七年級數(shù)學(xué)上冊專題1.1 有理數(shù)相關(guān)概念（基礎(chǔ)）（解析版）

/專題1.1有理數(shù)相關(guān)概念目錄正數(shù)和負(fù)數(shù) 1有理數(shù)概念及其分類 2有理數(shù)的分類 3有理數(shù)的應(yīng)用 6數(shù)軸的定義 9數(shù)軸上表示有理數(shù) 10數(shù)軸上表示有理數(shù)（帶字母） 12數(shù)軸的性質(zhì) 13數(shù)軸上的應(yīng)用 14相反數(shù)的定義 17相反數(shù)的性質(zhì) 17相反數(shù)與數(shù)軸 18絕對值的定義 19含字母的絕對值化簡 21非負(fù)性 23絕對值求值 24正數(shù)和負(fù)數(shù)具有相反意義的量的表示具有相反意義的量的表示在表示具有相反意義的量時(shí)，把其中一個(gè)量規(guī)定為正的，用__正數(shù)__來表示，而把與這個(gè)量意義相反的量規(guī)定為__負(fù)__的，用__負(fù)數(shù)__來表示．在數(shù)，0，，，，中，負(fù)數(shù)有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：在數(shù)，0，，，，中，負(fù)數(shù)有，，，，共4個(gè)．故選：．中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國家．某倉庫運(yùn)進(jìn)小麥6噸，記為噸，那么倉庫運(yùn)出小麥8噸應(yīng)記為噸．A． B． C． D．【解答】解：倉庫運(yùn)進(jìn)小麥6噸，記為噸，倉庫運(yùn)出小麥8噸應(yīng)記為噸，故選：．若收入3元記為，則支出2元記為A． B． C．1 D．2【解答】解：由題意知，收入3元記為，則支出2元記為，故選：．冬殘奧會舉辦最理想的溫度是至，若表示零上，那么表示A．零上 B．零上 C．零下 D．零下【解答】解：表示零下，故選：．有理數(shù)概念及其分類有理數(shù)的概念：__有理數(shù)的概念：__整數(shù)__和__分?jǐn)?shù)__統(tǒng)稱為有理數(shù)．下列各數(shù)中屬于負(fù)整數(shù)的是A．0 B．3 C． D．【解答】解：、0為整數(shù)，故選項(xiàng)不符合題意；、3為負(fù)正整數(shù)，故選項(xiàng)不符合題意；、為負(fù)整數(shù)，故選項(xiàng)符合題意；、為負(fù)分?jǐn)?shù)，故選項(xiàng)不符合題意．故選：．在，，，中，有理數(shù)有個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：，是負(fù)分?jǐn)?shù)，故是有理數(shù)；，是正分?jǐn)?shù)，故為有理數(shù)；，是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，故不是有理數(shù)；，是含有的數(shù)，是無理數(shù)，故不是有理數(shù)，所以有理數(shù)有兩個(gè)，故選：．在，，，0，，5，中，負(fù)分?jǐn)?shù)有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：在，，，0，，5，中，負(fù)分?jǐn)?shù)有，，共有2個(gè)，故選：．下列說法中，正確的是A．正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) B．正分?jǐn)?shù)、零、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù) C．零不是自然數(shù)，但它是有理數(shù) D．一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)【解答】解：．正有理數(shù)，零和負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；．正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，故本選項(xiàng)不合題意；．零是自然數(shù)，也是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；．一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，說法正確，故本選項(xiàng)符合題意．故選：．有理數(shù)的分類有理數(shù)的分類：①按定義，有理數(shù)可分為：②按正、負(fù)，有理數(shù)可分為：將下列各數(shù)填在相應(yīng)的圓圈里：，，75，，0，，，，，．【解答】解：如圖：把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合內(nèi)：，4.8，73，，，3.1415926，，，正分?jǐn)?shù)集合：4.8，，3.1415926，；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：；非負(fù)整數(shù)集合：；非正整數(shù)集合：．【解答】解：正分?jǐn)?shù)集合：，，3.1415926，；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：，；非負(fù)整數(shù)集合：，；非正整數(shù)集合：，．故答案為：4.8，，3.1415926，；，；73，0；，把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里．0，，5，3.14，，，．（1）整數(shù)集合：0，5，；（2）分?jǐn)?shù)集合：；（3）有理數(shù)集合：；（4）非負(fù)數(shù)集合：．