江西省撫州市三校（廣昌一中南豐一中金溪一中）2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題2

20222023學(xué)年下學(xué)期廣昌一中、南豐一中、金溪一中高一第二次月考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘命題：付向武審題：李平一、單選題（本大題共8小題，共分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.若復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)所在的象限為（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.若集合，，則（）A. B.C. D.3.設(shè)，則A. B. C. D.4.如圖,在圓C中弦AB的長度為6,則A.6 B.12 C.18 D.無法確定5.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的大致圖象是（）A. B.C. D.6.已知點(diǎn)是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若非零向量與向量共線，則（）A. B.C. D.7.在中，點(diǎn)滿足，過點(diǎn)的直線與、所在的直線分別交于點(diǎn)、，若，，則的最小值為A. B. C. D.8.哥特式建筑是1140年左右產(chǎn)生于法國的歐洲建筑風(fēng)格，它的特點(diǎn)是尖塔高聳、尖形拱門、大窗戶及繪有故事的花窗玻璃，如圖所示的幾何圖形，在哥特式建筑的尖形拱門與大窗戶中較為常見，它是由線段和兩個(gè)圓弧、圍成，其中一個(gè)圓弧的圓心為，另一個(gè)圓弧的圓心為，圓與線段及兩個(gè)圓弧均相切，若，則（）A B. C. D.二、多選題（本大題共4小題，共分．在每小題有多項(xiàng)符合題目要求，漏選得2分，多選錯(cuò)選0分．）9.下列結(jié)論正確的是（）A.若圓心角為的扇形的弧長為，則該扇形面積為B.的最小正周期是C.若角終邊過點(diǎn)，則D.若角為銳角，則角為鈍角10.《易經(jīng)》是闡述天地世間關(guān)于萬象變化的古老經(jīng)典，其中八卦深邃的哲理解釋了自然、社會(huì)現(xiàn)象．如圖1所示的是八卦模型圖，其平面圖形（圖2）中的正八邊形ABCDEFGH，其中O為正八邊形的中心，且，則下列說法正確的是（）A. B.C. D.11.將函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位長度，再將所得函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，得到函?shù)的圖象.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列關(guān)于函數(shù)的說法正確的是（）A.的最小正周期為 B.在區(qū)間上單調(diào)遞減C.的圖象關(guān)于直線對稱 D.的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱12.某同學(xué)在研究函數(shù)性質(zhì)時(shí)，聯(lián)想到兩點(diǎn)間的距離公式，從而將函數(shù)變形為，則下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增B.函數(shù)的最小值為，沒有最大值C.存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱D.方程的實(shí)根個(gè)數(shù)為2三、填空題（本大題共4小題，共分）13.若，則_______．14已知，則______．15.若函數(shù)在上有且僅有四個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為______．16.如圖，函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)，，，直線交的圖象于點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)為的重心三條邊中線的交點(diǎn)，其中，則__________．四、解答題（本大題共6小題，共分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.已知是方程的根，且是第二象限的角，求的值．18.已知的內(nèi)角，所對的邊分別是，且.（1）求角A的大??；（2）若，且的面積，求a.19.已知向量，函數(shù).（1）若，求函數(shù)的減區(qū)間；（2）若，方程有唯一解，求的取值范圍.20.在銳角△ABC中，a＝2，_______，求△ABC的周長l的范圍．在①(﹣cos，sin)，(cos，sin)，且?，②cosA(2b﹣c)＝acosC，③f(x)＝cosxcos(x)，f(A)注：這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面問題中并對其進(jìn)行求解．21.體育館計(jì)劃用運(yùn)動(dòng)場的邊角地建造一個(gè)矩形健身室，如圖，是邊長為50米的正方形地皮，扇形是運(yùn)動(dòng)場的一部分，半徑為40米，矩形就是計(jì)