81.1《氣體的等溫變化》學(xué)案全集1(人教版選修3-3)

金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng)第5頁共5頁金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng)8.1氣體的等溫變化[學(xué)習(xí)目標(biāo)]知道氣體的狀態(tài)及三個(gè)參量。掌握玻意耳定律，并能應(yīng)用它解決氣體的等溫變化的問題、解釋生活中的有關(guān)現(xiàn)象。知道氣體等溫變化的p—v圖象，即等溫線。了解用實(shí)驗(yàn)探究氣體等溫變化規(guī)律的方法和思路，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力、采集數(shù)據(jù)能力及運(yùn)用計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)的能力。[自主學(xué)習(xí)]§8.1氣體的等溫變化想一想：溫度、壓強(qiáng)、體積是描述系統(tǒng)狀態(tài)的參量，為了便于研究可采取控制變量法，本節(jié)探究一定質(zhì)量的氣體在等溫變化中壓強(qiáng)與體積的關(guān)系。VP0T2T1圖1填一填：VP0T2T1圖1點(diǎn)一點(diǎn)：C是一個(gè)常量，是指在P、V變化時(shí)C的值不變，但對質(zhì)量、種類不同的氣體C值是不等的。填一填：為了現(xiàn)直觀地描述壓強(qiáng)與體積的關(guān)系如圖1所示，圖線為被稱為等溫線的雙曲線。點(diǎn)一點(diǎn)：對一定質(zhì)量的氣體，不同溫度下的圖線是不同的，依據(jù)熱脹冷縮的規(guī)律可知：在圖1中T2>T1。[典型例題]例1:如圖所示,在大氣中的一個(gè)汽缸中封閉有一定的氣體,汽缸的活塞的質(zhì)量m=2kg,面積s=20cm2.若大氣壓強(qiáng)取p0=1×105Pa,則汽缸中氣體的壓強(qiáng)是多大?(g取10m/s2)解析：汽缸中氣體對容器壁有壓力的作用,由于活塞除氣體壓力外,其余受力都已知,所以我們可以選擇活塞進(jìn)行受力分析(如圖).由于活塞處于靜止?fàn)顟B(tài),所以它受到的合力為零,有:p0s+mg=ps,p=p0+mg/s=1.1×105Pa本題為求氣體的壓強(qiáng),我們選擇了受氣體壓力作用的活塞為研究對象,根據(jù)活塞的平衡,列出平衡方程式求解.該題若選汽缸體為研究對象,則由于缸體除受氣體壓力外的其它力不清楚,就無法求解.拓展：若汽缸和活塞一起以加速度a=2m/s2向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，則汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為多大？解析：仍然選取活塞為研究對象，有：ps-（p0s+mg）=map=p0+m（g+a）/s=1.12×105Pa解完本題后還可以思考如果把氣缸傾斜如何處理，真正領(lǐng)悟根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)運(yùn)用牛頓定律來確定壓強(qiáng)的思路。例2汽缸活塞和連桿的質(zhì)量為m，缸體的質(zhì)量為M，活塞橫截面積為s。當(dāng)汽缸靜止在水平地面上時(shí)，汽缸中封閉氣體的高度為l1，現(xiàn)用力提連桿使整個(gè)汽缸離開地面而保持靜止，此時(shí)汽缸中封閉氣體的高度為l2。求l1與l2的比值。（大氣壓強(qiáng)為p0，活塞與汽缸間摩擦不計(jì)）解析：提起活塞連桿過程中，汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)與體積發(fā)生了變化，此過程中可以認(rèn)為氣體溫度保持不變。當(dāng)汽缸靜止在水平地面上時(shí)，氣體的壓強(qiáng)為p1，根據(jù)活塞的平衡有：，得：，此時(shí)氣體的體積v1=l1s當(dāng)汽缸被提起并靜止后，氣體壓強(qiáng)為p2，根據(jù)汽缸體的平衡有：，得：，此時(shí)氣體的體積v2=l2s根據(jù)玻意耳定律：即：解得：拓展：本題的關(guān)鍵是分析氣體狀態(tài)變化的初、末狀態(tài)參量。在確定氣體壓強(qiáng)時(shí)，由于活塞和汽缸體受力情況都清楚，所以都可以選擇作為研究對象。初狀態(tài)活塞受力情況簡單一點(diǎn)，選活塞研究方便一點(diǎn)，而末狀態(tài)汽缸體的受力情況較簡單，選汽缸體研究相對較方便。通過這個(gè)題我們可以明確選定研究對象的意義和方法。例3．如圖所示，足夠長的粗細(xì)均勻的直玻璃管開口向上，下端被水銀柱封閉了一段空氣柱．已知管中水銀柱高h(yuǎn)，大氣壓強(qiáng)為p0，設(shè)溫度不變，與靜止時(shí)相比，當(dāng)水銀柱和玻璃管一起保持豎直狀態(tài)開始做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，水銀柱相對于玻璃管如何運(yùn)動(dòng)？解析根據(jù)題意，系統(tǒng)靜止時(shí)，根據(jù)管內(nèi)水銀柱的平衡，得到管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p1＝p0+ρgh；當(dāng)水銀柱和玻璃管做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，處于完全失重狀態(tài)（對水銀柱有），此時(shí)氣體的壓強(qiáng)為p2＝p0<p1。由于氣體的溫度不變，壓強(qiáng)變小，所以體積變大，水銀柱相對于玻璃管向上運(yùn)動(dòng)。

