用因式分解法求解一元二次方程導(dǎo)學(xué)案

第二章一元二次方程４．用因式分解法求解一元二次方程一、學(xué)情分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：在前幾冊學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程等，初步感受了方程的模型作用，并積累了解一元一次方程的方法，熟練掌握了解一元一次方程的步驟；在八年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)了因式分解，掌握了提公因式法及運(yùn)用公式法（平方差、完全平方）熟練的分解因式；在本章前幾節(jié)課中又學(xué)習(xí)了配方法及公式法解一元二次方程，掌握了這兩種方法的解題思路及步驟。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了用配方法和公式法求一元二次方程的解的過程，并在現(xiàn)實(shí)情景中加以應(yīng)用，切實(shí)提高了應(yīng)用意識(shí)和能力，也感受到了解一元二次方程的必要性和作用；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學(xué)目標(biāo)：1、能根據(jù)具體一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會(huì)解決問題方法的多樣性；2、會(huì)用因式分解法（提公因式法、公式法）解決某些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；3、通過因式分解法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，并體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。4、進(jìn)一步豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)良好的情感、態(tài)度和主動(dòng)參與、合作交流的意識(shí)，進(jìn)一步提高觀察、分析、概括等能力。三、教學(xué)過程分析第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧1、用配方法解一元二次方程的關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化為(x+m)2=n（n≥0）的形式。2、用公式法解一元二次方程應(yīng)先將方程化為一般形式。3、選擇合適的方法解下列方程：=1\*GB3①x2-6x=7=2\*GB3②3x2+8x-3=0第二環(huán)節(jié)：情景引入、探究新知1、師：有一道題難住了我，想請(qǐng)同學(xué)們幫助一下，行不行？生：齊答行。師：出示問題，一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果能，這個(gè)數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？說明：學(xué)生獨(dú)自完成，教師巡視指導(dǎo)，選擇不同答案準(zhǔn)備展示。2、師：同學(xué)們在下面用了多種方法解決此問題，觀察以上四個(gè)同學(xué)的做法是否存在問題?你認(rèn)為那種方法更合適?為什么?說明：小組內(nèi)交流,中心發(fā)言人回答,及時(shí)讓學(xué)生補(bǔ)充不同的思路，關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的參與情況。說明：如果ab=0，那么a=0或b=0，“或”是“二者中至少有一個(gè)成立”的意思，包括兩種情況，二者同時(shí)成立；二者有一個(gè)成立?！扒摇笔恰岸咄瑫r(shí)成立”的意思。第三環(huán)節(jié)例題解析解下列方程(1)、5X2=4X(仿照引例學(xué)生自行解決)(2)、X-2=X(X-2)(師生共同解決)(3)、(X+1)2-25=0(師生共同解決)第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)1、解下列方程：（1）(X+2)(X-4)=0(2)X2-4=0(3)4X(2X+1)=3(2X+1)2、一個(gè)數(shù)平方的兩倍等于這個(gè)數(shù)的7倍，求這個(gè)數(shù)？第五環(huán)節(jié)拓展與延伸1、一個(gè)小球以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的速度h(m)，與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系：h=15t-5t2小球何時(shí)能落回地面？2、一元二次方程（m-1）x2+3mx+(m+4)(m-1)=0有一個(gè)根為0，求m的值第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)課本49頁習(xí)題1、2題。四、教學(xué)反思評(píng)價(jià)的目的是為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.所以本節(jié)課在評(píng)價(jià)時(shí)注重關(guān)注學(xué)生能否積極主動(dòng)的思考,能否清楚的表達(dá)自己的觀點(diǎn),及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn),給予積極肯定地表揚(yáng)和鼓勵(lì)增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的意識(shí),幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度這節(jié)課的“拓展延伸”環(huán)節(jié)讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用.拓展了學(xué)生的思路,培養(yǎng)了學(xué)生