復(fù)數(shù)與拉普拉斯變換的復(fù)習(xí)課件

復(fù)數(shù)與拉普拉斯變換的復(fù)習(xí)56、極端的法規(guī)，就是極端的不公?！魅_57、法律一旦成為人們的需要，人們就不再配享受自由了?！呥_哥拉斯58、法律規(guī)定的懲罰不是為了私人的利益，而是為了公共的利益；一部分靠有害的強制，一部分靠榜樣的效力?！窭闲闼?9、假如沒有法律他們會更快樂的話，那么法律作為一件無用之物自己就會消滅。——洛克60、人民的幸福是至高無個的法?！魅_復(fù)數(shù)與拉普拉斯變換的復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)與拉普拉斯變換的復(fù)習(xí)56、極端的法規(guī)，就是極端的不公。——西塞羅57、法律一旦成為人們的需要，人們就不再配享受自由了?！呥_哥拉斯58、法律規(guī)定的懲罰不是為了私人的利益，而是為了公共的利益；一部分靠有害的強制，一部分靠榜樣的效力?！窭闲闼?9、假如沒有法律他們會更快樂的話，那么法律作為一件無用之物自己就會消滅?！蹇?0、人民的幸福是至高無個的法。——西塞羅"復(fù)習(xí)拉智拉斯更換有關(guān)內(nèi)容(11復(fù)數(shù)有關(guān)概念jos(1)復(fù)數(shù)、復(fù)函數(shù)復(fù)數(shù)S=σ+j復(fù)函數(shù)F(s)=F1(s)+F,(s)例1F(s)=S+2=(σ+2)+j(2)模、相角模F()=√F:2+F相角∠F(s)=arctan∠F(3)復(fù)數(shù)的共軛F(s)=F-jF(4)解析若F(s)在s點的各階導(dǎo)數(shù)都存在,則F(s)在s點解析。歐拉公式復(fù)平面上的一個單位圓上的點,與實軸夾角為θ時,此點可表示為cos+jsinjIm歐拉公式ecost+isingsinee是自然對數(shù)的底,此式稱為歐拉(Euer公式。e可以用計算方法定義為e=lim1+2.71828n→0以創(chuàng)新教育為突破口，全面推進素質(zhì)教育是21世紀軍校教育改革和發(fā)展的基本走向。創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力不是一種簡單的智力特征，而是一種素質(zhì)，一種精神狀態(tài)，一種綜合品格。這種素質(zhì)、狀態(tài)、品格，又集中表現(xiàn)在思維水平上。思維水平的高低，決定創(chuàng)新能力的強弱。因此創(chuàng)新教育簡而言之，就是培養(yǎng)學(xué)員學(xué)會思考，善于思考，勇于發(fā)表新穎獨到的見解，增強探索精神和實踐能力。創(chuàng)新教育應(yīng)圍繞加強思維訓(xùn)練來實施。筆者認為，可以在啟發(fā)式教學(xué)思想的指導(dǎo)下，從不同角度采取以思維訓(xùn)練為中心的適時設(shè)疑的教學(xué)方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教員根據(jù)課堂情況、學(xué)生的心理狀態(tài)和教學(xué)內(nèi)容的不同，適時地提出經(jīng)過精心設(shè)計、目的明確的問題，這對啟發(fā)學(xué)生的積極思維和學(xué)好數(shù)學(xué)有很大的作用。筆者在近三年的數(shù)學(xué)教育教學(xué)活動中，慢慢摸索出了一套巧妙運用設(shè)疑法激發(fā)學(xué)員好奇心，培養(yǎng)學(xué)員的創(chuàng)新精神、思維方法和思維能力的方法。本文就數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)疑談?wù)勛约旱臏\見。一、設(shè)疑導(dǎo)入教學(xué)活動從設(shè)疑開始，英國哲學(xué)家波普爾說：“正是懷疑和問題鼓勵我們?nèi)W(xué)習(xí)，去觀察，去實踐，去發(fā)展知識?？茖W(xué)和知識的增長永遠始于問題，終于問題――越來越深化的問題，越來越能啟發(fā)新問題的問題?！