清華大學(xué)-人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PPT

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

ArtificialNeuralNetworks9/22/20231蔣宗禮軟件學(xué)科部聯(lián)系電話：67392508Email：jiangzl@辦公地點(diǎn)：信息北樓2149/22/20232教材書名：《人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)論》出版社：高等教育出版社出版日期：2001年8月定價(jià)：12.4元作者：蔣宗禮9/22/20233主要參考書目1、PhilipD.Wasserman，NeuralComputing:TheoryandPractice，VanNostrandReinhold，19892、胡守仁、余少波、戴葵，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)論，國防科技大學(xué)出版社，1993年10月3、楊行峻、鄭君里，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，高等教育出版社，1992年9月4、聞新、周露、王丹力、熊曉英，MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用設(shè)計(jì)，科學(xué)出版社，2001.5.9/22/20234課程目的和基本要求

作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的入門課程，用于將學(xué)生引入人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其應(yīng)用的研究領(lǐng)域。介紹人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其基本網(wǎng)絡(luò)模型，使學(xué)生了解智能系統(tǒng)描述的基本模型掌握人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本概念、單層網(wǎng)、多層網(wǎng)、循環(huán)網(wǎng)等各種基本網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)、特點(diǎn)、典型訓(xùn)練算法、運(yùn)行方式、典型問題掌握軟件實(shí)現(xiàn)方法。9/22/20235課程目的和基本要求了解人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有關(guān)研究思想，從中學(xué)習(xí)開拓者們的部分問題求解方法。通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步體會(huì)有關(guān)模型的用法和性能，獲取一些初步的經(jīng)驗(yàn)。查閱適當(dāng)?shù)膮⒖嘉墨I(xiàn)，將所學(xué)的知識(shí)與自己未來研究課題（包括研究生論文階段的研究課題）相結(jié)合起來，達(dá)到既豐富學(xué)習(xí)內(nèi)容，又有一定的研究和應(yīng)用的目的。9/22/20236主要內(nèi)容

智能及其實(shí)現(xiàn)ANN基礎(chǔ)PerceptronBPCPN統(tǒng)計(jì)方法Hopfield網(wǎng)與BAMART9/22/20237主要內(nèi)容第一章：引論智能的概念、智能系統(tǒng)的特點(diǎn)及其描述基本模型，物理符號系統(tǒng)與連接主義的觀點(diǎn)及其比較；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)、發(fā)展歷史。

9/22/20238主要內(nèi)容第二章

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)本章在介紹了基本神經(jīng)元后，將概要介紹人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一般特性。主要包括，生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，人工神經(jīng)元模型與典型的激勵(lì)函數(shù)；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本拓?fù)涮匦?，存?chǔ)類型（CAM──LTM，AM──STM）及映象，Supervised訓(xùn)練與Unsupervised訓(xùn)練。9/22/20239主要內(nèi)容第三章

感知器感知器與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的早期發(fā)展；單層網(wǎng)能解決線性可分問題，而無法解決線形不可分問題，要想解決這一問題，必須引入多層網(wǎng)；Hebb學(xué)習(xí)律，Delta規(guī)則，感知器的訓(xùn)練算法。實(shí)驗(yàn)：實(shí)現(xiàn)一個(gè)感知器。

9/22/202310主要內(nèi)容第四章

向后傳播BP（Backpropagation）網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成及其訓(xùn)練過程；隱藏層權(quán)調(diào)整方法的直觀分析，BP訓(xùn)練算法中使用的Delta規(guī)則（最速下降法）的理論推導(dǎo)；算法的收斂速度及其改進(jìn)討論；BP網(wǎng)絡(luò)中的幾個(gè)重要問題。實(shí)驗(yàn)：實(shí)現(xiàn)BP算法。

9/22/202311主要內(nèi)容第五章

對傳網(wǎng)生物神經(jīng)系統(tǒng)與異構(gòu)網(wǎng)的引入；對傳網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，Kohonen層與Grossberg層的正常運(yùn)行，對傳網(wǎng)的輸入向量的預(yù)處理，Kohonen層的訓(xùn)練算法及其權(quán)矩陣的初始化方法；Grossberg層的訓(xùn)練；完整的對傳網(wǎng)。實(shí)驗(yàn)：實(shí)現(xiàn)基本的對傳網(wǎng)。

9/22/202312主要內(nèi)容第六章

統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)方法是為了解決局部極小點(diǎn)問題而引入的，統(tǒng)計(jì)網(wǎng)絡(luò)的基本訓(xùn)練算法，模擬退火算法與收斂分析，Cauchy訓(xùn)練，人工熱處理與臨界溫度在訓(xùn)練中的使用，BP算法與Cauchy訓(xùn)練相結(jié)合。實(shí)驗(yàn)：實(shí)現(xiàn)模擬退火算法。

9/22/202313主要內(nèi)容第七章循環(huán)網(wǎng)絡(luò)循環(huán)網(wǎng)絡(luò)的組織，穩(wěn)定性分析；相聯(lián)存儲(chǔ)；統(tǒng)計(jì)Hopfield網(wǎng)與Boltzmann機(jī)；Hopfield網(wǎng)用于解決TSP問題。BAM(BidirectionalAssociativeMemory)用于實(shí)現(xiàn)雙聯(lián)存儲(chǔ)；基本雙聯(lián)存儲(chǔ)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及訓(xùn)練；其他的幾種相聯(lián)存儲(chǔ)網(wǎng)絡(luò)。實(shí)驗(yàn)：實(shí)現(xiàn)一個(gè)Hopfield網(wǎng)。

9/22/202314主要內(nèi)容第八章

自適應(yīng)共振理論人腦的穩(wěn)定性與可塑性問題；ART模型的總體結(jié)構(gòu)與分塊描述；比較層與識(shí)別層之間的兩個(gè)聯(lián)接矩陣的初始化，識(shí)別過程與比較過程，查找的實(shí)現(xiàn)；訓(xùn)練討論。

9/22/202315第1章

引言主要內(nèi)容：智能與人工智能；ANN的特點(diǎn)；歷史回顧與展望重點(diǎn)：智能的本質(zhì)；ANN是一個(gè)非線性大規(guī)模并行處理系統(tǒng)難點(diǎn)：對智能的刻畫

9/22/202316第1章

引言1.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的提出1.2人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)1.3歷史回顧9/22/202317第1章

引言人類對人工智能的研究可以分成兩種方式對應(yīng)著兩種不同的技術(shù)：傳統(tǒng)的人工智能技術(shù)——心理的角度模擬基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的技術(shù)——生理的角度模擬9/22/2023181.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的提出

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ArtificialNeuralNetworks，簡記作ANN），是對人類大腦系統(tǒng)的一階特性的一種描述。簡單地講，它是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，可以用電子線路來實(shí)現(xiàn)，也可以用計(jì)算機(jī)程序來模擬，是人工智能研究的一種方法。

9/22/2023191.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的提出1.1.1智能與人工智能

一、

智能的含義智能是個(gè)體有目的的行為，合理的思維，以及有效的、適應(yīng)環(huán)境的綜合能力。

智能是個(gè)體認(rèn)識(shí)客觀事物和運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。

人類個(gè)體的智能是一種綜合能力。9/22/2023201.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的提出智能可以包含8個(gè)方面感知與認(rèn)識(shí)客觀事物、客觀世界和自我的能力感知是智能的基礎(chǔ)——最基本的能力

通過學(xué)習(xí)取得經(jīng)驗(yàn)與積累知識(shí)的能力這是人類在世界中能夠不斷發(fā)展的最基本能力。理解知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)分析、解決問題的能力這一能力可以算作是智能的高級形式。是人類對世界進(jìn)行適當(dāng)?shù)母脑欤苿?dòng)社會(huì)不斷發(fā)展的基本能力。9/22/2023211.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的提出聯(lián)想、推理、判斷、決策語言的能力這是智能的高級形式的又一方面。預(yù)測和認(rèn)識(shí)“主動(dòng)”和“被動(dòng)”之分。聯(lián)想、推理、判斷、決策的能力是“主動(dòng)”的基礎(chǔ)。運(yùn)用進(jìn)行抽象、概括的能力上述這5種能力，被認(rèn)為是人類智能最為基本的能力

