四川省巴中市通江中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文科）試題（原卷版）

20222023學(xué)年四川省巴中市通江中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）第I卷（選擇題）一、單選題（本大題共12小題，共60分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.在一間長(zhǎng)、寬、高分別為7米、5米、4米的長(zhǎng)方體形房間內(nèi)，距離角落的八個(gè)頂點(diǎn)一米范圍內(nèi)的區(qū)域?yàn)椤拔ｋU(xiǎn)區(qū)域”，房間內(nèi)其他區(qū)域?yàn)椤鞍踩珔^(qū)域”，一只蒼蠅在房間內(nèi)飛行到任意位置是隨機(jī)的，則某時(shí)刻這只蒼蠅位于“危險(xiǎn)區(qū)域”的概率為（）A. B. C. D.2.曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為0，則實(shí)數(shù)（）A. B. C. D.13.甲、乙兩人下棋，和棋的概率為40%，甲獲勝的概率為40%，則乙不輸?shù)母怕蕿椋ǎ〢.80% B.60% C.40% D.20%4.在復(fù)平面內(nèi)，由對(duì)應(yīng)三個(gè)點(diǎn)確定圓，則以下點(diǎn)在圓上的是（）A. B.C. D.5.已知是函數(shù)導(dǎo)函數(shù)，對(duì)任意，都有，且，則的解析式為（）A. B.C. D.6.某人射擊一次，設(shè)事件A：“擊中環(huán)數(shù)小于8”；事件B：“擊中環(huán)數(shù)大于8”；事件C：“擊中環(huán)數(shù)不小于8”，事件D：“擊中環(huán)數(shù)不大于9”，則下列關(guān)系正確的是（）A.A和B為對(duì)立事件 B.B和C為互斥事件C.A和C為對(duì)立事件 D.B與D為互斥事件7.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間（）A. B.C. D.8.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(

)A. B. C. D.9.設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為．則（）A.0 B.2 C.1 D.10.函數(shù)的大致圖像是（）A. B.C. D.11.若冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則函數(shù)的遞增區(qū)間為（）A. B. C. D.12.已知函數(shù)，，對(duì)任意的，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4小題，共20分）13.已知數(shù)表如圖，記第行，第列的數(shù)為，如，記，則__________．012345678910111213141516171819202130……14.若存在實(shí)數(shù)，使得是方程的解，但不是方程的解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.15.已知復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)，則__________.16.執(zhí)行如圖所示的程序框圖后，輸出的值為_(kāi)_____.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.已知復(fù)數(shù)，，是虛數(shù)單位．（1）若復(fù)數(shù)為虛數(shù)，求值；（2）若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，求的值；（3）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求的取值范圍．18.已知函數(shù)在處取得極值3.（1）求a，b的值；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最值.19.越來(lái)越多人喜歡運(yùn)動(dòng)健身，其中徒步也是一項(xiàng)備受喜歡的運(yùn)動(dòng).某單位為了鼓勵(lì)更多的職工參與徒步運(yùn)動(dòng)，對(duì)一個(gè)月內(nèi)每天達(dá)到10000步及以上的職工授予“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”稱號(hào)，其余的職工稱為“運(yùn)動(dòng)參與者”.為了解職工的運(yùn)動(dòng)情況，選取了該單位120名職工某月的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果如下：運(yùn)動(dòng)參與者運(yùn)動(dòng)達(dá)人合計(jì)中年職工254065青年職工352055合計(jì)6060120（1）根據(jù)上表，判斷是否有99%的把握認(rèn)為獲得“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”稱號(hào)與年齡段有關(guān)？（2）從具有“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”稱號(hào)的職工中按年齡段采用分層抽樣的方法抽取6人參加某地區(qū)“萬(wàn)步有約”徒步大賽.若從選取的6人中隨機(jī)抽取2人作為代表參加開(kāi)幕式，求“選取的2人中，中年職工最多有1人”的概率.附表及公式：0005其中，.20.某食品加工廠新研制出一種袋裝食品（規(guī)格：/袋），下面是近六個(gè)月每袋出廠價(jià)格（單位：元）與銷售量（單位：萬(wàn)袋）的對(duì)應(yīng)關(guān)系表：月份序號(hào)每袋出廠價(jià)格月銷售量并計(jì)算得，，.（1）計(jì)算該食品加工廠這六個(gè)月內(nèi)這種袋裝食品的平均每袋出廠價(jià)格、平均月銷售量和平均月銷售收入；（2）求每袋出廠價(jià)格與月銷售量的樣本相關(guān)系數(shù)（精確到）；（3）若樣本相關(guān)系數(shù)，則認(rèn)為相關(guān)性很強(qiáng)；否則沒(méi)有較強(qiáng)的相關(guān)性.你認(rèn)為該食品加工廠制定的每袋食品的出廠價(jià)格與月銷售量是否