河北石家莊市八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章《平行四邊形》經(jīng)典練習(xí)(專(zhuān)題培優(yōu))

一、選擇題1．如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)G在對(duì)角線(xiàn)BD上，，，，小敏行走的路線(xiàn)為，小聰行走的路線(xiàn)為．若小敏行走的路程為3100m，則小聰行走的路程為（）A．3100m B．4600m C．5500m D．6100m2．如圖，是直線(xiàn)上的一點(diǎn)，且．已知的面積為，則的面積為（）A．52 B．26 C．13 D．393．如圖，在平行四邊形中，，則等于（）A．50° B．65° C．100° D．130°4．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)Р是對(duì)角線(xiàn)BD上一動(dòng)點(diǎn)（不與D，B重合），于點(diǎn)F，于點(diǎn)E，連接AP，EF．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B．，且C．四邊形的周長(zhǎng)是8 D．5．如圖，在平行四邊形中，，．作于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，記的度數(shù)為，，．則以下選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A．B．的度數(shù)為C．若，則四邊形的面積為平行四邊形面積的一半D．若，則平行四邊形的周長(zhǎng)為6．下列命題為假命題的是（）A．直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半．B．兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．C．等邊三角形一邊上的高線(xiàn)與這邊上的中線(xiàn)互相重合．D．到線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上．7．下列命題中，錯(cuò)誤的是（）A．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形； B．對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形；C．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形； D．一組鄰邊相等的矩形是正方形．8．已知點(diǎn)，，，．記為內(nèi)部（不含邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中整點(diǎn)是指橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則所有可能的值為（）A．6、7 B．7、8 C．6、7、8 D．6、8、99．如圖，已知的面積為點(diǎn)在線(xiàn)段上，點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且四邊形是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（）A．B．C．D．10．如圖，在中，，，，是的中點(diǎn)，則中最短邊的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．11．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，若OA＝6，S菱形ABCD＝48，則OH的長(zhǎng)為（）A．4 B．8 C． D．612．如圖，在平行四邊形中，平分，，，則平行四邊形的周長(zhǎng)是（）A．16 B．14 C．20 D．2413．如圖，矩形的對(duì)角線(xiàn)，相交于點(diǎn)，，若的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)大10，則的長(zhǎng)為（）．A． B． C．10 D．2014．如圖，在矩形中，，，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)．點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．15．矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線(xiàn)互相平分 B．是軸對(duì)稱(chēng)圖形 C．對(duì)角線(xiàn)相等 D．對(duì)角線(xiàn)互相垂直參考答案二、填空題16．我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱(chēng)直角三角形為勾股形）分割成個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式，后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的圖形就用了這種分割方法若，正方形ODCE的邊長(zhǎng)為1，則BD等于___________．17．如圖，在菱形ABCD中，，，E，F(xiàn)分別是CD和BC的中點(diǎn)，連接EF并延長(zhǎng)與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)G，則EG的長(zhǎng)度為_(kāi)_______cm．18．生活中，有人喜歡把傳送的便條折成形狀，折疊過(guò)程如圖所示（陰影部分表示紙條的反面）：已知由信紙折成的長(zhǎng)方形紙條（圖①）長(zhǎng)為，寬為.如果能折成圖④的形狀，且為了美觀，紙條兩端超出點(diǎn)的長(zhǎng)度相等，即最終圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，則在開(kāi)始折疊時(shí)起點(diǎn)與點(diǎn)的距離（用表示）為_(kāi)_____．19．如圖，過(guò)對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，交于，交于，若的周長(zhǎng)為19，，則四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)____．20．如圖，在中，點(diǎn)分別在邊上，且，連接，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，，則的度數(shù)是_______．21．如圖，矩形紙片ABCD的長(zhǎng)AD＝6cm，寬AB＝2cm，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，那么折疊后DE的長(zhǎng)______cm．22．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，AC＝12，BD＝16，點(diǎn)P為邊BC上一點(diǎn)，且P不與寫(xiě)B(tài)、C重合．過(guò)P作PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，連結(jié)EF，則EF的最小值等于__________．23．如圖，，矩形的頂點(diǎn)，分別在邊，上，當(dāng)點(diǎn)在邊上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)隨之在邊上移動(dòng)，，，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為_(kāi)_____．24．如圖，是的對(duì)角線(xiàn)，點(diǎn)在上，，，則的度數(shù)是______．25．如圖，在正方形中，有面積為4的正方形和面積為2的正方形、點(diǎn)分別在邊上，點(diǎn)在邊上，且組成的圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形，則正方形的面積為_(kāi)_________．26．如圖，在平行四邊形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分∠BCD，交AD于點(diǎn)E，AB＝8，EF＝1，則BC長(zhǎng)為_(kāi)_________．三、解答題27．如圖，六個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形拼成了一個(gè)大長(zhǎng)方形，、是如圖所示小長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)诖箝L(zhǎng)方形中按下列要求完成畫(huà)圖：（1）請(qǐng)你僅用無(wú)刻度直尺在圖1中畫(huà)一個(gè)等腰，其中；（2）請(qǐng)你僅用無(wú)刻度直尺在圖2作出線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)．28．如圖，平行四邊形中，分別平分和，交于邊上點(diǎn)P，．（1）求線(xiàn)段的長(zhǎng)．（2）若，求的面積．29．已知：如圖，在梯形中，，，，，垂足為點(diǎn)，且是的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，交邊于點(diǎn)．（1）求證：四邊形是平行四