代數(shù)式七年數(shù)學(xué)上冊(cè)系列

七上數(shù)學(xué)2020第2節(jié)代數(shù)式導(dǎo)入新課講授新課課堂小結(jié)隨堂訓(xùn)練上好數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解用字母表示數(shù)的意義.（重點(diǎn))2.能用字母表示以前學(xué)過的運(yùn)算律和計(jì)算公式.3.能用字母表示一些簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律.（難點(diǎn)）1情景導(dǎo)入(2).x的4倍與3的差可以表示為______.(1).a與b的和的平方可以表示為_______.(4).汽車上有a名乘客，中途下去b名，又上來(lái)c名,現(xiàn)在汽車上有_________名乘客。4x-3(a+b)2()（a-b+c）(3)一個(gè)教室有2扇門和4扇窗戶，n個(gè)這樣的教室有

扇門和

扇窗戶

(4n)2n2課堂活動(dòng)代數(shù)式的定義知識(shí)點(diǎn)一像(a+b)2

、4x-3、2n、4n、a-b+c等的式子都是代數(shù)式。

用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式．例1.下列各式哪些是代數(shù)式？哪些不是代數(shù)式？(1)3＞2;(2)a＋b＝5;(3)a;(4)3;(5)5＋4－1；(6)5x－3y.總結(jié)：本題運(yùn)用定義法解.因?yàn)榇鷶?shù)式是由數(shù)、表示數(shù)的字母和運(yùn)算符號(hào)組成，并且單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式，所以我們可以理解為凡是不含等號(hào)或不等號(hào)的式子都是代數(shù)式．典例賞析1.在①2x；②3x－2≠5；③3x－2y－z；④x＞3；⑤(x＋3)2；⑥y＝2x＋1中，是代數(shù)式的有______．(只填序號(hào))練一練代數(shù)式的值

知識(shí)點(diǎn)二一般地，用具體數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值．例2.當(dāng)a＝2，b＝－1時(shí)，求下列代數(shù)式的值：(1)(a－b)2;(2)(a＋b)(a－b)．總結(jié)：用直接代入法求代數(shù)式的值可以分三步：(1)“當(dāng)……時(shí)”，即指出字母的值；(2)“原式＝……”，即代入所給字母的值；(3)計(jì)算．典例賞析例3.若|a|＝2，|b|＝3且ab＜0，a＞b，求(a＋b)a的值．總結(jié)：用間接代入法求代數(shù)式的值，要先計(jì)算出相關(guān)字母的值，再把求得的值代入代數(shù)式，計(jì)算出結(jié)果．1.當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式4－3x的值是(

)A．1B．2C．3D．4練一練列代數(shù)式知識(shí)點(diǎn)三

在解決問題時(shí)，常常先把問題中有關(guān)的數(shù)量用代數(shù)式表示出來(lái)，即列代數(shù)式．例4.填空：(1)若m為整數(shù)，則2m為_____數(shù)，2m－1為____數(shù)；(2)三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，若中間一個(gè)為2n，則其余兩個(gè)為________；(3)若k為整數(shù)，以被4整除作為分類標(biāo)準(zhǔn)，則整數(shù)可分為_______共4類；(4)若一個(gè)兩位數(shù)，其個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b,則這個(gè)兩位數(shù)為________．總結(jié)：奇、偶數(shù)的區(qū)別在于能否被2整除．偶數(shù)能被2整除，奇數(shù)被2除余1；整數(shù)被4除可能的情況只有4種：整除、余1、余2、余3；兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字×10＋個(gè)位數(shù)字．例5.列字母表達(dá)式：(1)一個(gè)數(shù)x的與這個(gè)數(shù)的和；(2)a與b的平方差；(3)a，b兩數(shù)立方和的2倍減去a，b兩數(shù)差的平方的(4)比a，b兩數(shù)和的平方除a，b兩數(shù)差的平方小c的數(shù)．總結(jié)：列字母表達(dá)式的步驟：(1)認(rèn)真審題，將問題中表示數(shù)量關(guān)系的詞語(yǔ)正確地轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的運(yùn)算；(2)注意語(yǔ)言所表達(dá)的運(yùn)算順序，一般“先讀先寫”；(3)濃縮原題，分段處理．即在比較復(fù)雜的語(yǔ)句中，一般會(huì)有多個(gè)“的”字出現(xiàn)，列式時(shí)，可找出各個(gè)“的”字將句子分成幾段，逐步列出．例6.用代數(shù)式表示：(1)a的平方與b的2倍的差；(2)m與n的和的平方加上它們的積；(3)x的2倍的三分之一與y的一半的差；(4)比a除以b的商的2倍小4的數(shù)．1.下列各式：－x＋1，π＋3，9＞2，，S＝ab，其中，代數(shù)式有(

)A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)隨堂訓(xùn)練2.代數(shù)式的意義是(

)A．x與y的一半的差B．x的一半與y的差C．x與y的差的一半D．以上答案均不對(duì)3.a是一個(gè)三位數(shù)，b是一個(gè)一位數(shù)，把a(bǔ)放在b的右邊組成一個(gè)四位數(shù)，這個(gè)四位數(shù)是(

)A．baB．100b＋aC．1000b＋aD．10b＋a4.下列用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，其中正確的是(

)A．當(dāng)a＝

時(shí)，a2＋5＝

＋5B．當(dāng)a＝

時(shí)，a2＋1＝

＋1C．當(dāng)a＝5時(shí)，2a2＋8＝(2×5)2＋8D．當(dāng)a＝3時(shí)，2a＋1＝23＋15.小紅要購(gòu)買珠子串成一條手鏈，黑色珠子每個(gè)a元，白色珠子每個(gè)b元，要串成如圖所示的手鏈，小紅購(gòu)買珠子應(yīng)該花費(fèi)(

)A．(3a＋4b)元B．(4a＋3b)元C．4(a＋b)元D