滬科版高中物理必修一重點強化卷3

重點強化卷(三)力的合成與分解(建議用時：60分鐘)一、選擇題1．兩個共點力的大小分別為F1和F2，作用于物體的同一點．兩力同向時，合力為A，兩力反向時，合力為B，當兩力互相垂直時合力為()【導學號：69370200】A.eq\r(A2＋B2) B.eq\r(\f(A2＋B2,2))C.eq\r(A＋B) D.eq\r(\f(A＋B,2))【解析】由題意知F1＋F2＝A，F(xiàn)1－F2＝B，故F1＝eq\f(A＋B,2)，F(xiàn)2＝eq\f(A－B,2).當兩力互相垂直時，合力F＝eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2))＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(A＋B,2)))2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(A－B,2)))2)＝eq\r(\f(A2＋B2,2)).故B正確．【答案】B2．如圖1所示為兩個共點力的合力F的大小隨兩分力的夾角θ變化的圖像，則這兩個分力的大小分別為()圖1A．1N和4N B．2N和3NC．1N和5N D．2N和4N【解析】由題圖知，兩力方向相同時，合力為5N．即F1＋F2＝5N；方向相反時，合力為1N，即|F1－F2|＝1N．故F1＝3N，F(xiàn)2＝2N，或F1＝2N，F(xiàn)2＝3N，B正確．【答案】B3．(2016·甘肅天水檢測)如圖2所示，一輕質(zhì)彈簧只受一個拉力F1時，其伸長量為x，當彈簧同時受到兩個拉力F2和F3作用時，伸長量也為x，現(xiàn)對彈簧同時施加F1、F2、F3三個力作用時，其伸長量為x′，則以下關(guān)于x′與x的關(guān)系正確的是()【導學號：69370201】圖2A．x′＝x B．x′＝2xC．x＜x′＜2x D．x′＜2x【解析】由題述可知同時受到兩個拉力F2和F3作用時，作用效果等同于只受一個拉力F1作用；同時施加F1、F2、F3三個力作用時，其伸長量為x′＝2x，B正確．【答案】B4．(多選)一物體同時受到同一平面內(nèi)的三個力的作用，下列力的合成可能為零的是()A．4N、8N、9N B．7N、4N、3NC．1N、5N、10N D．1N、8N、8N【解析】兩個力的合力的范圍是|F1－F2|≤F≤F1＋F2.三個力的合力的求法是先求兩個力的合力，然后將這個合力與第三個力合成，得到總的合力．A選項中，前兩個力的合力范圍是4N≤F′≤12N，包含了9N在內(nèi)，當兩個力的合力大小正好為9N，且與第三個力方向相反時，其總的合力為零，因此A正確．同理分析知，B、D正確，C錯誤．【答案】ABD5．如圖3所示，將繩子的一端系在汽車上，另一端系在等高的樹干上，兩端點間繩長為10m．用300N的拉力把水平繩子的中點往下拉離原位置0.5m，不考慮繩子的重力和繩子的伸長量，則繩子作用在汽車上的力的大小為()【導學號：69370202】圖3A．1500N B．6000NC．300N D．1500eq\r(3)N【解析】由題意可知繩子與水平方向的夾角正弦值為sinα＝eq\f(0.5,5)＝0.1，所以繩子的作用力為F繩＝eq\f(F,2sinα)＝1500N，A項正確，B、C、D項錯誤．【答案】A6．(多選)如圖4所示，物體在沿粗糙斜面向上的拉力F作用下處于靜止狀態(tài)．當F逐漸增大到物體即將相對于斜面向上運動的過程中，斜面對物體的作用力可能()圖4A．逐漸增大B．逐漸減小C．先增大后減小D．先減小后增大【解析】因為初始狀態(tài)拉力F的大小未知，所以斜面對物體的摩擦力大小和方向未知，故在F逐漸增大的過程中，斜面對物體的作用力的變化存在多種可能．斜面對物體的作用力是斜面對物體的支持力與摩擦力的合力．因為物體始終保持靜止狀態(tài)，所以斜面對物體的作用力和物體重力G與拉力F的合力是平衡力．因此，判斷斜面對物體的作用力的變化就轉(zhuǎn)化為分析物體的重力G和拉力F的合力的變化．物體的重力G和拉力F的合力的變化如圖所示，由圖可知，F(xiàn)合可能先減小后增大，也可能逐漸增大，A、D正確．【答案】AD7．質(zhì)量為m的木塊在推力F作用下，在水平地面上做勻速運動，如圖5所示．