第一章 材料在靜拉伸載荷下的力學(xué)性能1(彈性變形)

第一章

材料在單向靜拉伸載荷下的

力學(xué)性能9/22/20231中原工學(xué)院?jiǎn)蜗蜢o拉伸載荷靜載：加載速度很小（1－10MPa/s）大氣環(huán)境中常壓常溫9/22/20232中原工學(xué)院1.1材料在靜拉伸時(shí)的力學(xué)行為概述1、拉伸性能:

靜拉伸是材料力學(xué)性能試驗(yàn)中最基本的試驗(yàn)方法。

通過(guò)拉伸試驗(yàn)可測(cè)材料的彈性模量E、屈服強(qiáng)度σs、抗拉強(qiáng)度σb、、斷裂強(qiáng)度σk

、延伸率、斷面收縮率等重要的力學(xué)性能指標(biāo)，統(tǒng)稱(chēng)拉伸性能，是材料的基本力學(xué)性能。9/22/20233中原工學(xué)院彈性模量E，主要用于零件的剛度設(shè)計(jì)(EA)；材料的屈服強(qiáng)度σs和抗拉強(qiáng)度σb則主要用于零件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)中，特別是抗拉強(qiáng)度和彎曲疲勞強(qiáng)度有一定的比例關(guān)系，這就進(jìn)一步為材料在交變載荷下使用提供參考依據(jù)；材料的塑性指標(biāo)，如延伸率、斷面收縮率等主要是為材料在冷熱變形時(shí)的工藝性能作參考。2、拉伸性能指標(biāo)的作用、用途：9/22/20234中原工學(xué)院拉伸試驗(yàn)

1.拉伸試件的形狀和尺寸常用的拉伸試件:為了能夠比較不同尺寸試樣所測(cè)得的延伸性能,要求試樣幾何相似，l0／A01/2要為同一常數(shù)。其中l(wèi)0

為標(biāo)距，A0為試件的初始橫截面積。光滑圓柱試件:試件的標(biāo)距長(zhǎng)度l0比直徑d0要大得多；通常，l0=5d0或l0=10d0，對(duì)應(yīng)l0=5.65A01/2或11.3A01/2

板狀試件:試件的標(biāo)距長(zhǎng)度l0應(yīng)滿(mǎn)足下列關(guān)系式：l0=5.65A01/2或11.3A01/2

。具體標(biāo)準(zhǔn)：GB6397－869/22/20235中原工學(xué)院9/22/20236中原工學(xué)院2.拉伸實(shí)驗(yàn)中注意的問(wèn)題a.拉伸加載速率低。嚴(yán)格按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB6397－86進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，其結(jié)果方為有效，由不同的實(shí)驗(yàn)室和工作人員測(cè)定的拉伸性能數(shù)據(jù)才可以互相比較。b.拉伸試驗(yàn)機(jī)帶有自動(dòng)記錄或繪圖裝置，記錄或繪制試件所受的載荷P和伸長(zhǎng)量Δl之間的關(guān)系曲線(xiàn);9/22/20237中原工學(xué)院拉伸圖與拉伸曲線(xiàn)拉伸圖——加載后標(biāo)距間的長(zhǎng)度變化量

l

載荷P關(guān)系曲線(xiàn)拉伸曲線(xiàn)——工程應(yīng)力

應(yīng)變曲線(xiàn)工程應(yīng)力——載荷除以試件的原始截面積即得工程應(yīng)力，σ=P／A0工程應(yīng)變——伸長(zhǎng)量除以原始標(biāo)距長(zhǎng)度即得工程應(yīng)變?chǔ)牛?Δl／l09/22/20238中原工學(xué)院3、典型的拉伸曲線(xiàn)1）把材料按塑性分類(lèi)：

