六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版第一單元圓單元測(cè)試（含解析）

第第頁(yè)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版第一單元圓單元測(cè)試（含解析）第一單元圓（單元測(cè)試）

學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

題號(hào)一二三四五六總分

得分

評(píng)卷人得分

一、選擇題（共10分）

1．（本題2分）用一根鐵絲可以圍成一個(gè)長(zhǎng)20cm、寬11.4cm的長(zhǎng)方形，如果用這根鐵絲圍成一個(gè)圓，那么這個(gè)圓的面積是()平方厘米．

A．314B．228C．78.5D．86

2．（本題2分）下圖中是圓的半徑的線(xiàn)段是（）

A．ABB．BDC．OC

3．（本題2分）半圓形花壇的半徑是r，則它的周長(zhǎng)是()．

A．r(π＋1)B．r(π＋2)C．2r(π＋1)D．2(π＋r)

4．（本題2分）如圖，下面關(guān)于圓的周長(zhǎng)的說(shuō)法，正確的是（）。

A．大圓的周長(zhǎng)大于兩個(gè)小圓周長(zhǎng)的和

B．大圓的周長(zhǎng)小于兩個(gè)小圓周長(zhǎng)的和

C．大圓的周長(zhǎng)等于兩個(gè)小圓周長(zhǎng)的和

D．沒(méi)有數(shù)據(jù)，無(wú)法比較

5．（本題2分）下列圖形中的對(duì)稱(chēng)軸只有一條的是（）。

A．圓B．等腰梯形C．等邊三角形

評(píng)卷人得分

二、填空題（共22分）

6．（本題1分）豆豆按如圖操作畫(huà)了一個(gè)圓，它的直徑是()厘米。

7．（本題9分）填表。

rdCS

2cm()()()

()8cm()()

()()37.68cm()

8．（本題1分）在邊長(zhǎng)為12cm的正方形里，畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的半徑是()cm。

9．（本題1分）圓所占叫做圓的面積．

10．（本題3分）把圓沿任何一條()對(duì)折,它的兩邊可以完全重合,這說(shuō)明圓是()圖形,它有()條對(duì)稱(chēng)軸．

11．（本題2分）在一張長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米的長(zhǎng)方形硬紙上剪一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的周長(zhǎng)是厘米，面積是平方厘米。

12．（本題1分）把一張半徑為3厘米的圓形紙片平均剪成兩個(gè)半圓，每個(gè)半圓的周長(zhǎng)是()厘米。

13．（本題1分）下圖中的大圓半徑等于小圓的直徑，圖中涂色部分的面積是()cm2．

14．（本題1分）如下圖，將一個(gè)圓剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，如果這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是4cm，那么，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是()cm，這個(gè)圓的面積是()cm2。

15．（本題2分）把圓形茶杯墊片沿著直徑剪開(kāi)，得到兩個(gè)相似的三角形，再拼成平行四邊形，觀察平行四邊形發(fā)現(xiàn)：底相當(dāng)于圓的()，高相當(dāng)于圓的()。

評(píng)卷人得分

三、判斷題（共5分）

16．（本題1分）車(chē)輪一定是圓的。()

17．（本題1分）＝3.14。()

18．（本題1分）兩個(gè)圓的直徑相等，它們的面積也相等。()

19．（本題1分）扇形所在的圓的半徑越長(zhǎng)，扇形就越大。()

20．（本題1分）一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，周長(zhǎng)也擴(kuò)大為原來(lái)的4倍。()

評(píng)卷人得分

四、計(jì)算題（共30分）

21．（本題12分）直接寫(xiě)出得數(shù)。

＝3.35×2＝7.2÷0.18＝3.14×0.5＝

（2＋3）2＝26.4÷0.4＝9.42÷3.14＝12.56÷3.14＝

12＋0.12＝62.8÷3.14＝21.98÷3.14＝125.6÷3.14＝

22．（本題9分）用豎式計(jì)算（除不盡的商保留兩位小數(shù)）。

（1）5.3－2.39＝（2）5.8×0.27＝（3）8.84÷43≈

23．（本題9分）解方程。

評(píng)卷人得分

五、作圖題（共6分）

24．（本題6分）分別畫(huà)出下面圖形的所有對(duì)稱(chēng)軸。

評(píng)卷人得分

六、解答題（共27分）

25．（本題4分）如圖，求各圖中陰影部分的面積．（圖中長(zhǎng)度單位為厘米，л取3.14）

26．（本題4分）一個(gè)半圓形的花壇，它的面積是56.52平方米，求這個(gè)花壇的周長(zhǎng)是多少？

27．（本題4分）畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)3cm的正方形，并且在正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓：①求出所畫(huà)圓的周長(zhǎng)；②如果剪去圓，剩下部分的面積是多少？

