振動(dòng)波動(dòng)習(xí)題課課件

一、內(nèi)容提要1.簡諧振動(dòng)的特征與規(guī)律A.動(dòng)力學(xué)特征：B.運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：C.規(guī)律：振動(dòng)波動(dòng)習(xí)題課一、內(nèi)容提要1.簡諧振動(dòng)的特征與規(guī)律A.動(dòng)力學(xué)特征：B.運(yùn)12.描寫振動(dòng)的基本物理量及其關(guān)系A(chǔ).振幅：AB.角頻率、頻率和周期：C.初相位：由系統(tǒng)決定圓頻率：由初始條件確定A和：簡諧振動(dòng)可以用旋轉(zhuǎn)矢量表示2.描寫振動(dòng)的基本物理量及其關(guān)系A(chǔ).振幅：AB.角頻率、23、簡諧振動(dòng)的能量A.動(dòng)能：B.勢能：C.特點(diǎn)：機(jī)械能守恒4、阻尼振動(dòng)和受迫振動(dòng)A.阻尼振動(dòng)：存在摩擦阻力B.受迫振動(dòng)：存在周期性外力3、簡諧振動(dòng)的能量A.動(dòng)能：B.勢能：C.特點(diǎn)：機(jī)械能守恒435.簡諧振動(dòng)的合成A.同方向同頻率：B.同方向不同頻率：拍拍頻為：C.兩個(gè)相互垂直同頻率的振動(dòng)：橢圓D.兩個(gè)相互垂直不同頻率的振動(dòng)：李薩如圖6.平面簡諧波波動(dòng)方程：5.簡諧振動(dòng)的合成A.同方向同頻率：B.同方向不同頻率：47.描寫波動(dòng)的物理量及其關(guān)系周期：T由波源決定波速：u

由介質(zhì)決定波長：

8.波的能量能量密度：平均能量密度：能流密度：7.描寫波動(dòng)的物理量及其關(guān)系周期：T由波源決59.波的干涉與駐波相干條件：同方向，同頻率，位相差恒定。加強(qiáng)條件：位相差：減弱條件：駐波：兩列振幅相同、相向傳播的相干波疊加形成駐波。波腹與波節(jié)相間，相鄰兩波節(jié)（或波腹）間距為半波損失：入射波在界面處反射時(shí)位相發(fā)生突變的現(xiàn)象。10.多普勒效應(yīng)9.波的干涉與駐波相干條件：同方向，同頻率，位相差恒定。加6二、討論題1.將單擺拉到與鉛直方向成角時(shí)，放手任其自由擺動(dòng)。則角是否為初位相？為什么？又單擺的角速度是否為諧振動(dòng)的圓頻率？解：不是初位相，而是初始角位移。不是圓頻率，單擺的圓頻率為二、討論題1.將單擺拉到與鉛直方向成角時(shí)，放手任72.什么是波速？什么是振動(dòng)速度？有何不同？各由什么計(jì)算公式計(jì)算？2.什么是波速？什么是振動(dòng)速度？有何不同？各由什么計(jì)算公式計(jì)83.一質(zhì)量為m長為L的均勻木板水平地放置在以相同角速度相向旋轉(zhuǎn)的滾子上。滾子與木板間的摩擦系數(shù)為