按材料在拉伸斷裂前是否發(fā)生塑性變形，將材料分為脆性材料和塑性材料兩大類(lèi)。脆性材料在拉伸斷裂前不產(chǎn)生塑性變形,只發(fā)生彈性變形；塑性材料在拉伸斷裂前會(huì)發(fā)生塑性變形。塑性材料又分為高塑性材料和低塑性材料。高塑性材料在拉伸斷裂前不僅產(chǎn)生均勻的伸長(zhǎng)，而且發(fā)生頸縮現(xiàn)象，塑性變形量大。低塑性材料在拉伸斷裂前只發(fā)生均勻伸長(zhǎng)，不發(fā)生頸縮，塑性變形量較小。9/22/20239中原工學(xué)院2）典型的拉伸曲線(xiàn)

s=0.2

s

beeeeee9/22/202310中原工學(xué)院

4、拉伸性能彈性模量E:

單純彈性變形過(guò)程中應(yīng)力與應(yīng)變的比值。比例極限

P彈性極限

e9/22/202311中原工學(xué)院彈性極限的測(cè)定理論上：彈性極限的測(cè)定應(yīng)該是通過(guò)不斷加載與卸載，直到測(cè)出能使變形完全恢復(fù)的極限載荷。實(shí)際上：彈性極限的測(cè)定是規(guī)定某一少量的殘留變形（如0.01%）為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)應(yīng)此殘留變形的應(yīng)力即為彈性極限。

9/22/202312中原工學(xué)院對(duì)于拉伸曲線(xiàn)上有明顯的屈服平臺(tái)的材料，屈服平臺(tái)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力即為屈服強(qiáng)度

s=Ps/A0Ps---首次下降的最低載荷

屈服強(qiáng)度

s：9/22/202313中原工學(xué)院對(duì)于拉伸曲線(xiàn)上沒(méi)有屈服平臺(tái)的材料，將屈服強(qiáng)度定義為產(chǎn)生0.2%殘余伸長(zhǎng)時(shí)的應(yīng)力，記為σ0.2（也有σ0.1等

）

s=σ0.2=P0.2/A0

工程上根據(jù)要求高低，P、

e、

s都可以作屈服強(qiáng)度使用（規(guī)定殘余伸長(zhǎng)應(yīng)力）。9/22/202314中原工學(xué)院

試件斷裂前所能承受的最大工程應(yīng)力，以前稱(chēng)為強(qiáng)度極限。取拉伸圖上的最大載荷，即對(duì)應(yīng)于b點(diǎn)的載荷除以試件的原始截面積，即得抗拉強(qiáng)度，記為σbσb

=Pmax／A0

抗拉強(qiáng)度

b：9/22/202315中原工學(xué)院延伸率

：材料的塑性常用延伸率表示。測(cè)定方法如下：拉伸試驗(yàn)前測(cè)定試件的標(biāo)距L0，拉伸斷裂后測(cè)得標(biāo)距為L(zhǎng)k，然后按下式算出延伸率9/22/202316中原工學(xué)院拉斷后測(cè)量LK注意事項(xiàng)9/22/202317中原工學(xué)院

斷面收縮率ψK是評(píng)定材料塑性的主要指標(biāo)。斷面收縮率ψ：9/22/202318中原工學(xué)院真應(yīng)力、真應(yīng)變的定義：真應(yīng)力：真應(yīng)變：此處Ψ是截面收縮率9/22/202319中原工學(xué)院拉伸斷裂時(shí)的真應(yīng)力稱(chēng)為斷裂強(qiáng)度，記為σK

。試驗(yàn)時(shí)測(cè)出斷裂點(diǎn)的截荷PK，試件的最小截面積AK，則

σK=PK/AK通常在拉伸試驗(yàn)中，不測(cè)定斷裂強(qiáng)度,可以根據(jù)下列經(jīng)驗(yàn)公式估算斷裂強(qiáng)度σK=σb（1+ΨK）斷裂強(qiáng)度：9/22/202320中原工學(xué)院拉伸斷裂時(shí)的真應(yīng)變稱(chēng)為斷裂延性,記為εK