28．（本題5分）先畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形，再在里面畫(huà)出一個(gè)最大的半圓，并計(jì)算出這個(gè)半圓的周長(zhǎng)．

29．（本題5分）明明家有一口圓形水池，水池的直徑是6米，現(xiàn)在水池的周?chē)抟粭l1米寬的小路，小路的面積是多少平方米？

30．（本題5分）如圖，長(zhǎng)方形中有三個(gè)大小相等的圓，已知這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是18厘米，圓的直徑是多少？長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？

參考答案：

1．A

【詳解】略

2．C

【詳解】由對(duì)圓的認(rèn)識(shí)我們知OC為為圓的半徑，AB為圓的直徑．

3．B

【詳解】略

4．C

【分析】根據(jù)題意，設(shè)大圓的半徑是R，兩個(gè)小圓的半徑分別為r1和r2，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式（C＝2πr）分別表示出大圓和兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)，再計(jì)算兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)的和，然后與大圓的周長(zhǎng)比較，即可作出選擇。

【詳解】大圓的周長(zhǎng)是：C＝2πR

兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)的和是：2πr1＋2πr2＝2π（r1＋r2）

根據(jù)圖知道，R＝r1＋r2

所以2πR＝2πr1＋2πr2

即：圖中的兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)的和與大圓的周長(zhǎng)相等。

故答案為：C

【分析】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，設(shè)出半徑，表示出三個(gè)圓的周長(zhǎng)，再根據(jù)圖，找出半徑之間的關(guān)系，即可作答。

5．B

【分析】在同一個(gè)平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿某條直線(xiàn)對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，則這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)就是其對(duì)稱(chēng)軸，據(jù)此確定對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)。

【詳解】A．圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。

B．等腰梯形有1條對(duì)稱(chēng)軸。

C．等邊三角形有3條對(duì)稱(chēng)軸。

故答案為：B

【分析】掌握對(duì)稱(chēng)軸的意義，牢記常見(jiàn)圖形的對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)是解題關(guān)鍵。

6．6

【分析】用圓規(guī)畫(huà)圓的時(shí)候，圓規(guī)兩腳之間的距離是圓的半徑，在同一圓中：圓的直徑＝2×半徑，由此即可求出直徑是多少。

【詳解】3×2＝6（厘米）

【分析】本題主要考查圓的半徑和直徑的關(guān)系，熟練掌握它倆的關(guān)系并靈活運(yùn)用。

7．4cm12.56cm12.56cm24cm25.12cm50.24cm26cm12cm113.04cm2

【分析】已知半徑求直徑，用公式：直徑＝半徑×2；已知半徑求圓的周長(zhǎng)，用公式：圓的周長(zhǎng)＝2×圓周率×半徑；已知半徑求面積，用公式：圓的面積＝圓周率×；

已知直徑求半徑，用公式：半徑＝直徑÷2；已知直徑求圓的周長(zhǎng)，用公式：圓的周長(zhǎng)＝圓周率×直徑；已知直徑求面積，用公式：圓的面積＝圓周率×；

已知圓的周長(zhǎng)，求半徑，用公式：半徑＝周長(zhǎng)÷圓周率÷2；已知圓的周長(zhǎng)求直徑，用公式：直徑＝周長(zhǎng)÷圓周率；已知圓的周長(zhǎng)求面積，用公式：圓的面積＝圓周率×。