拓展當(dāng)水銀柱和玻璃管一起保持豎直狀態(tài)以加速度a向上做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，水銀柱相對于玻璃管如何運(yùn)動(dòng)？解析對水銀柱有：，氣體壓強(qiáng)，氣體的溫度不變，壓強(qiáng)變大，所以體積變小，水銀柱相對于玻璃管向下運(yùn)動(dòng)。

例4有一個(gè)皮球容積為v=2升，內(nèi)有1個(gè)大氣壓的空氣。現(xiàn)用體積是v0=0.125升的打氣筒給皮球打氣，若要使皮球內(nèi)空氣的壓強(qiáng)達(dá)到2個(gè)大氣壓，需要打氣多少次？解析本題看似一個(gè)氣體質(zhì)量變化的問題，但若將需要打入皮球的空氣和原來皮球內(nèi)的空氣一起作為研究對象，則氣體的質(zhì)量保持不變，忽略空氣溫度的變化，氣體符合玻意耳定律。設(shè)需要打氣n次，可以用圖來表示氣體的變化情況。初狀態(tài)：，末狀態(tài)：，根據(jù)玻意耳定律：有：解得：次[針對訓(xùn)練]θ圖8—5θ圖8—5金屬圓板的上表面是水平的，下表面與水平面的夾角為θ，圓板的質(zhì)量為M，不計(jì)圓板與容器內(nèi)壁間的摩擦。若大氣壓強(qiáng)為P0，則被圓板封閉在容器中的氣體壓強(qiáng)等于A、P0+Mgcosθ/SB、P0/cosθ+Mg/ScosθC、P0+Mgcos2θ/SD、P0+Mg/S2、一個(gè)氣泡從水底升到水面上時(shí)，增大2倍，設(shè)水的密度為ρ=1×103Kg/m3，大氣壓強(qiáng)P0=1×105Pa，水底與水面溫差不計(jì)，求水的深度。（g=10m/sP1/v圖8—60TP1/v圖8—60T2T1一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時(shí)，其壓強(qiáng)與體積成正比一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時(shí)，其p—圖線的延長線是經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的T1＞T2D、T1＜T24、噴霧器筒內(nèi)藥液面上方有打氣孔，可通過打氣筒將外界空氣壓入筒內(nèi)液面上方，使被封閉的空氣壓強(qiáng)增大。設(shè)噴霧器筒內(nèi)上方的空氣體積為1.5L，然后用打氣筒緩慢向藥液上方打氣，每次打進(jìn)1atm的空氣0.25L，設(shè)打氣過程中溫度不變，要使噴霧器里的壓強(qiáng)達(dá)到4atm，打氣筒應(yīng)打氣次。hV圖8—75、如圖8—7所示，若氣壓式保溫瓶內(nèi)水面與出水口的距離為h時(shí)，密封空氣體積為V，設(shè)水的密度為ρ，大氣壓強(qiáng)為PhV圖8—7[能力訓(xùn)練]1、下列過程可能發(fā)生的是（）A、氣體的溫度變化，但壓強(qiáng)、體積保持不變B、氣體的溫度、壓強(qiáng)保持不變，而體積發(fā)生變化C、氣體的溫度保持不變，而壓強(qiáng)、體積發(fā)生變化D、氣體的溫度、壓強(qiáng)、體積都發(fā)生變化2、一定質(zhì)量的氣體發(fā)生等溫變化時(shí)，若體積增大為原來的n倍，則壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼谋禔、2nB、nC、1/nD、2/n3、在溫度均勻的水池中，有一空氣泡從池底緩緩地向上浮起，在其上浮的過程中，泡內(nèi)氣體（可看成理想氣體）（）A、內(nèi)能減少，放出熱量B、內(nèi)能增加，吸收熱量C、對外做功，同時(shí)吸熱，內(nèi)能不變D、對外做的功等于吸收的熱量VCOPVCOPBA圖8—8A、從A到B的過程溫度升高B、從B到C的過程溫度升高C、從A到C的過程溫度先降低再升高D、A、C兩點(diǎn)的溫度相等圖8—9h2h15、如圖8圖8—9h2h1A、h2變長B、h2變短C、h1上升D、h1下降6、一個(gè)容積是10升的球，原來盛有1個(gè)大氣壓的空氣，現(xiàn)在使球內(nèi)氣體壓強(qiáng)變?yōu)?個(gè)大氣壓，應(yīng)向球內(nèi)打入升1個(gè)大氣壓的空氣（設(shè)溫度不變）7、抽氣機(jī)對某容器抽氣，已知被抽容器的容積是抽氣機(jī)最大活動(dòng)容積的兩倍，在按最大活動(dòng)容積抽氣2次后，容器中氣體的壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼谋?。圖8—10*8、如圖8—10所示，橫截面積為0.01m2的氣缸內(nèi)被重G=200N的封閉了高30cm的氣體。已知大氣壓P0=1.0×圖8—109、在粗細(xì)均勻的細(xì)玻璃管中部放置一水銀柱，管兩端封閉，當(dāng)玻璃管水平放置時(shí)，水銀柱恰好在管中部，此時(shí)管內(nèi)氣體壓強(qiáng)都為76cmHg，當(dāng)管豎直放置時(shí)，水銀柱上部空氣柱長為下部空氣柱長的2倍，求管內(nèi)水銀柱的長度？10、潛水艇的貯氣筒與水箱相連，當(dāng)貯氣筒中的空氣壓入水箱后，水箱便排出水以使?jié)撍Ц∑稹Ｄ碀撍зA氣筒的容積是2m3，貯有壓強(qiáng)為2×107Pa的壓縮空氣，若貯氣筒內(nèi)一部分空氣壓入水箱后，貯氣筒內(nèi)壓縮氣體的壓強(qiáng)變?yōu)?.