9/22/2023221.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的提出作為5種能力綜合表現(xiàn)形式的3種能力發(fā)現(xiàn)、發(fā)明、創(chuàng)造、創(chuàng)新的能力實(shí)時(shí)、迅速、合理地應(yīng)付復(fù)雜環(huán)境的能力預(yù)測、洞察事物發(fā)展、變化的能力

9/22/2023231.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的提出二、人工智能人工智能：研究如何使類似計(jì)算機(jī)這樣的設(shè)備去模擬人類的這些能力。研究人工智能的目的增加人類探索世界，推動(dòng)社會(huì)前進(jìn)的能力進(jìn)一步認(rèn)識(shí)自己三大學(xué)術(shù)流派符號主義（或叫做符號/邏輯主義）學(xué)派聯(lián)接主義（或者叫做PDP）學(xué)派進(jìn)化主義（或者叫做行動(dòng)/響應(yīng)）學(xué)派9/22/2023241.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的提出1.1.2物理符號系統(tǒng)

人腦的反映形式化

現(xiàn)實(shí)信息數(shù)據(jù)

物理系統(tǒng)物理符號系統(tǒng)

表現(xiàn)智能9/22/2023251.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的提出Newell和Simon假說：一個(gè)物理系統(tǒng)表現(xiàn)智能行為的充要條件是它有一個(gè)物理符號系統(tǒng)概念：物理符號系統(tǒng)需要有一組稱為符號的實(shí)體組成，它們都是物理模型，可以在另一類稱為符號結(jié)構(gòu)的實(shí)體中作為成分出現(xiàn)，以構(gòu)成更高級別的系統(tǒng)9/22/2023261.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的提出困難：抽象——舍棄一些特性，同時(shí)保留一些特性形式化處理——用物理符號及相應(yīng)規(guī)則表達(dá)物理系統(tǒng)的存在和運(yùn)行。局限：對全局性判斷、模糊信息處理、多粒度的視覺信息處理等是非常困難的。9/22/2023271.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的提出1.1.3聯(lián)接主義觀點(diǎn)

核心：智能的本質(zhì)是聯(lián)接機(jī)制。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)由大量簡單的處理單元組成的高度復(fù)雜的大規(guī)模非線性自適應(yīng)系統(tǒng)

ANN力求從四個(gè)方面去模擬人腦的智能行為物理結(jié)構(gòu)

計(jì)算模擬

存儲(chǔ)與操作

訓(xùn)練

9/22/2023281.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的提出1.1.4兩種模型的比較

心理過程邏輯思維高級形式（思維的表象）

生理過程

形象思維

低級形式（思維的根本）

仿生

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)結(jié)主義觀點(diǎn)物理符號系統(tǒng)9/22/2023291.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的提出物理符號系統(tǒng)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的差別

項(xiàng)目物理符號系統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理方式邏輯運(yùn)算模擬運(yùn)算執(zhí)行方式串行并行動(dòng)作離散連續(xù)存儲(chǔ)局部集中全局分布9/22/2023301.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的提出兩種人工智能技術(shù)的比較項(xiàng)目傳統(tǒng)的AI技術(shù)

ANN技術(shù)

基本實(shí)現(xiàn)方式

串行處理；由程序?qū)崿F(xiàn)控制

并行處理；對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行多目標(biāo)學(xué)習(xí)；通過人工神經(jīng)元之間的相互作用實(shí)現(xiàn)控制

基本開發(fā)方法

設(shè)計(jì)規(guī)則、框架、程序；用樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)試（由人根據(jù)已知的環(huán)境去構(gòu)造一個(gè)模型）

定義人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)原型，通過樣本數(shù)據(jù)，依據(jù)基本的學(xué)習(xí)算法完成學(xué)習(xí)——自動(dòng)從樣本數(shù)據(jù)中抽取內(nèi)涵（自動(dòng)適應(yīng)應(yīng)用環(huán)境）

適應(yīng)領(lǐng)域

精確計(jì)算：符號處理，數(shù)值計(jì)算非精確計(jì)算：模擬處理，感覺，大規(guī)模數(shù)據(jù)并行處理模擬對象

左腦（邏輯思維）右腦（形象思維）9/22/2023311.2人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)信息的分布表示運(yùn)算的全局并行和局部操作處理的非線性

9/22/2023321.2.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概念1、定義

1）Hecht—Nielsen（1988年）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)并行、分布處理結(jié)構(gòu)，它由處理單元及其稱為聯(lián)接的無向訊號通道互連而成。這些處理單元（PE—ProcessingElement）具有局部內(nèi)存，并可以完成局部操作。每個(gè)處理單元有一個(gè)單一的輸出聯(lián)接，這個(gè)輸出可以根據(jù)需要被分枝成希望個(gè)數(shù)的許多并行聯(lián)接，且這些并行聯(lián)接都輸出相同的信號，即相應(yīng)處理單元的信號，信號的大小不因分支的多少而變化。9/22/2023331.2.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概念（1）Hecht—Nielsen（1988年）（續(xù)）處理單元的輸出信號可以是任何需要的數(shù)學(xué)模型，每個(gè)處理單元中進(jìn)行的操作必須是完全局部的。也就是說，它必須僅僅依賴于經(jīng)過輸入聯(lián)接到達(dá)處理單元的所有輸入信號的當(dāng)前值和存儲(chǔ)在處理單元局部內(nèi)存中的值。9/22/2023341.2.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概念強(qiáng)調(diào)：

①

并行、分布處理結(jié)構(gòu)；②一個(gè)處理單元的輸出可以被任意分枝，且大小不變；③輸出信號可以是任意的數(shù)學(xué)模型；④處理單元完全的局部操作

9/22/2023351.2.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概念（2）Rumellhart，McClelland，Hinton的PDP1）

一組處理單元（PE或AN）；2）

處理單元的激活狀態(tài)（ai）；3）

每個(gè)處理單元的輸出函數(shù)（fi）；4）

處理單元之間的聯(lián)接模式；5）

傳遞規(guī)則（∑wijoi）；6）

把處理單元的輸入及當(dāng)前狀態(tài)結(jié)合起來產(chǎn)生激活值的激活規(guī)則（Fi）；7）

通過經(jīng)驗(yàn)修改聯(lián)接強(qiáng)度的學(xué)習(xí)規(guī)則；8）

系統(tǒng)運(yùn)行的環(huán)境（樣本集合）。

9/22/2023361.2.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概念（3）Simpson（1987年）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)非線性的有向圖，圖中含有可以通過改變權(quán)大小來存放模式的加權(quán)邊，并且可以從不完整的或未知的輸入找到模式。

9/22/2023371.2.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概念2、關(guān)鍵點(diǎn)（1）

信息的分布表示（2）

運(yùn)算的全局并行與局部操作（3）

處理的非線性特征3、對大腦基本特征的模擬1）

形式上：神經(jīng)元及其聯(lián)接；BN對AN2）

表現(xiàn)特征：信息的存儲(chǔ)與處理9/22/2023381.2.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概念4、別名人工神經(jīng)系統(tǒng)（ANS）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NN）自適應(yīng)系統(tǒng)（AdaptiveSystems）、自適應(yīng)網(wǎng)（AdaptiveNetworks）聯(lián)接模型（Connectionism）神經(jīng)計(jì)算機(jī)（Neurocomputer）9/22/2023391.2.2學(xué)習(xí)（Learning）能力人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以根據(jù)所在的環(huán)境去改變它的行為自相聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)異相聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)：它在接受樣本集合A時(shí)，可以抽取集合A中輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)之間的映射關(guān)系?！俺橄蟆惫δ?。不同的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，有不同的學(xué)習(xí)/訓(xùn)練算法9/22/2023401.2.3基本特征的自動(dòng)提取

由于其運(yùn)算的不精確性，表現(xiàn)成“去噪音、容殘缺”的能力，利用這種不精確性，比較自然地實(shí)現(xiàn)模式的自動(dòng)分類。普化（Generalization）能力與抽象能力

9/22/2023411.2.4信息的分布存放信息的分布存提供容錯(cuò)功能由于信息被分布存放在幾乎整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，所以，當(dāng)其中的某一個(gè)點(diǎn)或者某幾個(gè)點(diǎn)被破壞時(shí)，信息仍然可以被存取。系統(tǒng)在受到局部損傷時(shí)還可以正常工作。并不是說可以任意地對完成學(xué)習(xí)的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行修改。也正是由于信息的分布存放，對一類網(wǎng)來說，當(dāng)它完成學(xué)習(xí)后，如果再讓它學(xué)習(xí)新的東西，這時(shí)就會(huì)破壞原來已學(xué)會(huì)的東西。

