函數(shù)復(fù)習(xí)(復(fù)合函數(shù)、解析式求法)

0123x-1-21234yx10y2y=x1．下列各圖中，可表示函數(shù)y＝f(x)的圖象的只可能是()函數(shù)練習(xí)yxOyxOyxOCDyxOABD2．已知函數(shù)的解析式為：(1)求(2)畫出這個函數(shù)的圖象；(3)求f(x)的最大值.3．設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(a)＞a，求實數(shù)a的取值范圍.復(fù)合函數(shù)已知f[g(x)]的定義域為D，則f(x)的定義域為g(x)在D上值域。已知復(fù)合函數(shù)定義域求原函數(shù)定義域例（1）若函數(shù)y=f(x)的定義域為[-1，2]，則y=f(x-1)的定義域是（）.A、[-1，2]B、[0，3]C、[-2，1]D、[0，1]（2）若函數(shù)y=f(x+1)的定義域為[-1，2]，則y=f(x)的定義域是（）.A、[-1，2]B、[-2，1]C、[0，3]D、[0，1]（3）若函數(shù)y=f(x+1)的定義域為[-2，3]，則y=f(2x-1)的定義域是（）.A、[0，5/2]B、[-1，4]C、[-5，5]D、[-3，7]ABCC2、(1)已知函數(shù)f(2x－1)的定義域為[0,2]，求f

(x)的定義域；

(2)已知函數(shù)f(x)的定義域為[－1,3]，求

f(2x－1)定義域.1、函數(shù)解析式：表示自變量x與函數(shù)值y之間的一種對應(yīng)關(guān)系的表達(dá)式，是函數(shù)值與自變量之間建立聯(lián)系的橋梁。2、求函數(shù)解析式的本質(zhì)：就是求使自變量x與函數(shù)值y得以對應(yīng)的對應(yīng)法則f。它是函數(shù)的一種表示方法求函數(shù)解析式1．圖象法Ｏｘｙ１１－１拓展：已知函數(shù)圖象，求函數(shù)解析式，對于這類問題，我們只要能夠準(zhǔn)確地應(yīng)用題中圖象給出的已知條件確定解析式即可．2、待定系數(shù)法3．配湊法細(xì)心觀察整體配湊4、換元法：5、構(gòu)造函數(shù)方程組求解析式：已知抽象的函數(shù)關(guān)系式常用此法【思路點撥】由題目可獲取以下主要信息：①函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù)；②x>0時f(x)的解析式已知．解答本題可將x<0的解析式轉(zhuǎn)化到x>0上求解．若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)＝x·(1－x)，求函數(shù)f(x)的解析式．六、利用奇偶性求函數(shù)解析式設(shè)，此類問題的一般做法是：①“求誰設(shè)誰”，即在哪個區(qū)間求解析式，x就設(shè)在哪個區(qū)間內(nèi)．②要利用已知區(qū)間的解析式進(jìn)行代入．③利用f(x)的奇偶性寫出－f(x)或f(－x)，從而解出f(x)．若將題設(shè)中的“f(x)是奇函數(shù)”改為“f(x)是偶函數(shù)，且f(0)＝0”，其他條件不變，則函數(shù)f(x)的解析式是什么？回顧與小結(jié)第二：待定系數(shù)法。第四：換元法：第三：配湊法：細(xì)心觀察整體配湊第五：構(gòu)造方程組求解析式已知抽象的函數(shù)表達(dá)式常用此法第一：圖像法特點：給出函數(shù)特征求函數(shù)解析式第六：利用函數(shù)奇偶性求解析式例

求下列函數(shù)的值域配方法觀察法求函數(shù)的值域換元法分離常數(shù)法圖象法①觀察法；②配方法；③圖象法；④分離常數(shù)法；求函數(shù)值域常用的方法:小結(jié)【思路點撥】

f(x－1)＋f(1－2x)<0―→f(x－1)<f(2x－1)―→根據(jù)單調(diào)性列不等式組―→解得實數(shù)x的取值范圍例2、已知奇函數(shù)f(x)是定義在[－1,1]上的增函數(shù)，且f(x－1)＋f(1－2x)<0，求實數(shù)x的取值范圍函數(shù)單調(diào)性奇偶性的綜合應(yīng)用解決此類問題時一定要充分利用已知的條件，把已知不等式轉(zhuǎn)化成f(x1)>f(x2)或f(x1)<f(x2)的形式，再根據(jù)奇函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性一致，偶函數(shù)的單調(diào)性相反，列出不等式或不等