，或稱(chēng)斷裂真應(yīng)變。斷裂延性之值不能由實(shí)驗(yàn)直接測(cè)定，但可下式求得εK=–ln(1–ΨK)=ln(1/(1–ΨK))斷裂延性：9/22/202321中原工學(xué)院1.2彈性變形彈性變形原理（雙原子模型）彈性變形三個(gè)特點(diǎn)：

1、可逆性；

2、單值性；

3、變形很小（計(jì)算25％，實(shí)際0.5％－1％）。9/22/202322中原工學(xué)院

虎克定律

在單向應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系為：

一般應(yīng)力狀態(tài)下各向同性材料的廣義虎克定律為：

其中：9/22/202323中原工學(xué)院

如用主應(yīng)力狀態(tài)表示廣義虎克定律，則有9/22/202324中原工學(xué)院彈性模量工程上把彈性模量E、G稱(chēng)做材料的剛度，它表示材料抵抗彈性變形的能力，也即對(duì)彈性變形的抗力。其值越大，相同應(yīng)力下產(chǎn)生的彈性變形越小。9/22/202325中原工學(xué)院影響E的特征因素不同類(lèi)型的材料，其彈性模量差別很大。1、與原子序數(shù)有周期性關(guān)系，原子半徑↑E↓。2、彈性模量是和材料的熔點(diǎn)成正比的，越是難熔的材料彈性模量也越高。例如鐵(鋼)的彈性模量為210GPa，是鋁(鋁合金)的三倍(EAl≈70GPa)，而鎢的彈性模量又是鐵的兩倍(Ew≈420GPa)。

9/22/202326中原工學(xué)院3、溫度T：T↑，原子結(jié)合力下降，E↓。

4、ε加載速度：對(duì)E影響不顯著。

5、合金化（加入某種金屬）、熱處理對(duì)E影響不明顯，是一個(gè)對(duì)組織不敏感的性能指標(biāo)。9/22/202327中原工學(xué)院零件的剛度與材料的剛度零件的剛度與材料的剛度不同，它除了決定于材料的剛度外還與零件的截面尺寸、截面形狀有關(guān)。零件剛度＝EA9/22/202328中原工學(xué)院在機(jī)械設(shè)計(jì)中，有時(shí)剛度是第一位的。精密機(jī)床的主軸如果不具有足夠的剛度，就不能保證零件的加工精度。若汽車(chē)拖拉機(jī)中的曲軸彎曲剛度不足，就會(huì)影響活塞、連桿及軸承等重要零件的正常工作；若扭轉(zhuǎn)剛度不足，則可能會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。曲軸的結(jié)構(gòu)和尺寸常常由剛度決定，然后作強(qiáng)度校核。通常由剛度決定的尺寸遠(yuǎn)大于按強(qiáng)度計(jì)算的尺寸。所以，曲軸只有在個(gè)別情況下才發(fā)生斷裂，這一般是制造工藝不當(dāng)所致。（另如鏜刀等）

9/22/202329中原工學(xué)院金屬的彈性和彈性比功

金屬的彈性是金屬?gòu)椥宰冃蔚哪芰Γ梢杂瞄_(kāi)始塑性變形前的最大彈性應(yīng)變表示。金屬拉伸時(shí)，其彈性可用彈性極限所對(duì)應(yīng)的彈性應(yīng)變表示。9/22/202330中原工學(xué)院彈性比功彈性比功：代表金屬吸收彈性變形功的能力，又稱(chēng)彈性比能，應(yīng)變比能。用金屬開(kāi)始塑性變形前單位體積吸收的最大彈性變形功表示。