【解答】解：（1）整數(shù)集合：，5，；（2）分?jǐn)?shù)集合：，3.14，；（3）有理數(shù)集合：，，5，3.14，，；（4）非負(fù)數(shù)集合：，5，3.14，，．故答案為：0，5，；，3.14，；0，，5，3.14，，；0，5，3.14，，．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合：，0，，，，，，0.6，．整數(shù)集合，0，，；分?jǐn)?shù)集合；正有理數(shù)集合；負(fù)有理數(shù)集合；非負(fù)有理數(shù)集合；自然數(shù)集合．【解答】解：整數(shù)集合，0，，；分?jǐn)?shù)集合，，0.6，；正有理數(shù)集合，，；負(fù)有理數(shù)集合，，，；非負(fù)有理數(shù)集合，0，，；自然數(shù)集合，．故答案為：，0，，；，，0.6，；，，0.6；，，，；，0，，0.6；，有理數(shù)的應(yīng)用某工藝廠計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品2800個(gè)，平均每天生產(chǎn)400個(gè)，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）星期一二三四五六日增減（單位：個(gè)）（1）請求出該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；（2）已知該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)工藝品可得70元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個(gè)另獎(jiǎng)60元，少生產(chǎn)一個(gè)扣100元．試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額．【解答】解：（1）計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品2800個(gè)，這周生產(chǎn)的數(shù)量（個(gè)；（2）由（1）可知本周比計(jì)劃多生產(chǎn)10個(gè)，這一周應(yīng)付出的工資（元．水果超市最近新進(jìn)了一批百香果，每斤進(jìn)價(jià)10元，為了合理定價(jià)，在第一周試行機(jī)動價(jià)格，賣出時(shí)每斤以15元為標(biāo)準(zhǔn)，超出15元的部分記為正，不足15元的部分記為負(fù)，超市記錄第一周百香果的售價(jià)情況和售出情況：星期一二三四五六日每斤價(jià)格相對于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元0售出斤數(shù)2035103015550（1）第一周星期三超市售出的百香果單價(jià)為15元，這天的利潤是元．（2）第一周超市出售此種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢數(shù)）（3）超市為了促銷這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷方式：方式一：購買不超過5斤百香果，每斤20元，超出5斤的部分，每斤降價(jià)4元；方式二：每斤售價(jià)17元．林老師決定下周在水果超市購買40斤百香果，通過計(jì)算說明應(yīng)選擇上述兩種促銷方式中的哪種方式購買更省錢．【解答】解：（1）賣出時(shí)每斤以15元為標(biāo)準(zhǔn)，表格中的數(shù)據(jù)表示超出15元的部分記為正，不足15元的部分記為負(fù)，星期三超市售出的百香果單價(jià)為15元，這天的利潤是（元，故答案為：15，（2）（元，（元，（元；所以第一周超市出售此種百香果盈利600元；（3）方式一：（元，方式二：（元，，選擇方式一購買更省錢．體育課上，某小組的8名男同學(xué)進(jìn)行了100米測驗(yàn)，達(dá)標(biāo)成績?yōu)?5秒，下表是這個(gè)小組8名男生的成績記錄““表示成績大于15秒）．0（1）這個(gè)小組男生的最好成績是多少？（2）這個(gè)小組男生的達(dá)標(biāo)率為多少？（3）這個(gè)小組男生的平均成績是多少秒？【解答】解：（1）（秒．故這個(gè)小組男生的最好成績是13.8秒；（2）．故這個(gè)小組男生的達(dá)標(biāo)率為；（3），（秒．答：這個(gè)小組男生的平均成績是14.75秒．某糧倉原有大米148噸，某一周該糧倉大米的進(jìn)出情況如下表：（當(dāng)天運(yùn)進(jìn)大米8噸，記作噸：當(dāng)天運(yùn)出大米8噸，記作噸．某糧倉大米一周進(jìn)出情況表（單位：噸）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日（1）若經(jīng)過這一周，該糧倉存有大米98噸，求的值，并說明星期五該糧倉是運(yùn)進(jìn)還是運(yùn)出大米，運(yùn)進(jìn)或運(yùn)出大米多少噸？（2）若大米進(jìn)出庫的裝卸費(fèi)用為每噸15元，求這一周該糧倉需要支付的裝卸總費(fèi)用．【解答】解：（1），解得．答：星期五該糧倉是運(yùn)出大米，運(yùn)出大米10噸；（2），（元．答：這一周該糧倉需要支付的裝卸總費(fèi)用為2310元．?dāng)?shù)軸的定義1．定義：規(guī)定了__1．定義：規(guī)定了__原點(diǎn)__、__正方向__、__單位長度__的直線．2．三要素：(1)原點(diǎn)：在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)__0__，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)．