9/22/2023421.2.5適應(yīng)性(Applicability)問題

擅長兩個(gè)方面：對大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，并且只有較少的幾種情況；必須學(xué)習(xí)一個(gè)復(fù)雜的非線性映射。目前應(yīng)用：人們主要將其用于語音、視覺、知識(shí)處理、輔助決策等方面。在數(shù)據(jù)壓縮、模式匹配、系統(tǒng)建模、模糊控制、求組合優(yōu)化問題的最佳解的近似解（不是最佳近似解）等方面也有較好的應(yīng)用。

9/22/2023431.3歷史回顧

1.3.1萌芽期（20世紀(jì)40年代）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究最早可以追溯到人類開始研究自己的智能的時(shí)期，到1949年止。1943年，心理學(xué)家McCulloch和數(shù)學(xué)家Pitts建立起了著名的閾值加權(quán)和模型，簡稱為M-P模型。發(fā)表于數(shù)學(xué)生物物理學(xué)會(huì)刊《BulletinofMethematicalBiophysics》1949年，心理學(xué)家D.O.Hebb提出神經(jīng)元之間突觸聯(lián)系是可變的假說——Hebb學(xué)習(xí)律。

9/22/2023441.3.2第一高潮期（1950~1968）

以MarvinMinsky，F(xiàn)rankRosenblatt，BernardWidrow等為代表人物，代表作是單級感知器（Perceptron）?？捎秒娮泳€路模擬。人們樂觀地認(rèn)為幾乎已經(jīng)找到了智能的關(guān)鍵。許多部門都開始大批地投入此項(xiàng)研究，希望盡快占領(lǐng)制高點(diǎn)。

9/22/2023451.3.3反思期（1969~1982）

M.L.Minsky和S.Papert，《Perceptron》，MITPress，1969年

異或”運(yùn)算不可表示

二十世紀(jì)70年代和80年代早期的研究結(jié)果

認(rèn)識(shí)規(guī)律：認(rèn)識(shí)——實(shí)踐——再認(rèn)識(shí)

9/22/2023461.3.4第二高潮期（1983~1990）

1982年，J.Hopfield提出循環(huán)網(wǎng)絡(luò)用Lyapunov函數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)性能判定的能量函數(shù)，建立ANN穩(wěn)定性的判別依據(jù)闡明了ANN與動(dòng)力學(xué)的關(guān)系用非線性動(dòng)力學(xué)的方法來研究ANN的特性指出信息被存放在網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的聯(lián)接上

9/22/2023471.3.4第二高潮期（1983~1990）2）1984年，J.Hopfield設(shè)計(jì)研制了后來被人們稱為Hopfield網(wǎng)的電路。較好地解決了著名的TSP問題，找到了最佳解的近似解，引起了較大的轟動(dòng)。3）1985年，UCSD的Hinton、Sejnowsky、Rumelhart等人所在的并行分布處理（PDP）小組的研究者在Hopfield網(wǎng)絡(luò)中引入了隨機(jī)機(jī)制，提出所謂的Boltzmann機(jī)。

9/22/2023481.3.4第二高潮期（1983~1990）4）1986年，并行分布處理小組的Rumelhart等研究者重新獨(dú)立地提出多層網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法——BP算法，較好地解決了多層網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)問題。（Paker1982和Werbos1974年）國內(nèi)首屆神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)大會(huì)是1990年12月在北京舉行的。

9/22/2023491.3.5再認(rèn)識(shí)與應(yīng)用研究期（1991~）

問題：1）應(yīng)用面還不夠?qū)?）結(jié)果不夠精確3）存在可信度的問題

9/22/2023501.3.5再認(rèn)識(shí)與應(yīng)用研究期（1991~）

研究：1）開發(fā)現(xiàn)有模型的應(yīng)用，并在應(yīng)用中根據(jù)實(shí)際運(yùn)行情況對模型、算法加以改造，以提高網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度和運(yùn)行的準(zhǔn)確度。2）充分發(fā)揮兩種技術(shù)各自的優(yōu)勢是一個(gè)有效方法3）希望在理論上尋找新的突破，建立新的專用/通用模型和算法。4）進(jìn)一步對生物神經(jīng)系統(tǒng)進(jìn)行研究，不斷地豐富對人腦的認(rèn)識(shí)。

9/22/202351第2章人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)主要內(nèi)容：BN與AN；拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；存儲(chǔ)；訓(xùn)練重點(diǎn)：AN；拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；訓(xùn)練難點(diǎn)：訓(xùn)練9/22/202352第2章人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)2.1生物神經(jīng)網(wǎng)2.2人工神經(jīng)元2.3人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦?.4存儲(chǔ)與映射2.5人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練9/22/2023532.1生物神經(jīng)網(wǎng)1、構(gòu)成胞體(Soma)枝蔓（Dendrite）胞體(Soma)

軸突（Axon）突觸（Synapse）2、工作過程9/22/2023542.1生物神經(jīng)網(wǎng)3、六個(gè)基本特征：1）神經(jīng)元及其聯(lián)接；2）神經(jīng)元之間的聯(lián)接強(qiáng)度決定信號傳遞的強(qiáng)弱；3）神經(jīng)元之間的聯(lián)接強(qiáng)度是可以隨訓(xùn)練改變的；4）信號可以是起刺激作用的，也可以是起抑制作用的；5）一個(gè)神經(jīng)元接受的信號的累積效果決定該神經(jīng)元的狀態(tài)；6)每個(gè)神經(jīng)元可以有一個(gè)“閾值”。9/22/2023552.2人工神經(jīng)元

神經(jīng)元是構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最基本單元（構(gòu)件）。人工神經(jīng)元模型應(yīng)該具有生物神經(jīng)元的六個(gè)基本特性。

9/22/2023562.2.1人工神經(jīng)元的基本構(gòu)成

人工神經(jīng)元模擬生物神經(jīng)元的一階特性。輸入：X=（x1，x2，…，xn）聯(lián)接權(quán)：W=（w1，w2，…，wn）T網(wǎng)絡(luò)輸入： net=∑xiwi向量形式： net=XWxnwn∑x1w1x2w2net=XW…9/22/2023572.2.2激活函數(shù)(ActivationFunction)

激活函數(shù)——執(zhí)行對該神經(jīng)元所獲得的網(wǎng)絡(luò)輸入的變換，也可以稱為激勵(lì)函數(shù)、活化函數(shù)：o=f（net）

1、線性函數(shù)（LinerFunction）

f（net）=k*net+c

netooc9/22/2023582、非線性斜面函數(shù)(RampFunction)

γ ifnet≥θf（net）=k*net if|net|<θ -γ ifnet≤-θ

γ>0為一常數(shù)，被稱為飽和值，為該神經(jīng)元的最大輸出。

9/22/2023592、非線性斜面函數(shù)（RampFunction）γ-γθ

-θ

net

o

9/22/2023603、閾值函數(shù)（ThresholdFunction）階躍函數(shù)

β ifnet>θf（net）= -γ ifnet≤θβ、γ、θ均為非負(fù)實(shí)數(shù)，θ為閾值二值形式： 1 ifnet>θf（net）= 0 ifnet≤θ雙極形式： 1 ifnet>θf（net）= -1 ifnet≤θ

9/22/2023613、閾值函數(shù)（ThresholdFunction）階躍函數(shù)β

-γθonet09/22/2023624、S形函數(shù)

壓縮函數(shù)（SquashingFunction）和邏輯斯特函數(shù)（LogisticFunction）。f（net）=a+b/(1+exp(-d*net))a，b，d為常數(shù)。它的飽和值為a和a+b。最簡單形式為：f（net）=1/(1+exp(-d*net))函數(shù)的飽和值為0和1。S形函數(shù)有較好的增益控制