眲?chuàng)新活動源于問題意識。思維自疑問和驚奇開始。使用設(shè)疑法可以強化學(xué)員的問題意識，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)員積極思維，去發(fā)現(xiàn)和提出各種各樣的問題。比如在教學(xué)開始可設(shè)計一個學(xué)員不易回答的懸念或者一個有趣的故事，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲望，起到啟示誘導(dǎo)的作用。如在講授等差數(shù)列求和公式時，可以先講一個數(shù)學(xué)小故事：德國的“數(shù)學(xué)王子”高斯，在小學(xué)讀書時，老師出了一道算術(shù)題：1＋2＋3＋……＋100=?，老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫出了答案：5050，其他同學(xué)還在一個數(shù)一個數(shù)的挨個相加呢。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢?這時學(xué)員出現(xiàn)驚疑，產(chǎn)生一種強烈的探究反響。接著就引出新課：這就是今天要講的等差數(shù)列的求和方法――倒序相加法。二、設(shè)疑于重點和難點教材中有些內(nèi)容是枯燥乏味，艱澀難懂的。如數(shù)列的極限概念及無窮等比數(shù)列各項和的概念比較抽象，是難點。我們可以在教學(xué)中插入了一段“關(guān)于分牛傳說的析疑”的故事：傳說古代印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把19頭牛分給三個兒子。老大分總數(shù)的1/2，老二分總數(shù)的1/4，老三分總數(shù)的1/5。按印度的教規(guī)，牛被視為神靈，不能宰殺，只能整頭分，先人的遺囑更必須無條件遵從。老人死后，三兄弟為分牛一事而絞盡腦汁，卻計無所出，最后決定訴諸官府。官府一籌莫展，便以“清官難斷家務(wù)事”為由，一推了之。鄰村智叟知道了，說：“這好辦!我有一頭牛借給你們。這樣，總共就有20頭牛。老大分1/2可得10頭；老二分1/4可得5頭；老三分1/5可得4頭。你等三人共分去19頭牛，剩下的一頭牛再還我!”真是妙極了!不過，后來人們在欽佩之余總帶有一絲懷疑。老大似乎只該分9.5頭，最后他怎么竟得了10頭呢?學(xué)員對這個問題很感興趣，通過學(xué)員們的討論，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)習(xí)積極性，有助于思維能力的培養(yǎng)，提高了分析問題，解決問題的能力，強化了學(xué)員的主體意識。然后在教員的引導(dǎo)下經(jīng)過分析使問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生所學(xué)的無窮等比數(shù)列各項和公式(|q|0且(2a)2－4a實施素質(zhì)教育，以改革課堂教學(xué)為核心，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，教會學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，從而達到全面提高教學(xué)質(zhì)量的目的。這就要求教師必須進行有效的課堂教學(xué)。有效教學(xué)是指在教學(xué)活動中，教師采用各種方法和策略，用最少的時間，最小的投入取得盡可能好的教學(xué)效果，實現(xiàn)特定的教學(xué)目標，滿足社會和個人的教育價值而組織的活動?，F(xiàn)代學(xué)習(xí)論認為：促進學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展，是有效教學(xué)的根本目的，也是衡量教學(xué)活動有效性的唯一標準。