等于應(yīng)力－應(yīng)變曲線(xiàn)下彈性范圍內(nèi)面積。

彈性比功=σeεe/2=σe2/2E9/22/202331中原工學(xué)院彈簧對(duì)于彈簧零件來(lái)說(shuō)，不管彈簧的形狀如何（是螺旋彈簧還是板彈簧），也不管彈簧的受力方式如何（是拉壓彎曲還是彎扭）都是用來(lái)減震和儲(chǔ)能的，都要求其在彈性范圍內(nèi)（彈性極限以下）有盡可能高的彈性和彈性比功。

9/22/202332中原工學(xué)院提高彈性比功的措施由上面兩個(gè)式子可知，彈性和彈性比功都取決于材料的彈性模量和彈性極限。彈性模量是材料的剛度性能，材料的成分與熱處理對(duì)它影響不大，很難改變；而彈性極限是材料的強(qiáng)度性能，改變材料的成分、熱處理及變形強(qiáng)化等都能顯著提高材料的彈性極限。只好用提高彈性極限的方法來(lái)提高材料的彈性和彈性比功。彈性比功=σ2e

/2E

9/22/202333中原工學(xué)院例如硅錳彈簧鋼加入Si、Mn、Cr、V以強(qiáng)化鐵素體基體，并經(jīng)淬火加中溫回火獲得回火屈氏體組織，這些都可以有效地提高彈性極限。對(duì)于較細(xì)的彈簧鋼絲常處理成索氏體并經(jīng)冷拔變形強(qiáng)化。儀表彈簧因要求無(wú)磁性，常采用鈹青銅或磷青銅制造。這類(lèi)材料E較低彈性極限較高，具有很好的彈性，而稱(chēng)為軟彈簧材料。

9/22/202334中原工學(xué)院彈性與剛度的區(qū)別彈性表征材料彈性變形的能力。剛度表征材料彈性變形的抗力。例：汽車(chē)彈簧可能出現(xiàn)這樣兩種情況：一種是汽車(chē)沒(méi)有滿(mǎn)載，彈簧變形已達(dá)到最大，卸載后，彈簧完全恢復(fù)到原來(lái)的狀態(tài)，這是由于彈簧的剛度（EA）不足所造成。由于彈性模數(shù)是對(duì)成分、組織不敏感的性能，因此，解決這一問(wèn)題，要從加大彈簧尺寸和改進(jìn)彈簧結(jié)構(gòu)著手，或者換E大的材料。另一種情況是彈簧使用一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)彈簧的弓形愈來(lái)愈小，即產(chǎn)生了塑性變形，這是彈簧的彈性不足所造成?？梢杂酶淖冧摲N，熱處理等提高鋼的彈性極限進(jìn)而提高彈性（彈性比功）的辦法來(lái)解決。9/22/202335中原工學(xué)院9/22/202336中原工學(xué)院彈性的不完整性完全的純彈性體的彈性應(yīng)變只于載荷大小有關(guān)，而與加載方式和加載時(shí)間無(wú)關(guān)。實(shí)際上，由于金屬材料不是完全的純彈性體，內(nèi)部有各種缺陷，使得金屬的彈性應(yīng)變與加載時(shí)間有關(guān)，因而產(chǎn)生了滯彈性和包申格效應(yīng)等彈性的不完整性。9/22/202337中原工學(xué)院滯彈性

理想的彈性體其彈性變形速度是很快的，相當(dāng)于聲音在彈性體中的傳播速度。因此，在加載時(shí)可認(rèn)為變形立即達(dá)到應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)上的相應(yīng)值，卸載時(shí)也立即恢復(fù)原狀，圖上的加載與卸載應(yīng)在同一直線(xiàn)上，也就是說(shuō)應(yīng)變與應(yīng)力始終保持同步（單值性）。

實(shí)際材料中,在彈性范圍內(nèi)快速加載或卸載后，隨時(shí)間延長(zhǎng)產(chǎn)生附加彈性應(yīng)變的現(xiàn)象，稱(chēng)為滯彈性。