已知木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，那么木塊受到的滑動摩擦力為下列各值的哪個()圖5A．μmgB．μ(mg＋Fsinθ)C．μ(mg＋Fcosθ)D．Fsinθ【解析】木塊勻速運動時受到四個力的作用：重力mg、推力F、支持力N、摩擦力f.沿水平方向建立x軸，將F進行正交分解如圖所示(這樣建立坐標系只需分解F)，由于木塊做勻速直線運動，所以在x軸上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)；沿豎直方向建立y軸，在y軸上，向上的力等于向下的力(豎直方向二力平衡)．即Fcosθ＝f，N＝mg＋Fsinθ又由于f＝μN所以f＝μ(mg＋Fsinθ)，故B選項是正確的．【答案】B8．(多選)(2016·重慶高一檢測)如圖6所示，建筑裝修中，工人用質(zhì)量為m的磨石對斜壁進行打磨，當對磨石加豎直向上大小為F的推力時，磨石恰好沿斜壁向上勻速運動，已知磨石與斜壁之間的動摩擦因數(shù)為μ，則磨石受到的摩擦力是()【導學號：69370203】圖6A．(F－mg)cosθ B．μ(F－mg)sinθC．μ(F－mg)cosθ D．μ(F－mg)【解析】對磨石進行受力分析，由平衡條件，沿斜壁：(F－mg)cosθ＝f，A對；垂直于斜壁：支持力N＝(F－mg)sinθ，故摩擦力f＝μN＝μ(F－mg)sinθ，選項B正確．【答案】AB9．(多選)如圖7所示，斜面P放在水平面上，物體Q放在斜面上，物體和斜面間光滑，若要保持Q靜止不動，則需要加一個外力F，若力F水平向右，斜面對物體的支持力為F1，則下列正確的是()【導學號：69370204】圖7A．F＝mgsinθB．F＝mgtanθC．F1＝mgcosθD．F1＝eq\f(mg,cosθ)【解析】物體Q受到重力G、水平方向的外力F和垂直斜面向上的支持力F1，則可將重力沿F和F1的反方向分解為G1和G2，如圖所示．則由三角關(guān)系可知，F(xiàn)＝mgtanθ，F(xiàn)1＝eq\f(mg,cosθ)，B、D正確．【答案】BD10．(多選)已知兩個共點力的合力為F，現(xiàn)保持兩力之間的夾角θ不變，使其中一個力增大，則()【導學號：69370205】A．合力F一定增大B．合力F的大小可能不變C．合力F可能增大，也可能減小D．當0°<θ≤90°時，合力F一定減小【解析】設(shè)有兩個共點力F1、F2，分兩種情況討論．(1)當0°<θ≤90°時，合力隨著其中一個力的增大而增大，如圖甲所示，選項D錯誤．甲乙(2)當θ>90°時，若F2增大，其合力先變小，后又逐漸增大，如圖乙所示．所以選項A錯誤，選項B、C正確．【答案】BC二、計算題11．如圖8所示，物體A、B都處于靜止狀態(tài)，其質(zhì)量分別為mA＝5kg，mB＝10kg，OB呈水平，OP與豎直方向成45°角．g取10m/s2，求：【導學號：69370206】圖8(1)三根細繩OP、OA、OB的拉力分別為多大？(2)物體B與桌面間的摩擦力為多大？【解析】(1)先以A為研究對象，可得拉力TOA＝mAg＝50N再以結(jié)點為研究對象，進行受力分析，如圖所示：由幾何關(guān)系可知，TOB＝TOA＝50N；TOP＝eq\r(T\o\al(2,OB)＋T\o\al(2,OA))＝eq\r(2)TOA＝50eq\r(2)N.(2)對物體B受力分析，根據(jù)平衡條件B與桌面間的摩擦力為f＝TOB＝50N.【答案】(1)50eq\r(2)N50N50N(2)50N12．如圖9所示，三個力作用于同一點O點，大小分別為F1＝10N，F(xiàn)2＝20N，F(xiàn)3＝30N，且F1與F3夾角為120°，F(xiàn)2與F3夾角為150°，求三個力的合力.【導學號：69370207】圖9【解析】以O(shè)點為原點，F(xiàn)3為y軸負方向建立直角坐標系，如圖所示，則F1與x軸夾角為30°，F(xiàn)2與x軸的夾角為60°.分別把各個力分解到兩個坐標軸上，F(xiàn)1x＝F1cos30°，F(xiàn)1y＝F1sin30°；F2x＝－F2cos60°，F(xiàn)2y＝F2sin60°；F3x＝0，F(xiàn)3y＝－F3.分別求出x軸和y軸上的合力．Fx＝F1x＋F2x＋F3x＝5eq\r(3)N－10N≈－1.34N，F(xiàn)y＝F1y＋F2y＋F3y＝10eq\r