第9章 排隊論實驗

第9章排隊論實驗基礎(chǔ)知識使用Lingo軟件求解排隊論問題使用WinQSB

軟件求解排隊論問題基礎(chǔ)知識

在日常生活中經(jīng)常遇到排隊現(xiàn)象，如乘公共汽車、到醫(yī)院看病掛號。如果服務(wù)系統(tǒng)不能滿足要求的服務(wù)數(shù)量，就會產(chǎn)生排隊現(xiàn)象。若增加服務(wù)設(shè)施，就會增加投資或發(fā)生空閑浪費；若服務(wù)設(shè)施太少，排隊現(xiàn)象就會嚴(yán)重，降低服務(wù)質(zhì)量，帶來不利影響。因此，管理人員面臨著既能降低成本，又可提高服務(wù)質(zhì)量的問題。排隊論也稱為隨機服務(wù)系統(tǒng)理論，它是研究如何才能既保證一定的服務(wù)質(zhì)量的指標(biāo)，又使服務(wù)設(shè)施費用經(jīng)濟合理，恰當(dāng)?shù)亟鉀Q顧客排隊時間及設(shè)施服務(wù)費用大小這對矛盾的一門學(xué)科。排隊論的基本構(gòu)成任何排隊過程都可以由圖9-1進行描述，各個顧客由顧客總體出發(fā)，到達(dá)服務(wù)機構(gòu)前排隊等候接受服務(wù)，服務(wù)完畢即可離開。一般的排隊系統(tǒng)都有三個基本組成部分：輸入過程（指顧客來到排隊系統(tǒng)）、排隊規(guī)則和服務(wù)機構(gòu)。各部分的特征如下所述?；A(chǔ)知識

輸入過程。輸入過程描述的是顧客到達(dá)排隊系統(tǒng)，可能有下列各種不同情形：①顧客總體的組成是有限的也可能是無限的。②顧客到達(dá)的類型是單個到達(dá)，也可能是成批到達(dá)。③顧客相繼到達(dá)的時間間隔是確定型的，也可能是隨機型的。④顧客的到達(dá)可以是相互獨立的，即以前的到達(dá)情況對以后顧客的到來沒有影響，否則就是有關(guān)聯(lián)的。⑤輸入過程可以是平穩(wěn)的，是指描述相繼到達(dá)的時間間隔分布和所含參數(shù)都是與時間無關(guān)的，否則為非平穩(wěn)的。排隊規(guī)則。排隊規(guī)則是指顧客按照規(guī)定的次序接受服務(wù)。常見的有等待制和損失制。當(dāng)一個顧客到達(dá)時所有服務(wù)臺都不空閑，則該顧客排隊等待直到得到服務(wù)后離開，稱為等待制。在等待制中，可以是先到先服務(wù)，即按到達(dá)次序接受服務(wù)，如排隊買票；也有后到先服務(wù)，如乘坐電梯的顧客常是后入先出的；也有隨機服務(wù)，如電話服務(wù)；也有有優(yōu)先權(quán)的服務(wù)，如危重病人可優(yōu)先看病。當(dāng)一個顧客到來時，所有服務(wù)臺都不空閑，則該顧客立即離開不等待，稱為損失制。服務(wù)機構(gòu)。服務(wù)機構(gòu)主要包括一個或多個服務(wù)臺；在有多個服務(wù)臺的情形中，它們可以是并列的也可以是串聯(lián)的；服務(wù)方式可以是對單個顧客進行的，也可以是對成批顧客進行的；服務(wù)時間可以分為確定型的和隨機型的基礎(chǔ)知識

基礎(chǔ)知識

基礎(chǔ)知識

基礎(chǔ)知識

基礎(chǔ)知識

基礎(chǔ)知識

基礎(chǔ)知識

使用Lingo軟件求解排隊論問題

使用Lingo軟件求解排隊論問題

model:lp=8;u=9;T=1/u;load=lp/u;S=1;Pwait=@PEB(load,S);W_q=Pwait*T/(S-load);L_q=lp*W_q;End使用Lingo軟件求解排隊論問題