9/22/2023634、S形函數(shù)

a+bo(0,c)netac=a+b/29/22/2023642.2.3M-P模型

x2w2

∑fo=f（net）xnwn…net=XWx1w1McCulloch—Pitts（M—P）模型，也稱為處理單元（PE）

9/22/202365上次課內(nèi)容回顧擅長兩個(gè)方面目前應(yīng)用語音、視覺、知識(shí)處理數(shù)據(jù)壓縮、模式匹配、系統(tǒng)建模、模糊控制、求組合優(yōu)化問題的最佳解的近似解（不是最佳近似解）輔助決策——預(yù)報(bào)與智能管理通信——自適應(yīng)均衡、回波抵消、路由選擇、ATM中的呼叫接納、識(shí)別與控制空間科學(xué)——對接、導(dǎo)航、制導(dǎo)、飛行程序優(yōu)化9/22/202366上次課內(nèi)容回顧發(fā)展過程萌芽期（20世紀(jì)40年代）M-P模型Hebb學(xué)習(xí)律第一高潮期（1950~1968）Perceptron的興衰反思期（1969~1982）第二高潮期（1983~1990）4個(gè)標(biāo)志性成果再認(rèn)識(shí)與應(yīng)用研究期（1991~）9/22/202367上次課內(nèi)容回顧生物神經(jīng)網(wǎng)六個(gè)基本特征神經(jīng)元及其聯(lián)接、信號傳遞、訓(xùn)練、刺激與抑制、累積效果、“閾值”。人工神經(jīng)元的基本構(gòu)成xnwn∑x1w1x2w2net=XW…9/22/202368上次課內(nèi)容回顧激活函數(shù)與M-P模型

線性函數(shù)、非線性斜面函數(shù)、閾值函數(shù)

S形函數(shù)

M-P模型x2w2

∑fo=f（net）xnwn…net=XWx1w19/22/2023692.3人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦?/p>

連接的拓?fù)浔硎?/p>

ANi wij ANj

9/22/2023702.3.1聯(lián)接模式

用正號（“+”，可省略）表示傳送來的信號起刺激作用，它用于增加神經(jīng)元的活躍度；用負(fù)號（“-”）表示傳送來的信號起抑制作用，它用于降低神經(jīng)元的活躍度。層次（又稱為“級”）的劃分，導(dǎo)致了神經(jīng)元之間的三種不同的互連模式：

9/22/2023712.3.1聯(lián)接模式

1、

層（級）內(nèi)聯(lián)接層內(nèi)聯(lián)接又叫做區(qū)域內(nèi)（Intra-field）聯(lián)接或側(cè)聯(lián)接（Lateral）。用來加強(qiáng)和完成層內(nèi)神經(jīng)元之間的競爭2、

循環(huán)聯(lián)接反饋信號。

9/22/2023722.3.1聯(lián)接模式3、層（級）間聯(lián)接

層間（Inter-field）聯(lián)接指不同層中的神經(jīng)元之間的聯(lián)接。這種聯(lián)接用來實(shí)現(xiàn)層間的信號傳遞前饋信號反饋信號

9/22/2023732.3.2網(wǎng)絡(luò)的分層結(jié)構(gòu)

單級網(wǎng)

簡單單級網(wǎng)

9/22/202374簡單單級網(wǎng)……x1x2…xno1o2omwnmw11w1mw2mwn1輸出層輸入層 9/22/202375簡單單級網(wǎng)W=（wij）輸出層的第j個(gè)神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)輸入記為netj： netj=x1w1j+x2w2j+…+xnwnj其中,1≤j≤m。取NET=（net1，net2，…，netm）NET=XWO=F（NET）9/22/202376單級橫向反饋網(wǎng)輸出層x1o1w11w1mx2o2w2m………xnomwn1輸入層 V9/22/202377單級橫向反饋網(wǎng)

V=（vij）NET=XW+OVO=F（NET）時(shí)間參數(shù)——神經(jīng)元的狀態(tài)在主時(shí)鐘的控制下同步變化考慮X總加在網(wǎng)上的情況NET（t+1）=X（t）W+O（t）V O(t+1)=F(NET(t+1))O（0）=0考慮僅在t=0時(shí)加X的情況。

穩(wěn)定性判定9/22/202378多級網(wǎng)輸出層隱藏層輸入層o1o2om…x1x2xn………………9/22/202379層次劃分

信號只被允許從較低層流向較高層。層號確定層的高低：層號較小者，層次較低，層號較大者，層次較高。輸入層：被記作第0層。該層負(fù)責(zé)接收來自網(wǎng)絡(luò)外部的信息輸出層隱藏層輸入層o1o2om…x1x2xn………………9/22/202380第j層：第j-1層的直接后繼層（j>0），它直接接受第j-1層的輸出。輸出層：它是網(wǎng)絡(luò)的最后一層，具有該網(wǎng)絡(luò)的最大層號，負(fù)責(zé)輸出網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算結(jié)果。隱藏層：除輸入層和輸出層以外的其它各層叫隱藏層。隱藏層不直接接受外界的信號，也不直接向外界發(fā)送信號輸出層隱藏層輸入層o1o2om…x1x2xn………………9/22/202381約定:輸出層的層號為該網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)：n層網(wǎng)絡(luò)，或n級網(wǎng)絡(luò)。第j-1層到第j層的聯(lián)接矩陣為第j層聯(lián)接矩陣，輸出層對應(yīng)的矩陣叫輸出層聯(lián)接矩陣。今后，在需要的時(shí)候，一般我們用W（j）表示第j層矩陣。輸出層隱藏層輸入層o1o2om…x1x2xn………………W(1)W(2)W(3)W(h)9/22/202382多級網(wǎng)——h層網(wǎng)絡(luò)輸出層隱藏層輸入層o1o2om…x1x2xn………………W(1)W(2)W(3)W(h)9/22/202383多級網(wǎng)非線性激活函數(shù)

F(X)=kX+CF3(F2(F1(XW(1))W(2))W(3))9/22/202384循環(huán)網(wǎng)x1o1輸出層隱藏層輸入層x2o2omxn…………………9/22/202385循環(huán)網(wǎng)

如果將輸出信號反饋到輸入端,就可構(gòu)成一個(gè)多層的循環(huán)網(wǎng)絡(luò)。輸入的原始信號被逐步地“加強(qiáng)”、被“修復(fù)”。大腦的短期記憶特征——看到的東西不是一下子就從腦海里消失的。穩(wěn)定：反饋信號會(huì)引起網(wǎng)絡(luò)輸出的不斷變化。我們希望這種變化逐漸減小，并且最后能消失。當(dāng)變化最后消失時(shí)，網(wǎng)絡(luò)達(dá)到了平衡狀態(tài)。如果這種變化不能消失，則稱該網(wǎng)絡(luò)是不穩(wěn)定的。

9/22/2023862.4存儲(chǔ)與映射

空間模式（SpatialModel）時(shí)空模式（SpatialtemporalModel）空間模式三種存儲(chǔ)類型1、

RAM方式（RandomAccessMemory）隨機(jī)訪問方式是將地址映射到數(shù)據(jù)。2、

CAM方式（ContentAddressableMemory）內(nèi)容尋址方式是將數(shù)據(jù)映射到地址。3、

AM方式（AssociativeMemory）相聯(lián)存儲(chǔ)方式是將數(shù)據(jù)映射到數(shù)據(jù)。

9/22/2023872.4存儲(chǔ)與映射后續(xù)的兩種方式是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作方式。在學(xué)習(xí)/訓(xùn)練期間，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以CAM方式工作；權(quán)矩陣又被稱為網(wǎng)絡(luò)的長期存儲(chǔ)（LongTermMemory，簡記為LTM）。網(wǎng)絡(luò)在正常工作階段是以AM方式工作的；神經(jīng)元的狀態(tài)表示的模式為短期存儲(chǔ)（ShortTermMemory，簡記為STM）。

9/22/2023882.4存儲(chǔ)與映射自相聯(lián)（Auto-associative）映射：訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的樣本集為向量集合為{A1，A2，…，An}在理想情況下，該網(wǎng)絡(luò)在完成訓(xùn)練后，其權(quán)矩陣存放的將是上面所給的向量集合。

9/22/2023892.4存儲(chǔ)與映射異相聯(lián)（Hetero-associative）映射

{（A1，B1），（A2，B2），…，（An，Bn）}該網(wǎng)絡(luò)在完成訓(xùn)練后，其權(quán)矩陣存放的將是上面所給的向量集合所蘊(yùn)含的對應(yīng)關(guān)系。當(dāng)輸入向量A不是樣本的第一的分量時(shí)，樣本中不存在這樣的元素（Ak，Bk），使得 Ai≤Ak≤A或者A≤Ak≤Aj且此時(shí)有 Ai≤A≤Aj則向量B是Bi與Bj的插值。

