滬教版(上海)六年級第一學(xué)期第十一講-專題-百分比應(yīng)用-教師版

第十一講百分比的應(yīng)用一、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用1、在日常的生產(chǎn)銷售中，常涉及盈利率、虧損率。盈利率=×100%=×100%虧損率=×100%=×100%濃度==2、了解存款問題、稅收問題本金：存放（或借取）的款項叫做本金。利息：按本金的某個百分比進行計算后所付（或收取）的酬金叫做利息。利率：由國家制定的這個百分比稱為利率。本利和：本金與稅后利息的總和成為本利和。利息=本金×期數(shù)×利率應(yīng)納稅額=計稅金額×適用稅率三、概率的認(rèn)識1、概率的定義“概率”是研究隨機現(xiàn)象規(guī)律性的科學(xué)，隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，“概率論”在自然科學(xué)、社會科學(xué)和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到了越來越廣泛的應(yīng)用。在現(xiàn)實世界中，隨機現(xiàn)象是廣泛存在的，而“概率論”正是一門從數(shù)量這一側(cè)面研究隨機現(xiàn)象規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科。2、等可能事件的意義等可能事件的意義：對于有些隨機試驗來說，每次試驗只可能出現(xiàn)有限個不同的試驗結(jié)果，而出現(xiàn)所有這些不同結(jié)果的可能性是相等的（或叫機會均等原理）。等可能性事件概率的計算方法（概率的古典定義）：如果一次試驗中共有n種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中事件A包含的結(jié)果有m種，那件事件A的概率P(A)是（m≤n）.一般我們記為：P=【例題1】【基礎(chǔ)題】一件服裝的成本是160元，如果以20%的盈利率售出，那么售價應(yīng)是多少元？【分析】售價=成本+利潤，20%的盈利率指利潤是成本的20%。解：160+160×20%=192（元）。答：售價應(yīng)是192元?！狙由祛}】商店里的某件商品原價是360元，現(xiàn)在降價72元后出售，這件商品的售價打了幾折？解：這件商品的售價是360-72=288（元）288÷360=0.8=80%80%為八折答：這件商品的售價打了八折。【拓展題】一件標(biāo)有廣州亞運會吉祥物“樂羊羊”的商品按成本加三成出售，售價是156元，后來又按售價的九五折賣出。問：這件商品的成本價是多少元？賣出后是賺還是賠？賺或賠了多少？解：設(shè)這件商品的成本價是元。156×0.95=148.2（元）148.2-120=28.2（元）答：這件商品的成本價是120元，賺了28.2元?！纠}2】【基礎(chǔ)班】老師新辦了一張活期儲蓄卡，存入2000元整。已知活期儲蓄的年利率為0.72%，月利率為0.06%，到期需按5%的稅率支付利息稅。問半年以后老師到期支取實際可獲得本利和為多少？【分析】根據(jù)“利息=本金×利率×期數(shù)”，這里的0.72%是年利率，所以期數(shù)“半年”用年表示，先求出利息，再根據(jù)“利息稅=利息×5%”求出利息稅，然后根據(jù)“稅后利息=利息-利息稅”，求出稅后利息，最后求出稅后本利和。解：利息=2000×0.72%×0.5=7.2（元）利息稅=7.2×5%=0.36（元）稅后利息=7.2-0.36=6.84（元）稅后本利和=2000＋6.84=2006.84（元）答：半年以后老師到期支取實際可獲得本利和為2006.84元?！狙由祛}】某廠一項計稅金額60000元，按稅率15%納稅，其中50%由于沒在規(guī)定時間內(nèi)納稅，在交納稅款時，要加付應(yīng)納稅額的2‰的滯納金。這樣該廠共需交納多少元？