【詳解】①d＝2×2＝4cm

②C＝2×2×3.14＝12.56cm

③S＝3.14×22＝12.56cm2

④r＝8÷2＝4cm

⑤C＝8×3.14＝25.12cm

⑥S＝3.14×42＝50.24cm2

⑦r＝37.68÷3.14÷2＝6cm

⑧d＝37.68÷3.14＝12cm

⑨S＝3.14×(37.68÷3.14÷2)2＝113.04cm2

【分析】已知圓的周長(zhǎng)求面積，要先根據(jù)周長(zhǎng)求出半徑，再去求面積。

8．6

【分析】在一個(gè)正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑與正方形的邊長(zhǎng)相等，直徑除以2等于半徑長(zhǎng)。

【詳解】根據(jù)題意可知，圓的直徑為12cm；

半徑：12÷2＝6（cm）

【分析】解答此題的關(guān)鍵是掌握一個(gè)正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑與正方形的邊長(zhǎng)相等。

9．平面的大小

【詳解】試題分析：根據(jù)面積的意義：物體表面或平面圖形的大小叫做它們的面積；所以圓所占平面的大小叫圓的面積；據(jù)此解答．

解：根據(jù)分析可知，圓所占平面的大小叫做圓的面積．

故答案為平面的大?。?/p>

點(diǎn)評(píng)：此題考查圓的面積意義，注意平時(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的積累．

10．直徑軸對(duì)稱(chēng)無(wú)數(shù)

【詳解】略

11．10.286.28

【分析】根據(jù)題意可知，從這個(gè)長(zhǎng)方形硬紙上剪一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的直徑等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，根據(jù)半圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd÷2＋d，半圓的面積公式：S＝πr2÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】3.14×4÷2＋4

＝6.28＋4

＝10.28（厘米）

3.14×（4÷2）2÷2

＝3.14×4÷2

＝12.56÷2

＝6.28（平方厘米）

【分析】此題主要考查半圓的周長(zhǎng)公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

12．15.42

【分析】半圓的周長(zhǎng)＝圓周長(zhǎng)的一半＋直徑，圓的周長(zhǎng)C＝2πr，據(jù)此計(jì)算。

【詳解】3.14×3＋3×2

＝9.42＋6

＝15.42（厘米）

每個(gè)半圓的周長(zhǎng)是15.42厘米。

【分析】此題考查了半圓的周長(zhǎng)計(jì)算，注意加一個(gè)直徑。

13．84.78

【解析】略

14．12.5650.24

【分析】根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程可知，把一個(gè)圓剪拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形后面積不變，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半，寬等于半徑，已知拼成的長(zhǎng)方形的寬是4cm，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，據(jù)此可以求出這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】3.14×4×2÷2

＝25.12÷2

＝12.56（cm）

3.14×42

＝3.14×16

＝50.24（cm2）

【分析】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式、面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

15．周長(zhǎng)的一半半徑

【詳解】略

16．√

【分析】車(chē)輪要做成圓形，實(shí)際上就是根據(jù)圓的旋轉(zhuǎn)不變形的特性。

【詳解】據(jù)分析可得：

車(chē)輪一定是圓的，此說(shuō)法正確。

故答案為：√

【分析】本題考查圓的特性，圓的旋轉(zhuǎn)不變形的特性是解答本題的關(guān)鍵。

17．×

【分析】圓周率是任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】＝3.1415926535…，但在實(shí)際生活中常取它的近似值3.14，所以≈3.14。

故答案為：×

【分析】掌握?qǐng)A周率的意義和生活中常用的圓周率的近似值是解答題目的關(guān)鍵。

18．√

【分析】根據(jù)圓的面積計(jì)算方法進(jìn)行解答。由題意可知，圓的面積等于圓周率乘半徑的平方，兩個(gè)圓直徑相等，那么它們的半徑也相等，所以它們的面積相等。

【詳解】?jī)蓚€(gè)圓的直徑相等，那么它們的半徑也相等，所以它們的面積相等。原題說(shuō)法正確。

故答案為：√

【分析】考查了應(yīng)用圓的面積計(jì)算方法解決問(wèn)題和學(xué)生分析理解題意、解答問(wèn)題的能力。在解答的過(guò)程中，一定要注意，半徑相等的兩個(gè)圓，它們的面積相等.

