9.4單元檢測直線平面簡單幾何體

高二直平體同步練習(xí)4（單元檢測題）一、選擇題1.若是平面外一點，則下列命題正確的是（）（A）過只能作一條直線與平面相交（B）過可作無數(shù)條直線與平面垂直（C）過只能作一條直線與平面平行

（D）過可作無數(shù)條直線與平面平行3．如圖S為正三角形所在平面ABC外一點，且SA＝SB＝SC＝AB，E、F分別為SC、AB中點，則異面直線EF與SA所成角為（

）

A．90

B．60

C．45

D．304．下列說法正確的是（

）

A．若直線平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則

B．若直線在平面外，則

C．若直線，，則

D．若直線，，則直線就平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線5．在下列條件中，可判斷平面與平面平行的是（

）

A．、都垂直于平面

B．內(nèi)存在不共線的三點到平面的距離相等

C．、是內(nèi)兩條直線，且，

D．、是兩條異面直線，且，，，6若為一條直線，為三個互不重合的平面，給出下面三個命題：①②；③，其中正確的命題有（

）A.0個

B.1個

C.2個

D.3個7．把正方形ABCD沿對角線AC折起，當點D到平面ABC的距離最大時，直線BD和平面ABC所成角的大小為

（

）

A．90?

B．60?

C．45?

D．30?8．PA、PB、PC是從點P引出的三條射線，每兩條射線的夾角均為60?，則直線PC與平面APB所成角的余弦值是（

）

A．

B．

C．

D．9．正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是AA1、AB的中點，則EF與對角面A1C1CA所成角的度數(shù)是（

A．30?

B．45?

C．60?

D．150?10．設(shè)A、B、C、D是空間四個不同的點，在下列命題中，不正確的是（）（A）若AC與BD共面，則AD與BC共面

（B）若AC與BD是異面直線，則AD與BC是異面直線（C）若AB=AC，DB=DC，則AD=BC

（D）若AB=AC，DB=DC，則AD⊥BC11．對于平面和共面的直線、下列命題中真命題是（）（A）若則（B）若則

（C）若則（D）若、與所成的角相等，則12．給出以下四個命題：①如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行，②如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面③如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線互相平行，④如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直.其中真命題的個數(shù)是（）A.4

B.3

C.2

D.1二、填空題13．設(shè)是直二面角，，，，，則

。14．、、是兩兩垂直且交于O點的三個平面，P到平面、、的距離分別是2、3、6，則

。15．如圖，在正三棱柱中，AB=1。若二面角的大小為，則點到直線AB的距離為

。16．已知正四棱錐的體積為12，底面對角線的長為，則側(cè)面與底面所成的二面角等于_______________三、解答題17.如圖，ABCD-A1B1C1D1（I）求證：BD⊥平面ACC1A（II）若二面角C1-BD-C的大小為60°，求異面直線BC1與AC所成角的大小。18．如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1＝2，，，⑴求證：平面AB1C⊥平面BB1⑵求點B到平面AB1C19.

如圖1，已知ABCD是上．下底邊長分別為2和6，高為的等腰梯形，將它沿對稱軸OO1折成直二面角，如圖2.（Ⅰ）證明：AC⊥BO1；（Ⅱ）求二面角O－AC－O1的大小.20．如圖，△ABC和△DBC所在平面互相垂直，且AB＝BC＝BD，∠ABC＝∠DBC＝120?，求：⑴A、D連線和平面DBC所成的角；⑵二面角A—BD—C的正切值。21．如圖，在五面體ABCDEF中，點O是矩形ABCD的對角線的交點，面CDE是等邊三角形，棱。（1）證明FO//平面CDE；（2）設(shè)，證明EO⊥平面CDF。22.（本小題滿分12分）

如圖