平方米）；

六、解決問題.（30分）

【答案】

（2）3.14x4x2.5+3.14x（4+2）2

=31.4+12.56

=43.96（平方米）（1）答：水池的深是2.5米；在蓄水池的內(nèi)壁及底面抹上水泥抹水

泥的面積是43.96平方米。

【考點】

圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

【解析】

（1）根據(jù)圓柱的體積公式，V=sh,得出/l=V+S=U+（7TN）,由此代入數(shù)據(jù)，列式

解決問題；

（2）根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式和圓的面積公式，分別求出圓柱形蓄水池的側(cè)面積和底面

積，就是在蓄水池的內(nèi)壁及底面抹上水泥抹水泥的面積。

【解答】

（2）3.14x4x2.5+3.14x（4+2）2

=31.4+12.56

=43.96（平方米）（1）答：水池的深是2.5米；在蓄水池的內(nèi)壁及底面抹上水泥抹水

泥的面積是43.96平方米。

【答案】

剩下的圖書總數(shù)為：

250x（1-40%）,

=250x60%,

=150（本）；

三班分得的圖書為：150x*=90（本）；

答：三年級分得圖書90本

【考點】

按比例分配應(yīng)用題

【解析】

因為是將其余（剩下）的圖書按照2:3分給二年級和三年級，所以要先計算出剩下的圖

書本數(shù)，剩下的圖書占圖書總數(shù)的（1-40%）