19．×

【分析】扇形的大小是由扇形所在圓的半徑和扇形的夾角決定的，只有在弧度相等的情況下半徑越大扇形的面積才越大。據(jù)此解答。

【詳解】扇形所在的圓的半徑只是其中一個(gè)因素，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：×

【分析】熟練掌握對(duì)扇形的認(rèn)識(shí)是解題關(guān)鍵。

20．√

【分析】根據(jù)圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，周長(zhǎng)也擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，面積擴(kuò)大到原來(lái)的倍數(shù)×倍數(shù)，進(jìn)行分析。

【詳解】將圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。

故答案為：√

【分析】解題時(shí)要明確：半徑擴(kuò)大為原來(lái)的n倍，直徑、周長(zhǎng)也擴(kuò)大為原來(lái)的n倍，面積擴(kuò)大為原來(lái)的n2倍。

21．13；6.7；40；1.57；

25；66；3；4；

1.01；65.94；7；40

【詳解】略

22．（1）2.91；（2）1.566；（3）0.21

【分析】計(jì)算小數(shù)加減法要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，再計(jì)算；

小數(shù)乘小數(shù)，按整數(shù)乘法的法則算出積。再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從得數(shù)的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

小數(shù)除法，看清被除數(shù)有幾位小數(shù)，把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位置，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不足時(shí)，用“0”補(bǔ)足。

【詳解】（1）5.3－2.39＝2.91（2）5.8×0.27＝1.566（3）8.84÷43≈0.21

23．x＝5；x＝350；x＝

【分析】方程兩邊同時(shí)減25，再同時(shí)除以8；計(jì)算方程左邊的算式，再方程兩邊同時(shí)除以；方程兩邊同時(shí)乘

【詳解】

解：8x＝65－25

8x＝40

x＝5；

解：x＝70

x＝350；

解：x＝

x＝

24．見(jiàn)詳解

【分析】依據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的意義，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)就是其對(duì)稱(chēng)軸，據(jù)此即可進(jìn)行解答。

【詳解】畫(huà)圖如下：

【分析】本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的意義及其對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)。

25．（1）2.28平方厘米．（2）4.56平方厘米．（3）13.965平方厘米．

【分析】此題主要考查了組合圖形的面積，解答此題的關(guān)鍵是把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形再解答．

（1）用2個(gè)半徑是2厘米的圓的面積減去正方形的面積，即可求出陰影部分的面積；

（2）用2個(gè)直徑是4厘米的半圓的面積減去兩個(gè)直角邊均是4厘米的直角三角形的面積，即可求出陰影部分的面積；

（3）陰影部分A的面積等于空白部分C的面積，陰影部分B的面積等于空白部分D的面積，所以陰影部分A、B的面積和等于空白部分C、D的面積和，則圖（3）陰影部分的面積等于半徑是7厘米的圓的面積減去直角三角形的面積．

【詳解】（1）2×3.14×22﹣2×2

=6.28﹣4

=2.28（平方厘米）

答：陰影部分的面積是2.28平方厘米．

（2）2×3.14×（4÷2）2﹣4×4÷2

=12.56﹣8

=4.56（平方厘米）

答：陰影部分的面積是4.56平方厘米．

（3）

=38.465﹣24.5

=13.965（平方厘米）

答：陰影部分的面積是13.965平方厘米．

26．30.84

【詳解】試題分析：由題意知，花壇是半圓形，要求它的周長(zhǎng)，需先求得半徑；已知這個(gè)花壇的面積是56.52平方米，可根據(jù)“S半圓=πr2÷2”，求得半徑，再利用半圓的周長(zhǎng)=πr+2r=（π+2）r求得周長(zhǎng)即可．

解：因?yàn)?6.52×2÷3.14=36（平方米），

6×6=36．

所以半徑為：6米；

花壇周長(zhǎng)：

3.14×6+6×2，

=18.84+12，

=30.84（米）．

答：它的周長(zhǎng)是30.84米．

故答案為30.84．

【點(diǎn)評(píng)】考查了半圓形的周長(zhǎng)，半圓的面積．解答此題要明確：半圓形的周長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)的一半+直徑，半圓的面積=圓的面積÷2．

27．①9.42cm②1.935平方厘米

【詳解】①3.14×3=9.42(cm）

②3×3－3.14×（3÷2）=9–7.065=1.935(平方厘米)

28．如圖，周長(zhǎng)是10.28厘米

【詳解】試題