解：應(yīng)納稅：60000×15%=9000（元）滯納金：9000×50%×2‰=9（元）共納稅：9000+9=9009（元）答：這樣該廠共需交納9009元?！就卣诡}】銀行儲蓄的利率一年期為2.25%，2年期為2.70%，到期都要交納5%的利息稅，老張準(zhǔn)備把8萬元存在銀行，現(xiàn)有以下兩種不同的存錢的方法，問哪種方法在兩年后可獲得較多的利息？多多少元？（甲）按兩年的利率存滿兩年，到期全部取出。（乙）按一年的利率村一年，再把稅后本利和一起轉(zhuǎn)存一年，到期后全部取出。【分析】甲種存款方法可直接求出利息，求出稅后利息，再加上本金，就是所求的稅后本利和；乙種存款方法先求出第一年的稅后本利和，再把第一年的稅后本利和與本金之和看作新的本金，計算存一年后的稅后本例和，最后比較兩種存款方法的兩年后的稅后本利和。解：甲種存款方法得到的稅后利息：8×2.70%×2=0.432（萬元）0.432-0.432×5%=0.4104（萬元）乙種存款方法第一年得到的稅后利息：8×2.25%×1×（1-5%）=0.171（萬元）第二年的新本金：8+0.171=8.1719（萬元）第二年稅后利息：8.171×2.25%×1×（1-5%）=0.174655125（萬元）0.4104-0.174655125=0.235744875（萬元）≈2357.45（元）答：甲種方法在兩年后獲得較多的利息，甲種方法比乙種方法多2357.45元。【例題3】【基礎(chǔ)題】從52張撲克牌（無大、小王）中任取一張，取到“黑桃A"的概率是多少？取到"A"的概率又是多少？【分析】52張牌任取一張有52種不同的可能性，而黑桃A為其中可能性之一。解：取到“黑桃A”的概率P(A)=,取到“A”的概率P(B)==【延伸題】同時擲一枚硬幣盒一枚骰子，出現(xiàn)硬幣正面朝上且骰子點數(shù)等于3的倍數(shù)的可能性大小是多少？【分析】結(jié)果出現(xiàn)的等可能的情況共有12種：硬幣骰子正面1，2，3，4，5，66種反面1，2，3，4，5，66種而出現(xiàn)硬幣正面朝上且骰子點數(shù)等于3的倍數(shù)的可能性只有:硬幣正面且骰子點數(shù)為3或硬幣正面朝上且骰子點數(shù)為6種情況。解：P==答：出現(xiàn)硬幣正面朝上且骰子點數(shù)等于3的倍數(shù)的可能性大小是？【拓展題】甲袋中有紅球4個、白球2個，乙袋中有藍(lán)球7個、白球1個。問：從甲袋中任意摸一球，從乙袋中也任意摸一球，都摸到白球的概率是多少？【分析】從甲袋中摸出白球和從乙袋中摸出白球是不相關(guān)的兩件事，所以要同時都摸到白球的概率是兩者之積。解：從甲袋中摸到白球的概率為：從乙袋中摸到白球的概率為：都摸到白去的概率是=【例題4】【基礎(chǔ)題】有含糖量為7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【分析】根據(jù)題意，在7％的糖水中加糖就改變了原來糖水的濃度，糖的質(zhì)量增加了，糖水的質(zhì)量也增加了，但水的質(zhì)量并沒有改變。因此，可以先根據(jù)原來糖水中的濃度求出水的質(zhì)量，再根據(jù)后來糖水中的濃度求出現(xiàn)在糖水的質(zhì)量，用現(xiàn)在糖水的質(zhì)量減去原來糖水的質(zhì)量就是增加的糖的質(zhì)量。解：原來糖水中水的質(zhì)量：600×（1－7％）＝558（克）現(xiàn)在糖水的質(zhì)量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的質(zhì)量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖?！狙由祛}】一種35％的新農(nóng)藥，如稀釋到1.75％時，治蟲最有效。用多少千克濃度為35％的農(nóng)藥加多少千克水，才能配成1.75％的農(nóng)藥800千克？【分析】把濃度高的溶液經(jīng)添加溶劑變?yōu)闈舛鹊偷娜芤旱倪^程稱為稀釋。在這種稀釋過程中，溶質(zhì)的質(zhì)量是不變的。