9/22/2023902.5人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最具有吸引力的特點(diǎn)是它的學(xué)習(xí)能力。1962年，Rosenblatt給出了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)著名的學(xué)習(xí)定理：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以學(xué)會(huì)它可以表達(dá)的任何東西。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的表達(dá)能力大大地限制了它的學(xué)習(xí)能力。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程就是對它的訓(xùn)練過程9/22/2023912.5.1無導(dǎo)師學(xué)習(xí)

無導(dǎo)師學(xué)習(xí)(UnsupervisedLearning)與無導(dǎo)師訓(xùn)練(UnsupervisedTraining)相對應(yīng)

抽取樣本集合中蘊(yùn)含的統(tǒng)計(jì)特性，并以神經(jīng)元之間的聯(lián)接權(quán)的形式存于網(wǎng)絡(luò)中。9/22/2023922.5.1無導(dǎo)師學(xué)習(xí)Hebb學(xué)習(xí)律、競爭與協(xié)同（CompetitiveandCooperative）學(xué)習(xí)、隨機(jī)聯(lián)接系統(tǒng)（RandomlyConnectedLearning）等。Hebb算法[D.O.Hebb在1961年]的核心：當(dāng)兩個(gè)神經(jīng)元同時(shí)處于激發(fā)狀態(tài)時(shí)被加強(qiáng)，否則被減弱。數(shù)學(xué)表達(dá)式表示：Wij（t+1）=Wij（t）+αoi（t）oj（t）9/22/2023932.5.2有導(dǎo)師學(xué)習(xí)

有導(dǎo)師學(xué)習(xí)(SupervisedLearning)與有導(dǎo)師訓(xùn)練(SupervisedTraining)相對應(yīng)。輸入向量與其對應(yīng)的輸出向量構(gòu)成一個(gè)“訓(xùn)練對”。有導(dǎo)師學(xué)習(xí)的訓(xùn)練算法的主要步驟包括： 1）

從樣本集合中取一個(gè)樣本（Ai，Bi）；

2）

計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出O；

3）

求D=Bi-O； 4）

根據(jù)D調(diào)整權(quán)矩陣W；5）對每個(gè)樣本重復(fù)上述過程，直到對整個(gè)樣本集來說，誤差不超過規(guī)定范圍。

9/22/202394Delta規(guī)則

Widrow和Hoff的寫法：Wij(t+1)=Wij(t)+α(yj-aj(t))oi(t)也可以寫成：Wij(t+1)=Wij(t)+?Wij(t)?Wij(t)=αδjoi(t)δj=yj-aj(t)Grossberg的寫法為：?Wij(t)=αai(t)(oj(t)-Wij(t))更一般的Delta規(guī)則為：?Wij(t)=g(ai(t)，yj，oj(t)，Wij(t))9/22/202395其它再例學(xué)習(xí)外部環(huán)境對系統(tǒng)的輸出結(jié)果給出評價(jià)，學(xué)習(xí)系統(tǒng)通過強(qiáng)化受獎(jiǎng)的動(dòng)作來改善自身性能。學(xué)習(xí)規(guī)則誤差糾錯(cuò)學(xué)習(xí)Hebb學(xué)習(xí)競爭學(xué)習(xí)9/22/202396練習(xí)題P291、4、6、10、15

9/22/202397上次課內(nèi)容回顧:網(wǎng)絡(luò)的分層結(jié)構(gòu)聯(lián)接模式刺激聯(lián)接與抑制聯(lián)接前饋信號與反饋信號層（級）內(nèi)聯(lián)接循環(huán)聯(lián)接層（級）間聯(lián)接簡單單級網(wǎng)：NET=XW；O=F(NET)單級橫向反饋網(wǎng):NET=XW+O(t)V;O(t)=F(NET)9/22/202398上次課內(nèi)容回顧:網(wǎng)絡(luò)的分層結(jié)構(gòu)非循環(huán)多級網(wǎng)層次劃分非線性激活函數(shù)：

F3(F2(F1(XW1)W2)W3)循環(huán)網(wǎng)短期記憶特征及其對輸入信號的修復(fù)作用時(shí)間參數(shù)與主時(shí)鐘穩(wěn)定性9/22/202399上次課內(nèi)容回顧：存儲(chǔ)與映射模式空間模式時(shí)空模式模式三種存儲(chǔ)類型RAM、CAM、AM模式的存儲(chǔ)與運(yùn)行CAM——LTM——訓(xùn)練AM——STM——運(yùn)行相聯(lián)：自相聯(lián)映射、異相聯(lián)映射9/22/2023100上次課內(nèi)容回顧：訓(xùn)練Rosenblatt的學(xué)習(xí)定理無導(dǎo)師學(xué)習(xí)抽取樣本集合中蘊(yùn)含的統(tǒng)計(jì)特性樣本集：{A1，A2，…，An}Hebb算法：Wij(t+1)=Wij(t)+αoi(t)oj(t)有導(dǎo)師學(xué)習(xí)抽取樣本蘊(yùn)含的映射關(guān)系樣本集：{(A1,B1)，(A2,B2)，…，(An,Bn)}

訓(xùn)練算法Delta規(guī)則9/22/2023101第3章

感知器

主要內(nèi)容：感知器與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的早期發(fā)展；線性可分問題與線性不可分問題；Hebb學(xué)習(xí)律；Delta規(guī)則;感知器的訓(xùn)練算法。重點(diǎn)：感知器的結(jié)構(gòu)、表達(dá)能力、學(xué)習(xí)算法難點(diǎn)：感知器的表達(dá)能力

9/22/2023102第3章

感知器3.1感知器與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的早期發(fā)展

3.2感知器的學(xué)習(xí)算法

3.2.1離散單輸出感知器訓(xùn)練算法

3.2.2離散多輸出感知器訓(xùn)練算法3.2.3連續(xù)多輸出感知器訓(xùn)練算法3.3線性不可分問題3.3.1異或(Exclusive–OR)問題

3.3.2線性不可分問題的克服

實(shí)現(xiàn)！問題的發(fā)現(xiàn)與解決！9/22/20231033.1感知器與ANN的早期發(fā)展McCulloch和Pitts1943年，發(fā)表第一個(gè)系統(tǒng)的ANN研究——閾值加權(quán)和(M-P)數(shù)學(xué)模型。1947年，開發(fā)出感知器。1949年，提出Hebb學(xué)習(xí)律。單輸出的感知器(M-P模型)x2x1oxn…9/22/20231043.1感知器與ANN的早期發(fā)展1962年，Rosenblatt宣布：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以學(xué)會(huì)它能表示的任何東西

o1多輸出感知器x1x2o2omxn…

………輸入層輸出層9/22/20231053.2感知器的學(xué)習(xí)算法

感知器的學(xué)習(xí)是有導(dǎo)師學(xué)習(xí)感知器的訓(xùn)練算法的基本原理來源于著名的Hebb學(xué)習(xí)律基本思想：逐步地將樣本集中的樣本輸入到網(wǎng)絡(luò)中,根據(jù)輸出結(jié)果和理想輸出之間的差別來調(diào)整網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)矩陣

9/22/20231063.2.1離散單輸出感知器訓(xùn)練算法

二值網(wǎng)絡(luò)：自變量及其函數(shù)的值、向量分量的值只取0和1函數(shù)、向量。權(quán)向量：W=(w1，w2，…，wn)輸入向量：X=(x1，x2，…，xn)訓(xùn)練樣本集：{(X，Y)|Y為輸入向量X對應(yīng)的輸出}9/22/2023107算法3-1離散單輸出感知器訓(xùn)練算法

1.初始化權(quán)向量W；2.重復(fù)下列過程，直到訓(xùn)練完成： 2.1對每個(gè)樣本（X，Y），重復(fù)如下過程： 2.1.1輸入X； 2.1.2計(jì)算o=F（XW）； 2.1.3如果輸出不正確，則 當(dāng)o=0時(shí)，取W=W+X， 當(dāng)o=1時(shí)，取W=W-X9/22/20231083.2.2離散多輸出感知器訓(xùn)練算法

樣本集：{(X,Y)|Y為輸入向量X對應(yīng)的輸出}輸入向量：X=(x1,x2,…,xn)理想輸出向量：Y=(y1,y2,…,ym)激活函數(shù)：F