(2)正方向：通常規(guī)定直線上向右的方向?yàn)開正方向_，向左的方向?yàn)開負(fù)方向_．(3)單位長度：選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，3，…從原點(diǎn)向左，用類似方法依次表示－1，－2，－3，…如圖是一些同學(xué)在作業(yè)中所畫的數(shù)軸，其中，畫圖正確的是A． B． C． D．【解答】解：、刻度不均勻，故錯(cuò)誤；、正確；、數(shù)據(jù)順序不對，故錯(cuò)誤；、沒有正方向，故錯(cuò)誤．故選：．在下列圖中，正確畫出的數(shù)軸是A． B． C． D．【解答】、單位長度不一致，故該選項(xiàng)不符合題意；、有原點(diǎn)，正方向，單位長度，故該選項(xiàng)符合題意；、沒有原點(diǎn)，故該選項(xiàng)不符合題意；、沒有正方向，故該選項(xiàng)不符合題意．故選：．如圖所示，下列數(shù)軸的畫法正確的是A． B． C． D．【解答】解：、單位長度不一致，故此選項(xiàng)不符合題意；、缺少原點(diǎn)，故此選項(xiàng)不符合題意；、規(guī)定了原點(diǎn)，單位長度，正方向的直線叫做數(shù)軸，故此選項(xiàng)符合題意；、缺少正方向，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：．下列各圖是四位同學(xué)所畫的數(shù)軸，其中正確的是A． B． C． D．【解答】解：選項(xiàng)中數(shù)軸缺少原點(diǎn)，選項(xiàng)不合題意，選項(xiàng)單位長度不一致，選項(xiàng)正確，選項(xiàng)中負(fù)方向和標(biāo)錯(cuò)了，選項(xiàng)不合題意，選項(xiàng)中符合數(shù)軸的三要素，選項(xiàng)不合題意．故選：．?dāng)?shù)軸上表示有理數(shù)任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示．任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示．如圖，數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)被葉子蓋住了，這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)可能是A．2.3 B． C．3.7 D．1.3【解答】解：葉子蓋住的點(diǎn)位于2和3之間，四個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)只有2.3這個(gè)適合這個(gè)位置，故選：．如圖，在數(shù)軸上有、兩點(diǎn)，則兩點(diǎn)表示的數(shù)字之和不可能A．2 B． C． D．【解答】解：設(shè)點(diǎn)、在數(shù)軸上所表示的數(shù)為，，且，由于點(diǎn)離原點(diǎn)的距離比點(diǎn)到原點(diǎn)的距離要大，，，即兩點(diǎn)表示的數(shù)字之和不可能為正數(shù)．故選：．?dāng)?shù)在數(shù)軸上的位置可以是A．點(diǎn)與點(diǎn)之間 B．點(diǎn)與點(diǎn)之間 C．點(diǎn)與點(diǎn)之間 D．點(diǎn)與點(diǎn)之間【解答】解：，是負(fù)數(shù)，在原點(diǎn)左側(cè)，，數(shù)在數(shù)軸上的位置可以是點(diǎn)與點(diǎn)之間，故選：．如圖，點(diǎn)是數(shù)軸上一點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)可能為A． B． C．2.5 D．1.5【解答】解：根據(jù)圖示可得點(diǎn)表示的數(shù)在和之間，四個(gè)選項(xiàng)中只能是．故選：．?dāng)?shù)軸上表示有理數(shù)（帶字母）(1)正數(shù)__(1)正數(shù)__大于__0,負(fù)數(shù)__小于__0,正數(shù)大于__負(fù)數(shù)__．(2)數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的__大__．如圖，數(shù)軸上，兩點(diǎn)所對應(yīng)的有理數(shù)分別為和，則的結(jié)果可能是A． B．1 C．2 D．3【解答】解：由圖可知，，的結(jié)果可能是．故選：．如圖，點(diǎn)，，，四個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為，，，，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：，，，，，．故選：．有理數(shù)、、在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．【解答】解：由數(shù)軸可知，、，故不符合題意．、，故符合題意．、，故不符合題意．、，故不符合題意．故選：．如圖，若數(shù)軸上，兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別為，，則的值可能是A．2 B．1 C． D．【解答】解：由圖可知，，，的結(jié)果可能是．故選：．?dāng)?shù)軸的性質(zhì)(1)正數(shù)__(1)正數(shù)__大于__0,負(fù)數(shù)__小于__0,正數(shù)大于__負(fù)數(shù)__．(2)數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的__大__．一只螞蟻沿?cái)?shù)軸從原點(diǎn)向右移動了3個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是A．