在新課標頒布并不斷深入實施的今天，如何才能把有效教學(xué)的教學(xué)觀念轉(zhuǎn)變?yōu)橛行У慕虒W(xué)行為，落實到具體的英語教學(xué)中？我通過不斷的教學(xué)實踐，做了如下探索以饗讀者：一、充分的課前準備，是提高英語課堂教學(xué)有效性的前提只有備好課，才能上好課，才能保證課堂教學(xué)質(zhì)量，因此，要提高英語課堂教學(xué)的有效性，教師首先要認真地研究課標、教材、教法、考綱和學(xué)生，從而確定教學(xué)目標，制定教學(xué)計劃、設(shè)計教學(xué)過程。1、認真研究《英語新課標》?！队⒄Z新課標》是教學(xué)的指南，只有領(lǐng)會、吃透課標的精神，才能保證教學(xué)方向的正確。教師在教學(xué)中要體現(xiàn)《英語新課標》所倡導(dǎo)的理念和精神；充分利用教學(xué)資源，采用聽、說、讀、寫、做、玩、唱、演的方式，根據(jù)自己所教學(xué)的內(nèi)容，通過創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽表達，提高學(xué)生對語言的感受和用英語進行聽、說、讀、寫的能力。2、認真研究教材。根據(jù)《英語新課標》編寫的這套教材是以“題材-功能-結(jié)構(gòu)-任務(wù)”為編寫原則，不同于以往的以語法為線索而編寫的教材。教師應(yīng)認真研究整套教材，弄清教材的結(jié)構(gòu)體系和脈絡(luò)，各模塊的教學(xué)目標。根據(jù)學(xué)生的具體情況，應(yīng)對教材進行合理的安排，精心創(chuàng)設(shè)語境和設(shè)計活動，達到《英語新課標》規(guī)定的水平。3、認真研究教法。教學(xué)有法，教無定法。根據(jù)《英語新課標》和教材以及中學(xué)生的特點，具體實施中方法的選擇卻依賴于老師。備課時應(yīng)針對每一堂課知識的傳授和操練、問題的解決、學(xué)習(xí)策略的培養(yǎng)、活動的安排、能力的培養(yǎng)等設(shè)計具體的操作方式。在教學(xué)可以采用情景法、視聽法、直觀教學(xué)法、全身反應(yīng)法和新課標所倡導(dǎo)的任務(wù)型教學(xué)法等進行教學(xué)。但無論采用什么方法教師都要考慮以下幾方面：激發(fā)學(xué)生動機、聯(lián)系新舊知識、鼓勵全體參與、滿足學(xué)生要求、強化學(xué)生信心、促進學(xué)習(xí)遷移。4、認真研究學(xué)生。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教學(xué)的有效開展依賴于學(xué)生的參與。要保證學(xué)生的積極參與，就必須了解不同學(xué)生的不同需求，不同水平學(xué)生的不同特點，特別是要了解學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生的基礎(chǔ)與本節(jié)課的起點所應(yīng)具備的基礎(chǔ)差距多大，在實現(xiàn)目標的過程需要什么幫助。設(shè)計較合理的教學(xué)方案，從而使學(xué)生最大限度地發(fā)揮潛能。5、確定教學(xué)目標。要牢固樹立教學(xué)目標意識，為每一節(jié)課確定合理的教學(xué)目標，也就是要分析每節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，確定共同基礎(chǔ)，共同基礎(chǔ)就是通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，每一個學(xué)生都應(yīng)達到的共同目標，然后確定本節(jié)內(nèi)容的擴展方向及內(nèi)容，為學(xué)有余力的學(xué)生提供發(fā)展的空間。教學(xué)目標的確定必須符合新課程標準和學(xué)生實際的程度。因此一節(jié)課的教學(xué)目標應(yīng)有共同基礎(chǔ)內(nèi)容，預(yù)備內(nèi)容和擴展內(nèi)容，有實踐性活動和創(chuàng)造性活動，還有個性活動和交互活動。