權(quán)矩陣W=(wij)實(shí)際輸出向量：O=(o1,o2,…,om)o1多輸出感知器x1x2o2omxn…

………輸入層輸出層9/22/2023109算法3-2離散多輸出感知器訓(xùn)練算法

1.初始化權(quán)矩陣W；2.重復(fù)下列過程，直到訓(xùn)練完成：2.1對每個(gè)樣本（X，Y），重復(fù)如下過程： 2.1.1輸入X； 2.1.2計(jì)算O=F（XW）； 2.1.3forj=1tomdo執(zhí)行如下操作： ifoj≠yjthen ifoi=0thenfori=1ton wij=wij+xi elsefori=1tondo wij=wij-xi9/22/2023110算法3-2離散多輸出感知器訓(xùn)練算法算法思想：將單輸出感知器的處理逐個(gè)地用于多輸出感知器輸出層的每一個(gè)神經(jīng)元的處理。第1步，權(quán)矩陣的初始化：一系列小偽隨機(jī)數(shù)。

9/22/2023111算法3-2離散多輸出感知器訓(xùn)練算法第2步，循環(huán)控制。方法1：循環(huán)次數(shù)控制法：對樣本集執(zhí)行規(guī)定次數(shù)的迭代改進(jìn)——分階段迭代控制：設(shè)定一個(gè)基本的迭代次數(shù)N，每當(dāng)訓(xùn)練完成N次迭代后，就給出一個(gè)中間結(jié)果9/22/2023112算法3-2離散多輸出感知器訓(xùn)練算法方法2：精度控制法：給定一個(gè)精度控制參數(shù)精度度量：實(shí)際輸出向量與理想輸出向量的對應(yīng)分量的差的絕對值之和；實(shí)際輸出向量與理想輸出向量的歐氏距離的和

“死循環(huán)”：網(wǎng)絡(luò)無法表示樣本所代表的問題9/22/2023113算法3-2離散多輸出感知器訓(xùn)練算法方法3：綜合控制法：將這兩種方法結(jié)合起來使用

注意：精度參數(shù)的設(shè)置。根據(jù)實(shí)際問題選定；初始測試階段，精度要求低，測試完成后，再給出實(shí)際的精度要求。9/22/20231143.2.3連續(xù)多輸出感知器訓(xùn)練算法

用公式wij=wij+α（yj-oj）xi取代了算法3-2第2.1.3步中的多個(gè)判斷yj與oj之間的差別對wij的影響由α（yj-oj）xi表現(xiàn)出來好處：不僅使得算法的控制在結(jié)構(gòu)上更容易理解，而且還使得它的適應(yīng)面更寬

9/22/2023115算法3-3連續(xù)多輸出感知器訓(xùn)練算法

1．用適當(dāng)?shù)男坞S機(jī)數(shù)初始化權(quán)矩陣W；2.初置精度控制參數(shù)ε，學(xué)習(xí)率α，精度控制變量d=ε+1；3．Whiled≥εdo3.1d=0；3.2for每個(gè)樣本（X，Y）do 3.2.1輸入X（=(x1，x2，…，xn)）； 3.2.2求O=F（XW）； 3.2.3修改權(quán)矩陣W： fori=1ton，j=1tomdo wij=wij+α(yj-oj)xi； 3.2.4累積誤差 forj=1tomdo d=d+(yj-oj)29/22/2023116算法3-3連續(xù)多輸出感知器訓(xùn)練算法

1、程序?qū)崿F(xiàn):ε、α、d、i、j、n、m為簡單變量來表示，W為n行m列的二維數(shù)組。樣本集二維數(shù)組2、系統(tǒng)的調(diào)試3、Minsky在1969年證明，有許多基本問題是感知器無法解決4、問題線性可分性可能與時(shí)間有關(guān)5、很難從樣本數(shù)據(jù)集直接看出問題是否線性可分6、未能證明，一個(gè)感知器究竟需要經(jīng)過多少步才能完成訓(xùn)練。9/22/20231173.3線性不可分問題

3.3.1異或(Exclusive–OR)問題

g（x，y）y01x0011109/22/2023118用于求解XOR的單神經(jīng)元感知器

xyo單神經(jīng)元感知器的圖像ax+by=θ1yx1(0,0)(1,1)9/22/2023119線性不可分函數(shù)變量函數(shù)及其值xyf1f2f3f4f5f6f7f8f9f10f11f12f13f14f15f160000000000111111110100001111000011111000110011001100111101010101010101019/22/2023120線性不可分函數(shù)R.O.Windner1960年

自變量個(gè)數(shù)函數(shù)的個(gè)數(shù)線性可分函數(shù)的個(gè)數(shù)144216143256104465,536188254.3*10994,57261.8*10195,028,1349/22/20231213.3.2線性不可分問題的克服

用多個(gè)單級網(wǎng)組合在一起，并用其中的一個(gè)去綜合其它單級網(wǎng)的結(jié)果，我們就可以構(gòu)成一個(gè)兩級網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)可以被用來在平面上劃分出一個(gè)封閉或者開放的凸域來一個(gè)非凸域可以拆分成多個(gè)凸域。按照這一思路，三級網(wǎng)將會(huì)更一般一些，我們可以用它去識(shí)別出一些非凸域來。解決好隱藏層的聯(lián)接權(quán)的調(diào)整問題是非常關(guān)鍵的

9/22/2023122兩級單輸出網(wǎng)在n維空間中劃分出m邊凸域

…x1ANmAN1ANoxn…o9/22/2023123第1次課堂測試（5分*4）Newell和Simon的物理符號系統(tǒng)所基于的假說是什么？它在什么層面上如何實(shí)現(xiàn)對人類智能的模擬？聯(lián)接主義觀點(diǎn)所基于的假說是什么？它在什么層面上如何實(shí)現(xiàn)對人類智能的模擬？畫出有導(dǎo)師算法的流程圖。證明：一個(gè)激活函數(shù)為線性函數(shù)的3級非循環(huán)網(wǎng)等價(jià)于一個(gè)單級網(wǎng)。9/22/2023124習(xí)題P381、69/22/2023125第1次課堂測試解答要點(diǎn)Newell和Simon的物理符號系統(tǒng)所基于的假說是什么？它在什么層面上如何實(shí)現(xiàn)對人類智能的模擬？要點(diǎn)：物理符號系統(tǒng)；心理；符號對事務(wù)及變換的描述聯(lián)接主義觀點(diǎn)所基于的假說是什么？它在什么層面上如何實(shí)現(xiàn)對人類智能的模擬？

要點(diǎn)：聯(lián)接機(jī)制；生理；模式、聯(lián)接權(quán)的調(diào)整與對變換的表示9/22/2023126第1次課堂測試解答要點(diǎn)畫出有導(dǎo)師學(xué)習(xí)算法的流程圖。

要點(diǎn)：如何處理精度與樣本集兩層循環(huán)證明：一個(gè)激活函數(shù)為線性函數(shù)的3級非循環(huán)網(wǎng)等價(jià)于一個(gè)單級網(wǎng)。

要點(diǎn)：一級網(wǎng)與多級網(wǎng)的的數(shù)學(xué)模型9/22/2023127上次課內(nèi)容回顧:學(xué)習(xí)算法離散單輸出感知器訓(xùn)練算法W=W+X;W=W-XW=W+(Y-O)X離散多輸出感知器訓(xùn)練算法Wj=Wj+(yj-oj)X連續(xù)多輸出感知器訓(xùn)練算法wij=wij+α(yj-oj)xi9/22/2023128上次課內(nèi)容回顧:線性不可分問題ax+by=θ1yx1(0,0)(1,1)線性不可分問題的克服兩級網(wǎng)絡(luò)可以劃分出封閉或開放的凸域多級網(wǎng)將可以識(shí)別出非凸域隱藏層的聯(lián)接權(quán)的調(diào)整問題是非常關(guān)鍵9/22/2023129第4章BP網(wǎng)絡(luò)

主要內(nèi)容：BP網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成隱藏層權(quán)的調(diào)整分析Delta規(guī)則理論推導(dǎo)算法的收斂速度及其改進(jìn)討論BP網(wǎng)絡(luò)中的幾個(gè)重要問題

重點(diǎn)：BP算法難點(diǎn)：Delta規(guī)則的理論推導(dǎo)

9/22/2023130第4章BP網(wǎng)絡(luò)4.1概述

4.2基本BP算法

4.3算法的改進(jìn)

4.4算法的實(shí)現(xiàn)

4.5算法的理論基礎(chǔ)