3 B． C．0 D．【解答】解：由題意知螞蟻沿?cái)?shù)軸從原點(diǎn)向右移動了3個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，首先點(diǎn)表示的數(shù)是正數(shù)，又與原點(diǎn)相距三個(gè)單位長度，點(diǎn)表示的數(shù)是3，故選：．下列各數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)的是A．2 B．1 C． D．【解答】解：．2到原點(diǎn)的距離是2個(gè)長度單位，不符合題意；．1到原點(diǎn)的距離是1個(gè)長度單位，不符合題意；．到原點(diǎn)的距離是1.5個(gè)長度單位，不符合題意；．到原點(diǎn)的距離是3個(gè)長度單位，符合題意；在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)是．故選：．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)為和的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則的值為A． B．2 C．4 D．不存在【解答】解：由題意知：與互為相反數(shù)，，解得：．故選：．如圖，，，，，為某未標(biāo)出原點(diǎn)的數(shù)軸上的五個(gè)點(diǎn)，且，則點(diǎn)所表示的數(shù)是A．2 B．7 C．11 D．12【解答】解：，又，，，表示的數(shù)是，表示的數(shù)是，故選：．?dāng)?shù)軸上的應(yīng)用如圖，點(diǎn)為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)，均在數(shù)軸上，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)表示的數(shù)是，．（1）求點(diǎn)表示的數(shù)；（2）將點(diǎn)在數(shù)軸上平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，求點(diǎn)表示的數(shù)．【解答】解：（1），，，，則點(diǎn)表示的數(shù)是1；（2）當(dāng)點(diǎn)向左平移時(shí)，，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是；當(dāng)點(diǎn)向右平移時(shí)，，表示的數(shù)是4，點(diǎn)是的中點(diǎn)，表示的數(shù)是，所以點(diǎn)表示的數(shù)是或．在今年720特大洪水自然災(zāi)害中，一輛物資配送車從倉庫出發(fā)，向東走了4千米到達(dá)學(xué)校，又繼續(xù)走了1千米到達(dá)學(xué)校．然后向西走了9千米到達(dá)學(xué)校，最后回到倉庫．解決下列問題：（1）以倉庫為原點(diǎn)，以向東為正方向，用1個(gè)單位長度表示1千米，畫出數(shù)軸．并在數(shù)軸上表示、、的位置；（2）結(jié)合數(shù)軸計(jì)算：學(xué)校在學(xué)校的什么方向，距學(xué)校多遠(yuǎn)？（3）若該配送車每千米耗油0.1升，在這次運(yùn)送物資回倉的過程中共耗油多少升？【解答】解：（1）如圖，（2）（千米），答：學(xué)校在學(xué)校的西邊，距學(xué)校千米；（3）（千米），（升，答：共耗油1.8升．出租車司機(jī)小劉某天上午營運(yùn)全是在南北走向的某條大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，他這天上午的行程是（單位：千米），，，，，，，，，．（1）將最后一名乘客送達(dá)目的地時(shí)，小張距上午出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米？在出發(fā)點(diǎn)的什么方向？（2）若汽車耗油量為0.6升千米，出車時(shí)，郵箱有油67.4升，若小張將最后一名乘客送達(dá)目的地，再返回出發(fā)地，問小張今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出發(fā)地？若不用加油，請說明理由．【解答】解：（1）（千米）．答：小張距上午出發(fā)點(diǎn)的距離是13千米，在出發(fā)點(diǎn)的南方；（2）（升，（升答：需要加油，要加7升油．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)是原點(diǎn)，點(diǎn)表示的有理數(shù)是，點(diǎn)在數(shù)軸上，且滿足．（1）求出點(diǎn)表示的有理數(shù)；（2）若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，請直接寫出點(diǎn)表示的有理數(shù)．【解答】解：（1），，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)為；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)為6，綜上，點(diǎn)表示的有理數(shù)是．（2）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，點(diǎn)表示的有理數(shù)為：；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，，故點(diǎn)表示的有理數(shù)為或相反數(shù)的定義(1)定義：如果兩個(gè)數(shù)只有__(1)定義：如果兩個(gè)數(shù)只有__符號__不同，那么稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)__互為相反數(shù)__．