此外，聽、說、讀、寫應(yīng)該有主有次，互為支撐的發(fā)展。這樣才能使每個層次、每個類別的學(xué)生在下課的時候，都能覺得自己有很大的收獲?！?、預(yù)測教學(xué)困難，準備應(yīng)急措施。具體的課堂教學(xué)中可能會出現(xiàn)很多意想不到的情況。備課時對可能出現(xiàn)的問題應(yīng)該有足夠的估計。如計劃的教學(xué)任務(wù)完成不了怎么辦？教學(xué)任務(wù)已經(jīng)完成，還有時間怎么辦？問題太難學(xué)生回答不出來怎么辦？該項活動學(xué)生不感興趣怎么辦？小組活動時有的同學(xué)不配合怎么辦？等等，在備課時應(yīng)準備出多種方案，準備出可以替換或補充的活動。二、充分利用作業(yè)與學(xué)生進行感情交流是保障課堂有效性的必要保障我認為教師應(yīng)在作業(yè)后加上批語，在作業(yè)本上和學(xué)生進行交流。因為在課堂上我們面對的是全班同學(xué)，在有限的課堂時間內(nèi)不可能逐一對學(xué)生進行評價而在作業(yè)本上卻可以這樣做?！白鳂I(yè)批語”是教學(xué)中師生交流一個小橋梁。利用這個小橋梁，老師不僅對學(xué)生的作業(yè)做出評價，還可以表達真誠的關(guān)愛，或表揚或勸誡，學(xué)生既可心領(lǐng)神會而又不會感到尷尬。這種“無聲”的交流，有利于縮短師生間的心理距離，增進師生間的情感，消除學(xué)生的壓抑感，使他們“親其師，而信其道”，進而促進其個體的全面和諧發(fā)展。試想想：當學(xué)生打開作業(yè)本，看到的不是簡單的對錯號，二是老師向他們敞開的心扉，是老師熱情的鼓勵與鞭策，他們會主動的與老師交流，對英語學(xué)習(xí)的興趣也越來越濃。同時教師帶著感情去批改作業(yè)看到的不再是枯燥的文字符號而是一個個鮮活的生命，也就不會因改作業(yè)而覺得疲勞。三、利用教學(xué)反思進行總結(jié)提高是提高課堂教學(xué)有效性的必要措施作為教師，我們應(yīng)該重視“教學(xué)反思”這一教學(xué)環(huán)節(jié)，在教學(xué)中通過對自己教學(xué)實踐的反思，及時去發(fā)現(xiàn)新的問題，做出更理想、更有效的教學(xué)決定，優(yōu)化教學(xué)方法并加深對教學(xué)的認識和理解，提高教學(xué)能力和水平。而教學(xué)后記就是反思自己教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)。課堂教學(xué)永遠是一門遺憾的“藝術(shù)”，而科學(xué)、有效的教學(xué)反思可以減少遺憾。我國心理學(xué)者提出：優(yōu)秀教師=教學(xué)過程+反思。教學(xué)反思是一種有益的思維活動和再學(xué)習(xí)活動。一個優(yōu)秀英語教師的成長過程離不開教學(xué)反思這一重要環(huán)節(jié)。教學(xué)反思可以進一步地激發(fā)教師終身學(xué)習(xí)的自覺沖動，不斷的反思會不斷地發(fā)現(xiàn)困惑，“我思故我在，我思故我新！”。教學(xué)反思促使我們不斷反思自己的教學(xué)，進行揚棄、集優(yōu)、儲存，從而走向創(chuàng)新。教學(xué)反思的過程就是師生不斷輝煌的過程。讓我們每一位教師都來做個有心人，為不斷改進教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量認真寫好教學(xué)后記吧！復(fù)數(shù)與拉普拉斯變換的復(fù)習(xí)56、極端的法規(guī)，就是極端的不公?！?"復(fù)習(xí)拉智拉斯更換有關(guān)內(nèi)容(11復(fù)數(shù)有關(guān)概念jos(1)復(fù)數(shù)、復(fù)函數(shù)復(fù)數(shù)S=σ+j復(fù)函數(shù)F(s)=F1(s)+F,(s)例1F(s)=S+2=(σ+2)+j(2)模、相角模F()=√F:2+F相角∠F(s)=arctan∠F(3)復(fù)數(shù)的共軛F(s)=F-jF(4)解析若F(s)在s點的各階導(dǎo)數(shù)都存在,則F(s)在s點解析。"