4.6幾個(gè)問題的討論

9/22/20231314.1概述

1、BP算法的出現(xiàn)非循環(huán)多級網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練算法UCSDPDP小組的Rumelhart、Hinton和Williams1986年獨(dú)立地給出了BP算法清楚而簡單的描述1982年，Paker就完成了相似的工作1974年，Werbos已提出了該方法2、弱點(diǎn)：訓(xùn)練速度非常慢、局部極小點(diǎn)的逃離問題、算法不一定收斂。3、優(yōu)點(diǎn)：廣泛的適應(yīng)性和有效性。9/22/20231324.2基本BP算法

4.2.1網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成

神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)輸入： neti=x1w1i+x2w2i+…+xnwni神經(jīng)元的輸出：9/22/2023133輸出函數(shù)分析

0.5f′(net)0.25o01

1（0,0.5）

net（0,0）o應(yīng)該將net的值盡量控制在收斂比較快的范圍內(nèi)可以用其它的函數(shù)作為激活函數(shù)，只要該函數(shù)是處處可導(dǎo)的9/22/2023134網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)x1o1輸出層隱藏層輸入層x2o2omxn…………………W(1)W(2)W(3)W(L)9/22/2023135網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

BP網(wǎng)的結(jié)構(gòu)輸入向量、輸出向量的維數(shù)、網(wǎng)絡(luò)隱藏層的層數(shù)和各個(gè)隱藏層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)的決定實(shí)驗(yàn)：增加隱藏層的層數(shù)和隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)不一定總能夠提高網(wǎng)絡(luò)精度和表達(dá)能力。BP網(wǎng)一般都選用二級網(wǎng)絡(luò)。9/22/2023136網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)x1o1輸出層隱藏層輸入層x2o2omxn…………WV9/22/20231374.2.2訓(xùn)練過程概述

樣本：(輸入向量，理想輸出向量)權(quán)初始化：“小隨機(jī)數(shù)”與飽和狀態(tài)；“不同”保證網(wǎng)絡(luò)可以學(xué)。1、向前傳播階段：（1）從樣本集中取一個(gè)樣本(Xp，Yp)，將Xp輸入網(wǎng)絡(luò)；（2）計(jì)算相應(yīng)的實(shí)際輸出Op： Op=Fl(…(F2(F1(XpW(1))W(2))…)W(L))9/22/20231384.2.2訓(xùn)練過程概述

2、向后傳播階段——誤差傳播階段：（1）計(jì)算實(shí)際輸出Op與相應(yīng)的理想輸出Yp的差；（2）按極小化誤差的方式調(diào)整權(quán)矩陣。（3）網(wǎng)絡(luò)關(guān)于第p個(gè)樣本的誤差測度：（4）網(wǎng)絡(luò)關(guān)于整個(gè)樣本集的誤差測度：9/22/20231394.2.3誤差傳播分析

1、輸出層權(quán)的調(diào)整wpq=wpq+?wpq?wpq=αδqop

=αfn′(netq)(yq-oq)op =αoq(1-oq)(yq-oq)op

wpqANpANq第L-1層第L層?wpq9/22/20231402、隱藏層權(quán)的調(diào)整

ANpANqANhvhp δpk-1δ1kwp1wpqδqkwpmδmk第k-2層第k層第k-1層……9/22/20231412、隱藏層權(quán)的調(diào)整δpk-1的值和δ1k，δ2k，…，δmk有關(guān)不妨認(rèn)為δpk-1通過權(quán)wp1對δ1k做出貢獻(xiàn)，通過權(quán)wp2對δ2k做出貢獻(xiàn)，……通過權(quán)wpm對δmk做出貢獻(xiàn)。δpk-1=fk-1′(netp)(wp1δ1k+wp2δ2k+…+wpmδmk)9/22/20231422、隱藏層權(quán)的調(diào)整vhp=vhp+?vhp

?vhp=αδpk-1ohk-2 =αfk-1′(netp)(wp1δ1k+wp2δ2k+…+wpmδmk)ohk-2 =αopk-1(1-opk-1)(wp1δ1k+wp2δ2k+…+wpmδmk)ohk-2ANpANqANhvhp δpk-1δ1kwp1wpmδqkwpqδmk第k-2層第k層第k-1層……9/22/2023143上次課內(nèi)容回顧基本BP算法neti=x1w1i+x2w2i+…+xnwni

9/22/2023144上次課內(nèi)容回顧x1o1輸出層隱藏層輸入層x2o2omxn…………WV9/22/2023145上次課內(nèi)容回顧樣本權(quán)初始化向前傳播階段Op=Fn(…(F2(F1(XpW(1))W(2))…)W(n))誤差測度9/22/2023146上次課內(nèi)容回顧向后傳播階段——誤差傳播階段輸出層權(quán)的調(diào)整?wpq=αδqop=αfn′(netq)(yq-oq)op=αoq(1-oq)(yq-oq)op隱藏層權(quán)的調(diào)整ANpANqANhvhp δpk-1δ1kwp1wpqδqkwpmδmk……?vhp=αopk-1(1-opk-1)(wp1δ1k+wp2δ2k+…+wpmδmk)ohk-29/22/20231474.2.4基本的BP算法

樣本集：S={(X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xs,Ys)}

基本思想：逐一地根據(jù)樣本集中的樣本(Xk,Yk)計(jì)算出實(shí)際輸出Ok和誤差測度E1，對W(1)

，W(2)

，…，W(L)各做一次調(diào)整，重復(fù)這個(gè)循環(huán)，直到∑Ep<ε。用輸出層的誤差調(diào)整輸出層權(quán)矩陣，并用此誤差估計(jì)輸出層的直接前導(dǎo)層的誤差，再用輸出層前導(dǎo)層誤差估計(jì)更前一層的誤差。如此獲得所有其它各層的誤差估計(jì)，并用這些估計(jì)實(shí)現(xiàn)對權(quán)矩陣的修改。形成將輸出端表現(xiàn)出的誤差沿著與輸入信號相反的方向逐級向輸入端傳遞的過程

9/22/2023148算法4-1

基本BP算法

1fork=1toLdo 1.1初始化W(k)；2初始化精度控制參數(shù)ε；3E=ε+1;4whileE>εdo

4.1E=0;

9/22/2023149算法4-1

基本BP算法4.2對S中的每一個(gè)樣本（Xp,Yp）： 4.2.1計(jì)算出Xp對應(yīng)的實(shí)際輸出Op； 4.2.2計(jì)算出Ep； 4.2.3E=E+Ep； 4.2.4根據(jù)相應(yīng)式子調(diào)整W(L)； 4.2.5k=L-1； 4.2.6whilek≠0do

根據(jù)相應(yīng)式子調(diào)整W(k)； k=k-1

4.3E=E/2.0

9/22/20231504.3算法的改進(jìn)

1、BP網(wǎng)絡(luò)接受樣本的順序?qū)τ?xùn)練結(jié)果有較大影響。它更“偏愛”較后出現(xiàn)的樣本2、給集中的樣本安排一個(gè)適當(dāng)?shù)捻樞?，是非常困難的。3、樣本順序影響結(jié)果的原因：“分別”、“依次”

4、用(X1,Y1)，（X2,Y2），…，（Xs,Ys）的“總效果”修改W(1)

，W(2)

，…，W(L)。 ?w(k)ij=∑?pw(k)ij

9/22/2023151算法4-2消除樣本順序影響的BP算法

1fork=1toLdo 1.1初始化W(k)；2初始化精度控制參數(shù)ε；3E=ε+1;4whileE>εdo 4.1E=0; 4.2對所有的i，j，k：?w(k)ij=0；

9/22/20231524.3對S中的每一個(gè)樣本（Xp,Yp）： 4.3.1計(jì)算出Xp對應(yīng)的實(shí)際輸出Op； 4.3.2計(jì)算出Ep； 4.3.3E=E+Ep； 4.3.4對所有i，j根據(jù)相應(yīng)式子計(jì)算?pw(L)ij； 4.3.5對所有i，j：?w(L)ij=?w(L)ij+?pw(L)ij； 4.3.6k=L-1； 4.3.7whilek≠0do

對所有i,j根據(jù)相應(yīng)式子計(jì)算?pw(k)ij；

對所有i,j：?w(k)ij=?w(k)ij+?pw(k)ij； k=k-1

4.4對所有i，j，k：w(k)ij=w(k)ij+?w(k)ij;4.5E=E/2.0

9/22/2023153算法4-2分析

較好地解決了因樣本的順序引起的精度問題和訓(xùn)練的抖動(dòng)問題

收斂速度：比較慢偏移量：給每一個(gè)神經(jīng)元增加一個(gè)偏移量來加快收斂速度沖量：聯(lián)接權(quán)的本次修改要考慮上次修改的影響，以減少抖動(dòng)問題