(2)特例：0的相反數(shù)是__0__．2022的相反數(shù)是A． B．2022 C． D．【解答】解：2022的相反數(shù)是．故選：．的相反數(shù)是A． B． C． D．【解答】解：的相反數(shù)是：．故選：．相反數(shù)等于它本身的數(shù)是A．1 B．0 C． D．0或【解答】解：相反數(shù)等于它本身的數(shù)是故選：．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，則這個(gè)數(shù)為A． B．0 C．1 D．不存在這樣的數(shù)【解答】解：最大的負(fù)整數(shù)是，根據(jù)概念，的相反數(shù)），則的相反數(shù)是1，故選：．相反數(shù)的性質(zhì)互為相反數(shù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為0若與互為相反數(shù)，則．【解答】解：與互為相反數(shù)，，，原式．故答案為：若，為相反數(shù)，則為．【解答】解：，為相反數(shù)，，．故答案為：．若、互為相反數(shù)，則的值為．【解答】解：因?yàn)?、互為相反?shù)，所以，所以．故答案為：．若、互為相反數(shù)，則的值為．【解答】解：由題意得：．．故答案為：．相反數(shù)與數(shù)軸數(shù)軸上點(diǎn)表示，、兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)到點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)所表示的數(shù)應(yīng)是．【解答】解：設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)是，，解得或，點(diǎn)表示0或，由、兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)，得點(diǎn)表示的數(shù)是0或6，故答案為：0或如圖，數(shù)軸上表示數(shù)2的相反數(shù)的點(diǎn)是A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)【解答】解：的相反數(shù)是，點(diǎn)表示，數(shù)軸上表示數(shù)2的相反數(shù)的點(diǎn)是點(diǎn)．故選：．已知數(shù)軸上、兩點(diǎn)間的距離是6，它們分別表示的兩個(gè)數(shù)、互為相反數(shù)，那么，．【解答】解：、互為相反數(shù)，；、兩點(diǎn)間的距離是6，；，，．故答案為：3，．一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)距原點(diǎn)3個(gè)單位長度，且在原點(diǎn)的左邊，則這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是．【解答】解：設(shè)此數(shù)是，則，解得．此數(shù)在原點(diǎn)左邊，此數(shù)是，的相反數(shù)是3故答案為：3絕對值的定義在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與__在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與__原點(diǎn)__的距離的絕對值是A． B．3 C． D．【解答】解：．故選：．有理數(shù)，，0，中，絕對值最大的數(shù)是A． B． C．0 D．【解答】解：的絕對值是2，的絕對值是，0的絕對值是0，的絕對值是．，的絕對值最大．故選．在，0.3，0，這四個(gè)數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是A． B．0.3 C．0 D．【解答】解：，，，，，絕對值最小的數(shù)是故選：．下列說法中正確的是A．兩個(gè)負(fù)數(shù)中，絕對值大的數(shù)就大 B．兩個(gè)數(shù)中，絕對值較小的數(shù)就小 C．0沒有絕對值 D．絕對值相等的兩個(gè)數(shù)不一定相等【解答】解：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對值越大，對應(yīng)的數(shù)越小，選項(xiàng)不合題意，選項(xiàng)不合題意，的絕對值為0，選項(xiàng)不合題意，絕對值相等的兩個(gè)數(shù)可能相等，也可能互為相反數(shù)，選項(xiàng)正確，故選：．含字母的絕對值化簡如果如果a>0，那么eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))＝__a__；如果a<0，那么eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))＝__－a__；如果a＝0，那么eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))＝__0__；有理數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)如圖所示：（1）在數(shù)軸上表示，；（2）試把，，0，，這五個(gè)數(shù)從小到大用“”號連接，（3）化簡：．【解答】解：（1）如圖，；（2）根據(jù)圖象，；（3）根據(jù)圖象，，，且，，，．有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負(fù)，用“”或“”填空：0，0，（2）化簡：．【解答】解：（1）觀察數(shù)軸可知：，，，．故答案為：；；．（2），，，．