使用Lingo軟件求解排隊論問題

model:min=S;lp=480;u=20;load=lp/u;Plost=@PEL(load,S);Plost<=0.05;lpe=lp*(1-Plost);L_s=lpe/u;eta=L_s/S;@gin(S);End使用WinQSB軟件求解排隊論問題

用WinQSB

軟件求解排隊論問題時需調(diào)用“QueuingAnalysis”模塊（用于排隊分析）和“QueuingSystemSimulation”模塊（用于排隊系統(tǒng)隨機模擬）。實驗?zāi)康模?）熟悉WinQSB

軟件求解M/M/1/∞模型和M/M/S/S模型的方法。（2）通過用WinQSB

軟件求解排隊論問題，進一步理解該問題的理論知識。實驗內(nèi)容例9.3用WinQSB

軟件求解例9.1。使用WinQSB軟件求解排隊論問題

（1）選擇“WinQSB”→“QueuingAnalysis”→“File”→“NewProblem”菜單命令，生成對話框（見圖9-2），時間單位（TimeUnit）改為“hour”，格式輸入（EntryFormat）選擇“SimpleM/MSystem”，單擊“OK”按鈕。（2）彈出數(shù)據(jù)輸入窗口（見圖9-3），輸入相應(yīng)數(shù)據(jù)。（3）選擇“SolveandAnalyze”→“SolvethePerformance”菜單命令，得到運行結(jié)果（見圖9-4）。圖9-2問題說明對話框圖9-3數(shù)據(jù)輸入窗口圖9-4運行結(jié)果使用WinQSB軟件求解排隊論問題

圖9-5問題說明對話框使用WinQSB軟件求解排隊論問題

（2）彈出數(shù)據(jù)輸入窗口（見圖9-6），輸入相應(yīng)數(shù)據(jù)。（3）選擇“SolveandAnalyze”→“SolvethePerformance”菜單命令，得到運行結(jié)果（見圖9-7）。由運行結(jié)果可知，系統(tǒng)里有0個顧客，即系統(tǒng)空閑概率為57.1429%；系統(tǒng)里有1個顧客，即系統(tǒng)被占滿的概率為42.8571%。因此，系統(tǒng)的顧客損失率為42.8571%，即42.8571%的電話沒有接通。系統(tǒng)的有效到達(dá)率為0.3429，即真正進入系統(tǒng)的電話平均為0.3429次/min。系統(tǒng)里平均顧客數(shù)為0.4286，即此電話系統(tǒng)里平均有0.4286個電話在使用。圖9-6數(shù)據(jù)輸入窗口圖9-7運行結(jié)果使用WinQSB軟件求解排隊論問題

例9.5某雜貨店只有一名售貨員，已知顧客到達(dá)過程服從泊松流，已知平均到達(dá)率為每小時20人，不清楚這個系統(tǒng)的服務(wù)時間服從什么分布，但從統(tǒng)計分析知道，售貨員平均服務(wù)一名顧客的時間為2min，服務(wù)時間的均方誤差為1.5min，求這個排隊系統(tǒng)的數(shù)量指標(biāo)。解該問題是一個M/G/1的排隊系統(tǒng)，其中平均3min到達(dá)1名顧客，每位顧客的平均服務(wù)時間是2min，均方誤差是1.5min。用WinQSB

軟件求解的步驟如下所示。（1）選擇“WinQSB”→“QueuingAnalysis”→“File”→“NewProblem”菜單命令，生成對話框（見圖9-8），時間單位（TimeUnit）改為“minute”，格式輸入（EntryFormat）選擇“GeneralQueuingSystem”，單擊“OK”按鈕。圖9-8問題說明窗口使用WinQSB軟件求解排隊論問題

（2）彈出數(shù)據(jù)輸入窗口（見圖9-9），雙擊窗口中“Servicetimedistribution”選項右邊的“Exponential”選項，彈出概率分布函數(shù)對話框（見圖9-10），選擇“General/Arbitrary”選項，單擊“OK”按鈕。圖9-9數(shù)據(jù)輸入窗口圖9-10概率分布函數(shù)對話框使用WinQSB軟件求解排隊論問題

（3）在數(shù)據(jù)輸入窗口中輸入相應(yīng)數(shù)據(jù)（見圖9-11）