9/22/202338中原工學(xué)院滯彈性應(yīng)變量與材料成分、組織有關(guān)，也與試驗(yàn)條件有關(guān)。材料組織越不均勻，滯彈性越明顯。鋼經(jīng)淬火或塑性變形后，由于增加了組織不均勻性，故滯彈性?xún)A向增大。加載速度越大，滯彈性應(yīng)變量越大。9/22/202339中原工學(xué)院彈性滯后環(huán)由于實(shí)際金屬材料具有滯彈性，因此在彈性區(qū)內(nèi)單向快速加載、卸載時(shí)，加載線(xiàn)與卸載線(xiàn)

不重合，形成一封閉回線(xiàn)，即彈性滯后環(huán)。存在滯后環(huán)現(xiàn)象，說(shuō)明加載時(shí)消耗于金屬的變形功大于卸載時(shí)金屬恢復(fù)變形放出的變形功，有一部分變形功為金屬所吸收，其大小用滯后環(huán)面積度量。9/22/202340中原工學(xué)院如果施加交變載荷，且最大應(yīng)力低于彈性極限，加載速率比較大，則也得到彈性滯后環(huán)(圖1-6b)。若交變載荷中最大應(yīng)力超過(guò)彈性極限，則得到塑性滯后環(huán)(圖1-6c)。9/22/202341中原工學(xué)院金屬材料在交變載荷下吸收不可逆變形功的能力，稱(chēng)為金屬的循環(huán)韌性，也叫金屬的內(nèi)耗。循環(huán)韌性也是金屬材料的一個(gè)力學(xué)性能指標(biāo)，因?yàn)樗硎静牧衔詹豢赡孀冃喂Φ哪芰?，故又稱(chēng)為消振性。目前尚無(wú)統(tǒng)一評(píng)定循環(huán)韌性的指標(biāo)。9/22/202342中原工學(xué)院常見(jiàn)金屬材料的循環(huán)韌性值見(jiàn)表

9/22/202343中原工學(xué)院滯彈性的工程意義彈性滯后環(huán)面積雖然很小，但在工程上對(duì)一些產(chǎn)生振動(dòng)的零件卻很重要，它可以減小振動(dòng)，使振動(dòng)幅度很快地衰減下來(lái)?；诣T鐵因含有石墨，具有很高的循環(huán)韌性，不易傳送彈性機(jī)械振動(dòng)，故常被用來(lái)制作機(jī)床床身和內(nèi)燃機(jī)的支座。滯彈性也有不好的一面，如在精密儀表中的彈簧、油壓表或氣壓表的測(cè)力彈簧，要求彈簧薄膜的彈性變形能靈敏地反映出油壓或氣壓的變化，因此不允許材料有顯著的滯彈性。樂(lè)器(簧片、琴弦等)所用金屬材料的循環(huán)韌性越小，其音質(zhì)越佳。

9/22/202344中原工學(xué)院包申格（Baushinger）效應(yīng)金屬材料經(jīng)過(guò)預(yù)先加載（拉、壓扭…）產(chǎn)生少量塑性變形（小于1％－4％），然后再同向加載，規(guī)定殘余伸長(zhǎng)應(yīng)力增加，反向加載，規(guī)定殘余伸長(zhǎng)應(yīng)力降低的現(xiàn)象。退火軋制黃銅的包申格（Baushinger）效應(yīng)9/22/202345中原工學(xué)院對(duì)某些鋼和鈦合金，因包申格效應(yīng)可使屈服強(qiáng)度降低15％～20％。所有退火狀態(tài)和高溫回火的金屬與合金都有包申格效應(yīng)，因此，包申格效應(yīng)是多晶體金屬所具有的普遍現(xiàn)象。

9/22/202346中原工學(xué)院T10鋼的包辛格效應(yīng)

條件：T10鋼淬火350℃回火曲線(xiàn)1正常拉伸時(shí)

σ0.2=1130MPa曲線(xiàn)2事先經(jīng)過(guò)預(yù)壓變