這是解這類問題的關(guān)鍵。解：800千克1.75％的農(nóng)藥含純農(nóng)藥的質(zhì)量為：800×1.75％＝14（千克）含14千克純農(nóng)藥的35％的農(nóng)藥質(zhì)量為：14÷35％＝40（千克）由40千克農(nóng)藥稀釋為800千克農(nóng)藥應(yīng)加水的質(zhì)量為：800－40＝760（千克）答：用40千克的濃度為35％的農(nóng)藥中添加760千克水，才能配成濃度為1.75％的農(nóng)藥800千克?！就卣诡}】將20％的鹽水與5％的鹽水混合，配成15％的鹽水600克，需要20％的鹽水和5％的鹽水各多少克？【分析】根據(jù)題意，將20％的鹽水與5％的鹽水混合配成15％的鹽水，說明混合前兩種鹽水中鹽的質(zhì)量和與混合后鹽水中鹽的質(zhì)量是相等的?？筛鶕?jù)這一數(shù)量間的相等關(guān)系列方程解答。解：設(shè)20％的鹽水需x克，則5％的鹽水為600－x克，那么20％x+（600－x）×5％＝600×15％=400600－400＝200（克）答：需要20％的鹽水400克，5％的鹽水200克。一、填空1、一套西服，上衣840元，褲子210元，褲子的價錢是上衣的（）%，上衣的價錢是這套西服的（）%。2、五月份銷售額比四月份增加15%，五月份銷售額相當(dāng)于四月份的（）%；四月份銷售額比五月份減少（）%。3、在“元旦大酬賓”活動中，電視機降價了5%，現(xiàn)價是原價的（）%。4、“六一”期間游樂場門票八折優(yōu)惠，現(xiàn)價是原價的（）%。兒童文具店所有學(xué)習(xí)用品一律打九折出售，節(jié)?。ǎ?。5、一批零件經(jīng)檢驗，發(fā)現(xiàn)有4個不合格，合格率是98%，那么有（）個合格零件。6、用80粒大豆種子作發(fā)芽試驗，結(jié)果有4粒沒有發(fā)芽。種子的發(fā)芽率是（）%，如果需要3800棵大豆苗，需要播種（）粒大豆種子。二、判斷。1、甲班男生占全班人數(shù)的53%，乙班男生也占全班人數(shù)的53%。兩班男生人數(shù)相等。（）2、劉老師看一本80頁的故事書，第一天看了35%。第二天應(yīng)從第28頁看起。()3、100克糖放入400克水中，糖占糖水的20%。（）4、生產(chǎn)99個零件全部合格，合格率為99%。（）5、甲數(shù)比乙數(shù)多35%，乙數(shù)比甲數(shù)少35%。（）三、選擇正確答案的序號填在括號里。1、如果甲數(shù)的60%等于乙數(shù)的（甲數(shù)和乙數(shù)都不為零），那么（）。A、甲數(shù)＜乙數(shù)B、無法確定C、甲數(shù)＞乙數(shù)D、甲數(shù)＝乙數(shù)2、下面的三種說法中，正確的是（）A、一段鐵線長80%米B、全班的及格率是102%C、男生人數(shù)比女生多5%3、一種鹽水的含鹽率是20%，鹽與水的比是（）。A、1：5B、1：6C、1：44、一件商品先提價15%，再降價15%。現(xiàn)價（）原價。A、低于B、等于C、高于5、六年級男生有132人，比女生多10%，六年級有女生多少人？設(shè)女生有人，方程不正確的是（）A、+10%=132B、-10%=132C、（1+10%）=132四、解決問題。1、一個電飯煲的原價220元，現(xiàn)價160元。電飯煲的價格降低了百分之幾？（百分號前保留一位小數(shù)）2、修一條高速公路，甲隊修了全長的60%，乙隊修了全長的30%，甲隊比乙隊多修27千米。這條公路全長多少千米？3、李老師把2000元錢存入銀行，整存整取五年，年利率是4.14%。到期時，李老師一共能取回多少錢？（利息稅是5%）4、兒童游樂場的門票原來每張30元，“春節(jié)”期間八折優(yōu)惠，劉老師一家三口去游樂場玩，購買門票一共能省多少元？5、一輛汽車運一堆貨物，運走了總數(shù)的35%，這時剩下的比運走的還多18噸。原來這堆貨物有多少噸？6、從裝滿200克濃度為50％的鹽水杯中倒出40克