.問當(dāng)木板偏離平衡位置后的運(yùn)動(dòng)是否為諧振動(dòng)？如果是求其周期。..N’N

解：木板的平衡位置為座標(biāo)原點(diǎn)。木板的重心偏離原點(diǎn)x時(shí)，木板在水平方向的受力為：3.一質(zhì)量為m長為L的均勻木板水平地放置在以相同角速度相向9木板在水平方向上的受力為與位移正比反向的恢復(fù)力，所以是作諧振動(dòng)。其振動(dòng)周期為：木板在水平方向上的受力為與位移正比反向的恢復(fù)104.用旋轉(zhuǎn)矢量討論下列各題：（1）右圖為某諧振動(dòng)x-t曲線，則初位相為，P時(shí)刻的位相為＿＿＿＿＿，振動(dòng)方程為＿＿＿＿＿＿＿＿＿。x(m)t(s)--.P5.5(2)某振動(dòng)振幅為A，周期為T，設(shè)t＝T/4時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位移為x=，且向正方向運(yùn)動(dòng)。則振動(dòng)的初位相為,質(zhì)點(diǎn)返回原點(diǎn)時(shí)的最小時(shí)刻P05.5xx4.用旋轉(zhuǎn)矢量討論下列各題：x(m)t(s)--.P5.511（3）兩個(gè)同方向同頻率同振幅的諧振動(dòng)的合成，其合成振幅不變，則兩個(gè)振動(dòng)的初位相差5.有人認(rèn)為頻率不同、振動(dòng)方向不同、相位差不恒定的兩列波不是相干波，所以不能迭加。這種看法對(duì)不對(duì)？（3）兩個(gè)同方向同頻率同振幅的諧振動(dòng)的合成，其合成振幅不變，126.沿X軸負(fù)向傳播的平面諧波在t＝2秒時(shí)的波形曲線如圖所示，波速u＝0.5m/s，則原點(diǎn)O點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式為＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。y(m)x(m)-.P12t=0時(shí)，曲線右移半個(gè)周期，原點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)速度為負(fù)。6.沿X軸負(fù)向傳播的平面諧波在t＝2秒時(shí)的波形曲線如圖所示137.一平面余弦波以波速u＝0.5m/s沿x軸正向傳播，在x=1m的P點(diǎn)振動(dòng)曲線如圖a所示?，F(xiàn)另有一沿x軸負(fù)向傳播的平面余弦波在t=1s時(shí)的波形曲線如圖b所示，試問這兩列波是否是相干波？41234t(s)y(cm)a41234x(m)y(cm)b7.一平面余弦波以波速u＝0.5m/s沿x軸正向傳播，在148.設(shè)波源位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，波源的振動(dòng)曲線如圖，u＝5m/s。沿X正方向傳播。（1）畫出距波源25m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線；（2）畫出t=3s時(shí)的波形曲線。y(cm)t(s)-.P242y(cm)t(s)-.242y(cm)x(m)-.102028.設(shè)波源位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，波源的振動(dòng)曲線如圖，u＝5m/s。15三、計(jì)算題1.如圖所示，已知m,R,J,k.現(xiàn)將物體m向下拉一微小距離后放手，試證明物體作簡諧振動(dòng)。并求振動(dòng)周期。RJkmyfTTmg解：受力分析其中mg=ky0

所以，物體m的運(yùn)動(dòng)為諧振動(dòng)。且振動(dòng)周期為：三、計(jì)算題1.如圖所示，已知m,R,J,k.現(xiàn)將物162.一平面簡諧波沿x正方向傳播，振幅A＝10cm，圓頻率當(dāng)t=1.0s時(shí)，位于x=10cm處的質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)過平衡位置向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。此時(shí),位于x=20cm處的質(zhì)點(diǎn)b的位移為5cm,且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)。設(shè)該波波長是,試求該波的波動(dòng)方程。解：設(shè)該波的波動(dòng)方程為：求解的關(guān)鍵是求出波速u及原點(diǎn)的初位相解:由題意知t=1.0s時(shí)所以2.一平面簡諧波沿x正方向傳播，振幅A＝10cm，圓頻率17取故得波動(dòng)方程為得時(shí)，b點(diǎn)的位相只能?。ㄟ€考慮了以及的條件。）注意b點(diǎn)落后于a點(diǎn)，故同一時(shí)刻（t=1.0s)a點(diǎn)的位相取同理取故得波動(dòng)方程為得時(shí)，b點(diǎn)的位相只183.題中圖a表示一水平輕繩，左端D為振動(dòng)器，右端固定于B點(diǎn)。t0時(shí)刻振動(dòng)器激起的簡諧波傳到O點(diǎn)。其波形如圖b所示。已知OB＝2.4m，u=0.8m/s.求：（1）以O(shè)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，寫出O點(diǎn)的諧振動(dòng)方程；（2）取O點(diǎn)為原點(diǎn)，寫出向右傳播的波動(dòng)方程；（3）若B處有半波損失，寫出反射波的波動(dòng)方程（不計(jì)能量損失）。解：（1）由得由t=0,y=0,v＜0知：DOx(cm)y(cm)o-40-204B3.題中圖a表示一水平輕繩，左端D為振動(dòng)器，右端固定于B點(diǎn)。19（3）（2）（3）（2）204.有一平面波（SI制），傳到隔板的兩個(gè)小孔A、B上，A、B兩點(diǎn)的間距1，若A、B傳出的子波傳到C點(diǎn)恰好相消。求C點(diǎn)到A點(diǎn)的距離。CAB解：所以，相消條件：（1）k=0,1,2….4.有一平面波21由幾何關(guān)系有：所以（2）由（1）、（2）式可得：K=0時(shí)，由幾何關(guān)系有：所以（2）由（1）、（2）式可得：K=0時(shí)，225.一固定波源A在海水中發(fā)射頻率為的超聲波，射在一艘運(yùn)動(dòng)的潛艇B上反