有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖，（1）判斷正負(fù)，用“”或“”填空：0，0，（2）化簡：．【解答】解：（1）由圖可知，，，，且，，，；故答案為：，，；（2）原式．已知、、三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)如圖，其中為原點(diǎn)，化簡．【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可得，．非負(fù)性在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，任意一個(gè)數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的絕對值相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，任意一個(gè)數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的絕對值相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0．若，那么的值是多少？【解答】解：由題意得，，，解得，，所以，，答：的值是已知，求：（1）的值；（2）的值．【解答】解：，，，，，（1）；（2）．如果與互為相反數(shù)，求的值．【解答】解：與互為相反數(shù)，，又，，，，解得，，．已知，求的值．【解答】解：，，，，，則．絕對值求值已知，，且，求的值．【解答】解：因?yàn)椋?，所以或，或．又因?yàn)椋曰?，①?dāng)，時(shí)，．②當(dāng)，時(shí)，．綜上所述：的值為或已知，．（1）若，求的值；（2）若，求的值．【解答】解：由題意知：，，（1），，或4（2），，或，，，1．如果向東走5米記作：“”，那么向西走8米記作A． B． C． D．【解答】解：向東走5米記作米，向西走8米記作米．故選：．2．如果水庫的水位高于正常水位時(shí)，記作，那么低于正常水位時(shí)，應(yīng)記作A． B． C． D．【解答】解：如果水庫的水位高于正常水位時(shí)，記作，那么低于正常水位時(shí)，應(yīng)記作．故選：．3．下面兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)的是A．和 B．和 C．和 D．和【解答】解：、，所以兩數(shù)相等，不合題意；、，，所以兩數(shù)相等，不合題意；、，不互為相反數(shù)，不合題意；、，所以互為相反數(shù)，符合題意．故選：．4．在0.2，，，，0，，，這八個(gè)數(shù)中，非負(fù)數(shù)有A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)【解答】解：，，，是非負(fù)數(shù)，故選：．5．在一次數(shù)學(xué)活動課上，某數(shù)學(xué)老師在4張同樣的紙片上各寫了一個(gè)正整數(shù)，從中隨機(jī)取2張，并將它們上面的數(shù)相加，重復(fù)這樣做，每次所得的和都是5，6，7，8中的一個(gè)數(shù)，并且這4個(gè)數(shù)都能取到，根據(jù)以上信息，下列判斷正確的是A．四個(gè)正整數(shù)中最小的是1 B．四個(gè)正整數(shù)中最大的是8 C．四個(gè)正整數(shù)中有兩個(gè)是2 D．四個(gè)正整數(shù)中一定有3【解答】解：相加得5的兩個(gè)整數(shù)可能為：1，4或2，3．相加得6的兩個(gè)整數(shù)可能為：1，5或2，4或3，3．相加得7的兩個(gè)整數(shù)可能為：1，6或2，5或3，4．相加得8的兩個(gè)整數(shù)可能為：1，7或2，6或3，5或4，4．每次所得兩個(gè)整數(shù)和最小是5，最小兩個(gè)數(shù)字為2，3，每次所得兩個(gè)整數(shù)和最大是8，最大數(shù)字為4或5，當(dāng)最大數(shù)字為4的時(shí)，四個(gè)整數(shù)分別為2，3，4，4．當(dāng)最大數(shù)字為5時(shí)，四個(gè)整數(shù)分別為2，3，3，5．四個(gè)正整數(shù)中一定有3．故選：．6．點(diǎn)，，和原點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)，，表示的有理數(shù)為，，（對應(yīng)順序暫不確定）．如果，，，那么表示數(shù)的點(diǎn)為A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)【解答】解：，，異號；，所以表示，中的負(fù)數(shù)，表示其中的正數(shù)，所以表示數(shù)．這樣也符合條件，故選：．7．一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了到達(dá)小彬家，繼續(xù)向東走了到達(dá)小穎家，然后向西走了到達(dá)小明家，最后回到超市．小明家距小彬家．A．4.5 B．6.5 C．8 D．13.5【解答】解：由題意畫圖如下：小明家距小彬家，故選：．8．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是A．和 B．和 C．和4 D．和【解答】解：、和，雖然符號相反，但是絕對值不相等，所以它們不是相反數(shù)，故錯(cuò)誤；、和，符號相反，但絕對值不相等，所以它們不是相反數(shù)，故錯(cuò)誤；、和4，符號相同，所以它們不是相反數(shù)，故錯(cuò)誤；、和，符號相反，絕對值相等，所以它們互為相反數(shù)，故正確．故選：．9．在現(xiàn)代生活中，手機(jī)微信支付已經(jīng)成為一種新型的支付方式．如果微信零錢收入100元記為元，那么微信零錢支出36元記為元．【解答】解：如