9/22/2023154算法4-2分析——沖量設(shè)置Rumelhart等人1986年?wij=αδjoi+β?wij′?wij′為上一次的修改量，β為沖量系數(shù)，一般可取到0.9

Sejnowski與Rosenberg，1987年?wij=α((1-β)δjoi+β?wij′)

?wij′也是上一次的修改量，β在0和1之間取值

9/22/20231554.4算法的實(shí)現(xiàn)

主要數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)W[H，m]——輸出層的權(quán)矩陣；V[n，H]——輸入（隱藏）層的權(quán)矩陣；?o[m]——輸出層各聯(lián)接權(quán)的修改量組成的向量；?h[H]——隱藏層各聯(lián)接權(quán)的修改量組成的向量；O1——隱藏層的輸出向量；O2——輸出層的輸出向量；(X，Y)——一個(gè)樣本。

9/22/2023156算法的主要實(shí)現(xiàn)步驟

用不同的小偽隨機(jī)數(shù)初始化W，V；初始化精度控制參數(shù)ε；學(xué)習(xí)率α；

循環(huán)控制參數(shù)E=ε+1；循環(huán)最大次數(shù)M；循環(huán)次數(shù)控制參數(shù)N=0；

whileE>ε&N<Mdo

4.1N=N+1；E=0；

4.2對每一個(gè)樣本(X,Y)，執(zhí)行如下操作

9/22/20231574.2對每一個(gè)樣本(X,Y)，執(zhí)行的操作

4.2.1計(jì)算：O1=F1(XV)；O2=F2(O1W)；4.2.2計(jì)算輸出層的權(quán)修改量fori=1tom ?o[i]=O2[i]*(1-O2[i])*(Y[i]-O2[i])；4.2.3計(jì)算輸出誤差：fori=1tomE=E+(Y[i]-O2[i])2；9/22/20231584.2對每一個(gè)樣本(X，Y)，執(zhí)行的操作4.2.4計(jì)算隱藏層的權(quán)修改量：fori=1toH Z=0； forj=1tomdoZ=Z+W[i,j]*?o[j]； Δh[i]=Z*O1[i](1-O1[i])

；4.2.5修改輸出層權(quán)矩陣：fork=1toH&i=1tom W[k,i]=W[k,i]+α*O1[k]*?o[i]；4.2.5修改隱藏層權(quán)矩陣：fork=1ton&i=1toH V[k,i]=V[k,i]+α*X[k]*?h[i]；9/22/2023159建議

隱藏層的神經(jīng)元的個(gè)數(shù)H作為一個(gè)輸入?yún)?shù)同時(shí)將ε、循環(huán)最大次數(shù)M等，作為算法的輸入?yún)?shù)在調(diào)試階段，最外層循環(huán)內(nèi)，加一層控制，以探測網(wǎng)絡(luò)是否陷入了局部極小點(diǎn)

9/22/20231604.5算法的理論基礎(chǔ)基本假設(shè)網(wǎng)絡(luò)含有L層聯(lián)接矩陣：W(1)

，W(2)

，…，W(L)第k層的神經(jīng)元：Hk個(gè)自變量數(shù)：n*H1+H1*H2+H2*H3+…+HL*m樣本集：S={(X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xs,Ys)}

誤差測度: 9/22/2023161用E代表EP，用（X，Y）代表（XP，YP） X=(x1，x2，…，xn) Y=(y1，y2，…，ym)該樣本對應(yīng)的實(shí)際輸出為 O=（o1，o2，…，om）誤差測度9/22/2023162誤差測度用理想輸出與實(shí)際輸出的方差作為相應(yīng)的誤差測度9/22/2023163最速下降法，要求E的極小點(diǎn)

wijE>0，此時(shí)Δwij<0取E<0,此時(shí)Δwij>0wij9/22/2023164而其中的

所以，

最速下降法，要求E的極小點(diǎn)9/22/2023165令所以Δwij=αδjoiα為學(xué)習(xí)率最速下降法，要求E的極小點(diǎn)9/22/2023166ANj為輸出層神經(jīng)元

oj=f(netj)

容易得到

從而

9/22/2023167ANj為輸出層神經(jīng)元9/22/2023168所以，故，當(dāng)ANj為輸出層的神經(jīng)元時(shí)，它對應(yīng)的聯(lián)接權(quán)wij應(yīng)該按照下列公式進(jìn)行調(diào)整：ANj為輸出層神經(jīng)元9/22/2023169ANj為隱藏層神經(jīng)元

函數(shù)9/22/2023170ANj為隱藏層神經(jīng)元netk=oj…o2o1oHhnetk是oj下一級的神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)輸入9/22/2023171ANj為隱藏層神經(jīng)元9/22/2023172ANj為隱藏層神經(jīng)元9/22/2023173ANj為隱藏層神經(jīng)元9/22/20231744.6幾個(gè)問題的討論

收斂速度問題

局部極小點(diǎn)問題

逃離/避開局部極小點(diǎn)：修改W、V的初值——并不是總有效。逃離——統(tǒng)計(jì)方法；[Wasserman，1986]將Cauchy訓(xùn)練與BP算法結(jié)合起來，可以在保證訓(xùn)練速度不被降低的情況下，找到全局極小點(diǎn)。

9/22/20231754.6幾個(gè)問題的討論

網(wǎng)絡(luò)癱瘓問題

在訓(xùn)練中，權(quán)可能變得很大，這會(huì)使神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)輸入變得很大，從而又使得其激活函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此點(diǎn)上的取值很小。根據(jù)相應(yīng)式子，此時(shí)的訓(xùn)練步長會(huì)變得非常小，進(jìn)而將導(dǎo)致訓(xùn)練速度降得非常低，最終導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)停止收斂

穩(wěn)定性問題

用修改量的綜合實(shí)施權(quán)的修改連續(xù)變化的環(huán)境，它將變成無效的

9/22/20231764.6幾個(gè)問題的討論

步長問題

BP網(wǎng)絡(luò)的收斂是基于無窮小的權(quán)修改量步長太小，收斂就非常慢步長太大，可能會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的癱瘓和不穩(wěn)定自適應(yīng)步長，使得權(quán)修改量能隨著網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練而不斷變化。[1988年，Wasserman]

9/22/2023177練習(xí)P541、5、109/22/2023178上次課內(nèi)容回顧基本BP算法算法的改進(jìn)用(X1,Y1)，（X2,Y2），…，（Xs,Ys）的“總效果”修改W(1)

，W(2)

，…，W(L)?w(k)ij=∑?pw(k)ij9/22/2023179上次課內(nèi)容回顧改進(jìn)算法有關(guān)問題抖動(dòng)、收斂速度、偏移量、沖量算法的實(shí)現(xiàn)循環(huán)控制、算法的調(diào)試算法的理論基礎(chǔ)9/22/2023180上次課內(nèi)容回顧問題的討論收斂速度局部極小點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)癱瘓穩(wěn)定性步長9/22/2023181第5章

對傳網(wǎng)

主要內(nèi)容：CPN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，正常運(yùn)行，輸入向量的預(yù)處理，Kohonen層的訓(xùn)練算法及其權(quán)矩陣的初始化方法；Grossberg層的訓(xùn)練；完整的對傳網(wǎng)重點(diǎn)：Kohonen層與Grossberg層的正常運(yùn)行與訓(xùn)練難點(diǎn)：Kohonen層的訓(xùn)練算法及其權(quán)矩陣的初始化方法

9/22/2023182第5章

對傳網(wǎng)

5.1網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

5.2網(wǎng)絡(luò)的正常運(yùn)行

5.3Kohonen層的訓(xùn)練

5.4Kohonen層聯(lián)接權(quán)的初始化方法

5.5Grossberg層的訓(xùn)練

5.6補(bǔ)充說明

9/22/2023183第5章

對傳網(wǎng)RobertHecht-Nielson在1987年提出了對傳網(wǎng)（CounterpropagationNetworks，CPN）。CPN為異構(gòu)網(wǎng)：Kohonen1981年提出的Self-organizationmapSOM——Kohonen層Grossberg1969年提出的Outstar——