復(fù)習(xí)拉智拉斯更換有關(guān)內(nèi)容(12歐拉公式復(fù)平面上的一個單位圓上的點,與實軸夾角為θ時,此點可表示為cos+jsinjIm歐拉公式ecost+isingsinee是自然對數(shù)的底,此式稱為歐拉(Euer公式。e可以用計算方法定義為e=lim1+2.71828n→0歐拉公式3歐拉公式與三角函數(shù)的關(guān)系由泰勒級數(shù)展開636。日cos6=10A+…sin6=626357同樣若展開,可得到j(luò)e=1+je.jer1!2(0+262046十+…+i6357cos0+ising三角函數(shù)可表示為e+ecos6=sine歐拉公式與三角函數(shù)的關(guān)系4傅里葉生平1768年生于法國1807年提出“任何周期信號都可用正弦函數(shù)級數(shù)表示”1829年狄里赫利第個給出收斂條件拉格朗日反對發(fā)表1822年首次發(fā)表在“熱的分析理論”書中傅里葉生平5傅立葉的兩個最主要的貢獻“周期信號都可表示為諧波關(guān)系的正弦信號的加權(quán)和”一一傅里葉的第個主要論點“非周期信號都可用正弦信號的加權(quán)積分表示”傅里葉的第二個主要論點傅立葉的兩個最主要的貢獻6變換域分析頻域分析:傅里葉變換,自變量為復(fù)頻域分析拉氏變換自變量為·S=σ+ωZ域分析:Z變換,自變量為zT-PToT變換域分析7在自然科學(xué)和工程技術(shù)中為了把較復(fù)雜的運算轉(zhuǎn)化為較簡單的運算,人們常采用變換的方法來達到目的.例如在初等數(shù)學(xué)中,數(shù)量的乘積和商可以通過對數(shù)變換化為較簡單的加法和減法運算.在工程數(shù)學(xué)里積分變換能夠?qū)⒎治鲞\算(如微分、積分)轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算,正是積分變換的這一特性,使得它在微分方程、偏微分方程的求解中成為重要的方法之一微分方程解微分方程fo代數(shù)方程}”-F(e)在自然科學(xué)和工程技術(shù)中為了把較復(fù)雜的運8積分變換的理論方法不僅在數(shù)學(xué)的諸多分支中得到廣泛的應(yīng)用,而且在許多科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中,例如物理學(xué)、力學(xué)、現(xiàn)代光學(xué)、無線電技術(shù)以及信號處理等方面,作為種研究工具發(fā)揮著十分重要的作用定義-傅里葉變換若(x滿足傅氏積分定理條件,+O稱表達式F(O)otf(xedt為f(x)的傅里葉變換式,記作/(O)=Ff(x).我們稱函數(shù)()為()的傅里葉變換,簡稱傅氏變換積分變換的理論方法不僅在數(shù)學(xué)的諸多分支中得到廣泛9復(fù)習(xí)拉著拉斯更換有關(guān)內(nèi)容22拉氏變換的定義Lf()=F(s)=「f(1)e"dtF(s)像函數(shù)f()原像原函數(shù)3常見函數(shù)的拉氏變換(1)階躍函數(shù)/)/1≥00t<0402-1c“=k-=o-1)(2)指數(shù)函數(shù)f(t)=eLf(t)=「e"e“dt(s-a)["s-aP(0-1)復(fù)習(xí)拉著拉斯更換有關(guān)內(nèi)容210由上一節(jié)對實數(shù)和復(fù)數(shù)形式的傅里葉積分的討論,最后我們以簡潔的復(fù)數(shù)形式(即指數(shù)形式)作為傅里葉變換的定義定義73傅里葉變換若(x)滿足傅氏積分定理條件,稱表達式F(a)=(x)=dx(7.31)為f(x)的傅里葉變換式,記作/(O)=Ff(x).我們稱函數(shù)()為()的傅里葉變換,簡稱傅氏變換由上一節(jié)對實數(shù)和復(fù)